Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT triệu quang phục mã 126

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 126 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1) , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A S = B S = − C S = D S = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + 3) + z = Tìm 2 tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( −1;3;0 ) ; R = B I ( 1; −3; ) ; R = C I ( −1;3;0 ) ; R = D I ( 1; −3;0 ) ; R = Câu Khối tứ diện có tính chất nào? A Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung của mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Câu Tổng phần thực phần ảo số phức z = ( + i ) − ( + 3i ) A −3 − i B 10 D −4 C Câu Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua M ( 1; −1; ) vng góc với đường thẳng ∆ : A x − y + 3z − = x +1 y − z = = −1 B x − y + z − = C x + y + 3z − = D x − y + z + = Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB A Câu Để tính B ∫ x ln ( + x ) dx  u = ln ( + x ) A   dv = dx C 2  u = ln ( + x ) B   dv = xdx B theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt:  u = x C   dv = ln ( + x ) dx Câu Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = A D C − u = x ln ( + x ) D  dv = dx z D − Câu Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích 1/6 - Mã đề 126 xung quanh S xq hình nón A S xq = π r h B S xq = π rl C S xq = π rh D S xq = 2π rl Câu 10 Trong không gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I ( 1;0; − ) , bán kính r = ? A ( x + 1) + y + ( z − ) = 16 B ( x − 1) + y + ( z + ) = C ( x − 1) + y + ( z + ) = 16 D ( x + 1) + y + ( z − ) = 2 2 2 2   Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   x3 A + 3ln x + x +C 3 x3 C + 3ln x − x +C 3 x3 B − 3ln x − x +C 3 x3 D + 3ln x − x 3 Câu 12 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = B x = , y = − C x = 3i , y = D x = , y = Câu 13 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = là: A − − i 2 B − + i 2 C + i 2 D − i 2 Câu 14 Cho số phức z = + 5i Số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = + 7i Câu 15 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫  f ( x ) − g ( x )  dx =∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ B ∫( A −9 B f ( x ) + x ) dx = Tính C ∫ f ( x)dx D −1 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1; 0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( −1;0;3) B G ( 1;0;3) C G ( 0;0; −1) 2/6 - Mã đề 126 D G ( 3;0;1) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; 2) B Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x y z + + =1 2 B x y z + + = −1 −1 C x y z + + = −1 D x y z + + = −1 2 2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính r mặt cầu A r = C r = 26 B r = D r = 2 Câu 21 Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dòng nước không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A + B C D Câu 22 Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo A C −8i B D −8 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ r phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆  x = + 2t  A  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t  Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 thẳng d 3/6 - Mã đề 126 uu r A u4 = ( −2; −1;3) uu r B u2 = ( 1;0;1) uu r C u3 = ( 2; −1; −3) ur D u1 = ( 2; −1;3) Câu 25 Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu A x = B x = −1 C x = D x = −2 r r r r r Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 3; −2; ) B u = ( 3; 2; −2 ) C u = ( −2;3; ) D u = ( 2;3; −2 ) Câu 27 Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( ) x 3 B y =  ÷ 4 x −1 C y = ( π ) D y = ( 0, 25 ) x x Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 3;5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức 2 A V = π ∫ f ( x ) dx 5 B V = π ∫ f ( x ) dx C V = 2π ∫ f ( x ) dx 3 D V = π ∫ f ( x ) dx Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C B ∫ f ( x ) dx = sin x + C C ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C D ∫ f ( x ) dx = − sin x + C Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2π a B π a Câu 31 Tập xác định hàm số y = ( x + 1) A [ −1; +∞ ) −2 C 2a D 4π a C ( −1; +∞ ) D ¡ \ { −1} B ¡ Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình bên c ∈ [ a; b ] Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = , x = a , x = b Mệnh đề sau sai? b c A S = ∫ f ( x ) dx b B S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx a c c a a b C S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c c b a c D S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 33 Tập xác định D hàm số y = ln x A D = ¡ B D = ( 0; +∞ ) Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích C D = ( −∞; ) D D = ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) 8π a Bán kính mặt cầu 4/6 - Mã đề 126 A a B a C a D a Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương uuur trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x + y + z − = B x + y + z − = C x − y + z − = D x + y + z + = Câu 36 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol Câu 37 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương A V = 8a C V = 64a B V = 2a D V = 3a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vng cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = 2a B V = a3 C V = Câu 39 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) B A a3 D V = 2a ( x − ) ( x + 3) Tìm số cực trị f ( x ) C D Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y + 3z − = đường thẳng ∆ : x +1 y +1 z − = = Mệnh đề sau đúng? −1 −1 A ∆ ⊥ ( α ) C ∆ cắt khơng vng góc với ( α ) B ∆ // ( α ) D ∆ ⊂ ( α ) Câu 41 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + 3z2 A −6;1 B −6; −1 C −1; −6 D 6;1 x Câu 42 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln ( +1) - mx ³ có nghiệm x Ỵ [1; 2] A m £ ln17 B m < ln C m > ln17 D m £ ln Câu 43 Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc − a m / s Biết ôtô chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 5;6 ) B ( 6;7 ) C ( 4;5 ) D ( 3; ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3) đường thẳng d: r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé 5/6 - Mã đề 126 r A u = ( 3; 4; −4 ) r B u = ( 2; 2; −1) r C u = ( 1; 0; ) r D u = ( 1;7; −1) Câu 45 Cho số phức z thỏa z − + i = Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường Parabol đường trịn có bán kính đường trịn có bán kính Câu 46 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − 3( m + 1) x + 3m + , m tham số m giá trị dương để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây? A m ∈ ( 1; )  1 B m ∈  0; ÷  3 1  D m ∈  ;1 ÷ 2  C m ∈ ( 1; ) Câu 47 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d thay đổi cắt ( P ) hai điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max = 20193 − B S max = 20193 + C S max = 20193 D S max = 20193 Câu 48 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai đường thẳng x = 1+ t  x = − t′   d : y = t ; d ' :  y = + t ′ Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ( P ) ; cắt d , d ′  z = + 2t  z = − 2t ′   tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) Gọi ( C ) tập hợp điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường trịn bán kính R Tính R A B C D 2 Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 A B C HẾT 6/6 - Mã đề 126 D ...  z = + 2t  x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 thẳng d 3/6 - Mã đề 126 uu r A u4 = ( ? ?2; −1;3) uu r B u2 = ( 1;0;1) uu r C u3 = ( 2; −1; −3) ur D u1 = ( 2; −1;3) Câu 25 Hàm số... = ? ?2 r r r r r Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 3; ? ?2; ) B u = ( 3; 2; ? ?2 ) C u = ( ? ?2; 3; ) D u = ( 2; 3; ? ?2 ) Câu 27 Hàm... trịn bán kính R Tính R A B C D 2 Câu 50 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 A B C HẾT 6/6 - Mã đề 126 D