TRUONG THPT DE KIEM TRA HOC KI II NAM HOC 2016 - 2017 cm | CHUYEN HA LONG Mơn: TỐN 12 - Chương trình chuẩn
(Dé thi gom 06 trang) Mon: TOAN
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề Mã đề 801 Câu 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 1 (A) [oraz = zai! + C (với 0 < ø # 1,z # —]) 1 ˆ— +C x 1 © | dz = — cot# + C sin2x ® Í I dz =tanz+C COS2Z
Câu 2 Cho hàm số ƒ(z) liên tục trên đoạn [a;b| Giả sử hàm số z = (£)có đạo hàm liên tục trên đoạn [œ; đ] sao cho ø = y(a),b = y(B) vaa < y(t) < b, Vt € [a; 6] Khang dinh nào dưới đây là đúng?
b b
® [s@ar= [sow oat a * [i@er= [rom oat
© | sear= | so) ote
a 8
@) | f(x)de = | f (v(t) đt
Câu 3 Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số = ƒ(z) liên tục trên đoạn [a; 6], truc
hoành và hai đường thẳng z = a,z = b Diện tích Š của hình phẳng () được tính theo công thức nào
trong các công thức được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây? b (A) se f fae = f fleas ©) = f elas (D) S= [tee a Câu 4 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ƒ{(#) = 42° + x? — 6 @ [ ƒG)äz = tz +25 — 6ø + C ®) | ƒ(G)d = đt + 22? — 6ø + C,
C) | f@ar =a! + 50° — 6a (D) [ f@en=at + 50°62 +6
Cau 5 Tim f(z), biét F(x) = cos (32 + =) là một nguyên hàm của ƒ(z)
Trang 2(A) f(x) = 3sin (30 + =) C) f(x) = —3sin (32 + =) 2 Câu 6 Tính tích phân Ï = [va + 1dz 0 I = 4, 3333 1 4 Cau 7 Tinh tich phan I = | 2017 dự 0 13 (A) I = 2017(e-?l” — 1) — 1 2017 © I= ze - f 9 Cau 8 Biét Jw — #2d+ = > trong đó ø là sô thực dương Hãy tìm a 0
(A) a=2 (B) a=3
Trang 3COS Z# dt dt = 3 dx ——— dxzx—=_— ~ @ mm I+3snz 3vf 2 1 2 © r= | —— | aa (D) I= = 3 3 ] Cau 13 Tinh tich phan [7 + nd x 1 3 @ [2B — =j+lÌn27 -ln16 ®) a 4 Ộ 7 4 © [Bu _ 3— 1n27—1n16 @ [BS _ 34+1n27—In16 4 4
Câu 14 Một ô tô đang chạy với vận tốc vp = 15 m/s thi tang téc vdi gia t6c a(t) = t? + 4t (m/s”) Tinh
quãng đường ô tô đó đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) (A) 211,42m 210, 42m (C) 212,41 m (D) 218, 34m 7 4 cos ứ + 7) a a Cau 15 Biét | sin2z+2(1+sinz +cosz) dz = „v2 — c, trong đó a,b,c la cdc số nguyên dương và ọ 0 là phân số tối giản Tính P = a+b + 2c (A) P=9 (B) P=6 (C) P=8 (D) P=7
Câu 16 Một thùng chứa rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay như hình vẽ bên có hai đáy là hai hình
tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 em Đường cong mặt bên của thùng là một phần của đường elip có độ dài trục lớn bằng 100 em, độ dài trục bé bằng 60 em Hỏi chiếc thùng gỗ đó đựng được
bao nhiêt lít rượu? 13l6n „„ 15167 14167 16167 (A) am.) a5 (ft) ©) a5 itt) (D) a5 itt) Câu 17 Cho số phức z = 2 + 3¡ Tính z 1 1
(A) z=-—2+3i Œ) z=2— 3i © z=5+35% (D) z= —2— 31
Trang 4Câu 18 Cho số phức z = 4— ð¡ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z (A) Phần thực bằng 4,phần ảo bang 5
Phần thực bằng 4, phần ảo bang 5i (C) Phần thực bằng 4,phần ảo bằng —5
(D) Phan thuc bing 4, phan 4o bing —5i
Cau 19 Tinh môđun của số phức z = —ð + 2i @ |z| =š lz| =2 @©) lz|= -3 ©) |z| = v29 Câu 20 Giải phương trình sau trong tập hợp số phức z2 + 5z + 11 = 0 ð + V19 5 — V19 Sevier V19i —ð — @) a= 2 = B) a= Z2 — a @) z¡ = —5+ VTB,z¿ = —5 ~ v8 ® a.—5+ VTB,s =5 — vi Câu 21 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3?) z + 4— ð¿ = 3 + 7¡ 34 27 34 2/7 @A)z=- Tỉ Œ) z=-—1+ 12 (© z= 1s tai ) Đáp án khác Câu 22 Thực hiện phép tính —2 + 4¿ + 3 (22 — 72)
(A) —64 — 17i 64 — lïi () Đáp án khác (D) 64+ 171
Câu 23 Tìm các số thực z, thỏa mãn 3ự + 2%¿ = 2# — ð + (1—y)i
Or ory cà" Dr
y=—l1 y=-1 ˆ U—=T—1 =1
Câu 24 Cho số phức z = 13 + 21 Xác định tọa độ điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ
(A) M (13; 21%) M (13; —21i) (C) M (-13; 21) (D) M (13; 21)
Câu 25 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ biết |z + 2i| = 5
(A) Đường tròn x? + (y — 2)? = 25 Đường tròn z2 + (+ 2) = 5 (C) Dudng tron x? + (y + 2)? = 25 () Đường tròn (z + 2)Ÿ + 2 = 25
Câu 26 Biết số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là Mí (1;2) Xác định tọa độ điểm N biểu diễn số phức + = 3z + 2š — 17 +¡ (A) N(12;-3) N(-12;3i) (C) N(1;5) (D) N (—12;3) Cau 27 Gia stt phuong trinh z* + 17z? + 16 = 0 có 4 nghiệm z\, za, Z4, z4 Tính |z¡| + |za| + |z3| + |z4] (A) 10 0 ©) -10 (D) 34 Câu 28 Tính 4|3 — 5é] +2|3 — 5| — Ö
(A) 6/34 — i (B) 6V34 +1 (CC) -6/34 +i (D) 6V34 +i
Câu 29 Cho số phức z có |z| = 5 Biết rằng tap hợp các điểm biéu dién sé phite w = (2 + 3i)z — 5 trong
mặt phẳng tọa độ là một đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó
Trang 5(A) I (5;0) (B) I(—5;0) () 1 (3;1) (D) I (0;0) Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z — 4| + |z + 4| = 10 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của |z|
(A) 9 25 © 3 (D) D&p an khac
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;—3;0); B(2;—1;1) Gọi ÄM/là điểm
thuộc đoạn thắng 4 sao cho MB =2MA Tính độ dài đoạn thắng AM (A) 3 (B) 1 © 2 (D) 6 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 4# — 6 — ðz + ð = 0 z—1 0+1 z+Ì và đường thắng đ có phương trình Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 3 6
(A) (P) cắt cả ba trục tọa độ (P) song song d
(©) Điểm A(3;2; 1) thuộc (P) (D) ?ỉ = (4;—6; —ð)là một vectơ pháp tuyến của Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho mặt cầu (6) : #2 + ˆ + z2 + 2z — 4y — 6z — 2 =0
Xác định tọa độ tâm ïÏ và bán kính # của (S)
(A) 1(1;—2;3), R= 4 (B) I(—1;2;—3),R =
(C) I(-1;2; —3), R = 16 (D) I(-1;2;3),R=4
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho mặt phẳng (Q) : 2z — + 5z — 17 = 0 và điểm M(1;2;—3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua Ä⁄ và song song với (Q)
(A) (P):z+2w— 3z + 15 = 0 Œ®) (P):z+2— 3z — 15 =0
() (P) :2zT— + 5z + 15 = 0 @®) (P) :2z#T— + 5z — 15 = 0
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Ozgz, cho hai điểm A(4;1;—2) và B(6;9;2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của doan thang AB
() z— 4u+2z + 2ö =0 Œ) z+4u+ 2z — 25 =0
( z— 4+ 2z — 25 = 0 () z + 4 T— 2z — 25 = 0
Câu 36 Trong không gian với hệ toa dd Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5), B(0;—2;3) Viết phương trình
mặt phẳng đi qua A, Ö và song song với trục Ô
(A)2z—-z+3=0 (Œ)2z+z+3=0._ (€-2z—-z+3=0 (@)4z-4u—-z+5=0
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2; —2;1),Œ(—2;1;0) Giả sử mặt phẳng (4C) có phương trình là az + b + cz + 1 = 0 Hỏi các giá trị của a, b,c bằng bao nhiêu?
(A) a=1,b=c=-1 (B) a=b=1,c=-1 (©) a=b=c=1 ) a=c=-1,b=1
Trang 6x=1+t ; — 4 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ 2zz,cho hai đường thăng dị : 4 ==2— và dạ : 5 = — = z=1+2t — 2 > ễ — “, Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?
(A) dị và dạ cắt nhau đị và dạ chéo nhau ©) d, va dz song song (D) đi va da trùng nhau
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oz/z, cho hai điểm A(3;0;0)và ÄM⁄(1; 1; 1).Mặt phẳng (P) di qua điểm 4, M, cắt các trục Oy, Oz lan lugt tai B(0;b;0) va C(0;0;e) với b > 0,c > 0 Hỏi hệ thức nào
dưới đây là đúng?
1 1
(A) 3be = 2(b + e) 2bc = 3(b + ©) ©) Sbe = 5 + = (D) be = 3(b +c)
Cau 41 Tinh khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 2z — + 2z + 7 = 0 và (Q): 2z — + 2z — 5 =0
13 11
> 4 > (D) 3
Câu 42 Trong không gian với hệ toa do Oxyz, cho hai điểm P(0;8;—2), Q(1;0;2) và mặt phẳng () :
—#Z + 5 + 2z — 3 =0 Viết phương trình mặt phẳng (œ) đi qua P, Q và vuông góc với ()
(A) (œ):+2z—4=0 (B) (a): -202 + y+ 7z2+6=0
() (œ) : 12z + 2 + z— 14 = 0 Œ) (œ) : 12z + 2y T— z— 14 =0
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, cho mặt phẳng (P) : 3z + — 3z + 6 = 0 và mặt cầu
(S) : (w@ — 4)? + (y+ 5)? + (z+ 2) = 25 Biết rằng (P) cắt mặt cầu (5) theo giao tuyến là một đường
tron Tim bán kính r của đường tròn đó
(A) r=6 (B) r=5 (©) r= V6 (D) r= V5
; 1
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, cho đường thăng ở : —==_-—= _ 27> 7° J = ae 7) Ome pure à mặt ph n (a): x —2y—2z+5=0 Diém A thudc d sao cho khoang cach tit A dén (a) bang 3.Tim toa độ điểm
A,biết A có hoành độ dương
Trang 7; —3 —1 1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz, cho hai dudng thang d, : = = =— = — và, r=t dạ: 4 = —‡ Viết phương trình đường thang A di qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với dị và cắt dạ 2= x y-l_ z-l xe y-1l_ z-tl -1 -3 4 B= ze y-l_ z-1 ze y-l_ 2 -l1 38 4° =1 -3 4 ; —3 — 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ @zyz,cho hai đường thăng di : — = — =Ã = va —5 —2 1 dy : = 5 1 , 7 — 1 Tìm phương trình đường vuông góc chung của dy, do z-5 y-2 z+1 z-3 y-l_ 2+2 » 2š ụnh „ly L-d9 Yyr-l Z- L-d 23 yi¡ ate yl zr ©-z = T = TT” Oa TS
Câu 49 Cho mặt cầu (S): 2? + y? + 2* — 22 —4y+6z2—1=0 Tìm các giá trị thực của của tham số mm, để mặt phẳng (P) : z + 3 — 2z — rn = 0 cắt mặt cầu (9)theo một đường tròn có chu vi lớn nhất
(A) m = 13 (B) m = —13 © m=-1 (D) m=1
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho điểm D(—4;2;4) Goi A, B,C lan lugt 1A hinh chiéu