Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT triệu quang phục mã 124

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 124 Câu Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( π ) x B y = ( ) x 3 C y =  ÷ 4 x −1 D y = ( 0, 25 ) x Câu Trong khơng gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I ( 1;0; − ) , bán kính r = ? A ( x + 1) + y + ( z − ) = B ( x − 1) + y + ( z + ) = 16 C ( x − 1) + y + ( z + ) = D ( x + 1) + y + ( z − ) = 16 2 2 2 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 3;5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức A V = π ∫ f ( x ) dx B V = 2π ∫ f ( x ) dx C V = π ∫ f ( x ) dx 2 D V = π ∫ f ( x ) dx Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1; 0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 3; 0;1) B G ( −1;0;3) C G ( 0;0; −1) Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d uu r A u4 = ( −2; −1;3) uu r B u2 = ( 1;0;1) D G ( 1; 0;3) x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 ur C u1 = ( 2; −1;3) uu r D u3 = ( 2; −1; −3) Câu Tổng phần thực phần ảo số phức z = ( + i ) − ( + 3i ) A −4 Câu Để tính B ∫ x ln ( + x ) dx u = x ln ( + x ) A  dv = dx C −3 − i D 10 theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt:  u = ln ( + x ) B   dv = xdx  u = x C   dv = ln ( + x ) dx 1/7 - Mã đề 124  u = ln ( + x ) D   dv = dx Câu Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = A B − C z D − Câu 10 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = là: A − + i 2 B + i 2 C − − i 2 D − i 2   Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   x3 − 3ln x − x +C 3 x3 C + 3ln x − x 3 x3 + 3ln x + x +C 3 x3 D + 3ln x − x +C 3 A B Câu 12 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = − B x = , y = C x = 3i , y = D x = , y = Câu 13 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4π a B π a C 2a D 2π a Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ r phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆  x = + 2t  A  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 4t  B  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  C  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 2t  D  y = −3t z = 1+ t  Câu 15 Khối tứ diện có tính chất nào? A Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung của mặt D Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt Câu 16 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = 2π rl B S xq = π rh C S xq = π r h D S xq = π rl Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + 3) + z = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( 1; −3;0 ) ; R = C I ( −1;3;0 ) ; R = B I ( 1; −3; ) ; R = D I ( −1;3;0 ) ; R = 2/7 - Mã đề 124 Câu 18 Cho số phức z = + 5i Số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = − 3i C x = D x = Câu 19 Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu A x = −2 B x = −1 Câu 20 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ A −1 D ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx 2 0 ∫ ( f ( x ) + x ) dx = Tính ∫ f ( x)dx C B D −9 Câu 22 Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B D r r r r r Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 3; 2; −2 ) B u = ( −2;3; ) C u = ( 3; −2; ) D u = ( 2;3; −2 ) A + B C Câu 24 Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua M ( 1; −1; ) vuông góc với đường thẳng ∆ : A x − y + z + = x +1 y − z = = −1 B x − y + 3z − = C x + y + 3z − = Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? 3/7 - Mã đề 124 D x − y + z − = A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; 2) Câu 26 Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo A −8i B D −8 C 2 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính r mặt cầu A r = 26 B r = 2 Câu 28 Tập xác định hàm số y = ( x + 1) A ( −1; +∞ ) −2 C r = D r = C [ −1; +∞ ) D ¡ \ { −1} B ¡ Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A ∫ f ( x ) dx = sin x + C B ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C C ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C D ∫ f ( x ) dx = − sin x + C Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x y z + + =1 2 B x y z + + = −1 −1 C x y z + + = −1 Câu 31 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1) D x y z + + = −1 , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A S = B S = C S = − D S = Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A hypebol B đường tròn C parabol D đường thẳng Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y + 3z − = đường thẳng ∆ : x +1 y +1 z − = = Mệnh đề sau đúng? −1 −1 A ∆ cắt khơng vng góc với ( α ) C ∆ // ( α ) B ∆ ⊥ ( α ) D ∆ ⊂ ( α ) Câu 34 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = 2a B V = a3 C V = 2a 4/7 - Mã đề 124 D V = a3 Câu 35 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương A V = 8a C V = 64a B V = 2a D V = 3a Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương uuur trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x + y + z − = B x + y + z + = C x − y + z − = D x + y + z − = Câu 37 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + 3z2 B −1; −6 A 6;1 C −6; −1 D −6;1 Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình bên c ∈ [ a; b ] Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = , x = a , x = b Mệnh đề sau sai? b A S = ∫ f ( x ) dx c c a c b b a c B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a c b a c C S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 39 Tập xác định D hàm số y = ln x A D = ( 0; +∞ ) C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) B D = ¡ Câu 40 Cho mặt cầu có diện tích A a B 8π a Bán kính mặt cầu a C Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) A D D = ( −∞;0 ) B a D a ( x − ) ( x + 3) Tìm số cực trị f ( x ) C D x Câu 42 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln ( +1) - mx ³ có nghiệm x Ỵ [1; 2] A m < ln B m > ln17 C m £ ln D m £ ln17 Câu 43 Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc − a m / s Biết ơtơ chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 3; ) B ( 6;7 ) C ( 4;5 ) D ( 5;6 ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3) đường thẳng 5/7 - Mã đề 124 d: r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r A u = ( 1; 7; −1) B u = ( 2; 2; −1) C u = ( 3; 4; −4 ) r D u = ( 1;0; ) Câu 45 Cho số phức z thỏa z − + i = Chọn phát biểu đúng: z z z z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường Parabol đường trịn có bán kính đường trịn có bán kính đường thẳng Câu 46 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d thay đổi cắt ( P ) hai điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max 20193 = B S max 20193 − = C S max 20193 + = D S max 20193 = Câu 47 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai đường thẳng x = 1+ t  x = − t′   d : y = t ; d ' :  y = + t ′ Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ( P ) ; cắt d , d ′  z = + 2t  z = − 2t ′   tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C D Câu 48 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − 3( m + 1) x + 3m + , m tham số m giá trị dương để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây? 1  A m ∈  ;1 ÷ 2  B m ∈ ( 1; )  1 D m ∈  0; ÷  3 C m ∈ ( 1; ) Câu 49 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 A B D C Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) Gọi ( C ) tập hợp điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường tròn bán kính R Tính R 6/7 - Mã đề 124 A B C HẾT 7/7 - Mã đề 124 D 2 ... MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường trịn bán kính R Tính R 6/7 - Mã đề 124 A B C HẾT 7/7 - Mã đề 124 D 2 ... − = Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? 3/7 - Mã đề 124 D x − y + z − = A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2; 1) C Hàm... r r Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 3; 2; ? ?2 ) B u = ( ? ?2; 3; ) C u = ( 3; ? ?2; ) D u = ( 2; 3; ? ?2 ) A + B C Câu 24 Trong