Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT số 2 Bảo Thắng (Mã đề 353)

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT số 2 Bảo Thắng (Mã đề 353) nhằm giúp học sinh tự rèn luyện, nâng cao kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp đến. Đặc biệt đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình biên soạn đề thi, các bài kiểm tra đánh giá năng lực, phân loại học sinh.

TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ TOÁN TIN ĐỀ MINH HỌA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 352 Câu Cho hai hàm số f ( x), g ( x) xác định liên tục  , chọn khẳng định khẳng định sau: A  f  x   g  x  dx  f  x   g  x  B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx C  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx D  g  x  dx  g  x  Câu Cho  f ( x ) dx  A f  x f  x 1  g ( x)dx  3 ,   f ( x)  g ( x) dx 0 D 6 C B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 2;3 B  2; 2; 5  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A I 1;0; 1 B I  2;0; 2  C I  0; 0; 1 D I  2; 4; 8  Câu Tích phân  ( x  x )dx A  11 B 11 C  10 D 10 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos 3x A  cos xdx   sin x C C  cos xdx  3sin x  C B  cos xdx  sin x  C D  cos xdx  sin 3x C Câu Nguyên hàm hàm số y  e x A F ( x)  C ex B F ( x)  e x  C C F ( x)  e x  C D F ( x)  e x  C Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  Q  : x  z   có véc tơ pháp tuyến     A n1   2;5;3 B n4   2; 5;3 C n3   2; 0;5  D n2   2;0; 5  2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    25 Tính tọa độ tâm I bán kính R  S  A I 1; 2; 2  R  25 B I  1; 2; 2  R  C I  1; 2; 2  R  25 D I 1; 2;  R  Câu Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f  x  khoảng K Mệnh đề đúng? A F ' ( x )  f ( x ), x  K 1/5 - Mã đề 352 B f ' ( x )  F ( x )  C , x  K , với C số C F ' ( x )  f ( x )  C , x  K , với C số D f ' ( x )  F ( x ), x  K Câu 10 Tích phân dx  3x  8 B ln C 3ln D ln 40 5 Câu 11 Cho f ( x ), g ( x ) hai hàm số liên tục  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A ln b A b b c   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx a a B a a b C  b c c  f ( x)dx  D b b f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx , c  ( a; b ) a b b  f ( x)dx. f ( x)dx   f ( x)dx , a c c  ( a; b ) a Câu 12 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  x (với C số tuỳ ý) x3 C      Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  2i  j  5k Tọa độ vectơ a là: A F ( x)  x  C B F ( x )  x  C C F ( x)  3x  C D F ( x)  A  2; 3;5 B  2; 3;5 C  2;3;5 D  2;3; 5 Câu 14 Công thức nguyên hàm sau sai? A  dx  ln x  C x ax  C (0  a  1) ln a Câu 15 Công thức nguyên hàm sau đúng? C  a x dx  ' '  f ( x)dx  f ( x)  C C  k f ( x)dx   f ( x)dx A B  sin xdx  cosx  C D  cos x dx  tan x  C '  f ( x)dx  f ( x)  C D  f ( x)dx   f ( x)dx B ' Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   có véc tơ pháp tuyến     A n  1; 3; 1 B n  1;3;1 C n  1; 3;1 D n  1;3; 1 Câu 17 Cho  f ( x )dx  3   f ( x)  x  dx : A -11 B 11 C D -5 Câu 18 Giả sử f  x  , g  x  liên tục  a; b Mệnh đề sau sai? b A C b b b   f  x   g ( x)  dx   f  x  dx   g  x  dx a a a b b b   f  x   g ( x)  dx   f  x  dx   g  x  dx a a a B b  f  x  g(x)dx   f  x  dx. g  x  dx a b b b D  k f  x  dx  k  f  x  dx a b Câu 19 Tính tích phân a  dx a 2/5 - Mã đề 352 a a A b  a B 2 a  b  C a  b D a  b Câu 20 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   có véc tơ pháp tuyến     A n  1; 3; 2  B n  1;3; 2  C n   2; 6;  D n   2; 6; 4  Câu 21 Tính K   x dx x 1 A K  ln C K  ln B K  ln D K  ln Câu 22 Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x   x ? A y  x4  22018 B y  x  2018 C y  3x D y  x4  2018 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;1; 2  B  5;9;3  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  y  5z  47  B x  y  5z  41  C x  y  5z  35  D 2x  y  5z  40  Câu 24 Nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  x  là: x 3 A x  x B x  x  ln x  C C x  x  ln x Câu 25 Nguyên hàm  D x  x  C  ln x dx  x   x A x  ln2 x  C B ln x  ln x  C C ln x  ln x  C D x  ln x  C 2 Câu 26 Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số: ex B f  x   2x 2x A f  x   e C f  x   x e x  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D f  x   xe x  P  : 3x  y  z   điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d  29 B d  C d  29 D 29 Câu 28 Xét tích phân I   x.e x2 dx Sử dụng phương pháp đổi biến số với u  x2 , tích phân I biến đổi thành dạng sau đây: A I  u e du 1 B I  2 u C I  2 e du u  e du 1 D I   eu du v Câu 29 Cho I   dt Khẳng định sau sai? u A I  t  u   t  v  Câu 30 Cho v D I  t u  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx A C I  t  v   t  u  B t B 12 C 8 3/5 - Mã đề 352 D 3 Câu 31 Cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Khẳng định sau tâm I bán kính R mặt cầu (S ) ? A I (4;6; 2), R  59 B I (2; 3;1), R  59 C I (2;3; 1), R  17 D I (2; 3;1), R  17 Câu 32 Tích phân  e3 x1dx bằng: A e5  e2 B e  e2  C e e D e  e2  Câu 33 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 D I  C I  x Câu 34 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x    5x B 5x  x  C C 5x  x  C D 5x ln x  x  C  xC ln Câu 35 Cho hai điểm A(3; 2;1) , B(5;1;2) Khẳng định độ dài AB ? A A AB  17 B AB  14 D AB  17 C AB  14 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  2;1;3 , B  2; 2;1 , C  2;0;1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x  y   B x  y   Câu 37 Cho hàm số f  x  liên tục C x  y   D x  y   Biết x  sin x nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất  nguyên hàm hàm số f ( x)e x A cos x  sin x  x  C C cos x  sin x  x  C Câu 38 Trong B  cos x  sin x  x  C D  cos x  sin x  x  C không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S  có phương trình x  y  z  x  y  z  11  mặt phẳng   có phương trình x  y  z  17  Viết phương trình mặt phẳng    song song với   cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có chu vi p  6 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 39 Biết  ln  x  3 dx  x ln  x  3  ax  b ln  x  3  C Giá trị biểu thức S  2a  b A B  C 1 D  Câu 40 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   có phương trình 2 A  x  1   y     z    2 C  x  1   y     z  3  2 2 2 B  x  1   y  2   z  3  D  x  1   y     z  3  a Câu 41 Biết A x3  x  1 1 x2 dx   a  ln a với a  Giá trị a B C 4/5 - Mã đề 352 D Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Hai điểm A B nằm hai đường trịn đáy cho góc AB trục hình trụ 30 Khoảng cách AB trục hình trụ bằng: A R B R C R D R Câu 43 Cho điểm M  2;5;  3 , N 1;4;7  , E  9;  3;  10 Gọi G điểm cho     GM  GN  3GE  H hình chiếu vng góc điểm G lên mặt phẳng  Oyz  Tìm tọa độ điểm H  31 19  B H  ;0;    19  A H  0; ;     19  C H  0; ;     2 19  D H  0; ;    Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho phương trình x2  y  z   m  2 y   m  3 z  3m2   với m tham số thực Có số tự nhiên m để phương trình cho phương trình mặt cầu? A B C D e Câu 45 Cho hàm số f  x  thỏa mãn A 2e  f  ln x  dx  Tích phân  f  x  dx 1 x C B e  D Câu 46 Trong hệ tọa độ  Oxyz  , cho mặt cầu  S  có tâm thuộc mp  Oxy  qua ba điểm A  1 ; ; 3 , B  ;  ;  C  1; ; 1 Mặt cầu  S  có bán kính R bao nhiêu? B R  26 A R  C R  Câu 47 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f (2)  D R  21 f   x   3x  f  x   với f  x   0, x   Giá trị f 1 A 1 B C D 1 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1;2; 2 , B 1;4; 1 , C  0; 2;1 D  2;2; 3 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   chứa A, B cách C , D biết C , D nằm khác phía so với  P  Tính tổng a  b  c A B 3 C D 5 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M 1;2;3 cắt tia Ox , Oy , Oz N , H , K cho thể tích tứ diện ONHK đạt giá trị nhỏ Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z  18  B 6 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 50 Biết  x ln  x  1dx  a ln  P  13a  10b  84c A 189 B 190 b c (với a , b, c   * C 193 HẾT 5/5 - Mã đề 352 b c phân số tối giản) Tính D 191  ... C n   2; 6;  D n   2; 6; 4  Câu 21 Tính K   x dx x 1 A K  ln C K  ln B K  ln D K  ln Câu 22 Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x   x ? A y  x4  22 018 B y  x  20 18 C...  3  2 2 2 B  x  1   y  2? ??   z  3  D  x  1   y     z  3  a Câu 41 Biết A x3  x  1 1 x2 dx   a  ln a với a  Giá trị a B C 4/5 - Mã đề 3 52 D Câu 42 Cho hình... y  z   điểm A 1; ? ?2; 3 Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d  29 B d  C d  29 D 29 Câu 28 Xét tích phân I   x.e x2 dx Sử dụng phương pháp đổi biến số với u  x2 , tích phân I biến