Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Đông Hưng Hà (Mã đề 190) nhằm giúp học sinh tự rèn luyện, nâng cao kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp đến. Đặc biệt đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình biên soạn đề thi, các bài kiểm tra đánh giá năng lực, phân loại học sinh.
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐƠNG HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm : 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 190 Câu : Tìm số thực x, y biết x y 3i x y y i A x 3; y B x 1; y 2 C x 7; y D x 2; y Câu : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x ; y 0; x Thể tích V khối tròn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 32 32 8 3 A V C V B V D V 5 5 5 Câu : Cho f x dx g x dx Giá trị I f ( x) g ( x) dx A Câu : A Câu : A Câu : A C 1 B 40 C 4 D 10 Tìm mơđun số phức z biết ( z 1)(1 i) 2i B C D 5 Cho số phức z thỏa mãn z 4i (1 i) Phần ảo số phức z B 6 C 6i D 3 Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x đoạn 1;6 Mệnh đề sau sai? 6 f x dx 2 f x dx B f x dx F (6) F (1) f x dx f x dx D f x dx F (1) F (6) Khẳng định sau sai ? Số 2022i số ảo Số số phức có mơđun nhỏ Số phức z số phức z hai số đối Số phức z số phức z có mơđun Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x 0, x A 16 B C D 6 Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua M 2;2; 3 có vectơ Câu : A B C D Câu : phương u 0;3;4 có phương trình tham số A Câu 10 : A C x x x 2t y 3t C y 2t y 3t B D z 3 4t z 3 4t z 3t Số phức z 2i nghiệm phương trình đây? B z z z z 13 D z z 13 z z 13 Trang 01 x y 3t z 3 4t Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u j 2k Khẳng định sau ? A u 3; 2;0 B u 0;3;2 C u 3; 2 D u 0;3; 2 Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Oxyz , cho 2 S : x y z 2x 2z 34 Diện tích mặt cầu cho A 144 B 36 C 12 D 288 Câu 13 : Môđun số phức z a bi với a, b R A B b C D a a b2 a b2 Câu 14 : Cho hàm số y f x liên tục a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b A S f x dx a b B S f x dx b S f x dx b C a D a S f x dx a b Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm A 2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng R : x y z A x – y – 3z 12 C x y – 3z – 22 Câu 16 : Tích phân e 2022 x dx B D Q : x y 3z , x y – 3z –14 x y – 3z 22 1 e 2022 e 2023 C B D 2022e2021 2022 2022 2023 Câu 17 : Trên , hàm số f x 2021x 2022 nguyên hàm hàm số ? A e 2022 2021 x 2022 x C k x 4042 x 2022 Câu 18 : Biết f x hàm số liên tục A h x B u x 4042 D g x 2021 11 f x dx 24 Khi f x 3 dx A B C D 96 Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0;2 Mặt phẳng MNP có phương trình x y z x y z B 1 2 x y z x y z 1 C D 1 2 1 Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ A vectơ AB A 3;3; 4 B 3; 3;4 C 1;1;2 D 1; 1; 2 Câu 21 : Tìm nguyên hàm L hàm số f x x 12 A L 2( x 1) C , C số B L x C , C số x 1 C , C số C L D L x3 x C , C số 3 Trang 02 Câu 22 : A Câu 23 : A Câu 24 : x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Điểm z 3t điểm sau không nằm d ? Q 5;1;6 B M 3;2; 3 C N 3;2;3 D P 1;3;0 Cho hai số phức z1 3i z2 3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2 B 1 2i C D 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn hình trịn giới hạn đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S A S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 B S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 C D Câu 25 : Phần ảo số phức z 3i A B C D Câu 26 : Phương trình nhận hai số phức 2i 2i làm nghiệm? A z z B z z C z z D z z Câu 27 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 1 , bán kính có phương trình 2 2 2 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 Câu 28 : Biểu diễn hình học số phức z 2021 2022i điểm sau ? A P 2022; 2021 B M 2021; 2022 C N 2021;2022 D Q 2022;2021 Câu 29 : Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b xung quanh trục Ox 2 2 A V a f x dx B V a f x dx C V a f x dx D V a f x dx b b 2 b b Câu 30 : Kí hiệu K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề sau sai ? A Nếu f x g x K nguyên hàm f x nguyên hàm g x K B Mọi hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F x nguyên hàm f x K f x C ( C số) nguyên hàm f x K D Nếu nguyên hàm f x nguyên hàm g x K hai hàm số f x g x K Trang 03 Câu 31 : x 1 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2t z 3t x 1 t ' : y 2t ' Chọn mệnh đề mệnh đề sau z A d song song B d chéo C d cắt D d trùng x y z 1 Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Một 1 vectơ phương đường thẳng d A u 2;0;1 B u 2; 2;1 C u 1; 1;2 D u 1;1; 2 Câu 33 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Biểu thức | z1 z2 | có giá trị A B C 6i D 2i 3 Câu 34 : Cho f ( x) x dx Khi f x dx 1 D Câu 35 : Tìm tất giá trị thực m để hàm số F x x3 x m2 x C ( C A B C số) nguyên hàm hàm số f x 3x x A m B m 4 C m 2 D m 2 Câu 36 : Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện | z 3i |2 | iz i |2 | z 2i |2 46 | z | ? A B C D 2x Câu 37 : Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e Tìm nguyên hàm I hàm số f ' x e2 x A I x2 x C B I 2 x2 x C C I x2 x C D I 2 x C Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10;2;1) đường thẳng x 1 y z 1 d: Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d cho khoảng cách d ( P) lớn Khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng ( P) 533 13 97 76 790 A C B D 2765 13 15 790 Câu 39 : x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa đường thẳng d : y t z 4 2t vng góc với mặt phẳng : x y z có phương trình A 3x y z B 3x y z Trang 04 C 3x y z Câu 40 : D 3x y z Biết tích phân 1 x cos xdx a b Giá trị a b A 24 Câu 41 : Cho A Câu 42 : A Câu 43 : B 32 C 12 D dx a ln b ln với a, b Tính tích a.b 3x 3 B C D 6 Biết phương trình z 2az b ( a, b số thực dương) có hai nghiệm phức liên hợp z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức w , z1 , z2 Tính giá trị biểu thức T b 4a biết ba điểm A, B, C lập thành tam giác vng có diện tích B 8 C D 14 Gọi F x họ nguyên hàm hàm số f x 8sin 3x cos x Biết F x có x dạng F x a cos x b cos x C Khi a b A B C D 1 Câu 44 : Cho số phức z thỏa mãn z , biết tập hợp điểm biểu điễn số phức w 1 i z i đường trịn Tính bán kính đường trịn A B 2 C D Câu 45 : Cho hàm số y f x liên tục không âm khoảng 0; Biết diện tích hình thang cong giới hạn đường y f x ; y 0; x 1; x 12 Tính I xf x dx A I B I 24 C I 122 Câu 46 : Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ D I thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động , đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s 18,75 (km) B s 31,5 (km) C s 12,5 (km) D s 31, 25 (km) Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I nằm tia Ox , qua A 1;2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng : x y 3z 16 Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4;2 A IM B IM C IM D IM Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua M 2;1; 1 , vng góc với x2 y z : song song với : x y z có phương trình tham số Trang 05 x t A y t z 1 2t Câu 49 : Cho hàm số B f x x 2t y 2t z 1 2t C có đạo hàm x 2t y 1 t z 2 t f x D liên tục x t y 1 t z 1 2t thỏa mãn 1 0 3x 1 f x dx 2022 f 1 f 0 2028 Giá trị I f x dx 1 2022 C B D 2 Câu 50 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 2i ; z2 2 5i ; z3 4i D điểm biểu diễn số phức z Biết ABCD hình bình hành Khi A z i B z 5i C z 1 7i D z 7i - Hết - A Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐƠNG HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm : 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 191 Câu : Tích phân e 2022 x dx e e 2022 e 2022 C 2022e2021 B D 2023 2022 2022 Câu : Tìm nguyên hàm L hàm số f x x 12 A L 2( x 1) C , C số B L x C , C số x 1 C , C số C L D L x3 x C , C số 3 Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ 2023 A vectơ AB A 3; 3;4 B 3;3; 4 C 1;1;2 D 1; 1; 2 5 Câu : Cho f x dx g x dx Giá trị I f ( x) g ( x) dx 1 A B 10 C 4 D 40 Kí hiệu khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề sau K Câu : sai ? A Mọi hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K B Nếu nguyên hàm f x nguyên hàm g x K hai hàm số f x g x K C Nếu f x g x K nguyên hàm f x nguyên hàm g x K D Nếu F x nguyên hàm f x K f x C ( C số) nguyên hàm f x K Câu : Cho f ( x) x dx Khi A Câu : B f x dx C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d A u 1; 1;2 B u 2; 2;1 C Câu : Môđun số phức z a bi với a, b R u 1;1; 2 D x y z 1 Một 1 D u 2;0;1 A B a C b D a b2 a b2 Câu : Cho hai số phức z1 3i z2 3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức Trang 01 A Câu 10 : A Câu 11 : w z1 z2 B 1 2i C D 3 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x ; y 0; x Thể tích V khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 32 3 8 32 V C V B V D V 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua M 2;2; 3 có vectơ phương u 0;3;4 có phương trình tham số A Câu 12 : A Câu 13 : A C Câu 14 : A C Câu 15 : x x 2t x x y 2t y 3t C y 3t y 3t B D z 3 4t z 3 4t z 3 4t z 3t Tìm số thực x, y biết x y 3i x y y i x 2; y B x 1; y 2 C x 7; y D x 3; y Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 1 , bán kính có phương trình 2 2 2 B x y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 2 D x 2 y 1 z 1 2 x 1 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2t z 3t x 1 t ' : y 2t ' Chọn mệnh đề mệnh đề sau z B d cắt d trùng D d song song d chéo Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u j 2k Khẳng định sau ? u 3; 2;0 B u 0;3;2 C u 3; 2 D u 0;3; 2 A Câu 16 : Cho hàm số y f x liên tục a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b A S f x dx a b B S f x dx a b C S f x dx b a D S f x dx b a Câu 17 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt Oxyz , 2 S : x y z 2x 2z 34 Diện tích mặt cầu cho A 288 B 12 C 36 D 144 Câu 18 : Biểu diễn hình học số phức z 2021 2022i điểm sau ? A P 2022; 2021 B M 2021; 2022 C Q 2022;2021 D N 2021;2022 Câu 19 : Trên , hàm số f x 2021x 2022 nguyên hàm hàm số ? A u x 4042 B k x 4042 x 2022 Trang 02 cầu 2021 x 2022 x D g x 2021 Khẳng định sau sai ? Số 2022i số ảo Số phức z số phức z hai số đối Số số phức có mơđun nhỏ Số phức z số phức z có mơđun Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b xung quanh trục Ox C h x Câu 20 : A B C D Câu 21 : A V f x dx B V f x dx C V f x dx D V f x dx b b a a b b a a Câu 22 : Tìm tất giá trị thực m để hàm số F x x3 x m2 1 x C ( C A Câu 23 : A Câu 24 : A Câu 25 : A C Câu 26 : số) nguyên hàm hàm số f x 3x x B m 4 C m 2 D m 2 m Phần ảo số phức z 3i B C D 2 Cho số phức z thỏa mãn z 4i (1 i) Phần ảo số phức z B 6 C 3 D 6i Số phức z 2i nghiệm phương trình đây? B z z 13 z 6z D z z 13 z z 13 Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x đoạn 1;6 Mệnh đề sau sai? 6 A f x dx F (1) F (6) B f x dx 2 f x dx 6 C f x dx F (6) F (1) D 1 f x dx f x dx 1 Câu 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x 0, x A 6 B 16 C D Câu 28 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Biểu thức | z1 z2 | có giá trị A B 6i C D 2i 11 Câu 29 : Biết f x hàm số liên tục f x dx 24 Khi f x 3 dx A B C D 96 Câu 30 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm A 2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng R : x y z A x – y – 3z 12 C x y – 3z – 22 B D Trang 03 x y – 3z 22 x y – 3z –14 Q : x y 3z , Câu 31 : Phương trình nhận hai số phức 2i 2i làm nghiệm? A z z B z z C z z D z z Câu 32 : Tìm mơđun số phức z biết ( z 1)(1 i) 2i A B C D Câu 33 : x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Điểm z 3t điểm sau không nằm d ? A P 1;3;0 B N 3;2;3 C Q 5;1;6 D M 3;2; 3 Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn hình trịn giới hạn đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S A S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 D S : x y z 1 Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 B C Câu 35 : Trong không gian với hệ trục tọa độ 2 P 0;0;2 Mặt phẳng MNP có phương trình A C Câu 36 : A Câu 37 : A Câu 38 : A Câu 39 : A Câu 40 : x y z x y z B 2 1 x y z x y z 1 D 1 2 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10;2;1) đường thẳng x 1 y z 1 Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d d: cho khoảng cách d ( P) lớn Khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng ( P) 533 13 76 790 97 C B D 2765 13 790 15 Cho dx a ln b ln với a, b Tính tích a.b x 3x 2 B 6 C D 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua M 2;1; 1 , vng góc với x2 y z : song song với : x y z có phương trình tham số x 2t x 2t x t x t y 2t y 1 t C y t y 1 t B D z 2 t z 1 2t z 1 2t z 1 2t Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 2i ; z2 2 5i ; z3 4i D điểm biểu diễn số phức z Biết ABCD hình bình hành Khi z 1 7i B z 7i C z 5i D z i Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa Trang 04 Câu 32 : Kí hiệu K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề sau sai ? A Nếu nguyên hàm f x nguyên hàm g x K hai hàm số f x g x K B Nếu f x g x K nguyên hàm f x nguyên hàm g x K C Nếu F x nguyên hàm f x K f x C ( C số) nguyên hàm f x K D Mọi hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K Câu 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn hình trịn giới hạn đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S A S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 B S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 C D Câu 34 : Cho hai số phức z1 3i z2 3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2 A B 1 2i C D 3 Câu 35 : Trên , hàm số f x 2021x 2022 nguyên hàm hàm số ? A u x 4042 B C k x 4042 x 2022 D g x 2021 2021 x 2022 x Câu 36 : Cho số phức z thỏa mãn z , biết tập hợp điểm biểu điễn số phức h x w 1 i z i đường trịn Tính bán kính đường trịn A 2 B C D Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I nằm tia Ox , qua A 1;2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng : x y 3z 16 Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4;2 A IM B IM C IM D IM Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10;2;1) đường thẳng x 1 y z 1 Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d d: cho khoảng cách d ( P) lớn Khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng ( P) 533 13 76 790 97 A C B D 2765 13 790 15 Câu 39 : Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục thỏa mãn 1 0 3x 1 f x dx 2022 f 1 f 0 2028 Giá trị I f x dx Trang 04 A Câu 40 : A Câu 41 : A Câu 42 : A Câu 43 : A Câu 44 : A Câu 45 : B C 2022 D 2 dx a ln b ln với a, b Tính tích a.b 3x 3 B 6 C D Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện | z 3i |2 | iz i |2 | z 2i |2 46 | z | ? B C D Biết phương trình z 2az b ( a, b số thực dương) có hai nghiệm phức liên hợp z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức w , z1 , z2 Tính giá trị biểu thức T b 4a biết ba điểm A, B, C lập thành tam giác vng có diện tích B C 8 D 14 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 2i ; z2 2 5i ; z3 4i D điểm biểu diễn số phức z Biết ABCD hình bình hành Khi z 1 7i B z 5i C z i D z 7i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua M 2;1; 1 , vng góc với x2 y z : song song với : x y z có phương trình tham số x t x 2t x t x 2t y 1 t y 2t C y t y 1 t B D z 2 t z 1 2t z 1 2t z 1 2t 2x Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e Tìm nguyên hàm I hàm số Cho x f ' x e2 x A I x2 x C C I 2 x C Câu 46 : B D Biết tích phân I 2 x2 x C I x2 x C 1 x cos xdx a b Giá trị a b A 32 Câu 47 : B C 24 D 12 x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa đường thẳng d : y t z 4 2t vng góc với mặt phẳng : x y z có phương trình A 3x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z Câu 48 : Gọi F x họ nguyên hàm hàm số f x 8sin 3x cos x Biết F x có dạng F x a cos x b cos x C Khi a b A B C 1 Trang 05 D Câu 49 : Cho hàm số y f x liên tục không âm khoảng 0; Biết diện tích hình thang cong giới hạn đường y f x ; y 0; x 1; x 12 Tính I xf x dx A I 122 B I C I 24 D Câu 50 : Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc I thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A s 31, 25 (km) B s 12,5 (km) C - Hết - Trang 06 s 18,75 (km) D s 31,5 (km) SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm : 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 196 Câu : Biết f x hàm số liên tục 11 f x dx 24 Khi f x 3 dx A B C D 96 Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 1 , bán kính có phương trình 2 2 2 A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 Câu : Cho hàm số y f x liên tục a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm 2 2 2 số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b A S b f x dx a B S f x dx a C b S f x dx b a S f x dx b D a Câu : Cho số phức z thỏa mãn z 4i (1 i)2 Phần ảo số phức z A 6 B 6i C 3 D Câu : Trên , hàm số f x 2021x 2022 nguyên hàm hàm số ? A u x 4042 2021 x 2022 x C h x Câu : Phần ảo số phức z 3i A B Câu : Môđun số phức z a bi với a, b R B k x 4042 x 2022 D g x 2021 C D A B b C D a a b2 a b2 Câu : Biểu diễn hình học số phức z 2021 2022i điểm sau ? A N 2021;2022 B M 2021; 2022 C Q 2022;2021 D P 2022; 2021 Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm A 2;1; 3 , đồng thời vng góc với R : x y z A C Câu 10 : A Câu 11 : hai mặt phẳng Q : x y 3z , x y – 3z 22 B x – y – 3z 12 x y – 3z –14 D x y – 3z – 22 Tìm môđun số phức z biết ( z 1)(1 i) 2i B C D Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b xung quanh trục Ox Trang 01 A V f x dx B V f x dx C V f x dx D V f x dx b b a b a b a Câu 12 : a Tích phân e 2022 x dx 2023 A e 2023 B e 2022 2022 C e 2022 2022 D 2022e2021 x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Điểm z 3t điểm sau không nằm d ? A N 3;2;3 B M 3;2; 3 C P 1;3;0 D Q 5;1;6 Câu 14 : Tìm tất giá trị thực m để hàm số F x x3 x m2 1 x C ( C Câu 13 : số) nguyên hàm hàm số f x 3x x A m B m 4 C m 2 D m 2 Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn hình trịn giới hạn đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S A S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 C Câu 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ S : x2 y 2 z 1 2 D S : x y z 1 Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ B 2 vectơ AB A 3;3; 4 B 1;1;2 C 1; 1; 2 D 3; 3;4 Câu 17 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x 0, x A 16 B 6 C D x y z 1 Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Một 1 vectơ phương đường thẳng d A u 2; 2;1 B u 1; 1;2 C u 1;1; 2 D u 2;0;1 Câu 19 : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x ; y 0; x Thể tích V khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 3 32 32 8 A V C V B V D V 5 Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Oxyz , cho S : x2 y z 2x 2z 34 Diện tích mặt cầu cho A 12 B 288 C 36 D 144 K Câu 21 : Kí hiệu khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề sau sai ? A Nếu F x nguyên hàm f x K f x C ( C số) Trang 02 nguyên hàm f x K B Mọi hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K C Nếu f x g x K nguyên hàm f x nguyên hàm g x K D Nếu nguyên hàm f x nguyên hàm g x K hai hàm số f x g x K Câu 22 : Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x đoạn 1;6 Mệnh đề sau sai? A C 6 f x dx 2 f x dx f x dx F (1) F (6) B f x dx F (6) F (1) D 1 f x dx f x dx Câu 23 : Tìm số thực x, y biết x y 3i x y y i A x 1; y 2 B x 7; y C x 3; y Câu 24 : Tìm nguyên hàm L hàm số f x x 12 A L x C , C số x 1 L B D x 2; y 1 L x3 x C , C số 3 D L 2( x 1) C , C số C , C số Câu 25 : Cho hai số phức z1 3i z2 3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2 A B C 3 D 1 2i Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua M 2;2; 3 có vectơ C phương u 0;3;4 có phương trình tham số x x 2t y 2t A y 3t C B z 3 4t z 3t 5 Câu 27 : Cho f x dx g x dx Giá trị 1 x y 3t z 3 4t D x y 3t z 3 4t I f ( x) g ( x) dx A 40 B 4 C 10 D Câu 28 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0;2 Mặt phẳng MNP có phương trình A C Câu 29 : A C Câu 30 : x y z x y z B 1 2 x y z x y z 1 D 1 2 1 Số phức z 2i nghiệm phương trình đây? B z z 13 z 6z D z z 13 z z 13 Khẳng định sau sai ? Trang 03 A B C D Câu 31 : Số phức z số phức z hai số đối Số 2022i số ảo Số phức z số phức z có mơđun Số số phức có mơđun nhỏ Cho 3 1 f ( x) x dx Khi f x dx A Câu 32 : B C D x 1 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2t z 3t x 1 t ' : y 2t ' Chọn mệnh đề mệnh đề sau z A d cắt B d trùng C d chéo D d song song Câu 33 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Biểu thức | z1 z2 | có giá trị A 2i B C D 6i Câu 34 : Phương trình nhận hai số phức 2i 2i làm nghiệm? A z z B z z C z z D z z Câu 35 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u j 2k Khẳng định sau ? A u 3; 2;0 B u 0;3; 2 C u 0;3;2 D u 3; 2 Câu 36 : Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện | z 3i |2 | iz i |2 | z 2i |2 46 | z | ? A B C D Câu 37 : Gọi F x họ nguyên hàm hàm số f x 8sin 3x cos x Biết F x có dạng F x a cos x b cos x C Khi a b A B 1 C Câu 38 : D x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa đường thẳng d : y t z 4 2t vng góc với mặt phẳng : x y z có phương trình A 3x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z Câu 39 : Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e2 x Tìm nguyên hàm I hàm số f ' x e2 x A I 2 x2 x C B I 2 x C C I x2 x C D I x2 x C Câu 40 : Cho số phức z thỏa mãn z , biết tập hợp điểm biểu điễn số phức Trang 04 w 1 i z i đường trịn Tính bán kính đường trịn A Câu 41 : Cho B C 2 D dx a ln b ln với a, b Tính tích a.b x A 3 B C D Câu 42 : Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc x 6 thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A s 18,75 (km) B s 12,5 (km) C s 31,5 (km) D s 31, 25 (km) Câu 43 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 2i ; z2 2 5i ; z3 4i D điểm biểu diễn số phức z Biết ABCD hình bình hành Khi A z 5i B z i C z 1 7i D z 7i Câu 44 : Biết phương trình z 2az b ( a, b số thực dương) có hai nghiệm phức liên hợp z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức w , z1 , z2 Tính giá trị biểu thức T b 4a biết ba điểm A, B, C lập thành tam giác vng có diện tích A B C 8 D 14 Câu 45 : Biết tích phân 1 x cos xdx Giá trị a b a b A B 12 C 32 D 24 Câu 46 : Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục thỏa mãn 1 0 3x 1 f x dx 2022 f 1 f 0 2028 Giá trị I f x dx 2022 1 C B D Câu 47 : Cho hàm số y f x liên tục không âm khoảng 0; Biết diện tích hình A thang cong giới hạn đường y f x ; y 0; x 1; x 12 Tính I xf x dx A I 24 B I 122 C I D I Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I nằm tia Ox , qua A 1;2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng : x y 3z 16 Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4;2 A IM B IM C IM D IM Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10;2;1) đường thẳng Trang 05 x 1 y z 1 Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d cho khoảng cách d ( P) lớn Khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng ( P) 533 13 76 790 97 A C B D 2765 13 790 15 Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua M 2;1; 1 , vng góc với x2 y z : song song với : x y z có phương trình tham số x t x 2t x t x 2t y 2t y 1 t A y t C y t B D z 2 t z 1 2t z 1 2t z 1 2t - Hết d: Trang 06 SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐƠNG HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm : 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang) MÃ ĐỀ 197 Câu : Cho hàm số y f x liên tục a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b A S f x dx a B b S f x dx b C a S f x dx b D a S f x dx a b Câu : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x ; y 0; x Thể tích V khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 32 8 3 32 A V C V B V D V 5 Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm A 2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng R : x y z Q : x y 3z , A x – y – 3z 12 B x y – 3z – 22 C x y – 3z –14 D x y – 3z 22 Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn hình trịn giới hạn đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S A C Câu : S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 2 Biết f x hàm số liên tục B D S : x2 y 2 z 1 2 S : x2 y 2 z 1 f x dx 24 Khi f x 3 dx B A 96 Câu : 2 11 C D x 1 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2t z 3t x 1 t ' : y 2t ' Chọn mệnh đề mệnh đề sau z A d chéo B d cắt C d trùng D d song song Câu : Tìm tất giá trị thực m để hàm số F x x3 x m2 1 x C ( C số) nguyên hàm hàm số f x 3x x A m 4 B m 2 C m D m 2 Câu : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 1 , bán kính có Trang 01 phương trình A x 2 y 1 z 1 2 x 2 y 1 z 1 2 B x 2 y 1 z 1 2 x 2 y 1 z 1 2 C D Câu : Phần ảo số phức z 3i A B C D Câu 10 : Trên , hàm số f x 2021x 2022 nguyên hàm hàm số ? A u x 4042 B g x 2021 2021 x 2022 x C h x D k x 4042 x 2022 Câu 11 : Kí hiệu K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề sau sai ? A Mọi hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K B Nếu f x g x K nguyên hàm f x nguyên hàm g x K C Nếu F x nguyên hàm f x K f x C ( C số) nguyên hàm f x K D Nếu nguyên hàm f x nguyên hàm g x K hai hàm số f x g x K Câu 12 : Tích phân e 2022 x dx e e 2022 e 2022 C B 2023 2022 2022 Câu 13 : Tìm nguyên hàm L hàm số f x x 12 2023 A A L x x C , C số B 3 x 1 C L D C , C số Câu 14 : Môđun số phức z a bi với a, b R D 2022e2021 L x C , C số L 2( x 1) C , C số A B C a D b a b2 a b2 Câu 15 : Phương trình nhận hai số phức 2i 2i làm nghiệm? A z z B z z C z z D z z Câu 16 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Biểu thức | z1 z2 | có giá trị A 2i B C D 6i Câu 17 : x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Điểm z 3t điểm sau không nằm d ? A N 3;2;3 B P 1;3;0 C M 3;2; 3 D Q 5;1;6 Câu 18 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ Trang 02 vectơ AB A 1;1;2 B 3;3; 4 C 3; 3;4 3 Câu 19 : Cho f ( x) x dx Khi f x dx D 1; 1; 2 C D Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 A B P 0;0;2 Mặt phẳng MNP có phương trình x y z B 1 x y z C D 2 Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường A x y z 1 1 x y z 1 thẳng qua M 2;2; 3 có vectơ phương u 0;3;4 có phương trình tham số x x x x 2t y 3t y 2t A y 3t C y 3t B D z 3 4t z 3 4t z 3 4t z 3t Câu 22 : Công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b xung quanh trục Ox A V a f x dx B V a f x dx C V a f x dx D V a f x dx b b Câu 23 : b b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 Một 1 vectơ phương đường thẳng d A u 2; 2;1 B u 1;1; 2 C u 2;0;1 D u 1; 1;2 Câu 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x 0, x A B C 6 D 16 Câu 25 : Tìm mơđun số phức z biết ( z 1)(1 i) 2i A B C D Câu 26 : Biểu diễn hình học số phức z 2021 2022i điểm sau ? A Q 2022;2021 B P 2022; 2021 C M 2021; 2022 D N 2021;2022 Câu 27 : Cho hai số phức z1 3i z2 3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2 A B C 3 D 1 2i Câu 28 : Khẳng định sau sai ? A Số phức z số phức z hai số đối B Số số phức có mơđun nhỏ C Số 2022i số ảo Trang 03 D Số phức z số phức z có mơđun 5 Câu 29 : Cho f x dx g x dx Giá trị I f ( x) g ( x) dx 1 A 10 B 4 C 40 D Câu 30 : Số phức z 2i nghiệm phương trình đây? A z z 13 B z z 13 C z z D z z 13 Câu 31 : Tìm số thực x, y biết x y 3i x y y i A x 1; y 2 B x 2; y C x 3; y D x 7; y Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn z 4i (1 i) Phần ảo số phức z A 6i B 6 C 3 D Câu 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Oxyz , cho 2 S : x y z 2x 2z 34 Diện tích mặt cầu cho A 144 B 12 C 36 D 288 Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u j 2k Khẳng định sau ? A u 3; 2;0 B u 0;3; 2 C u 0;3;2 D u 3; 2 Câu 35 : Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x đoạn 1;6 Mệnh đề sau sai? A C f x dx 2 f x dx 1 6 B f x dx f x dx f x dx F (1) F (6) D f x dx F (6) F (1) Câu 36 : Gọi F x họ nguyên hàm hàm số f x 8sin 3x cos x Biết F x có dạng F x a cos x b cos x C Khi a b A B C 1 D Câu 37 : Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;8) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A s 12,5 (km) B s 31, 25 (km) C s 31,5 (km) D s 18,75 (km) Câu 38 : Có số phức z có phần thực phần ảo số nguyên dương, đồng thời thỏa điều kiện | z 3i |2 | iz i |2 | z 2i |2 46 | z | ? A B C D Câu 39 : Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục thỏa mãn Trang 04 1 0 3x 1 f x dx 2022 f 1 f 0 2028 Giá trị I f x dx 1 2022 C B D Câu 40 : Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e2 x Tìm nguyên hàm I hàm số A f ' x e2 x A I 2 x C B I 2 x2 x C C I x2 x C D I x2 x C Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua M 2;1; 1 , vng góc với x2 y z : song song với : x y z có phương trình tham số x 2t x t x t x 2t y 1 t y 1 t A y 2t C y t B D z 2 t z 1 2t z 1 2t z 1 2t Câu 42 : x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa đường thẳng d : y t z 4 2t vng góc với mặt phẳng : x y z có phương trình A 3x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z Câu 43 : Biết phương trình z 2az b ( a, b số thực dương) có hai nghiệm phức liên hợp z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức w , z1 , z2 Tính giá trị biểu thức T b 4a biết ba điểm A, B, C lập thành tam giác vuông có diện tích A 8 B C D 14 Câu 44 : Cho dx a ln b ln với a, b Tính tích a.b x x A 3 B C 6 D Câu 45 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 2i ; z2 2 5i ; z3 4i D điểm biểu diễn số phức z Biết ABCD hình bình hành Khi A z 5i B z 7i C z 1 7i D z i Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I nằm tia Ox , qua A 1;2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng : x y 3z 16 Khoảng cách từ I đến điểm M 2; 4;2 A IM B IM C IM D IM Câu 47 : Cho hàm số y f x liên tục không âm khoảng 0; Biết diện tích hình thang cong giới hạn đường y f x ; y 0; x 1; x 12 Tính I xf x dx A I B I C I 122 D I 24 Câu 48 : Cho số phức z thỏa mãn z , biết tập hợp điểm biểu điễn số phức Trang 05 w 1 i z i đường trịn Tính bán kính đường trịn A Câu 49 : Biết tích phân B C 2 D 1 x cos xdx a b Giá trị a b A B 32 C 12 D 24 Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10;2;1) đường thẳng x 1 y z 1 Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d d: cho khoảng cách d ( P) lớn Khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng ( P) 533 76 790 97 13 A C B D 2765 790 15 13 - Hết - Trang 06 ... y – 3z 22 1 e 20 22 e 20 23 C B D 20 22e2 021 20 22 2 022 20 23 Câu 17 : Trên , hàm số f x 20 21x 20 22 nguyên hàm hàm số ? A e 20 22 2 021 x 20 22 x C k x 40 42 x 20 22 Câu 18... 2; ? ?2; 1 B u 1; 1 ;2 C u 2; 0;1 D u 1;1; ? ?2 Biểu diễn hình học số phức z 20 21 20 22i điểm sau ? N 20 21 ;20 22 B Q 20 22; 2 021 C M 20 21; ? ?20 22 D P 20 22; ? ?20 21 Câu 26 ... 40 42 x 20 22 D g x 20 21 C D A B b C D a a b2 a b2 Câu : Biểu diễn hình học số phức z 20 21 20 22i điểm sau ? A N 20 21 ;20 22 B M 20 21; ? ?20 22 C Q 20 22; 2 021 D P 20 22;