THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHƯƠNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ NGẪU NHIÊN THAY ĐỔI Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài NỘI DUNG 6.1 Bản chất phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 6.2 Hậu tượng phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 6.3 Phát phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 6.4 Khắc phục tượng phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.1 Bản chất phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi Bản chất phương sai sai số ngẫu nhiên (PSSSNN) thay đổi Yi 1 X i U i Xét mơ hình hồi quy biến: (1) Giả thiết OLS (giả thiết 4): PSSSNN đồng (Homoscedasticity ): Var (U / X i ) = (i ) Trong thực tế giả thiết bị vi phạm, tức là: Khi mơ hình (Heteroskedasticity) 8/10/21 (1) có Var (U / X i )= i tượng (i ) PSSSNN Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài thay đổi 6.1 Bản chất PSSSNN thay đổi Hình 6.1 Phương sai sai số đồng 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.1 Bản chất PSSSNN thay đổi Hình 6.2 Phương sai sai số khơng đồng 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.1 Bản chất PSSSNN thay đổi Nguyên nhân PSSSNN thay đổi Do chất tượng kinh tế Do phương tiện thu thập xử lý thơng tin ngày hồn thiện sai số dường giảm Do người có khả rút kinh nghiệm Do mơ hình định sai (thiếu biến dạng hàm sai) 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.2 Hậu PSSSNN thay đổi Các hệ số hồi quy ước lượng OLS ước lượng tuyến tính, khơng chệch khơng hiệu Ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên bị chệch Ước lượng hệ số xác định R2 bị chệch Khoảng tin cậy hệ số hồi quy khơng xác Kiểm định T kiểm định F khơng xác 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.3 Phát PSSSNN thay đổi 6.3.1 Đồ thị phần dư Xét mơ hình hồi quy biến: Yi 1 X i U i (1) Bước 1: Ước lượng mơ hình cho, thu phần dư e i, tính ei ei Bước 2: Vẽ đồ thị ei2 Yˆi theo Xi, Căn vào đồ thị để phán đốn xem có tượng phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi hay không 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.3 Phát PSSSNN thay đổi ei2 ei2 Xi Xi Hình 6.3 Đồ thị phần dư theo X 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.3 Phát PSSSNN thay đổi ˆ Y Hình 6.4 Đồ thị phần dư theoi 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 10 6.3 Phát PSSSNN thay đổi Bước 3: Lần lượt ước lượng mơ hình nhóm quan sát, thu được: RSS1 với bậc tự df = (n-c-2k)/2; RSS2 với bậc tự df = (nc-2k)/2 Bước 4: Kiểm �H định cặp giả thuyết: � : Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi H �1 : Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi RSS2 / df df , df F Tiêu chuẩn kiểm định: RSS1 / df Miền bác bỏ: 8/10/21 W / F df , df Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 22 6.3 Phát PSSSNN thay đổi 6.3.6 Kiểm định White Xét mơ hình hồi quy biến: Các bước thực hiện: Yi X 2i X 3i U i Bước 1: Ước lượng mơ hình cho thu phần dư Bước 2: Ước lượng mơ hình White có dạng: ei e i tính ei2 X 2i X 3i X 22i X 32i X 2i X 3i Vi thu hệ số xác định R Mơ hình White có hai dạng: có whoặc khơng có tích nhân chéo biến giải thích 8/10/21 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 23 6.3 Phát PSSSNN thay đổi Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết: : Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi �H : Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi � H1 � Tiêu chuẩn kiểm định (1): F Tiêu chuẩn kiểm định (2): Miền bác bỏ: nRw2 : 2( m ) Trong đó: m số biến giải thích mơ hình White W / 8/10/21 2 m Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 24 6.3 Phát PSSSNN thay đổi Ví dụ 3: Sử dụng số liệu ví dụ Kết ước lượng mơ hình White: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 4.684916 7.337670 6.708548 Prob F(2,20) Prob Chi-Square(2) Prob Chi-Square(2) 0.0214 0.0255 0.0349 Câu hỏi: Kết ước lượng cho kết luận mơ hình ban đầu? 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 25 6.3 Phát PSSSNN thay đổi 6.3.7 Kiểm định dựa biến phụ thuộc Xét mô hình hồi quy k biến: Yi 1 X 2i k X ki U i Các bước thực hiện: Bước 1: Ước lượng mơ hình cho thu phần dư Bước 2: Ước lượng mơ hình sau: � ei 1 Y i Vi Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết: : Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi �H : Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi ei i tính �2 e ; Yi � �H1 8/10/21 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 26 6.3 Phát PSSSNN thay đổi • Tiêu chuẩn kiểm định (1): T • Tiêu chuẩn kiểm định (2): F • Tiêu chuẩn kiểm định (3): nR Miền bác bỏ: 2(1) W / 8/10/21 2(1) Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 27 6.3 Phát PSSSNN thay đổi Ví dụ 4: Sử dụng số liệu ví dụ Mơ hình ban đầu: XK i 1 2TGi U i Câu hỏi: Ước lượng mơ hình: 2 � ei 1 XK i Vi thu - Kết cho kết luận mơ hình ban đầu? - Trình bày cách kiểm định kết luận đưa ra? 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 28 6.4 Các biện pháp khắc phục 6.4.1 Khi biết i2 Xét mơ hình ban đầu: với Var U i Yi 1 X i U i (1) i xác định Chia vế mơ hình (1) cho ta có: i Yi X i Ui 1 i i i i (2) Mơ hình (2) có phương sai sai số khơng Var đổi: U i Var U 1 i i phương Ước lượng mơ hình (2) phương pháp bình nhỏ có i trọng số (WLS) với trọng1 số: wi 8/10/21 i2 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 29 6.4 Các biện pháp khắc phục Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số (WLS) Dùng phương pháp WLS để ước lượng mơ hình: wi Yi wi 1 wi X i wi U i Đặt: n Q � wi Yi wi ˆ1 wi ˆ2 X i i 1 n �wi ei2 � Min i 1 � � Q �� � � 2�wi Yi 1 X i � �1 �� � � � Q � � 2�w X Y X i i i i �� � 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 30 6.4 Các biện pháp khắc phục Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số (WLS) Cơng thức nghiệm: n n wY ˆ1 i 1n i i w ˆ i i 1 w X i i i 1 n w i i 1 n n n n wi wi X i Yi wi X i wi Yi i 1 i 1 ˆ i 1 i 1 n n n 2 wi wi X i wi X i i 1 i 1 i 1 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 31 6.4 Các biện pháp khắc phục 6.4.2 Khii chưa biết Xét mô hình ban đầu: Yi 1 X i U i (1) Mơ hình có tượng PSSSNN thay đổi giá trị chưa biết: Var U i i2 , i Giả thiết 1: PSSSNN tỷ lệ với bình phương biến giải thích: Var U i i X i Chia vế mơ hình (1) cho X i ta có: 2 Yi X i Ui 1 2 (3) Xi Xi Xi Xi 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 32 6.4 Các biện pháp khắc phục Mơ hình (3) có PSSSNN khơng đổi: Ui Var Var U i Xi Xi Ước lượng mô hình (3) phương pháp WLS với trọng số thu ước lượng tuyến tính, khơng chệch tốt (BLUE) wi Giả thiết 2: PSSSNN tỷ lệ với biến giải thích: X i2 Var U i i X i 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 33 6.4 Các biện pháp khắc phục Chia vế mơ hình (1) cho Xi ta có: Yi Ui 1 2 X i (4) Xi Xi Xi Mơ hình (4) có phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi: �U i � Var Var U �bằng � pháp i Ước lượng mơ hình (4) WLS với trọng số � X � phương X i i � � BLUE thu ước lượng wi 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài Xi 34 6.4 Các biện pháp khắc phục Giả thiết 3: PSSSNN tỷ lệ với bình phương kỳ vọng có điều kiện biến phụ thuộc: Var U i i E (Y / X X i ) Chia vế mơ hình (1) cho E (Y / X X i ) , thu được: Yi Xi Ui 1 2 (5) E (Y / X X i ) E (Y / X X i ) E (Y / X X i ) E (Y / X X i ) 8/10/21 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 35 6.4 Các biện pháp khắc phục Mơ hình (5) có PSSSNN khơng đổi: � � Ui Var � Var U � i �E (Y / X X i ) � E (Y / X X i ) Vì chưa biết, nên dùng ước lượng thay � E ( Y / X X ) Y Ước lượng mơ hình: i i Yi X i Ui 1 2 Y� i Y� i Y� i Y� i phương pháp WLS với trọng số thu ước lượng BLUE w i 8/10/21 Y� i Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 36 ... chất phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 6.2 Hậu tượng phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 6.3 Phát phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 6.4 Khắc phục tượng phương sai sai số ngẫu nhiên thay. .. số ngẫu nhiên thay đổi 8/10/21 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 6.1 Bản chất phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi Bản chất phương sai sai số ngẫu nhiên (PSSSNN) thay đổi Yi 1 X i... ln( X i ) Vi : Phương sai sai số ngẫu nhiên không thay đổi : Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi Vì �0chưa biết nên dùng ước lượng điểm i2 ei2 8/10/21 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện
Ngày đăng: 10/08/2021, 00:44
Xem thêm: