Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn:Tốn; Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90.phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có trang) Mã đề: 001 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… Phần I: TNKQ (7 điểm) Câu 1: Hình đa diện có mặt? A B C Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  18 đoạn  1;3 A B 11 C 27 D 10 D.1 Câu 3: Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  3x  3x  B y  x2 C y  x  x3 D y  x  x  Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x  2, y  B x  2, y  C x  1, y  D x  1, y  Câu 5: Biết bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 1/7 - Mã đề 001 A y  x 3 x2 B y  2x 1 x2 C y  x 1 x2 D y  2x  x2 Câu 6: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn có  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  A M 1; 2  B M  2; 4  C x  D x  2 3x  Mệnh đề x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 ; 1;   Câu 8: Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 ; 1;   D Hàm số nghịch biến  ;1  1;   Câu 9: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A f  x    x  x C f  x    x  x  Câu 10: Có khối đa diện khối sau? B f  x   x  x D f  x   x  x Trang 2/7 - Mã đề 001 A B C D Câu 11: Số cạnh hình bát diện A 10 Câu 12: Đồ thị hàm số y  A B C 12 D 16 C D x2 có tiệm cận? x2  B Câu 13: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 1 đoạn  2;0 2x 1 Giá trị biểu thức 5M  m 24 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m A 4 B C 24 D  giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn  1;3 Giá trị M  m A B 6 C 2 D 5 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;   B  1;  C  ; 1 D  0;1 Câu 16: Diện tích toàn phần khối lập phương 96cm Khi thể tích khối lập phương là? A 48 cm3 B 24 3 cm3 C 24 cm3 Câu 17: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? D 64 cm3 Trang 3/7 - Mã đề 001 A y  x  x  B y   x  3x  C y  x3  3x  D y  x 1 x 1 Câu 18: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC AB C  có AC   a , đáy tam giác cạnh a A V  20 a B V  12a3 C V  12a D V  20a 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vng cân A, SA  BC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 12 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x   Mệnh đề sau đúng? x 1 x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi mệnh đề đúng? Trang 4/7 - Mã đề 001 A Giá trị cực đại hàm số yCD  B Giá trị cực tiểu hàm số yCT  C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  0, y  tiệm cận đứng x  D Hàm số có giá trị lớn Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 C a3 D Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số y  f  x  A B C D Câu 27: Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  có đồ thị hình vẽ: Trang 5/7 - Mã đề 001 Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a  ; b  ; c  B a  ; b  ; c  C a  ; b  ; c  D a  ; b  ; c  Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 2 Câu 30: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  5 x   Số điểm cực trị hàm số f  x  bằng: A B C D Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x   x  x   , x   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;   B  ;0  C  0;   Câu 32: Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  ; y  1 B x  1 ; y  D  0;  2x 1 x 1 C x  ; y  2 D x  1 ; y  Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng ? Trang 6/7 - Mã đề 001 A  ;0  B  2;   C  0;  D  2;  Câu 34: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  0; 2 A B C 10 D Câu 35: Trong hình hình khơng phải đa diện? Hình Hình A Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Phần II: TỰ LUẬN (3 điểm) 3x  nghịch biến khoảng xác định xm Câu 2(1 điểm): Tìm điểm cực trị hàm số f  x   x  2sin x Câu (1 điểm): Tìm m để hàm số y  Câu (0,5 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A AB  a , AC  a , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu (0,5 điểm): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  8sin x  m   162 sin x  27 m   có nghiệm thuộc  0;   3 -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm Trang 7/7 - Mã đề 001 ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 12-NH 2021-2022 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 005 006 007 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A C C C A C A B C B B C B D C B D A B D C C D D B A D D D B C B B D D B D D D C C C A D C A C C A D A B D C B D B B D B B C B A C B D C D B C D D C D D B D C C C C C C B A B D D A D B D B C D C A A B B B C A A D D D B C B B B A C C D C A B B C B B D A D B A D A B D D B A B A B C D A D C A D B B C A B C A B C C C C A B A A D A A D D A A C C B D B C B A A A B C D B B A C C D C A B D D D D C C D C A D B A C C A D D C B C B A C C D C A A D D B B C A B C A C B D B A A D D C D A C A B C 008 D C C B A D A B A C C D B D B C C D C D A A A B C D A A A C B A D C D Đáp án Tự luận mã đề: 002,004,006,008 Câu Hướng dẫn chấm 2x +1 Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định x−m Điều kiện: x  m −2m − Ta có y = ( x − m) Điểm 0,5 Hàm số nghịch biến khoảng xác định y '  0, x  m  −2m −   m  − Câu 0,5 TÌm điểm cực trị hàm số f ( x ) = x + cos x Ta có: f ' ( x ) = − 2sin x ; f " ( x ) = −2 cos x   x = + k 2  f ' ( x ) =  − 2sin x =  sin x =   (k   x = 5 + k 2    5   Mặt khác f "  + k 2  = −  ; f "  + k 2  =    6  5 Vậy hàm số đạt cực tiểu x = + k 2 ; đạt cực đại  x = + k 2 ; Câu ) 0,5 0,5 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A AB = a , AC = a , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 30 ABC ABC  Tính thể tích khối lăng trụ A' C' B' C A H B Gọi AH đường cao  BC ⊥ AH tam giác ABC , ta có   BC ⊥ ( AAH )  BC ⊥ AH  BC ⊥ AA nên góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( ABC ) góc AHA = 30 1 1 Ta có = + = 2+ 2 AH AB AC a a ( tan 30 = ) = a  AH = 3a AA a a  AA = AH tan 30 = = AH 0,25 1 a2 SABC = AB AC = a.a = 2 a a a3 Do VABC ABC  = AA.SABC = = 2 0,25 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (8sin 3   x − m ) = 162sin x + 27m có nghiệm thuộc  0;   3 Đặt t = 2sin x , với  x   ( ) t  0; Phương trình cho trở thành ( t − m ) = 81t + 27m 3 0,25 Đặt u = t − m  t = u + m u = 27 ( 3t + m ) Khi ta   u − ( 3t ) = 27 ( 3t − u ) ( 3t ) = 27 ( u + m )  u + 27u = ( 3t ) + 27.3t (*) Xét hàm số f ( v ) = v3 + 27v liên tục biến Do (*)  u = 3t  t − 3t = m (1) ( có nên hàm số đồng ) Xét hàm số f ( t ) = t − 3t khoảng 0; có f  ( t ) = 3t − ; f  ( t ) =  t = (vì t  ) Bảng biến thiên 0,25 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (1) có nghiệm −2  m  Đáp án Tự luận mã đề: 001,003,005,007 Câu Hướng dẫn chấm 3x + Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định x−m Điều kiện: x  m −3m − Ta có y ' = ( x − m) Hàm số nghịch biến khoảng xác định y '  0, x  m  −3m −   m  − Câu Điểm 0,5 0,5 Tìm điểm cực trị hàm số f ( x ) = x + 2sin x Ta có: f ' ( x ) = + cos x ; f " ( x ) = −2sin x f ' ( x ) =  + cos x = 2  x= + k 2   cos x = −   (k  )  x = − 2 + k 2   2  2   Mặt khác f "  + k 2  = −  ; f "  − + k 2  =      2 Vậy hàm số đạt cực tiểu x = − + k 2 ; đạt cực đại 2 x= + k 2 ; 0,5 0,5 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A AB = a , AC = a , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A' C' B' C A H B Gọi AH đường cao tam  BC ⊥ AH giác ABC , ta có   BC ⊥ ( AAH )  BC ⊥ AH nên góc  BC ⊥ AA mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( ABC ) góc AHA = 30 Ta có 1 1 = + = 2+ 2 AH AB AC a a ( ) = a  AH = 3a AA a a tan 30 =  AA = AH tan 30 = = AH 0,25 1 a2 SABC = AB AC = a.a = 2 Do VABC ABC  a a a3  = AA SABC = = 2 0,25 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (8sin 3   x − m ) = 162sin x + 27m có nghiệm thuộc  0;   3 Đặt t = 2sin x , với  x   ( ) t  0; Phương trình cho trở thành ( t − m ) = 81t + 27m Đặt u = t − m  t = u + m u = 27 ( 3t + m ) Khi ta   u − ( 3t ) = 27 ( 3t − u ) ( 3t ) = 27 ( u + m )  u + 27u = ( 3t ) + 27.3t (*) Xét hàm số f ( v ) = v3 + 27v liên tục biến Do (*)  u = 3t  t − 3t = m (1) ( có nên hàm số đồng 0,25 ) Xét hàm số f ( t ) = t − 3t khoảng 0; có f  ( t ) = 3t − ; f  ( t ) =  t = (vì t  ) Bảng biến thiên 0,25 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (1) có nghiệm −2  m  ... 7/7 - Mã đề 0 01 ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I MƠN TỐN 12 -NH 20 2 1- 2022 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 0 01 002 003 004 005 006 007 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32... 2/7 - Mã đề 0 01 A B C D Câu 11 : Số cạnh hình bát diện A 10 Câu 12 : Đồ thị hàm số y  A B C 12 D 16 C D x2 có tiệm cận? x2  B Câu 13 : Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x ? ?1 đoạn... 12 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x   Mệnh đề sau đúng? x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? A Đồ thị