Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Mã đề 101) được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!
Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 101 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II Năm học 2021 - 2022 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) MỨC ĐỘ Câu Hàm số nguyên hàm hàm f (x) = x.ex ? x2 C y = (x + 1).ex D y = x.ex A y = (x − 1).ex B y = ex x+1 y−2 z−1 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Phương trình −2 mặt phẳng (P ) qua O vng góc với d A (P ) : 2x − 3y − 5z = B (P ) : x − 2y − z = x y z x y z + = D (P ) : + + = C (P ) : + −2 −1 −2 3x Câu Cho hàm số y = √ Đồ thị hàm số có tất tiệm cận đứng x2 + tiệm cận ngang? A B C D Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 5; 1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P ) C d(A, (P )) = D d(A, (P )) = A d(A, (P )) = B d(A, (P )) = Câu Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 − có điểm cực trị? A B C D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = ex điểm M (0; 1) có phương trình A y = ex B y = ex + C y = x + D y = 2x + dx 1 − 2x B I = ln Câu Tính tích phân I = A I = − ln C I = ln D I = − ln Câu Hàm số đồng biến R? A y = x3 + 3x2 + 9x + B y = log2 x C y = tan x D y = ex x+2 y−3 z+1 = = Véc tơ sau Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −2 −5 véc tơ phương đường thẳng d? − − − − A → u1 (−2; 3; −1) B → u2 (2; −3; 1) C → u3 (1; −2; −5) D → u4 2; ; − Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(xA ; yA ; zA ) B(xB ; yB ; zB ) Mệnh đề sau đúng? A AB = (xA − xB )2 + (yA − yB )2 + (zA − zB )2 B AB = (xA − xB )2 + (yA − yB )2 + (zA − zB )2 C AB = |xA − xB | + |yA − yB | + |zA − zB | D AB = |xA − xB | + |yA − yB | + |zA − zB | Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = x4 − 4x2 − đoạn [−2; 3] A 40 B −9 C −5 D 112 Trang 1/5 Mã đề 101 Câu 12 Cho f (x) dx = f (x) dx = Tính f (x) dx A 13 B C −1 Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số f (x) = (2x − 6)1/2 A D = (3; +∞) B D = [3; +∞) C D = R \ {3} D D D = R Câu 14 Phương trình log(x2 − 11) = + log x có nghiệm? A B C D Câu 15 Hàm số có tập xác định D = R? √ A y = e x B y = x1/3 Câu 16 Tính C y = log(1 + sin x) D y = √ x2 + − x e3x dx e3x e3x + C B 3e3x + C C e3x + C D + C Câu 17 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 4z − = Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) − − − − A → n1 (2; 3; −4) B → n2 (2; 3; −5) C → n4 (3; −4; −5) D → n3 (2; −4; −5) A Câu 18 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục R Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A [f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx B [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx C [2f (x) + 3g(x)]dx = D [f (x).g(x)]dx = 2f (x)dx + f (x)dx g(x)dx g(x)dx Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 3)2 + z = 16 Mặt cầu (S) có tâm A I(2; −3; 0) B I(16; 16; 16) C I(0; 0; 0) D I(−2; 3; 0) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ +∞ −1 hình bên Hàm số y = f (x) hàm số hàm sau đây? − + − + y A y = −x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − +∞ +∞ −3 C y = x4 + 2x2 − y −4 −4 D y = − x4 + 3x2 − Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 3y + 4z − = Mặt phẳng mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (P ) A (Q3 )x + 3y + 4z = B (Q4 ) : −x + y + z − = C (Q1 ) : −x + 3y − 4z + = D (Q2 ) : 2x − 6y + 8z − = Câu 22 Hàm số y = x4 − 2x2 + đạt cực đại điểm nào? A x = B x = C x = −1 D x = Câu 23 Cho log = a log = b Biểu diễn P = log 18 theo a b A P = a + 2b B P = a + b C P = 3a + b D P = ab2 Câu 24 Đồ thị hàm số y = log2 x có đường tiệm cận đứng A y = B x = C x = D x = Trang 2/5 Mã đề 101 Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A C x dx = x − ln(x + 1) + C x+1 x dx = x + ln |x + 1| + C x+1 x x+1 B D x dx = x − ln |x + 1| + C x+1 x dx = ln |x + 1| + C x+1 Câu 26 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + trục hồnh có giao điểm? A B C D Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 5z − = Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình tham số x = −2 + t x = − 2t x = − 2t x = −2 + t A d : y = − 5t B d : y = −5 + 2t C d : y = 2t D d : y = z = − 2t z = −2 + t z = −5 + t z = − 5t tan2 x dx Câu 28 Tính A cos x + C B tan x + C C tan x − x + C D sin x + C MỨC ĐỘ √ Câu 29 Cho D hình phẳng giới bạn đồ thị hàm số y = sin x, trục hoành, x = x = π Tính thể tích khối trịn xoay quay hình D quanh trục Ox A 2π B 4π C π D Câu 30 Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a = −5(m/s2 ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 20m B 5m C 40m D 45m xex dx = a.e3 + b, a, b số nguyên, tính P = a + b Câu 31 Biết A P = B P = −1 C P = D P = Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới bạn đồ thị hàm số f (x) = x2 g(x) = 3x − 1 A B C D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log0,5 (x − 1) > −2 A S = (−∞; 5) B S = (0; 5) C (5; +∞) D S = (1; 5) Câu 34 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 3), mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z − = y−2 z+3 x+2 = = Mặt phẳng (α) qua điểm A, vng góc với mặt đường thẳng d : −1 −2 phẳng (P ) song song với đường thẳng ∆ có phương trình A (α) : x − 2y − z + = B (α) : x + y + z − = C (α) : x + 2y − 3z + = D (α) : x − y + 2z − = Câu 35 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 2x+3 R F (1)+F (−1) = Tính F (0) A F (0) = −1 B F (0) = C F (0) = D F (0) = Câu 36 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn Hàm số f (x) A f (x) = x4 + x3 + 2x2 + Cx + C C f (x) = x4 − x3 + 2x2 + Cx f (x)dx = 4x3 − 3x2 + 4x + C B f (x) = 12x2 − 6x + D f (x) = 12x2 − 6x + + C Trang 3/5 Mã đề 101 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f (x) = x3 + mx2 + (m2 − 4)x − 2022 đạt cực tiểu x = A m = −3 B m = C m ∈ {1; −3} D m = Câu 38 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −3; 4), mặt phẳng (P ) : 2x − 3y − z − = x−2 y+1 z+1 đường thẳng d : = = Đường thẳng ∆ qua điểm A, song song với mặt −2 phẳng (P ) vng góc với đường thẳng d có phương trình x = + 2t x = − t x = + t x = + 11t A d : y = −3 − 3t B d : y = −3 + 2t C d : y = −3 + 2t D d : y = −3 + 8t z =4−t z = + 2t z = − 4t z = − 2t √ dx = a + ln b với a, b số hữu tỉ Tính P = a + b 4+2 x+1 1 7 A P = B P = C P = D P = 4 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; −4; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P ) A A (−2; −3; 2) B A (2; −1; 2) C A (4; 1; 2) D A (3; 1; 4) x+6 y−6 Câu 41 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; −3) đường thẳng ∆ : = = −3 z+6 Hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng ∆ A A (−2; 3; −1) B A (2; 0; 4) C A (−6; 6; −6) D A (−10; 9; −11) Câu 39 Cho Câu 42 Biết f (x) dx = Giá trị f (2x + 1) dx A B 12 C D Câu 43 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; 2) đường thẳng d : y−1 Phương trình mặt phẳng (P ) chứa A d A (P ) : 2x + y − z − = B (P ) : 6x − y − 4z + = C (P ) : 5x − 2y + 8z − 35 = D (P ) : 2x − 3y − 2z − = x+1 y+4 = = −2 MỨC ĐỘ x = + 6t Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; 1), đường thẳng d : y = −2 − t mặt z =1+t phẳng (P ) : 2x + 3y − 5z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A, cắt đường thẳng d song song với mặt phẳng (P ) Đường thẳng ∆ có phương trình x−3 y+2 z−1 x−3 y+2 z−1 A ∆ : = = B ∆ : = = −7 −3 −3 −1 x−3 y+2 z−1 x−3 y+2 z−1 C ∆ : = = D ∆ : = = 1 −1 Câu 45 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ln(x2 − mx + 25) có tập xác định D = R? A 21 B 20 C 18 D 19 Câu 46 Tính I = x.f (x) dx biết f (4) = A I = f (4x) dx = 12 B I = −47 C I = D I = −44 Trang 4/5 Mã đề 101 x−5 y+2 z−3 Câu 47 Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo ∆1 : = = −1 −2 x−1 y z+2 ∆2 : = = Đường vuông góc chung d hai đường thẳng ∆1 ∆2 có −2 phương trình y z+2 x−1 y z+2 x−1 = = B d : = = A d : −2 −1 x−5 y+2 z−3 x−5 y+2 z−3 C d : = = D d : = = 2 −2 Câu 48 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 5; 0), B(0; 1; −4), C(3; 1; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 4z + 15 = Gọi (S) mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm (P ) Mặt cầu (S) có bán kính A R = B R = C R = D R = MỨC ĐỘ Câu 49 Có số nguyên m ∈ [−2022; 2022] để x3 − 3x2 + m ≤ [0;3] A 10 B 2022 C D 11 Câu 50 Cho d1 , d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = x − x + điểm A(2; 3) B(−2; 7) Cho D hình phẳng giới hạn đường y = f (x), d1 d2 Tính diện tích hình D 20 16 64 21 B C D A 3 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 101 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 11 21 31 41 A A D D A 12 22 32 42 A C B A D 13 23 33 43 B A A D D 14 24 34 44 D D C B D 15 25 35 45 C D B A D 16 26 36 46 C A C B D 17 27 37 47 A A D B D 18 28 38 48 A D C D C 19 29 39 49 C D A C C 10 20 30 40 50 A B C B C ... A 3 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 101 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 11 21 31 41 A A D D A 12 22 32 42 A C B A D 13 23 33 43 B A A D D 14 24 34 44... phẳng (P ) : 2x − 3y + 4z + 15 = Gọi (S) mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm (P ) Mặt cầu (S) có bán kính A R = B R = C R = D R = MỨC ĐỘ Câu 49 Có số nguyên m ∈ [? ?20 22; 20 22] để x3 − 3x2 + m ≤... số f (x) A f (x) = x4 + x3 + 2x2 + Cx + C C f (x) = x4 − x3 + 2x2 + Cx f (x)dx = 4x3 − 3x2 + 4x + C B f (x) = 12x2 − 6x + D f (x) = 12x2 − 6x + + C Trang 3/5 Mã đề 101 Câu 37 Tìm tất giá trị