Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT triệu quang phục mã 122

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 122 z Câu Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = B − A − C D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C C ∫ f ( x ) dx = sin x + C ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C D ∫ f ( x ) dx = − sin x + C A B Câu Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo B −8i A D −8 C Câu Trong không gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I ( 1;0; − ) , bán kính r = ? A ( x + 1) + y + ( z − ) = B ( x − 1) + y + ( z + ) = 16 C ( x − 1) + y + ( z + ) = D ( x + 1) + y + ( z − ) = 16 2 2 2 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB A B C D Câu Khối tứ diện có tính chất nào? A Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung của mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt Câu Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu A x = B x = −1 C x = D x = −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ r phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆  x = −2 + 2t  A  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  B  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  C  y = −6 − 3t z = + t  1/6 - Mã đề 122  x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1; 0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 1;0;3) B G ( 0;0; −1) C G ( −1;0;3) D G ( 3;0;1) Câu 10 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = là: A − + i 2 B − i 2 C Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d uu r A u3 = ( 2; −1; −3) Câu 12 Để tính ur B u1 = ( 2; −1;3) ∫ x ln ( + x ) dx  u = x A   dv = ln ( + x ) dx + i 2 D − − i 2 x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 uu r C u2 = ( 1;0;1) uu r D u4 = ( −2; −1;3) theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: u = x ln ( + x ) B  dv = dx  u = ln ( + x ) C   dv = xdx  u = ln ( + x ) D   dv = dx Câu 13 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx A ∫  f ( x ) + g ( x )  dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx B Câu 14 Tổng phần thực phần ảo số phức z = ( + i ) − ( + 3i ) B −3 − i A 10 C −4 D Câu 15 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x 3 A y =  ÷ 4 B y = ( 0, 25 ) x C y = ( π ) x D y = ( ) x −1 Câu 16 Cho số phức z = + 5i Số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = − 3i D w = −7 − 7i Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) B Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2;1) Câu 18 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua M ( 1; −1; ) 2/6 - Mã đề 122 vng góc với đường thẳng ∆ : A x − y + 3z − = x +1 y − z = = −1 B x − y + z − = C x − y + 3z + = D x + y + z − = 2 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính r mặt cầu A r = C r = 26 B r = 2 D r =   Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   x3 + 3ln x − x 3 x3 C + 3ln x + x +C 3 x3 − 3ln x − x +C 3 x3 D + 3ln x − x +C 3 A B Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x y z + + =1 2 B x y z + + = −1 Câu 22 Tập xác định hàm số y = ( x + 1) A ¡ \ { −1} −2 C x y z + + = −1 −1 D x y z + + = −1 B [ −1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ¡ Câu 23 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = π r h B S xq = 2π rl C S xq = π rl D S xq = π rh Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + 3) + z = Tìm 2 tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( −1;3;0 ) ; R = B I ( 1; −3; ) ; R = Câu 25 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ A −9 B C I ( 1; −3;0 ) ; R = 2 0 D I ( −1;3; ) ; R = ∫ ( f ( x ) + x ) dx = Tính ∫ f ( x)dx D −1 C Câu 26 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1) , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A S = − B S = C S = D S = Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ C 2π a D π a r r r r r Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u A 2a B 4π a 3/6 - Mã đề 122 r A u = ( 3; 2; −2 ) r B u = ( 3; −2; ) r C u = ( 2;3; −2 ) r D u = ( −2;3; ) Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 3;5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A V = π ∫ f ( x ) dx 2 B V = π ∫ f ( x ) dx C V = 2π ∫ f ( x ) dx D V = π ∫ f ( x ) dx Câu 30 Một người đàn ơng muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ông Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A + B C D Câu 31 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = B x = , y = C x = , y = − D x = 3i , y = Câu 32 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + 3z2 A −6; −1 B −1; −6 C 6;1 D −6;1 Câu 33 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương A V = 3a C V = 64a B V = 2a Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình bên c ∈ [ a; b ] Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = , x = a , x = b Mệnh đề sau sai? b A S = ∫ f ( x ) dx c b a c c b a c B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a c c a b C S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 35 Cho mặt cầu có diện tích 8π a Bán kính mặt cầu 4/6 - Mã đề 122 D V = 8a A a B a C a D a Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = đường thẳng ∆ : x +1 y +1 z − = = Mệnh đề sau đúng? −1 −1 A ∆ ⊥ ( α ) B ∆ cắt khơng vng góc với ( α ) C ∆ ⊂ ( α ) D ∆ // ( α ) Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương uuur trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x + y + z − = B x + y + z + = C x − y + 3z − = D x + y + z − = Câu 38 Tập xác định D hàm số y = ln x A D = ( 0; +∞ ) C D = ( −∞; ) B D = ¡ D D = ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) Câu 39 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = a3 B V = 2a C V = 2a Câu 40 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) A a3 ( x − ) ( x + 3) Tìm số cực trị f ( x ) C B D V = D Câu 41 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol Câu 42 Cho số phức z thỏa z − + i = Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường tròn có bán kính đường Parabol đường trịn có bán kính Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3) đường thẳng d: r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r A u = ( 2; 2; −1) B u = ( 1; 7; −1) C u = ( 1; 0; ) r D u = ( 3; 4; −4 ) x Câu 44 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln ( +1) - mx ³ có nghiệm x Ỵ [1; 2] A m < ln B m £ ln17 C m > ln17 D m £ ln Câu 45 Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc − a m / s Biết ôtô chuyển 5/6 - Mã đề 122 động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 6;7 ) B ( 4;5 ) C ( 3; ) D ( 5;6 ) Câu 46 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai đường thẳng x = 1+ t  x = − t′   d : y = t ; d ' :  y = + t ′ Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ( P ) ; cắt d , d ′  z = + 2t  z = − 2t ′   tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C D Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) Gọi ( C ) tập hợp điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường trịn bán kính R Tính R A B C D 2 Câu 48 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d thay đổi cắt ( P ) hai điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max = 20193 B S max = 20193 + C S max = 20193 D S max = 20193 − Câu 49 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − 3( m + 1) x + 3m + , m tham số m giá trị dương để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây? A m ∈ ( 1; ) 1  B m ∈  ;1 ÷ 2  C m ∈ ( 1; )  1 D m ∈  0; ÷  3 Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 A B C HẾT 6/6 - Mã đề 122 D ... 2? ? a D π a r r r r r Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u A 2a B 4π a 3/6 - Mã đề 122 r A u = ( 3; 2; ? ?2 ) r B u = ( 3; ? ?2; ) r C u = ( 2; 3;... trình mặt phẳng qua M ( 1; −1; ) 2/ 6 - Mã đề 122 vng góc với đường thẳng ∆ : A x − y + 3z − = x +1 y − z = = −1 B x − y + z − = C x − y + 3z + = D x + y + z − = 2 Câu 19 Trong không gian với... kính mặt cầu 4/6 - Mã đề 122 D V = 8a A a B a C a D a Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = đường thẳng ∆ : x +1 y +1 z − = = Mệnh đề sau đúng? −1