ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Tìm hàm số y ax bx c có bảng biến thiên hình vẽ bên A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: D Câu D y x x phần giao hai khối hình trụ có bán kính a , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ H sau Tính thể tích khối H Gọi 3a A Đáp án đúng: D V H B V H a3 C V H a3 D V H 2a 3 Giải thích chi tiết: Oyz cắt trục Ox x : thiết diện mặt cắt • Đặt hệ toạ độ Oxyz hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp 2 x a ln hình vng có cạnh a x S x a x • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy V H a x3 2 S x dx a x dx a x 2a 0 0 a a Câu Cho a 0, a 1, khẳng định sau sai? B log a a 1 D log a a 3 log a 2021 2021 A a C log a a Đáp án đúng: C Câu Mođun số phức z 3 2i A 13 Đáp án đúng: C B C 13 D Giải thích chi tiết: Mođun số phức z 3 2i A 13 Lời giải B 13 C D z 2i 32 ( 2) 13 S : x y x y z 0 Câu Bán kính mặt cầu A B Đáp án đúng: B D C S : x y x y z 0 Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu S : x2 y x y z 0 nên bán kính mặt cầu R 4 y x m 1 x 2m Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x 2 A m 3 B m 1 C m D m 2 Đáp án đúng: D : x y z 0 A 2; 0;1 B 1;1; Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng hai điểm , Gọi d đường thẳng nằm cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc hai đường thẳng AB d góc đường thẳng AB mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A B C D Đáp án đúng: C : x y z 0 A 2; 0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng hai điểm , B 1;1; Gọi d đường thẳng nằm cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc hai đường thẳng AB d góc đường thẳng AB mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A B Lời giải D C x 2 t uur AB 1;1;1 AB : y t z 1 M d AB M t ; t ;1 t Ta có Gọi , d M : t t t 0 t 1 M 1;1; r d : u a, b, c d a b 2c 0 b 2c a Gọi vecto phương , ta có sin AB, 1 1 2 1 1 cos d ; AB Ta có a b c 2 a b c 2 cos AB, 14 3c 2a a 2c a c 14 3c 2a 14 a 2c a c a 2c 0 a 2c uuur uu r AM , ud x y z d: d A; d uu r 4 1 ud Chọn c a 2 b suy uur AB 1;1;1 AB, Cách 2: Ta có , gọi 1 2 sin AB, 1 1 Gọi I AB I 1;1; d Khi d A, d AH AM sin Câu Cho tam giác ABC có cạnh AB 5 , H trung điểm BC Tính CA HC CA HC 5 A B CA HC CA HC C D Đáp án đúng: C CA HC 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , y 2 x x A B 10 C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm x x 2 x x 3x x 0 x 0 x 2 Diện tích hính phẳng S x x 1 x x 1 dx 3x x dx x x Câu 10 Đồ thị hàm số A x 1 y 4 2x 1 x có tiệm cận ngang B x C y 2 D y Đáp án đúng: D x 2 x 0; 2 Câu 11 Cho hàm số y e Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi đó, ln M ln m bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B a b Câu 12 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log 5 log 25 Mệnh đề đúng? A a b 2 B a b 5 C a.b 5 D ab 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a b a b Ta có log 5 log 25 log 5 log 5 a b 2 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị A m ;1 m 1; \{1} C Đáp án đúng: C y m 1 x m2 x 2m B m 1; D m 1; có Câu 14 Bạn muốn có 3000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 tháng A 62 USD B 42 USD C 61 USD D 51 USD Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi X (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: 1, 008349 1, 0083 3000 X 0, 0083 , bấm máy tính ta X 50, (USD) Do đó, tháng phải gửi 51 USD Câu 15 Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? 12 49 A 55 B C 55 D 55 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với đáy mặt SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD phẳng a3 a3 A B Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: C 3a D a Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Chọn khẳng định khẳng định sau x y k x y k 2 sin x sin y sin x sin y k k x y k x y k A B x y k 2 sin x sin y k x y k C Đáp án đúng: B x y k sin x sin y k x y k D Câu 19 Tính tích phân A I 7 Đáp án đúng: B I x 1dx 14 I B C I 21 D I 21 SA ABCD SA a Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , Thể tích S BCD khối cầu ngoại tiếp hình chóp 3 a 3 A Đáp án đúng: B 4 a B a 3 C a3 D Giải thích chi tiết: SA ABCD SA AC A Ta có thuộc mặt cầu đường kính AC SA ABCD SA BC BC AB BC SAB BC SB B Có: mà thuộc mặt cầu đường kính SC Tương tự SD DC D thuộc mặt cầu đường kính SC Vậy S , A, B, C , D thuộc mặt cầu đường kính SC Ta có ABCD hình vng AC AB a 2 2 Xét tam giác SAC vuông A : SC SA AC 2a 2a 2a R a 4 V R a3 3 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 21 : Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D A 2;0;1 B 3;1; C 1;3; D 2;0;3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Hai điểm P Q di động thỏa mãn PA QC , PB QD , PC QA , PD QB Khi mặt phẳng trung trực PQ qua điểm cố định N Điểm N nằm đường thẳng tương ứng : A x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 12 0 D x y z 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy PA2 QC , PB QD , PC QA2 , PD QB Suy : PA2 PB PC PD QC QD QA2 QB 1 Đây biểu thức tỉ cự 1 , tức NA NB NC ND 0 Từ suy tọa độ tâm tỉ cự N Gọi N tâm tỉ cự biểu thức N A B C D 1;1;1 xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : 2 PA2 PB PC PD PN NA PN NB PN NC PN ND PA2 PB PC PD 4 PN NA2 NB NC ND PN NA NB NC ND PA2 PB PC PD 4 PN NA2 NB NC ND Tương tự 2 QA2 QB QC QD 4QN NA2 NB NC ND 3 1 , 3 suy QM PN , suy N điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực PQ Thay Từ tọa độ điểm N vào đáp án ta chọn đáp án C Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=−x3 +3 x +2 C y=x 3−3 x +2 Đáp án đúng: C B y=x −x 2+ D y=x + x2 +1 Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, log a log a A log a B C 5log a log a D Đáp án đúng: C S O ;8cm S hai Câu 25 Cho mặt cầu Điểm M cố định cho OM 6cm Đường thẳng d qua M cắt điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: A 16 Đáp án đúng: C B C D S O ;8cm Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Điểm M cố định cho OM 6cm Đường thẳng d qua M cắt S hai điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: A B Lời giải C 16 D Gọi h khoảng cách từ O đến 2 Ta có: AB 2 OA h Do AB nhỏ h lớn h OM AB OM 2 2 Khi AB 2 OA OM 2 4 Vậy chọn đáp án A bn thỏa mãn b2 b1 1 hàm số Câu 26 Cho cấp số nhân 100 f log b2 f log b1 Giá trị nhỏ n để bn A 333 B 234 C 292 Đáp án đúng: B y e x log x 1, x Câu 27 Đạo hàm hàm số là: 1 y e x y e x x ln x A B y xe x C Đáp án đúng: A x ln D y xe x f x x3 3x cho D 229 x Câu 28 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm 2 2 A 50cm B 100cm C 25cm D 50cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số y x 3x ? A B C D Lời giải Tập xác định y ' 0 x 1 Ta có y ' 3x ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 29 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 24 B 15 C 10 D 14 Đáp án đúng: C A 5;1;3 , B 1; 6; , C 5; 0; , D 4;0;6 Câu 30 Cho tứ diện ABCD với Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD A 10 x y z 56 0 B 12 x y z 13 0 C 10 x y z 74 0 Đáp án đúng: C D 21x y z 99 0 z z2 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Khi A Đáp án đúng: A B C z z z 0 z Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: 11 z1 z2 i 2 11 i 2 D 11 i 11 i 2 D 2; 3;1 S : x y 3 z 1 1 S có Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm mặt cầu tọa độ 2;3; 1 2; 3; 1 A B 2;3;1 C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho số thực A T 3 a thỏa mãn a 1 Tính giá trị biểu thức T log a a B T 2 C T 12 T D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: T log a a 3 Ta có Câu 34 Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết 10, 2kg b) Bán kính Trái Đất 6371km c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời 365 ngày A Đáp án đúng: D Câu 35 B C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: A Một thiết diện Diện tích thiết diện B D HẾT - 10