Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT triệu quang phục mã 128

SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 128 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( - 2;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ; 2) D Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 3;5] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A V = π ∫ f ( x ) dx B V = π ∫ f ( x ) dx C V = 2π ∫ f ( x ) dx D V = π A Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung của mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C C ∫ f ( x ) dx = − sin x + C 1 B ∫ f ( x ) dx = sin x + C D ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C   Câu Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   x3 + 3ln x + x +C 3 x3 C + 3ln x − x 3 A x3 − 3ln x − x +C 3 x3 D + 3ln x − x +C 3 B 1/7 - Mã đề 128 ∫ f ( x ) dx Câu Khối tứ diện có tính chất nào? A 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính r mặt cầu A r = 26 B r = 2 D r = C r = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + 3) + z = Tìm 2 tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I ( 1; −3;0 ) ; R = B I ( 1; −3; ) ; R = C I ( −1;3;0 ) ; R = D I ( −1;3;0 ) ; R = Câu Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( 0, 25 ) x x 3 B y =  ÷ 4 Câu Tập xác định hàm số y = ( x + 1) C y = −2 B ( −1; +∞ ) A ¡ ( ) x −1 D y = ( π ) x D [ −1; +∞ ) C ¡ \ { −1} Câu 10 Tổng phần thực phần ảo số phức z = ( + i ) − ( + 3i ) B −3 − i A 10 C −4 D Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0;1; ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x y z + + = −1 −1 B x y z + + =1 2 C x y z + + = −1 D x y z + + = −1 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1; 0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 0;0; −1) B G ( 1;0;3) C G ( −1;0;3) D G ( 3;0;1) Câu 13 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = là: A + i 2 B − + i 2 C − i 2 D − − i 2 Câu 14 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = 2π rl B S xq = π rl C S xq = π r h D S xq = π rh Câu 15 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = B x = , y = C x = 3i , y = Câu 16 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = 2/7 - Mã đề 128 z D x = , y = − A − B C − D Câu 17 Trong khơng gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I ( 1;0; − ) , bán kính r = ? A ( x + 1) + y + ( z − ) = 16 B ( x + 1) + y + ( z − ) = C ( x − 1) + y + ( z + ) = 16 D ( x − 1) + y + ( z + ) = 2 Câu 18 Để tính 2 ∫ x ln ( + x ) dx  u = ln ( + x ) A   dv = xdx 2 theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt:  u = ln ( + x ) B   dv = dx  u = x C   dv = ln ( + x ) dx u = x ln ( + x ) D  dv = dx C x = D x = Câu 19 Hàm số y = x − x + đạt cực tiểu A x = −2 B x = −1 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ r phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆  x = −2 + 2t  A  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  B  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 4t  C  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  D  y = −6 − 3t z = + t  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB A B C 2 0 B −1 D −9 C Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d uu r A u3 = ( 2; −1; −3) ∫ ( f ( x ) + x ) dx = Tính ∫ f ( x)dx Câu 22 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ A D uu r B u4 = ( −2; −1;3) x −1 y z −1 = = Một vectơ phương đường −1 −3 ur C u1 = ( 2; −1;3) Câu 24 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = uu r D u2 = ( 1;0;1) ( x + 1) , trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = A S = B S = − C S = D S = Câu 25 Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx 3/7 - Mã đề 128 C ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 26 Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua M ( 1; −1; ) vng góc với đường thẳng ∆ : A x − y + 3z − = x +1 y − z = = −1 B x − y + z − = C x − y + 3z + = D x + y + z − = Câu 27 Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC = km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B D r r r r r Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 2;3; −2 ) B u = ( 3; −2; ) C u = ( 3; 2; −2 ) D u = ( −2;3; ) A + B C Câu 29 Cho số phức z = + 5i Số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = − 3i D w = −3 − 3i C D −8 Câu 30 Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo A B −8i Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2a B 2π a C 4π a D π a Câu 32 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Phần thực phần ảo số phức z1 + 3z2 A −1; −6 B −6; −1 C 6;1 D −6;1 Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = đường thẳng ∆ : x +1 y +1 z − = = Mệnh đề sau đúng? −1 −1 A ∆ ⊂ ( α ) B ∆ ⊥ ( α ) C ∆ // ( α ) D ∆ cắt khơng vng góc với ( α ) Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình bên c ∈ [ a; b ] Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = , x = a , x = b 4/7 - Mã đề 128 Mệnh đề sau sai? c b a b c A S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx c b B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a c c c a b D S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a Câu 35 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vng cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC B V = A V = 2a a3 C V = Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) A B a B D V = a3 ( x − ) ( x + 3) Tìm số cực trị f ( x ) D C Câu 37 Cho mặt cầu có diện tích A 2a 8π a Bán kính mặt cầu a C a D a Câu 38 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương A V = 8a C V = 3a B V = 2a D V = 64a Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − = z + z + mặt phẳng tọa độ A hypebol B đường thẳng C đường tròn D parabol Câu 40 Tập xác định D hàm số y = ln x A D = ( −∞;0 ) C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) B D = ¡ D D = ( 0; +∞ ) Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương uuur trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x + y + z − = B x − y + 3z − = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 42 Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc − a m / s Biết ôtô chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 3; ) B ( 6;7 ) C ( 4;5 ) Câu 43 Cho số phức z thỏa z − + i = Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường trịn có bán kính đường Parabol đường trịn có bán kính 5/7 - Mã đề 128 D ( 5;6 ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3) đường thẳng d: r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M , vng góc với đường 2 −1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r A u = ( 3; 4; −4 ) B u = ( 1; 0; ) C u = ( 1; 7; −1) r D u = ( 2; 2; −1) x Câu 45 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln ( +1) - mx ³ có nghiệm x Ỵ [1; 2] A m £ ln B m < ln C m > ln17 D m £ ln17 2 Câu 46 Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d thay đổi cắt ( P ) hai điểm A , B cho AB = 2019 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max = 20193 − B S max = 20193 C S max = 20193 + D S max = 20193 Câu 47 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai đường thẳng x = 1+ t  x = − t′   d : y = t ; d ' :  y = + t ′ Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ( P ) ; cắt d , d ′  z = + 2t  z = − 2t ′   tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) Gọi ( C ) tập hợp điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) đường trịn bán kính R Tính R A B C D 2 Câu 49 Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 A B C D Câu 50 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − 3( m + 1) x + 3m + , m tham số m giá trị dương để ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt tiếp tuyến ( Cm ) giao điểm có hồnh độ lớn hợp với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây? 6/7 - Mã đề 128 A m ∈ ( 1; ) 1  B m ∈  ;1 ÷ 2   1 C m ∈  0; ÷  3 HẾT 7/7 - Mã đề 128 D m ∈ ( 1; ) ... toạ độ tam giác có diện tích 24 Hỏi m có giá trị nằm khoảng đây? 6/7 - Mã đề 128 A m ∈ ( 1; ) 1  B m ∈  ;1 ÷ ? ?2   1 C m ∈  0; ÷  3 HẾT 7/7 - Mã đề 128 D m ∈ ( 1; ) ... r r Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 2; 3; ? ?2 ) B u = ( 3; ? ?2; ) C u = ( 3; 2; ? ?2 ) D u = ( ? ?2; 3; ) A + B C Câu 29 Cho... thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = B x = , y = C x = 3i , y = Câu 16 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P = 2/ 7 - Mã đề 128 z D x = , y