Ôn tập môn kinh tế lượng-Chương 4- Hồi quy với biến giả

Hồi qui với nhiều biến giả...  Với biến chất l ợng có nhiều hơn hai phạm trù, ta dùng nhiều biến giả để l ợng hoá...  Tr ờng hợp biến phụ thuộc có mối quan hệ với nhiều biến chất l ợng

1 M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶

2 Håi quy víi mét biÕn l îng vµ mét biÕn chÊt

3 Håi quy víi mét biÕn l îng vµ nhiÒu biÕn chÊt

4 So s¸nh hai håi quy

5 Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc

giảiưthíchưlàưbiếnưgiả

1.1 Bản chất của biến giả

1.2 Mô hình hồi qui với biến độc lập chỉ

là một biến giả

1.3 Hồi qui với nhiều biến giả

 Biến giả là biến đ ợc dùng để l ợng hoá các

biến chất l ợng Thông th ờng dùng biến giả chỉ

có hai giá trị bằng 0 hoặc bằng 1 ( Biến nhị

 Với biến chất l ợng có nhiều hơn hai phạm trù,

ta dùng nhiều biến giả để l ợng hoá

 Ví dụ: biến tầng lớp xã hội có 3 phạm trù:

độcưlậpưchỉưlàưmộtưbiếnưgiả

 Giả sử ta xét tình huống: hai máy A và B cùng sản xuất ra 1 loại sản phẩm Ng ời ta muốn biết năng suất của 2 máy này có giống nhau hay

không?

 Gọi Y là năng suất của máy (sản phẩm/giờ)

 D là biến giả phân biệt hai máy:

D = 1: máy A

D = 0: máy B

 HÖ sè 2 g¾n víi biÕn gi¶ D ® îc gäi lµ hÖ sè chÆn chªnh lÖch, thÓ hiÖn møc chªnh lÖch gi÷a ph¹m trï so s¸nh víi ph¹m trï c¬ së

 Cho Di = 0 th× E(Y/Di = 0) = 1 ®©y lµ n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B.

 Cho Di = 1 th× E(Y/Di = 1) = 1 + 2 ®©y lµ n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A

 M¸y A vµ B cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n phÈm, muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy cã nh nhau hay kh«ng, ng êi ta cho ch¹y thö 10h vµ thu ®

îc sè liÖu nh sau

M¸y A B B A B A A B B A

Y 22 19 18 21 18.5 21 20.5 17 17.5 21.2 M¸y B A A B A B B A A B

Y 19.5 20 20.5 18.5 21 19 19.5 21 21.5 18.5

M¸y A B B A B A A B B A

Y 22 19 18 21 18.5 21 20.5 17 17.5 21.2 M¸y B A A B A B B A A B

Y 19.5 20 20.5 18.5 21 19 19.5 21 21.5 18.5

M¸y A B B A B A A B B A

Y 22 19 18 21 18.5 21 20.5 17 17.5 21.2 M¸y B A A B A B B A A B

Y 19.5 20 20.5 18.5 21 19 19.5 21 21.5 18.5

 Hµm håi qui mÉu cã d¹ng tuyÕn tÝnh:

 ¦íc l îng hµm håi qui trªn b»ng Eviews

 Gi¶ sö 3 m¸y A, B vµ C cïng s¶n xuÊt ra mét lo¹i s¶n phÈm, ng êi ta muèn biÕt n¨ng suÊt cña 3 m¸y nµy cã gièng nhau hay kh«ng?

 Gäi Y lµ n¨ng suÊt cña m¸y

 §Ó ph©n biÖt 3 m¸y ta dïng 2 biÕn gi¶ D1, D2

víi qui íc nh sau:

D1 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y A

D1 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y A

D2 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y B

D2 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y B

 Hµm håi qui tæng thÓ cã thÓ viÕt nh sau:

 N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y C lµ:

 Tr ờng hợp biến phụ thuộc có mối quan hệ với nhiều biến chất l ợng: Dùng các biến giả để l ợng hoá các biến chất l ợng và lập mô hình hồi quy biến phụ thuộc với các biến giả

vµ­mét­biÕn­chÊt

2.1 BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï

2.2 BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï

 Gi¶ sö tiÒn l ¬ng cña c«ng nh©n kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc cña hä mµ cßn phô thuéc vµo n¬i lµm viÖc cña hä (miÒn B¾c, miÒn Nam)

 KÝ hiÖu Y: tiÒn l ¬ng

X: sè l îng s¶n phÈm hä lµm ra

D = 1: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn B¾c

D = 0: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn Nam

 Mô hình hồi qui t ơng ứng có dạng nh sau:

 Khi đó hàm hồi qui tiền l ơng trung bình của công nhân làm việc ở khu vực miền Nam là:

E(Y/Xi,Di = 0) = 1+ 3Xi

 Hàm hồi qui tiền l ơng trung bình của công nhân làm việc ở khu vực miền Bắc là:

E(Y/Xi,Di = 1) = (1+ 2)+ 3Xi

§å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håi qui

D2 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn Nam

D2 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn Nam

MiÒn Trung lµ ph¹m trï c¬ së (D1 = 0, D2 = 0)

 Gi¶ thiÕt gi÷a Y vµ X cã quan hÖ tuyÕn tÝnh

ta cã thÓ biÓu diÔn d íi d¹ng m« h×nh sau:

1+2

1+3

MiÒn NamMiÒn B¾c

vàưnhiềuưbiếnưchất

 Giả sử với ví dụ trên ta mở rộng vấn đề xem xét: tiền l ơng của công nhân không những phụ

thuộc vào năng suất làm việc, nơi làm việc của

họ mà còn phụ thuộc vào giới tính

D3 = 1: Nếu là công nhân nam

D3 = 0: Nếu là công nhân nữ

=> Phạm trù cơ sở là công nhân nữ ở miền trung

 M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng nh sau:

4.1 Đặt vấn đề

4.2 Kiểm định Chow so sánh hai hồi qui 4.3 Thủ tục biến giả so sánh hai hồi qui

 Gi¶ sö ta nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a Y vµ X theo thêi gian, ta th êng dïng mét m« h×nh håi qui tuyÕn tÝnh cho c¶ chuçi thêi gian nghiªn cøu

 Tuy nhiªn víi c¸c thêi k× kinh tÕ kh¸c nhau,

quan hÖ gi÷a Y vµ X cã thÓ cã sù kh¸c nhau vµ

ta cÇn ph¶i biÓu diÔn b»ng c¸c hµm tuyÕn tÝnh kh¸c nhau t ¬ng øng víi tõng thêi k×

 Nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập của

hộ gia đình Việt Nam theo thời gian.

 Thời kì kinh tế khh tập trung: thu nhập thấp, tiêu dùng

chiếm tỷ trọng lớn trong thu nhập, nh ng hàng hoá tiêu

dùng khan hiếm.

 Thời kì kinh tế thị tr ờng: thu nhập cao hơn, thị tr ờng

hàng hoá đa dạng, nh ng còn nhu cầu tích luỹ.

 Quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập của hộ gia đình trong hai thời kỳ là khác nhau đòi hỏi phải biểu diễn mối quan

hệ này bằng hai hàm hồi qui khác nhau t ơng ứng với hai thời kì.

Yi = 1 + 2.Xi + U1i i = 1  n1

Yi = 1 + 2.Xi + U2i i = n1+1  n

 Thực tế các tr ờng hợp sau đây có thể xảy ra đối với 2 hồi qui:

 Giả thiết của kiểm định Chow:

 U 1 , U 2 có phân phối đối lập với nhau

 U 1 , U 2  N (0,  2 )

 Bướcư1: Ước l ợng mô hình với tất cả các quan sát từ 1 đến n thu đ ợc RSS.

thời kỳ

 Thu đ ợc RSS1 và RSS2 với số bậc tự do t ơng ứng là (n1-k) và (n2- k)

 Đặt:

với số bậc tự do là (n1+n2-2k) = (n-2k)

Thủưtụcưtiếnưhànhưkiểmưđịnh

 Bướcư3:ưKiểm định giả thuyết:

haiưhồiưqui

 Với ví dụ về hàm tiêu dùng cho hai thời kỳ

kinh tế, từ mô hình hồi qui trên ta xác định đ ợc các hàm hồi qui cho từng thời kỳ nh sau:

 Hàm hồi qui tiêu dùng trung bình cho thời kì kinh tế bao cấp là:

E(Y/Di = 0, Xi) = 1 + 3.Xi

 Hàm hồi qui tiêu dùng trung bình cho thời kì kinh tế thị tr ờng là:

E(Y/Di = 1, Xi) = (1 + 2) + (3+ 4) Xi

X

X Y

S

X Y

S

7071 ,

13 0286

, 413

ˆ : 1

3357 ,

33

7071 ,

13 6929

, 379

ˆ :



vµ thãi quen tiªu dïng kh¸c nhau.

 C¸c doanh nghiÖp kinh doanh trong c¸c ngµnh nghÒ kh¸c nhau cã møc ®Çu t , tû suÊt lîi

nhuËn, thêi gian hoµn vèn, kh¸c nhau

 Xét bài toán kinh tế về quan hệ giữa tiền tiết

kiệm và thu nhập của hộ gia đình trong hai thời kì kinh tế bao cấp và kinh tế thị tr ờng

 Giả sử hàm hồi qui trong từng thời kì có dạng

 T¹i thêi ®iÓm t0 hµm håi qui chung cho c¶ hai thêi kú vÉn liªn tôc nªn cã d¹ng tuyÕn tÝnh

tõng khóc

E(Y)

 X©y dùng hµm håi qui chung cho c¶ hai thêi

kú ta ® a vµo biÕn gi¶ D

 XÐt tÝnh liªn tôc t¹i thêi ®iÓm t = t0:

§å thÞ biÓu diÔn hµm håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc

2

1+2.Xt0

1+ 2.Xt0E(Y)