Chuong 4 :HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ MÔN KINH TẾ LƯỢNG

CHƯƠNG HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài Nội dung 4.1 Bản chất biến giả 4.2 Hồi quy với biến giả 4.3 Ứng dụng biến giả Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.1 Bản chất biến giả  Khái niệm biến định tính: Biến định tính hay biến chất lượng biến phân loại tính chất, phạm trù khác Ví dụ 1:   Biến giới tính: Nam nữ  Biến vùng miền: miền Bắc, miền Trung miền Nam Bản chất biến giả: Thường ký hiệu D (Dummy Variable) Là kỹ thuật dùng để lượng hóa biến chất lượng Thơng thường biến giả có hai giá trị nên gọi biến nhị phân Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả 4.2.1 Mơ hình hồi quy với biến độc lập biến giả  Ví dụ 2: Hồi quy thu nhập người lao động (Y) phụ thuộc vào giới tính, giả sử biến giới tính có hai phạm trù nam nữ: Sử dụng biến giả D để lượng hóa biến giới tính sau: � Di  � �0 Nếu người lao động nam Nếu người lao động nữ Khi đó, hàm hồi quy tổng thể có dạng: E (Y / Di )  1   Di Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả Hàm hồi quy tổng thể phạm trù có dạng sau: Thu nhập trung bình người lao động nữ: E (Y / Di  0)  1 Thu nhập trung bình người lao động nam: E (Y / Di  1)  1    Để xem xét có phân biệt giới tính thu nhập hay không, thực kiểm định cặp giả thuyết: �H :   (1) � �H1 :  �0 Hà Nội - 2018 �H :   (2) � �H1 :   Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả  Ví dụ 3: Giả sử có số liệu mức lương khởi điểm giảng viên đại học (Y- triệu đồng) theo giới tính: D1 = (nữ), D1 = (nam) Kết ước lượng mẫu thu được: Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả  Hàm hồi quy mẫu có dạng: Yˆi = 18 + 3.28 D1i Yˆ / ( D1  ) = 18 Yˆ / ( D1 = ) = 18 + 3.28 = 21.28  Kết cho thấy: Mức lương trung bình giảng viên nữ 18 triệu đồng, mức lương trung bình giảng viên nam 21.28 triệu đồng ˆ  3.28   mức chênh lệch lương trung bình giảng viên nam so với giảng viên nữ Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả 4.2.2 Mơ hình hồi quy với nhiều biến giả  Ví dụ 4: MHHQ thu nhập người lao động (Y) phụ thuộc vào vùng miền Trong đó, biến vùng miền có miền: miền Bắc, miền Trung miền Nam Khi đó, sử dụng biến giả D D3 để lượng hóa biến vùng miền sau: � D2iNếu  � người �0 Nếu người � D3iNếu  � người � Nếu người lao lao lao lao động động động động i i i i làm việc miền Bắc không làm việc miền Bắc làm việc miền Trung không làm việc miền Trung Hàm hồi quy tổng thể: E (Y / D2i ,D3i )  1   D2i   D3i Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả Thu nhập trung bình người lao động làm việc miền Nam: E (Y / D2i  D3i  0)  1 Thu nhập trung bình người lao động làm việc miền Bắc: E (Y / D2i  1, D3i  0)  1   Thu nhập trung bình người lao động làm việc miền Trung: E (Y / D2i  0, D3i  1)  1   Để xem xét khác biệt thu nhập người lao động vùng miền hay kiểm định cặp giả thuyết: H0 :  j  � � (1) � ( j  2,3) H1 :  j �0 � Hà Nội - 2018 H : 2  3 � (2) � H1 :  � � Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4.2 Hồi quy với biến giả 4.2.3 Hồi quy với biến lượng biến chất 4.2.3.1 Biến chất có hai phạm trù Ví dụ 5: Mơ hình hồi quy thu nhập người lao động (Y) phụ thuộc vào số năm cơng tác (X) giới tính với hai phạm trù nam nữ Nếu người lao động nam � Di  � Nếu người lao động nữ � Hàm hồi quy tổng thể: E (Y / X i , Di )  1   X i  3 Di Mức lương trung bình người lao động nữ: E  Yi / X i , Di    1   X i Mức lương trung bình người lao động nam: E  Yi / X i , Di    ( 1   )   X i Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 10 4.2 Hồi quy với biến giả Hàm hồi quy tổng thể: E (Y / X i ,D1i ,D2i )  1   X i  3 D1i   D2i  Chi tiêu cho dịch vụ giáo dục cá nhân có trình độ trung học: E  Yi / X i , D1i  0, D2i    1   X i  Chi tiêu cho dịch vụ giáo dục cá nhân có trình độ trung học: E  Yi / X i , D1i  1, D2i    ( 1  3 )   X i  Chi tiêu cho dịch vụ giáo dục cá nhân có trình độ đại học: E  Yi / X i , D2i  1, D1i    ( 1   )   X i Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 12 4.2 Hồi quy với biến giả Hình 4.1 Đường hồi quy tổng thể Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 13 4.2 Hồi quy với biến giả 4.2.3 Hồi quy với biến lượng biến chất 4.2.3.3 Hồi quy có biến tương tác biến giả biến định lượng Trở lại ví Edụ sau: (Y /5X(Slide , D ) 10):   Xét X hàm  D hồi   quy ( D *cóX dạng ) i i i i i i Mức lương bình người lao động nữ: E (Ytrung / Xi, D  0)     X i i Mức lương trung bình người lao động nam: E (Y / X i , Di 1) (    )  (    ) X i Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 14 4.3 Ứng dụng biến giả 4.3.1 Phân tích mùa vụ  Ví dụ 7: Mơ hình hồi quy nhập (X) yếu tố mùa vụ quan sát nằm Nếu � D2i  � Nếu �0 quan sát nằm chi tiêu quần áo (Y) phụ thuộc vào thu (các quý) quí quí khác Nếu quan sát nằm quí � D3i  � Nếu quan sát nằm quí khác � Nếu quan sát nằm quí � D4i  � Nếu �0 quan sát nằm q khác Mơ hình hồi quy tổng thể: Yi  1   D2i   D3i   D4i   X i  U i (1) Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 15 4.3 Ứng dụng biến giả Phân tích ảnh hưởng tương tác yếu tố mùa vụ thu nhập đến chi tiêu quần áo ta sử dụng mơ hình tổng qt: Yi  1   D2i   D3i   D4i  5 X i   ( D2i * X i )   ( D3i * X i )   ( D4i * X i )  U i (2) Việc thực kiểm định hệ số mô hình (1) (2) cho ta biết ảnh hưởng yếu tố mùa vụ ảnh hưởng tương tác yếu tố mùa vụ thu nhập đến chi tiêu quần áo Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 16 4.3 Ứng dụng biến giả 4.3.2 So sánh hai hồi quy Giả sử có hai hàm hồi quy: Giai đoạn 1:Y     X  U (*) t t t Giai đoạn 2:Y     X  U (**) t t t với n quan sát với n quan sát  Có trường hợp xảy ra: Hai hàm hồi quy trùng (α1 = γ1, α2 = γ2) Hai hàm hồi quy song song (α1 ≠ γ1, α2 = γ2) Hai hàm hối quy có hệ số chặn (α = γ1, α2 ≠ γ2) Hai hàm hồi quy hoàn toàn khác (α ≠ γ1, α2 ≠ γ2) Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 17 4.3 Ứng dụng biến giả  Ví dụ 8: Tìm hiểu thay đổi quan hệ tiết kiệm - thu nhập nước Anh hai thời kỳ trước sau chiến tranh giới thứ 2, 1946-1954 (thời kỳ tái thiết) 1955-1963 (thời kỳ hậu tái thiết) Bảng 4.2 số liệu tiết kiệm - thu nhập Anh Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 18 4.3 Ứng dụng biến giả Hình 4.2 Đồ thị mối quan hệ tiết kiệm thu nhập thời kỳ Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 19 4.3 Ứng dụng biến giả 4.3.3 Kiểm định đồng hai hàm hồi quy  Cách 1: Kiểm định Chow Bước 1: Ghép quan sát hai giai đoạn ta thu được: n = n1 + n2 quan sát hồi quy mơ hình: thu  d1 f= 2(n-k) X t  Ut RSS với số bậc tựYt Bước 2: Lần lượt ước lượng MH hồi quy mơ hình tương ứng với hai thời kỳ:  Thời kỳ tái thiết thu RSS với số bậc tự do: d = (n – k) f  Thời kỳ hậu tái thiết thu RSS2 với số bậc tự do: df = (n2 – k) Ký hiệu: RSS3 = RSS1 + RSS2 có số bậc tự do: df = (n1–k) + (n2 – k) = (n – 2k) Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 20 4.3 Ứng dụng biến giả Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết Cấu trúc mơ hình hai giai đoạn đồng H : �0 Cấu trúc mô hình hai giai đoạn khơng đồng � �H1 : Tiêu chuẩn kiểm định: ( RSS  RSS3 ) / k F  F ( k , n  2k ) RSS3 / ( n  2k ) Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α cho trước: W   F , F  F (k , n  2k ) Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 21 4.3 Ứng dụng biến giả  Cách 2: Sử dụng biến giả Đặt biến giả: Nếu quan sát rơi vào giai đoạn 1 � Nếu quan sát rơi vào giai đoạn Dt  � Bước 1: Ghép chung �0quan sát hai giai đoạn hồi quy mơ hình: Yt  1   Dt  3 X t   ( Dt * X t )  U t Giai đoạn 1: Giai đoạn 2: E (Yt / X t , Dt  1)  ( 1   )  ( 3   ) X t  U t E (Yt / X t , Dt  0)  1  3 X t  U t Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 22 4.3 Ứng dụng biến giả Bước 2: Kiểm định cặp giả thuyết: �H :     � �H1 :  j �0 ( j  2, 4) So sánh cấu trúc hai hàm hồi quy:  Nếu cấu trúc mơ hình hai giai đoạn đồng ghép chung số liệu để phân tích  Nếu cấu trúc mơ hình hai giai đoạn khơng đồng phải tách riêng tệp số liệu để phân tích Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 23 4.3 Ứng dụng biến giả 4.3.3 Hồi quy tuyến tính khúc  Ví dụ 9: Giả sử tiêu dùng Việt Nam thời kỳ trước sau chuyển đổi (1986) khác Ký hiệu năm chuyến đổi cấu kinh tế t Nếu t > t0 � Dt  � Nếu t ≤ � t0 Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 24 4.3 Ứng dụng biến giả Xây dựng mơ hình: Yt  1   X t  3 ( X t  X t0 ) Dt  U t Trong đó: Yt: Tiêu dùng Xt: Thu nhập Y : Thu nhập X t0 Hình 4.3 Đồ thị hàm tiêu dùng Xt X Hà Nội - 2018 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 25 4.3 Ứng dụng biến giả Tiêu dùng trung bình năm trước chuyển đổi cấu kinh tế E (Yt / X t , Dt  0)  1   X t Tiêu dùng trung bình năm sau chuyển đổi cấu kinh tế E (Yt / X t , Dt  1)  ( 1  3 X t0 )  (   3 ) X t E (Yt0 )  ( 1  3 X t0 )  (   3 ) X t0  1   X t0 Tại thời điểm t0 ta có:  Để xem mơ hình có thay � đổi H :cấu 3  0trúc hay không kiểm định cặp � giả thiết: �H1 : 3 �0 Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 26 ... Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 12 4. 2 Hồi quy với biến giả Hình 4. 1 Đường hồi quy tổng thể Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 13 4. 2 Hồi quy với biến giả 4. 2.3 Hồi quy với biến. .. dung 4. 1 Bản chất biến giả 4. 2 Hồi quy với biến giả 4. 3 Ứng dụng biến giả Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4. 1 Bản chất biến giả  Khái niệm biến định tính: Biến định tính hay biến. .. để lượng hóa biến chất lượng Thơng thường biến giả có hai giá trị nên gọi biến nhị phân Hà Nội - 2018 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 4. 2 Hồi quy với biến giả 4. 2.1 Mơ hình hồi quy với biến