Phân loại dạng bài tập và kỹ thuật giải bài môn kinh tế lượng

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó.. Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này

Ph Phâ â ân n n Lo Lo Loạ ạ ạiiii C C Cá á ácccc D D Dạ ạ ạng ng ng B B Bà à àiiii T T Tậ ậ ập p

Tr Trọ ọ ọng ng ng T T Tâ â âm m m Đ Đ Điiiiểểểển n n H H Hìììình nh nh V V Và à

C Cá á ácccc K K Kỹỹỹỹ Thu Thu Thuậ ậ ậtttt Gi Gi Giả ả ảiiii Đề Đề Đề Thi Thi

L LỜ Ờ ỜIIII N N NÓ Ó ÓIIII ĐẦ ĐẦ ĐẦU U

1.Nội dung ebook được chia làm 2 phần:

-Phần 1: Tóm tắt kiến thức trọng tâm

-Phần 2: Các dạng bài tập trọng tâm ôn thi

+giới thiệu kỹ thuật giải: nhắc lại kiến thức cũ ( chương 2 -nền tảng kiến thức quan trọng)

+các ví dụ điển hình kèm theo : mình chỉ tóm tắt nội dung câu hỏi, dữ kiện nào cần thiết mới đưa vàocâu hỏi,

2.Tính sư phạm của ebook:

� Bám sát chuẩn kiến thức đào tạo của Học Viện Tài Chính 2013

� [Tài Liệu] giáo trình Kinh Tế Lượng Chủ biên: TS.Phạm Thị Thắng -Nhà Xuất Bản Tài Chính2009

� Tóm tắt kiến thức và kỹ thuật giải bài toán thông dụng 2013

� Mình chỉ tóm tắt dữ kiện bài toán chứ không đưa bảng Eviews và các ví dụ điển hình

3.Cấu trúc đề thi Kinh Tế Lượng :

-Thông thường có 10 ý chia làm 2 câu

+Câu 1: 7 ý đầu tiên tương đối cơ bản, các dạng bài tập thường gặp, lặp lại giữa các dạng

+Câu 2: 3 ý còn lại kiểm tra mức độ học hiểu lý thuyết

4.Mục lục :

-Phần 1: Tóm tắt kiến thức trọng tâm

-Phần 2: Chia đề thi thành 20 dạng bài tập tương ứng với 20 kỹ thuật giải

Vì thời gian là có hạn, trong quá trình sưu tầm và tự chia dạng bài tập của mình chắc hẳn còn nhiều saisót, bất hợp lý vì đặc thù của môn này là rất nhiều công thức Rất mong được sự đóng góp ý kiến nhiệttình của các bạn để ebook có thể hoàn thiện và đạt hiệu quả cao nhất Do hạn chế về mặt thời gian ,thù lao-công sức không tương xứng nên tạm thời mình chỉ viết 8 kỹ thuật đầu tiên, 12 kỹ thuật còn lạicác bạn có thể bắt trước cách chia dạng bài tập, xây dựng phương pháp tương tự hoặc tự vẽ cho mình

1 con đường đi mới là tùy ở các bạn Đây cũng là ebook cuối cùng của mình, kỷ niệm nho nhỏ thờisinh viên sau ebook" giới thiệu đề thi và phương pháp giải chi tiết kinh tế vi mô 2013" (200 trang).Chuẩn bị học chuyên ngành rùi, cố gắng thui nào "try your best"

Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ sắp tới!!!

Hà Nội , Tháng 05/2013

Ph Phầ ầ ần n n 1: 1: 1: T T Tó ó óm m m T T Tắ ắ ắtttt Ki Ki Kiếếếến n n Th Th Thứ ứ ứcccc Tr Tr Trọ ọ ọng ng ng T T Tâ â âm m

-Số liệu theo thời gian là loại số liệu được quan sát, thu thập ở cùng một không gian, địa điểm nhưng

ử các thời điểm, thời kỳ khác nhau

Ví dụ: GDP của Việt Nam giai đoạn 1990-2013 (n=24)

-Số liệu theo không gian ( số liệu chéo) là loại số liệu được quản sát, thu thập ở cùng một thời điểm,thời kỳ nhưng ở các không gian, địa điểm khác nhau

Ví dụ: GDP của 63 tỉnh thành 2013 (n=63)

-Số liệu hỗn hợp là các số liệu theo cả không gian và thời gian

-Trong một nghiên cứu nhỏ về mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu cá nhân ( đơn vị: nghìn đồng)của toàn bộ những người độc thân ở một khu tập thể ta thu được kết quả như sau:

Kí hiệu: Y-là mức tiêu dùng, X-là thu nhập

-Qua bảng kết quả ta thấy : với mỗi giá trị của X lại có nhiều giá trị khác nhau của Y Để nghiên cứumối quan hệ này ta đưa Y về giá trị trung bình và đi nghiên cứu mối quan hệ giữa trung bình của Y vớiX

-Trung bình có điều kiện (kỳ vọng toán) của Y Kí hiệu:

j j

X Y

E( / ) =∑ .

Pj là xác suất xảy ra tiêu dùng Yj

-Qua đồ thị trên ta thấy: mối quan hệ trung bình Y với X gần có dạng đường thẳng tuyến tính bậc nhất.-Một cách tổng quát ta có:

) 1 ( )

/ (Y X i 1 2 X i

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui tổng thể:

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 2: 2: 2: B B Bả ả ảng ng ng 1.1 1.1 1.1 S S Số ố ố li li liệệệệu u u đ đ điiiiềềềều u u tra tra tra ti ti tiêêêêu u u d d dù ù ùng ng ng v v và à à thu thu thu nh nh nhậ ậ ập p p ccccủ ủ ủa a a ttttổ ổ ổng ng ng th th thểểểể (((( gi gi giá á áo o o tr tr trìììình-page:25) nh-page:25)

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 1: 1: 1: C C Cá á ácccc lo lo loạ ạ ạiiii ssssố ố ố li li liệệệệu u

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 3: 3: 3: H H Hìììình nh nh 1.2 1.2 1.2 Đồ Đồ Đồ th th thịịịị ttttọ ọ ọa a a độ độ độ đ đ điiiiểểểểm m m ccccủ ủ ủa a a ti ti tiêêêêu u u d d dù ù ùng ng ng theo theo theo thu thu thu nh nh nhậ ậ ập p p (gi (gi (giá á áo o o tr tr trìììình-page: nh-page: nh-page: 27) 27)

(PRM): Y i =β1+β2.X i+U i

Ý nghĩa: nghiên cứu mối quan hệ giữa giá trị cá biệt của biến phụ thuộc theo giá trị đã cho của biếnđộc lập

Ch

Chú ú ú ý ý ý:::: Trong chương trình kinh tế lượng cơ sở chỉ nghiên cứu mô hình hồi qui hay hàm hồi qui có

dạng tuyến tính, mô hình tuyến tính được hiểu là tuyến tính đối với tham số pê-ta, còn biến số Y, X cóthể tuyến tính hoặc phi tuyến

-Các hàm hồi qui có dạng tuyến tính:

( )

3 4 2 3 2

1

2 1

2 1

.

)

/

(

1

i i

i i

i i

i i

Q Q

Q Q

TC

E

X X

Y

E

X X

Y

E

β β

β β

β β

β β

+ +

i i i

i i i

U P Q

U P Q

U P Q

+ +

=

+ +

=

+ +

=

ln ln

)

3

(

)

2

(

1 )

1

(

2 1

2 1

2 1

β β

i

i i

e L K

Q

X X

Y

E

.

1

2 1

β β

β

β β

=

+

=

với (2) là hàm sản xuất (Kinh Tế Vi Mô)

-Các mô hình hồi qui có dạng phi tuyến tính:

i

i U X i

i i i

i i i

Y

U P Q

U X Y

+ + +

=

+ +

=

+ +

=

2 1

exp

1

1 )

3

(

.

1 )

2

(

.

1 )

1

(

2 1

2

1

β β

/ (TC Q i Q i Q i Q i

E =β +β +β +β Đây là mô hình hồi qui bội k=4

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 4: 4: 4: C C Cá á ácccc d d dạ ạ ạng ng ng h h hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui

TC là tổng chi phí sản xuất, Q là sản lượng đầu ra.

Cần nhớ dấu của các hệ số pê-ta như sau: β2 > 0 ;β3 < 0 ;β4 > 0

Tr

Trườ ườ ường ng ng h h hợ ợ ợp p p 1: 1: 1: H H Hồ ồ ồiiii qui qui qui đơ đơ đơn n

*H

*Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi quimẫu, ký hiệu là SRF:

^ 2

-Kích thước mẫu thường được ký hiệu là n

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này ta có thểsuy diễn suy đoán và đánh giá về tổng thể đó

Tr

Trườ ườ ường ng ng h h hợ ợ ợp p p 2: 2: H Hồ ồ ồiiii qui qui qui b b bộ ộ ộiiii (Ch (Ch (Chỉỉỉỉ x x xéééétttt tr tr trườ ườ ường ng ng h h hợ ợ ợp p p 3 3 3 bi bi biếếếến n n ho ho hoặ ặ ặcccc 4 4 4 bi bi biếếếến n n th th thô ô ông ng ng d d dụ ụ ụng ng ng ))))

-N

-Nếếếếu u u k=3 k=3 k=3 (h (h (hồ ồ ồiiii qui qui qui 3 3 3 bi bi biếếếến n n ))))

*H *Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi quimẫu, ký hiệu là SRF:

^ 3 1

^ 2

-Kích thước mẫu thường được ký hiệu là n

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này ta có thểsuy diễn suy đoán và đánh giá về tổng thể đó

N

Nếếếếu u u k=4 k=4 k=4 (h (h (hồ ồ ồiiii qui qui qui 4 4 4 bi bi biếếếến n n ))))

*H *Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi quimẫu, ký hiệu là SRF:

^ 4 2

^ 3 1

^ 2

-Kích thước mẫu thường được ký hiệu là n

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này ta có thểsuy diễn suy đoán và đánh giá về tổng thể đó

Ch

Chú ú ú ý ý ý: Khi mô hình hồi qui có dạng ln (log) đối với tất cả các biến số Khi đó mô hình được gọi là mô

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 5: 5: 5: H H Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu u

hình có hệ số co giãn không đổi.

Tr

Trườ ườ ường ng ng h h hợ ợ ợp p p 1 1 1 H H Hồ ồ ồiiii qui qui qui đơ đơ đơn n

M

Mô ô ô h h hìììình nh nh h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM

∧

.

^ 2

1 β β

với eilà ước lượng của Ui

Ch

Chú ú ú ý ý ý: Khi mô hình hồi qui có dạng ln (log) đối với tất cả các biến số Khi đó mô hình được gọi là mô

hình có hệ số co giãn không đổi

*Mô ô ô h h hìììình nh nh h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM

∧

3

^ 3 1

^ 2

-N

-Nếếếếu u u k=4 k=4 k=4 (h (h (hồ ồ ồiiii qui qui qui 4 4 4 bi bi biếếếến n n ))))

*M

*Mô ô ô h h hìììình nh nh h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM

∧

3 4

^ 2

^ 3 1

^ 2

i

Ch

Chú ú ú ý ý ý: Khi mô hình hồi qui có dạng ln (log) đối với tất cả các biến số Khi đó mô hình được gọi là mô

hình có hệ số co giãn không đổi

1 β β

Ch

Chú ú ú ý ý ý

Khi mô hình hồi qui có dạng ln (log) đối với tất cả các biến số Khi đó mô hình được gọi là mô hình

có hệ số co giãn không đổi

-Cho Y là tiêu dùng , X là thu nhập và 1 số biến độc lập khác :

i i

Y =β1+β2 + +

-Khi chia ra 2 loại hàng hóa:

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 7: 7: 7: T T Tổ ổ ổng ng ng k k kếếếếtttt ki ki kiếếếến n n th th thứ ứ ứcccc ch ch chươ ươ ương ng ng 1 1 1 -T -T -Tổ ổ ổng ng ng quan quan quan v v vềềềề kinh kinh kinh ttttếếếế llllượ ượ ượng ng

2 2 2

2 2

).

2 (

).

1 (

δ n e

RSS

x y y

ESS

Y SD n

i

Ý

Ý ngh ngh nghĩĩĩĩa: a:

-TSS:

-TSS: tổng sự thay đổi của biến phụ thuộc Y do 2 yếu tố gây ra Dù đơn, dù bội thì TSS luôn là n-1.

2 yếu tố: +Do biến độc lập X (ESS)

RSS TSS TSS

2 2 2

2 2

).

(

).

1 (

δ k n e

RSS

x y y

ESS

Y SD n

i

Ý

Ý ngh ngh nghĩĩĩĩa: a:

-TSS:

-TSS: tổng sự thay đổi của biến phụ thuộc Y do 2 yếu tố gây ra Dù đơn, dù bội thì TSS luôn là n-1.

2 yếu tố: +Do biến độc lập X (ESS)

RSS TSS TSS

1 ( 1 ) (

2

Víííí d d dụ ụ ụ:::: Ước lượng mô hình Y j =β1+β2.X2i+β3.X3i+U i thu được

_

2 1 2

1 ;R R

Ước lượng mô hình Y j =β1+β2.X2i+β3.X3i+β4.X4i+U i thu được

_

2 2 2

2 ;R R

-Nếu :

_

2 2

_

2

1 R

R < xảy ra 2 trường hợp:

1 ( 1 ) (

2

2

3 2

3

) (

k n

T b

a Se

c b a

β β

2 2 2

Cầ ầ ần n n nh nh nhớ ớ ớ:::: (gi (gi (giá á áo o o tr tr trìììình nh nh -page -page -page 171) 171)

có trong mô hình hồi qui, mà còn phụ thuộc vào bình phương của các biến đó và tích nhân chéo giữacác biến giải thích, tức là một hàm đa thức của các biến giải thích của mô hình Tuy nhiên khi số biếngiải thích trong mô hình hồi qui tương đối nhiều thì không nhất thiết phải đưa vào tất cả các biến giảithích hay tích nhân chéo giữa các biến giải thích Hơn nữa, bậc đa thức có thể cao hơn 2, hoặc tùy theothực tế

-Giả sử có mô hình hồi qui 3 biến : Y i =β1+β2.X2i+β3i.X3i+U i (1)

Thủ tục kiểm định như sau:

.

.

. 2 3 3 4 22 5 32 6 2 32

1 2

i i i i

i i

; 5 (

~ 5 ).

1 (

) 6 (

2 1

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 35: 35: 35: Ki Ki Kiểểểểm m m đị đị định nh nh White White

Chú ú ú ý ý ý 1.Mô hình (2) phải có hệ số chặn và có thể có số biến khác nhau và số bậc đa thức khôngnhất thiết là 2

2.Cần cẩn trọng khi thực hiện bước 3, đặc biệt mô hình gốc có chứa một số biến giải thích là biến giả

có thể mắc hiện tượng đa cộng tuyến và không thể hồi qui được (2)

3.Số quan sát phải lớn hơn số biến trong mô hình (2) là một điều kiện cần thiết

1.C C Cá á ácccc gi gi giả ả ả thi thi thiếếếết: t:

-Mô hình phải có hệ số chặn, nếu không có cần phải đưa vào

-Biến giải thích là phi ngẫu nhiên hay xác định

-Ta chỉ xét tự tương quan bậc nhất, tức là chỉ có AR(1)

-Mô hình không chứa biến phụ thuộc trễ với tư cách là biến giải thích

-Trong mẫu tất cả các biến số đều có đầy đủ các quan sát

2.

2.Th Th Thố ố ống ng ng k k kêêêê Durbin-Watson: Durbin-Watson:

-Thống kê DW được ký hiệu là d và được xác định như sau:

t t t

t

n t

n

t t t t n

t

n

n

t t

e

e e e

e

e

e e e e e

e e

d

1 2

1 2

1 2

1 2 2

2 1 1 2

1

2 2

2 1

2

2

n t

e

2

2 1

Khi đó:

Th

Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 37: 37: 37: Ki Ki Kiểểểểm m m đị đị định nh nh Durbin-Watson Durbin-Watson Durbin-Watson (DW) (DW)

t t t

e

e e d

1 2 1 1 1

e

e e

1

2 2

1

*Khác với các tiêu chuẩn kiểm định như: T,F và một số kiểm định khác, người ta không thể tìm mộtcách chính xác quy luật phân phối xác xuất của d Vì vậy, với kích thước mẫu là n đủ lớn, k'=k-1 là số

để làm căn cứ kết luận Thủ tục kiểm định như sau:

Bước 2: Kiểm định cặp giả thuyết sau

e

e e d

1 2 2

Bước 4: Kết luận

+Nếu du<d<4-duthì mô hình không tồn tại tự tương quan

+Nếu 4-dL<d<4 thì mô hình tồn tại tự tương quan âm

Ch

Chú ú ú ý ý ý:::: Đ Đ Điiiiềềềều u u ki ki kiệệệện n n á á áp p p d d dụ ụ ụng ng

-Mô hình thỏa mãn 3 điều kiện cơ bản

-Mô hình hồi qui phải có hệ số chặn

-Chỉ kiểm định tự tương quan bậc 1

C

Cầ ầ ần n n nh nh nhớ ớ ớ:::: (page (page (page 198 198 198 -gi -gi -giá á áo o o tr tr trìììình) nh)

Nhằm khắc phục những hạn chế của kiểm định Durbin-Watson chúng ta có thể sử dụng kiểm định BG.Đây là phương pháp có thể áp dụng đối với hầu hết các mô hình như :mô hình có chứa biến phụ thuộc

ở các thời kì trễ Ngoài ra còn có thể sử dụng tiêu chuẩn F và để kiểm định tự tương quan theo lược đồbậc p (p≥ 1)

-Giả sử ta có mô hình đơn giản 2 biến và muốn xem mô hình có tự tương quan bậc nhất không?

t t

Y =β1+β2 + (1)

1 1

e =α1+α2 +ρ1. −1+

t t

e =α1+α2 +

B

Bướ ướ ướcccc 3: 3: 3: Kiểm định cặp giả thuyết sau :

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 38: 38: 38: Ki Ki Kiểểểểm m m đị đị định nh nh Breusch Breusch Breusch -Godfrey -Godfrey -Godfrey (BG) (BG)

1 (

~ ) 1 /(

1 / 1

RSS RSS

t t

Bướ ướ ướcccc 3 3 3 Kiểm định cặp giả thuyết sau:

H0: mô hình không có tự tương quan (ρ1 =ρ2 = =ρ p = 0)

H1: mô hình có tự tương quan (tồn tại ít nhất ρ j ≠ 0 ,j= 1 ,p)

-Tiêu chuẩn kiểm định: χ2 = (n− p).R12 ~χ 2(p) trong đó p là bậc của tự tương quan

-Miền bác bỏ: W α ={χ2:χ2 >χ α2(p)}

1 2

; (

~ ).

1

(

) ' (

.

'

2 1

2 2 2

1

1

1 2

k n p F p

R

k n R R

p RSS

k n RSS RSS

1 2 1

1 1 2

2 1

2 2 1

;

) 1 (

.

.

.

.

RSS R

V e e

X X

e

U X X

Y

t p t p t

kt k t

t

t kt k t

t

⇒

+ +

+ +

+ + +

=

+ +

+ +

=

−

ρ β

β β

β β

β

*

*Không tương quan:

2 2 2

2 2 1 2

1

;

) 2 (

0

RSS R

V X X

⇒

+ +

+ +

Nhậ ậ ận n n x x xéééét: t: t: Kiểm định BG là kiểm định sự thu hẹp

-Khi có hiện tượng tự tương quan bậc p nhưng không nhất thiết có hiện tượng tự tương quan bậc nhỏhơn

C

Củ ủ ủng ng ng ccccố ố ố:::: (gi (gi (giá á áo o o tr tr trìììình nh nh -page -page -page :220) :220)

t t t

-Kiểm định Ramsey giả định nếu mô hình (2) bỏ sót biến, khi đó có thể đưa vào mô hình ước lượng

kiểm định F để xem xét việc tăng lên của hệ số xác định có ý nghĩa hay không?

B

Bướ ướ ướcccc 2 2 2 Ước lượng mô hình sau:

∧ +

∧

+ +

+ +

2 2

p R

k n R R

Trong đó : p-1 là số biến giải thích ta nghi ngờ bỏ sót, k' là số biến của mô hình (2) k'=k+p-1

Ch

Chú ú ú ý ý ý 2

1

Trường hợp tổng quát, mô hình ban đầu có k biến, khi đó mô hình ở bước 2 có (k+p-1) với k là hệ sốcủa mô hình và thống kê F có các bậc tự do lần lượt là (p-1) và (n-k-p+1)

C

Củ ủ ủng ng ng ccccố ố ố:::: (gi (gi (giá á áo o o tr tr trìììình-page nh-page nh-page :222) :222)

Phương pháp nhân tử Largrange (LM)

-Kiểm định này dựa trên cơ sở tương tự kiểm định Ramsey nhưng ước lượng của biến bị bỏ sót nằm ở

Cầ ầ ần n n nh nh nhớ ớ ớ:::: Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên U(giáo trình-page: 224)

-Trong giả thiết bình phương nhỏ nhất, ta nói rằng U có phân bố chuẩn nhưng thực tế điều này có thể

bị vi phạm, vì thế ta phải kiểm tra xem điều này có bị vi phạm hay không:

-Tiến hành kiểm định như sau:

-Dùng tiêu chuẩn Jarque-Bera (JB):

] 24

) 3 ( 6 [

2 2

− +

n JB

với K là hệ số nhọn, S là hệ số bất đối xứng

~ X JB

-Khắ ắ ắcccc ph ph phụ ụ ụcccc: Khi U không có phân phối chuẩn ta khắc phục theo 1 trong 2 cách sau:

+Tăng kích thước mẫu điều tra

+Bỏ bớt 1 hay 1 số biến giải thích không thích hợp

C

Củ ủ ủng ng ng ccccố ố ố::::

-Hạn chế của kiểm định White đối với mô hình hồi qui bội là mô hình kiểm định có nhiều biến nênkhối lượng tính toán nhiều và mô hình nhìn vào rất phức tạp (nhất là mô hình gốc có rất nhiều biếngiải thích)

-Chúng ta có thể một kiểm định khác đơn giản hơn, được dựa trên ý kiến cho rằng phương sai sai sốngẫu nhiên thay đổi phụ thuộc vào các biến giải thích nhưng không biết rõ chúng là những biến nào.-Vì vậy, thay vì xem xét quan hệ đó, ta có thể dùng trung bình của biến phụ thuộc để đại diện chochúng và xét mô hình sau đây:

( )

i i

U Var =σ =2 σ2.[ ]2.

Th

Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 42: 42: 42: Ki Ki Kiểểểểm m m đị đị định nh nh ttttíííính nh nh chu chu chuẩ ẩ ẩn n n ccccủ ủ ủa a a U U

Th Thẻẻẻẻ nh nh nhớ ớ ớ 43: 43: 43: Ki Ki Kiểểểểm m m đị đị định nh nh ph ph phươ ươ ương ng ng sai sai sai sai sai sai ssssố ố ố thay thay thay đổ đổ đổiiii d d dự ự ựa a a v v và à ào o o bi bi biếếếến n n ph ph phụ ụ ụ thu thu thuộ ộ ộcccc

Cầ ầ ần n n nh nh nhớ ớ ớ:::: (gi (gi (giá á áo o o tr tr trìììình nh nh page-174) page-174)

-Xét mô hình hồi qui k biến: Y i =β1+β2.X2i+ +β k.X ki+U i

-Tiến hành kiểm định như sau:

∧ 2 1 2

α

B

Bướ ướ ướcccc 3 3 3 Kiểm định cặp giả thuyết sau:

-Để kiểm định cặp giả thuyết này ta có thể theo các cách:

Ph Phươ ươ ương ng ng ph ph phá á áp p p gi gi giả ả ải: i:

Tr

Trườ ườ ường ng ng h h hợ ợ ợp p p 1: 1: 1: H H Hồ ồ ồiiii qui qui qui đơ đơ đơn n

*H

*Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi quimẫu, ký hiệu là SRF:

^ 2

-Kích thước mẫu thường được ký hiệu là n

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này ta có thểsuy diễn suy đoán và đánh giá về tổng thể đó

*M

*Mô ô ô h h hìììình nh nh h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM

∧

^ 2

1 β β

với eilà ước lượng của Ui

Ch

Chú ú ú ý ý ý: Khi mô hình hồi qui có dạng ln (log) đối với tất cả các biến số Khi đó mô hình được gọi là mô

hình có hệ số co giãn không đổi

Ph Phầ ầ ần n n 2: 2: 2: C C Cá á ácccc D D Dạ ạ ạng ng ng B B Bà à àiiii T T Tậ ậ ập p p Tr Tr Trọ ọ ọng ng ng T T Tâ â âm m m Ô Ô Ôn n n Thi Thi

K Kỹ ỹ ỹ thu thu thuậ ậ ậtttt 1: 1: 1: D D Dạ ạ ạng ng ng b b bà à àiiii ttttậ ậ ập p p đơ đơ đơn n n gi gi giả ả ản n n nh nh nhấ ấ ấtttt th th thườ ườ ường ng ng g g gặ ặ ặp p p trong trong trong đề đề đề thi thi

Loại 1 Viết mô hình hồi qui mẫu và cho biết kết quả hồi qui có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?Loại 2 Viết hàm hồi qui mẫu và cho biết kết quả hồi qui có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

H Hướ ướ ướng ng ng d d dẫ ẫ ẫn n n gi gi giả ả ải: i:

^ 2

1 β β

Theo báo cáo ta có :

43305 , 16 )

Y = − 0 , 741641 + 0 , 029695 +

Theo lý thuyết kinh tế phát biểu rằng :

V

Víííí d d dụ ụ ụ đ đ điiiiểểểển n n h h hìììình nh nh 1: 1: 1: Báo cáo kết quả từ chương trình Eviews khi hồi qui lợi nhuận (LN) theo

doanh thu bán hàng (DT) của 32 công ty bán lẻ thời trang và công ty bán quần áo giảm giá (đơn vịtính: triệu đồng) ,với mức ý nghĩa 5%

^

) (β

β Se

Vì vậy khi doanh thu bằng 0 thì lợi nhuận âm, do đó 0,741641

^

1 = −

Y = − 0 , 741641 + 0 , 029695 +

^

Theo lý thuyết kinh tế phát biểu rằng :

^

1 = −

C

Cầ ầ ần n n nh nh nhớ ớ ớ::::

Cho Y là tiêu dùng , X là thu nhập và 1 số biến độc lập khác :

i i

Y =β1+β2 + +

Thì chỉ có β2 gắn với biến thu nhập được gọi là hệ số tiêu dùng cận biên hay (tiêu dùng biên).

-Khi chia ra 2 loại hàng hóa:

-Nếếếếu u u k=3 k=3 k=3 (h (h (hồ ồ ồiiii qui qui qui 3 3 3 bi bi biếếếến n n ))))

*H *Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi quimẫu, ký hiệu là SRF:

^ 3 1

^ 2

-Kích thước mẫu thường được ký hiệu là n

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này ta có thểsuy diễn suy đoán và đánh giá về tổng thể đó

*M

*Mô ô ô h h hìììình nh nh h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM

∧

3

^ 3 1

^ 2

N

Nếếếếu u u k=4 k=4 k=4 (h (h (hồ ồ ồiiii qui qui qui 4 4 4 bi bi biếếếến n n ))))

*H *Hà à àm m m h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi quimẫu, ký hiệu là SRF:

^ 4 2

^ 3 1

^ 2

Vì tổng thể chúng ta không thường không biết chi tiết cụ thể, không có để nghiên cứu về nó ta đinghiên cứu từ 1 mẫu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể đó Trên kết quả của mẫu ngẫu nhiên này ta có thểsuy diễn suy đoán và đánh giá về tổng thể đó.

*M

*Mô ô ô h h hìììình nh nh h h hồ ồ ồiiii qui qui qui m m mẫ ẫ ẫu: u:

-Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM

∧

3 4

^ 2

^ 3 1

^ 2

Ch

Chú ú ú ý ý ý: Khi mô hình hồi qui có dạng ln (log) đối với tất cả các biến số Khi đó mô hình được gọi là mô

hình có hệ số co giãn không đổi

H Hướ ướ ướng ng ng d d dẫ ẫ ẫn n n gi gi giả ả ảiiii ::::

Đặ

Đặt: t:

Lượng cầu hàng hóa A =Y

Hàm hồi qui mẫu có dạng:

V

Víííí d d dụ ụ ụ đ đ điiiiểểểển n n h h hìììình nh nh 2: 2: 2: T T Tó ó óm m m ttttắ ắ ắtttt d d dữ ữ ữ ki ki kiệệệện n n b b bà à àiiii ttttậ ậ ập p p nh nh như ư ư sau sau

Cho báo cáo Eviews hồi qui lượng cầu (Q) của hàng hóa (đơn vị: nghìn sản phẩm) theo giá (P) củahàng hóa A(đơn vị: nghìn đồng/sản phẩm) và thu nhập (M) của người tiêu dùng (trăm nghìn

đồng/tháng) Với mức ý nghĩa 5%

i i

^ 3 1

^ 2

5

; 43346

3

; 416827

1

; 655863

82 43346 , 15 330981 ,

5 ) (

^

1 1

^

β t Se

106101 ,

5 416827 ,

1 ) 603899 ,

3 ( ) (

^

2 2

lượng cầu hàng hóa A trung bình là 82,275482 nghìn sản phẩm

người tiêu dùng là không đổi lượng cầu trung bình hàng hóa A cũng thay đổi 1 lượng là 5,106101nghìn sản phẩm

biến động (không đổi) thì lượng cầu trung bình của hàng hóa A cũng tăng (giảm) 1,669193 nghìn sảnphẩm

Nh

Nhậ ậ ận n n x x xéééét: t: t: Nhìn chung dạng bài tập viết hàm hồi qui mẫu hay mô hình hồi qui mẫu không có gì là khó

khăn cả, không hề có biến tướng nhiều trong các việc xử lý số liệu

-Ở ví dụ điển hình 2 là trường hợp hồi qui bộ với k=3 biến, tương tự cũng có thể giải bài tập với k=4,5,6 n biến

-Chú ý:

i i

Y = + ln +

ln β1 β2

+Nếu X , Y là quan hệ cùng chiều: