Cùng tham khảo Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 789) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 789 Số báo danh: Họ tên Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M 1;3; , S N 5; 2; , P 2; 6; có dạng Ax By Cz D Tính D S tổng D A B C A S B S C S Câu Cho hàm số f ( x ) = ln x + x + Tính f ( x ) dx A f ( x ) dx = 2ln B C f ( x ) dx = ln + f ( x ) dx = + ln D f ( x ) dx = ln 0 Câu Giả sử ( x − 1) ln xdx = a ln + b , ( a, b ) Tính a + b A B Câu Giả sử C ( x + 3) dx x ( x + 1)( x + )( x + 3) + = − g ( x ) + C D ( C số) Tính tổng nghiệm phương trình g ( x ) = A D − C −3 B Câu Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( −1) + F ( ) ln ( x + 3) cho F ( −2 ) + F (1) = Giá trị x2 10 B C ln D ln + ln ln − ln 3 Câu Biết F ( x ) = ax + bx + c e − x nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + e − x A ( ) ( Tính giá trị biểu thức f F ( ) A −e −1 B 20e e 1+ x Câu Tính tích phân I = dx x A I = − e B I = + Đề thi mơn Tốn 12 e C 9e C I = − ) D 3e e D I = + e Trang 1/6 - Mã đề thi 789 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 2 2 2 Câu Cho hàm số f ( x ) xác định 2 \ −2;1 thỏa mãn f ( x ) = f ( −3) − f ( 3) = Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) A 4 ln + ln + 5 B 1 ln + 3 C 2 1 ; f ( ) = x + x−2 8 ln + 5 D ln 80 + = Tính F 2 6 Câu 10 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x F = + ln 6 C F = − ln 6 B F = − ln 6 D F = + ln 6 A F Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = + x x A F ( x) = ln x + ln + C 2x +C B F ( x) = ln x + ln 2x +C C F ( x) = − + x ln D F ( x) = 2 x + x.ln + C x 2 x dx có giá trị bằng: Câu 12 Tích phân I A B C D Câu 13 Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập đề đúng? b A b f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) B a b C Mệnh f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) a b f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) D a f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) a Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ( 48 x − ) ln x biết F (1) = A F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x − C F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + B F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + D F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + 10 /2 Câu 15 Tính tích phân I = cos x dx A I = 3 B I = Câu 16 Tích phân x −2 C I = D I = 4 16 x dx +3 Đề thi mơn Tốn 12 Trang 2/6 - Mã đề thi 789 A ln B ln C Câu 17 Phát biểu sau đúng? A e x sin xdx = e x cos x + e x cos xdx C e x ln e D e B sin xdx = e x cos x − e x cos xdx x x D log sin xdx = −e x cos x − e x cos xdx sin xdx = −e x cos x + e x cos xdx Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = A M ( −4; −4; −4 ) B M ( 2;4;6 ) D M (1; 2;3) C M ( 4;4;4 ) Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O ( 0; 0; ) có vectơ pháp tuyến n = ( 6; 3; − ) phương trình ( ) A x + y − z = C −6 x − y − z = B x − y − z = D −6 x + y − z = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) đường thẳng : x + y −1 z − Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M vng góc với đường = = thẳng A x + y − z − = C x + y + z + = B x + y + z + = D x + y − z − 13 = Câu 21 Gọi ( S ) mặt cầu qua A (1;1;1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz có bán kính lớn Viết phương trình mặt cầu ( S ) 2 2 2 3− 3− 3− 6−3 A ( S ) : x − + y − + z − = 3+ 3+ 3+ 6+3 B ( S ) : x − + y − + z − = 2 2 C ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 D ( S ) : x + + y + + z + = 2 2 1 Câu 22 Biết x cos xdx = ( a sin + b cos + c ) , với a, b, c Khẳng định sau ? A a − b + c = B 2a + b + c = −1 C a + 2b + c = D a + b + c = Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Tìm mệnh đề A Hai vectơ a b phương B Hai vectơ b c không phương C a.c = D Hai vectơ a c phương Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5 ) Số mặt phẳng ( ) qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) A B C D Đề thi mơn Tốn 12 Trang 3/6 - Mã đề thi 789 Câu 25 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1;2 Biết F (1) = , F ( ) = , G (1) = , G ( ) = 145 B − 12 11 A 12 67 f ( x ) G ( x ) dx = Tính 12 F ( x ) g ( x ) dx 11 C − 12 D 145 12 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? B x − = A y − = C y − z = D x − y = Câu 27 Cho hàm số f ( x ) xác định K F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định đúng? A F ( x ) = f ( x ) , x K B F ( x ) = f ( x ) , x K C f ( x ) = F ( x ) , x K D F ( x ) = f ( x ) , x K Câu 28 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) tiếp xúc với ( Oyz ) ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 2 10 10 f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx B P = 12 C P = 3ln x + dx Nếu đặt t = ln x Câu 30 Cho tích phân I = x A P = D P = −6 e 3t + 0 et dt A I = 3t + 1 t dt e B I = e C I = ( 3t + 1) dt D I = ( 3t + 1) dt Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA B OA = 10 A OA = D OA = −1 C OA = 11 x +1 y z −1 Câu 32 Mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2;0 ) vng góc với đường thẳng d : = = có phương trình : A x + y − z + = C x + y + z − = −1 B x + y − z − = D x − y − z + = Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; ) đường thẳng x = + t d : y = + 2t Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d z = 1+ t 2 A ( x + 1) + y + z = 10 B ( x − 1) + y + z = 10 C ( x − 1) + y + z = Đề thi mơn Tốn 12 D ( x + 1) + y + z = Trang 4/6 - Mã đề thi 789 b Câu 34 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + x F (1) = ; f (1) = 3x + + 2x 3x F x = + − C ( ) 4x ( x 0) biết F ( −1) = ; 3x − − 2x 3x F x = − − D ( ) 2x A F ( x ) = B F ( x ) = Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u = , v = Tính u + v B −5 A 19 D 39 C x Câu 36 Trong số đây, số ghi giá trị A B 10 C + 5x2 dx ? Câu 37 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 D 10 6 10 f ( x ) dx = f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx + f ( x ) dx B P = C P = −4 D P = c a a Câu 38 Gọi F ( x ) = ( x + ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x + , tối b b giản a , b nguyên dương, c số hữu tỉ Khi a + b + c 13 11 A B C D 2 A P = 10 Câu 39 Mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: x y z B x − y + z = + + =1 −1 −3 6x + Câu 40 Tìm dx 3x − A F ( x ) = ln 3x − + C C F ( x ) = x + ln 3x − + C A Câu 41 Cho I = cos dx = a + b với x.sin x C x − y + z = D x y z + + =6 −2 B F ( x ) = x + ln ( 3x − 1) + C D F ( x ) = x + 4ln x − + C a, b số thực Tính giá trị a − b A − B C D − ( ) Câu 42 Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn f ( x ) = x f x − Tính 3x + 1 f ( x )dx A B Đề thi môn Toán 12 C − D Trang 5/6 - Mã đề thi 789 e− x Câu 43 Nguyên hàm hàm số: y = e x + cos x A 2e x + tan x + C C 2e x + B 2e x − tan x + C +C cos x D 2e x − +C cos x Câu 44 Xét hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn điều kiện x f ( x ) + f (1 − x ) = − x Tích phân I = f ( x ) dx bằng: A I = B I = C I = 20 D I = 16 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) B = ( −2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D x − y − z − = Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = có phương trình A ( x − 1) − ( y + ) + ( z − 3) = B x + y + z = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 Câu 47 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x.e f ( x ) dx = x + e + + C C f ( x ) dx = ( x − 1) e + C Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) 2 2 x x A f ( x ) dx = x (1 + e ) + C D f ( x ) dx = ( x + 1) e + C x B x x d d liên tục thỏa mãn f ( x )dx = 10 f ( x )dx = ; b a c c a b f ( x )dx = Tính f ( x )dx c A f ( x )dx = ? c B b f ( x )dx = −11 b c C c f ( x )dx = 11 D f ( x )dx = −5 b b =2 2 Câu 49 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F A F ( x ) = − cos3x + 3 B F ( x ) = − C F ( x ) = − cos3 x + cos3 x +2 D F ( x ) = cos3x + Câu 50 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − z − 19 = A 39 B 39 13 C 13 D - HẾT - Đề thi mơn Tốn 12 Trang 6/6 - Mã đề thi 789 ... F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x − C F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + B F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + D F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + 10 /2 Câu 15 Tính... B C D Đề thi mơn Tốn 12 Trang 3/6 - Mã đề thi 789 Câu 25 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1 ;2? ?? Biết F (1) = , F ( ) = , G (1) = , G ( ) = 145 B − 12 11 A 12 67 f (... 50 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; ? ?2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 12 x − z − 19 = A 39 B 39 13 C 13 D - HẾT - Đề thi mơn Tốn 12 Trang 6/6 - Mã đề thi 789