Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT triệu quang phục mã 125

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 125 Câu Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ B 4π a A 2a D 2π a C π a Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A ∫ f ( x ) dx = sin x + C C ∫ f ( x ) dx = − sin x + C B ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C D ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 3;5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A V = π 5 ∫ f ( x ) dx B V = 2π ∫ f ( x ) dx C V = π ∫ f ( x ) dx D V = π ∫ f ( x ) dx Câu Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx B Câu Khối tứ diện có tính chất nào? A Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung của mặt D Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt Câu Trong không gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I ( 1;0; − ) , bán kính r = ? A ( x + 1) + y + ( z − ) = B ( x + 1) + y + ( z − ) = 16 C ( x − 1) + y + ( z + ) = D ( x − 1) + y + ( z + ) = 16 2 2 2   Câu Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   x3 A + 3ln x − x +C 3 x3 B + 3ln x − x 3 1/7 - Mã đề 125 2 C x3 − 3ln x − x +C 3 Câu Để tính D ∫ x ln ( + x ) dx  u = ln ( + x ) A   dv = xdx x3 + 3ln x + x +C 3 theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt:  u = x B   dv = ln ( + x ) dx  u = ln ( + x ) C   dv = dx u = x ln ( + x ) D  dv = dx Câu Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = B x = 3i , y = C x = , y = − D x = , y = Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua M ( 1; −1; ) vng góc với đường thẳng ∆ : A x − y + z − = x +1 y − z = = −1 B x − y + z + = C x + y + 3z − = Câu 11 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1) D x − y + 3z − = , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = B S = A S = C S = − D S = Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB A B C D Câu 13 Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( π ) x B y = ( ) x 3 C y =  ÷ 4 x −1 D y = ( 0, 25 ) x Câu 14 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = 2π rl B S xq = π r h C S xq = π rl D S xq = π rh C x = −2 D x = Câu 15 Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu A x = −1 B x = Câu 16 Một người đàn ơng muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dòng nước 2/7 - Mã đề 125 không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A B + C D Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) D Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; 2) Câu 18 Cho số phức z = + 5i Số phức w = iz + z A w = + 7i B w = − 3i D w = −7 − 7i C w = −3 − 3i Câu 19 Tổng phần thực phần ảo số phức z = ( + i ) − ( + 3i ) A −4 B −3 − i C D 10 Câu 20 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = là: A − − i 2 B − i 2 C + i 2 D − + i 2 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1; 0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 1;0;3) B G ( −1;0;3) C G ( 3; 0;1) D G ( 0; 0; −1) r r r r r Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( −2;3; ) B u = ( 3; −2; ) C u = ( 2;3; −2 ) D u = ( 3; 2; −2 ) 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính r mặt cầu A r = 2 B r = C r = 26 D r = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + 3) + z = Tìm 2 tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( −1;3;0 ) ; R = B I ( −1;3;0 ) ; R = C I ( 1; −3;0 ) ; R = D I ( 1; −3; ) ; R = Câu 25 Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo A B C −8i 3/7 - Mã đề 125 D −8 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x y z + + = −1 B x y z + + =1 2 Câu 27 Tập xác định hàm số y = ( x + 1) C −2 C ¡ \ { −1} Câu 28 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = A − D x y z + + = −1 B [ −1; +∞ ) A ¡ x y z + + = −1 −1 B − C D ( −1; +∞ ) z D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ r phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆  x = + 2t  A  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  B  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 2t  C  y = −3t z = 1+ t  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d uu r A u2 = ( 1;0;1) uu r B u3 = ( 2; −1; −3) Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ A  x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 uu r C u4 = ( −2; −1;3) ur D u1 = ( 2; −1;3) 2 0 ∫ ( f ( x ) + x ) dx = Tính ∫ f ( x)dx B −1 D −9 C Câu 32 Tập xác định D hàm số y = ln x A D = ( −∞;0 ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) C D = ¡ D D = ( 0; +∞ ) Câu 33 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 2a A V = a3 B V = C V = 2a a3 D V = Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = đường thẳng ∆ : x +1 y +1 z − = = Mệnh đề sau đúng? −1 −1 A ∆ ⊥ ( α ) C ∆ ⊂ ( α ) B ∆ cắt khơng vng góc với ( α ) D ∆ // ( α ) 4/7 - Mã đề 125 Câu 35 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương A V = 3a C V = 8a B V = 2a D V = 64a Câu 36 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A hypebol B đường thẳng C đường tròn D parabol Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình bên c ∈ [ a; b ] Gọi S diện tích hình phẳng ( H) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = , x = a , x = b Mệnh đề sau sai? c b a c c b a c c c a b b A S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx a Câu 38 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + 3z2 A 6;1 B −1; −6 C −6;1 D −6; −1 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương uuur trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x − y + z − = B x + y + z − = C x + y + z + = Câu 40 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) A B a B ( x − ) ( x + 3) Tìm số cực trị f ( x ) C Câu 41 Cho mặt cầu có diện tích A a D x + y + z − = D 8π a Bán kính mặt cầu C a D a Câu 42 Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc − a m / s Biết ôtô chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 6;7 ) B ( 4;5 ) C ( 3; ) Câu 43 Cho số phức z thỏa z − + i = Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường trịn có bán kính đường Parabol đường trịn có bán kính 5/7 - Mã đề 125 D ( 5;6 ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3) đường thẳng d: r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r A u = ( 1; 7; −1) B u = ( 2; 2; −1) C u = ( 3; 4; −4 ) r D u = ( 1;0; ) x Câu 45 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln ( +1) - mx ³ có nghiệm x Ỵ [1; 2] A m > ln17 B m £ ln17 C m £ ln D m < ln Câu 46 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai đường thẳng x = 1+ t  x = − t′   d : y = t ; d ' :  y = + t ′ Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ( P ) ; cắt d , d ′  z = + 2t  z = − 2t ′   tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C D 2 Câu 47 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d thay đổi cắt ( P ) hai điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max = 20193 B S max = 20193 C S max = 20193 − D S max = 20193 + Câu 48 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − 3( m + 1) x + 3m + , m tham số m giá trị dương để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây?  1 A m ∈  0; ÷  3 1  B m ∈  ;1 ÷ 2  C m ∈ ( 1; ) D m ∈ ( 1;7 ) Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) Gọi ( C ) tập hợp điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường trịn bán kính R Tính R A B 2 C D Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn 6/7 - Mã đề 125 z1 + z2 A B C HẾT 7/7 - Mã đề 125 D ... bán kính R Tính R A B 2 C D Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn 6/7 - Mã đề 125 z1 + z2 A B C HẾT 7/7 - Mã đề 125 D ... r r r r Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( ? ?2; 3; ) B u = ( 3; ? ?2; ) C u = ( 2; 3; ? ?2 ) D u = ( 3; 2; ? ?2 ) 2 Câu 23 Trong không... ; R = D I ( 1; −3; ) ; R = Câu 25 Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo A B C −8i 3/7 - Mã đề 125 D −8 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0;0; ) Mặt