Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 2 Chương I Hình thang Trả lời câu hỏi trang 69, 70 SGK Toán 8 tập 1 Câu hỏi 1 Cho hình 15 a) Tìm các tứ giác là hình thang b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh b[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương I: Hình thang Trả lời câu hỏi trang 69, 70 SGK Toán tập Câu hỏi Cho hình 15 a) Tìm tứ giác hình thang b) Có nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang? Gợi ý đáp án: a) Tứ giác ABCD hình thang BC // AD (hai góc so le nhau) Tứ giác EFGH hình thang FG // EH (tổng hai góc phía 105o + 75o = 180o Tứ giác IMKN khơng phải hình thang b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù Câu hỏi Hình thang ABCD có đáy AB, CD a) Cho biết AD // BC (h.16) Chứng minh AD = BC, AB = CD b) Cho biết AB = CD (h.17) Chứng minh AD // BC, AD = BC Gợi ý đáp án: a) Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 (hai góc so le trong) Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong) Xét ΔABC ΔCDA có: ∠A2 = ∠C1 (cmt) AC chung ∠A1 = ∠C2 (cmt) ⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g) ⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng) b) Xét ΔABC ΔCDA có: AC chung ∠A2 = ∠C1 (cmt) AB = CD ⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c) ⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng) ∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le nhau) Giải tập toán trang 70, 71 tập Bài Dùng thước kẻ êke, ta kiểm tra hai đường thẳng có song song với hay khơng (xem hình 19) Trên hình 20 có tứ giác hình thang, có tứ giác khơng hình thang Bằng cách nêu trên, kiểm tra xem tứ giác hình 20, tứ giác hình thang Gợi ý đáp án: * Cách kiểm tra: Đặt mép cạnh góc vng êke trùng với hai cạnh cần kiểm tra Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vng cịn lại êke Điều chỉnh eke xem cạnh góc vng có trùng với cạnh cịn lại tứ giác mà ta cần kiểm tra hay khơng Nếu chúng trùng tứ giác hình thang * Kiểm tra tứ giác hình 20: Với hình 20a) ta có AB//DC nên tứ giác ABCD hình thang Với hình 20b) tứ giác GHEF khơng phải hình thang Với hình 20c) ta có KM//IN nên tứ giác KMNI hình thang Bài Tìm x y hình 21, biết ABCD hình thang có đáy AB, CD Gợi ý đáp án: a) Với hình 21a) ta có: b) Với hình 21b) ta dễ dàng nhận thấy: ( hai góc đồng vị) (hai góc so le trong) c) Với hình 21c) ta có: Suy ra: Bài Hình thang ABCD (AB // CD) có Gợi ý đáp án: Ta có: Tính góc hình thang Suy Suy Bài 9 Tứ giác ABCD có AB = BC AC phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang Gợi ý đáp án: Ta có AB = BC nên tam giác ABC cân B Suy Mặt khác AC phân giác nên Từ (1) (2) suy Do BC //AD Nên tứ giác ABCD hình thang (đpcm) Bài 10 Đố Hình 22 hình vẽ thang Trên hình vẽ có hình thang Gợi ý đáp án: Có tất hình thang: ABCD, CDEF, EFGH, ABEF, CDGH, ABGH Lý thuyết 2: Hình thang Định nghĩa Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Các cạnh song song gọi cạnh đáy Tính chất: Trong hình thang, hai góc kề cạnh bên bù Chú ý: Để chứng minh tứ giác hình thang, ta chứng minh có cạnh đối song song Hình thang vng Hình thang vng hình thang có góc vuông