Ôn tập môn kinh tế lượng- Chương 5- Đa cộng tuyến

• Giữaưcácưbiếnưgiảiưthíchưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưcóưđaưcộngưtuyếnư hoànư hảo,ư nếuư cóư thểư biểuư diễnư mốiư quanư hệưgiữaưcácưbiếnưnàyưdướiưdạngưđẳngưthức: ưư ưưưtrongưđóưtồnưtạiưítưnh

1.1.­§a­céng­tuyÕn­

1.2.­§a­céng­tuyÕn­hoµn­h¶o­

1.3.­§a­céng­tuyÕn­kh«ng­hoµn­h¶o­

• Xétưmôưhìnhưhồiưquiưkưbiến:

• Nếuưcácưbiếnưgiảiưthíchưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưđộcưlậpưtuyếnưtínhưthìưmôưhìnhưkhôngưcóưđaưcộngưtuyến

• Ngượcưlạiưnếuưcácưbiếnưgiảiưthíchư

ưưưphụưthuộcưtuyếnưtínhưthìưmôưhìnhưđãưchoưcóưđaưcộngư

i ki

k i

• Giữaưcácưbiếnưgiảiưthíchưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưcóưđaưcộngưtuyếnư hoànư hảo,ư nếuư cóư thểư biểuư diễnư mốiư quanư hệưgiữaưcácưbiếnưnàyưdướiưdạngưđẳngưthức:

ưư

ưưưtrongưđóưtồnưtạiưítưnhấtưmộtưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư.ư

• Giảưsửưưưưưưưưưưưưưưưưtaưcóưthểưviết:ư

• Mộtưbiếnưgiảiưthíchưlàưhàmưsốưcủaưcácưbiếnưgiảiưthíchưcònưlại

{ X 2i , X 3i , , X ki}

0

3 3 2

X

2

3 2

3

λ

λ λ

−

=

• Đaư cộngư tuyếnư khôngư hoànư hảo:ư Giữaư cácư biếnư giảiưthíchưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưcóưthểưbiểuưdiễnưmốiưquanưhệưgiữaưchúngưdướiưdạngưđẳngưthức:

2

λ

• Do­b¶n­chÊt­kinh­tÕ­x·­héi­c¸c­biÕn­Ýt­nhiÒu­cã­quan­hÖ­tuyÕn­tÝnh­víi­nhau

• Do­mÉu­lÊy­kh«ng­ngÉu­nhiªn

• Do­qu¸­tr×nh­xö­lý,­tÝnh­to¸n­sè­liÖu

• Mét­sè­nguyªn­nh©n­kh¸c

2.1.ưưƯớcưlượngưkhiưcóưđaưcộngưtuyếnưhoànưhảoư

2.2.ưƯớcưlượngưkhiưcóưđaưcộngưtuyếnưkhôngưhoànưhảoư2.3ưHậuưquảưcủaưđaưcộngưtuyếnưkhôngưhoànưhảo

• GiảưsửưX3i=λ.X2iưtrongưđóưλư≠ư0ư

i i

2 3

2 2

3 2 3

2 3 2

i

i i i

i i

i i

x x x

x

x x x

y x

2 3

2 2

3 2 2

2 2 3

i

i i i

i i

i i

x x x

x

x x x

y x

2 2

2 2

2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

i

i i

i i

i i

x x

x

x x

y x

x

y

λ λ

λ λ

λ β

• Giảưsửưmôưhìnhưhồiưquiư3ưbiếnưcóưđaưcộngưtuyếnưkhôngưhoànưhảoưvớiưX3i=λ.X2iư+ưViưtrongưđóưλư≠ 0ưvàưViưlàưsaiưsốưngẫuưnhiên,ưkhiưđó

• Nhưưvậyưkhiưmôưhìnhưcóưđaưcộngưtuyếnưkhôngưhoànưhảoưvẫnưcóưthểưướcưlượngưđượcưcácưhệưsốưhồiưqui

2 2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2

2 2

i i

i i

i i

i i

i i

i

x v

x x

x v

y x

y v

x x

y

λ λ

λ λ

λ β

2 2

1 )

ˆ (

r x

2 3

1 )

ˆ (

r x

) 3

( 2

)

ˆ( j n j j j n

Se

T

β β β

• R2ưcaoưnhưngưtỷưsốưtưthấp

• Dấuưcủaưcácưướcưlượngưcóưthểưsaiư

• Cácưướcưlượngưvàưsaiưsốưchuẩnưrấtưnhạyưvớiưsựưthayưđổiưtrongưsốưliệuư

• Ướcưlượngưcủaưcácưhệưsốưhồiưquiưcóưthểưcóưthayưđổiưlớnưkhiưthêmưbớtưcácưbiếnưcộngưtuyến

3.1.ưSoưsánhưR2ưvàưtỷưsốưtư

3.2.ưXétưtươngưquanưcặpưgiữaưcácưbiếnưgiảiưthích3.3.ưTươngưquanưriêng

3.4.ưHồiưquiưphụ

3.5.ưĐộưđoưTheilưư

• TrongưtrườngưhợpưR2ưcaoưmàưgiáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưtỷưsốưtưthấpưcóưthểưchínhưlàưdấuưhiệuưcủaưđaưcộngưtuyến

)

ˆ(

R2 =

• Nếuưhệưsốưtươngưquanưcặpư(rij)ưgiữaưcácưbiếnưgiảiưthíchưcaoư(rijư>ư0,8ư)ưthìưcóưkhảưnăngưtồnưtạiưđaưcộngưtuyến.ưTuyư nhiên,ư điềuư nàyư cóư thểư khôngư hoànư toànư chínhưxác

kýưhiệu:

• r12,3ưưlàưhệưsốưtươngưquanưriêngưgiữaưYưvàưX2ưtrongưkhiưX3ưkhôngưđổi,ư

• r13,2ưưlàưhệưsốưtươngưquanưriêngưgiữaưYưvàưX3ưtrongưkhiư

X2ưkhôngưđổi

i i

i

Y = β1 + β2 2 + β3 3 +

)1

)(

1( 132 232

23 13

12 3

, 12

r r

r r

r r

−

−

−

=

Nếuư

• hệưsốưtươngư quanưcặpưgiữaưYưvớiư từngư biếnưgiảiưthíchưcaoư

• nhưngưhệưsốưtươngưquanưriêngưgiữaưYưvớiưtừngưbiếnưgiảiưthíchưtươngưđốiưthấpư

thìư

• điềuư đóư cóư thểư gợiư ýư rằngư cácư biếnư X2,ư X3,ư cóư tươngưquanưcaoưvàưcóưítưnhấtưmộtưtrongưcácưbiếnưnàyưlàưthừaư(môưhìnhưcóưđaưcộngưtuyến)

k i

i

i ki

k i

j j

i j j

i

Bướcư2:ưKiểmưđịnhưcặpưgiảưthuyết:ư

• H0:ưXjưkhôngưcóưquanưhệưtuyếnưtínhưvớiưưcácưbiếnưcònưlại

R

k

R F

j

j j

{ / > − 2, − +1 }

k i

i

Y = β1 + β2 2 + β3 3 + + β +

i ki

k i

j j

i j j

i i

i

V X

X

X X

X

Y

+ +

+ +

+ +

+ +

=

+ +

−

−α

α

α α

1 1

3 3

2 2

1

m

2

2 2

2

• Sửưdụngưthôngưtinưtiênưnghiệmưlàưphươngưphápưsửưdụngưthôngưtinưtừưnguồnưkhácưđểưướcưlượngưcácưhệưsốưhồiưquiưriêng

• Víưdụ:ưHàmưsảnưxuấtưCobbư–ưDouglas

• Giảư sửư từư mộtư nguồnư thôngư tinư khácư taư biếtư rằng:ưngànhư côngư nghiệpư nàyư cóư hiệuư suấtư khôngư đổiư theoưquiưmô,ưtứcưlà:ư

U

e L

K A

• Tõ­th«ng­tin­nµy­ta­sÏ­thay­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­vµo­m«­h×nh,­thu­®­îc:

• Nếuưđaưcộngưtuyếnưdoưđặcưtrưngưcủaưmẫuưthìưkhiưchọnưmẫuưkhácưliênưquanưđếnưcácưbiếnưtrongưmẫuưbanưđầuưmứcư độư đaư cộngư tuyếnư cóư thểư khôngư nghiêmư trọngưnữa.ưPhươngưánưnàyưcóưthểưsửưdụngưkhiưchiưphíưchoưviệcưlấyưmẫuưkhácưởưmứcưchấpưnhậnưđược

• Đôiưkhiưchỉưcầnưthuưthậpưthêmưsốưliệu,ưtăngưcỡưmẫuưcóưthểưlàmưgiảmưtínhưnghiêmưtrọngưcủaưđaưcộngưtuyến

• Xétưmôưhìnhưhồiưquiưtheoưsốưliệuưchuỗiưthờiưgian:

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(1)

• Môưhìnhưtrênưđúngưđốiưvớiưthờiưđiểmưtưcũngưđúngưđốiưvớiưthờiưđiểmưt-1:ưư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(2)

• Trừư(1)ưchoư(2)ưtaưcó

• Đổiưbiếnưtaưthuưđượcưmôưhìnhưsau:

• Môưhìnhưhồiưquiưcóưdạngưnàyưđượcưgọiưlàưmôưhìnhưsaiưphânưcấpư1

t t

t

1 1

3 3

1 2 2

t

3 3

* 2 2

1 1

3 3

3 1

2 2

• Hồiưquiưthànhưphầnưchính

• Sửưdụngưcácưướcưlượngưtừưbênưngoài