Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (135)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vuông , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Tam giác Đặt vuông , Vậy thể tích khối tứ diện : Câu Các bậc bảy 128 : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các bậc bảy 128 : A B Câu C Cho hàm số C D D có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu B C Trong không gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A C với D , vng góc với trục điểm có hồnh độ hàm số liên tục , Thể tích B D cắt vật thể tích Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo công thức A Lời giải B với C , điểm có hồnh độ hàm số liên tục D vng góc , Thể tích Theo định nghĩa ta có: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A đạt giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ , : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy Câu Họ nguyên hàm hàm số A đạt giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong không gian với hệ tọa độ , với bao nhiêu? A , cho hai mặt phẳng tham số thực Để vng góc với giá trị thực B C Đáp án đúng: C D Câu Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A Đáp án đúng: A B C , , D Giải thích chi tiết: Câu Cho tập hợp: Tập hợp A tập hợp sau đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A B Câu 10 C Tìm số phức Tập hợp D thỏa mãn A số thực B C Đáp án đúng: D Câu 11 Đạo hàm hàm số A tập hợp sau đây? D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số B D A B Lời giải Ta có: C D Câu 12 Tìm tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 13 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: A B D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tô đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy suy , nên Câu 15 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Có số nguyên A Đáp án đúng: C Câu 17 B để hàm số xác định C D Vô số : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: : Cho hàm số C B D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A C D Câu 18 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân (1) vuông (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu 19 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho số phức Khi thỏa mãn Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C với điểm biểu diễn bao nhiêu? D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy Tức hình chiếu vng góc ta có , Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ Gọi ta có: tam giác cân ta , , Vậy diện tích tam giác (đơn vị diện tích) Câu 21 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn tích tồn phần khối trụ bằng: A Đáp án đúng: B Câu 22 Gọi B số cạnh hình chóp có A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải C B C D C số cạnh hình chóp có Ta có: khối chóp có đáy đa giác Khi khối chóp có đỉnh Tìm Diện D đỉnh Tìm D cạnh có đỉnh, đa giác đáy có đỉnh, mặt cạnh cạnh, suy khối chóp có cạnh 10 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a.Khoảng cách từ tâm O hình vng ABCD đến mặt bên hình chóp A B Đáp án đúng: A Câu 24 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=8 − i Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số bậc bốn điểm , , C D C z=− −i D z=8+ i có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số thỏa mãn Gọi diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta 11 Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 27 B Phần ảo C D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm A đến mặt phẳng Đường thẳng , cho mặt phẳng Tính khoảng cách B 12 C Đáp án đúng: B Giải thích D chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp Câu 29 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở Câu 30 hàm số chẵn nên ta có Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số B có đạo hàm liên tục ) Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox C Đồ thị hàm số D hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? 13 A Đáp án đúng: D B Câu 32 Biết C , với A Đáp án đúng: B Tính giá trị B C Câu 33 Tính tích phân D cách đặt A mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Câu 34 Khối đa diện loại D có mặt ? A Đáp án đúng: D Câu 35 B Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn A D C D hình vng cạnh Trên cạnh , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: D D đặt 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy HẾT - 15