Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 567)” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 567 Số báo danh: Họ tên Câu Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u = , v = Tính u + v B 39 A D −5 C 19 Câu Cho hàm số f ( x ) xác định K F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định đúng? A F ( x ) = f ( x ) , x K B F ( x ) = f ( x ) , x K C F ( x ) = f ( x ) , x K D f ( x ) = F ( x ) , x K Câu Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) tiếp xúc với ( Oyz ) ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ( 48 x − ) ln x biết F (1) = A F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + B F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + 10 C F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x − D F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M 1;3; , S N 5; 2; , A B C A S P 2; 6; có dạng Ax By Cz D Tính tổng D B S C S D S =2 2 Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F A F ( x ) = cos3x + C F ( x ) = − B F ( x ) = − cos3x + 3 D F ( x ) = − cos3 x + cos3 x +2 Câu Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1;2 Biết F (1) = , F ( ) = , G (1) = , G ( ) = 11 145 A B − 12 12 Đề thi mơn Tốn khối 12 67 f ( x ) G ( x ) dx = Tính 12 F ( x ) g ( x ) dx 11 C − 12 D 145 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 567 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;1 ( ) Tính 3x + thỏa mãn f ( x ) = x f x − f ( x )dx A − B C D Câu Biết x cos xdx = ( a sin + b cos + c ) , với a, b, c Khẳng định sau ? A a + b + c = B a − b + c = C 2a + b + c = −1 D a + 2b + c = Câu 10 Tìm 6x + 3x − dx B F ( x ) = x + ln ( 3x − 1) + C ln 3x − + C C F ( x ) = x + ln 3x − + C A F ( x ) = D F ( x ) = x + 4ln x − + C Câu 11 Giả sử ( x − 1) ln xdx = a ln + b , ( a, b ) Tính a + b A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = có phương trình 2 2 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x − 1) − ( y + ) + ( z − 3) = 2 D x + y + z = 2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 2 2 2 2 2 2 3ln x + dx Nếu đặt t = ln x x e Câu 14 Cho tích phân I = 3t + 1 t dt e A I = e B I = ( 3t + 1) dt C I = ( 3t + 1) dt 3t + dt t e D I = 2 x dx có giá trị bằng: Câu 15 Tích phân I A B Câu 16 Phát biểu sau đúng? A e x sin xdx = e x cos x − e x cos xdx C e x sin xdx = e x cos x + e x cos xdx D C e D e B x x sin xdx = −e x cos x + e x cos xdx sin xdx = −e x cos x − e x cos xdx Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 567 B OA = 10 A OA = −1 D OA = C OA = 11 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) đường thẳng : x + y −1 z − Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M vng góc với đường = = thẳng A x + y − z − 13 = C x + y + z + = B x + y − z − = D x + y + z + = Câu 19 Mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: A x y z + + =1 −1 −3 B x − y + z = C x − y + z = D x y z + + =6 −2 Câu 20 Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập đề đúng? b A b f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) B a b C Mệnh f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) a b f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) D a f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) a Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 10 f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx A P = B P = −6 C P = D P = 12 Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O ( 0; 0; ) có vectơ pháp tuyến n = ( 6; 3; − ) phương trình ( ) A −6 x − y − z = C x + y − z = B −6 x + y − z = D x − y − z = Câu 23 Cho hàm số f ( x ) xác định \ −2;1 thỏa mãn f ( x ) = f ( −3) − f ( 3) = Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) A 8 ln + 5 B ln 80 + C 1 ; f ( ) = x + x−2 4 ln + ln + 5 D 1 ln + 3 Câu 24 Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e − x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − x + ) e − x Tính giá trị biểu thức f F ( ) A 9e B 3e Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x) = + x.ln + C x 2x +C C F ( x) = ln x + ln 2 Đề thi mơn Tốn khối 12 C −e −1 D 20e + x x2 B F ( x) = ln x + x.ln + C 2x +C D F ( x) = − + x ln Trang 3/6 trang - Mã đề thi 567 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5 ) Số mặt phẳng ( ) qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) A B C D e 1+ x Câu 27 Tính tích phân I = dx x A I = + e B I = − e C I = + e D I = − e e− x Câu 28 Nguyên hàm hàm số: y = e x + cos x +C cos x mặt cầu qua A (1;1;1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz B 2e x + A 2e x − tan x + C Câu 29 Gọi ( S ) +C cos x D 2e x − C 2e x + tan x + C có bán kính lớn Viết phương trình mặt cầu ( S ) 2 2 2 3− 3− 3− 6−3 A ( S ) : x − + y − + z − = 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 B ( S ) : x − + y − + z − = 2 2 C ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 D ( S ) : x + + y + + z + = 2 2 Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x.e x f ( x ) dx = ( x − 1) e + C C f ( x ) dx = x + e + + C f ( x ) dx = ( x + 1) e + C D f ( x ) dx = x (1 + e ) + C x A x B x x Câu 31 Trong số đây, số ghi giá trị x + 5x2 A B 10 Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C dx ? D d d thỏa mãn f ( x )dx = 10 f ( x )dx = ; b a c c a b f ( x )dx = Tính f ( x )dx c A f ( x )dx = −5 b ? c B f ( x )dx = C b Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , c c b b D f ( x )dx = 11 f ( x )dx = −11 cho điểm I ( −1; 0; ) đường thẳng x = + t d : y = + 2t Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d z = 1+ t Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 567 A ( x + 1) + y + z = B ( x + 1) + y + z = 10 C ( x − 1) + y + z = 10 D ( x − 1) + y + z = 2 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Tìm mệnh đề A Hai vectơ a b phương B Hai vectơ b c không phương C a.c = D Hai vectơ a c phương x +1 y z −1 Câu 35 Mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2;0 ) vng góc với đường thẳng d : = = có phương trình : A x − y − z + = C x + y − z − = −1 B x + y − z + = D x + y + z − = Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) B = ( −2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x + y + z − = B 3x − y − z + = C x − y − z − = D x − y − z = Câu 37 Cho hàm số f ( x ) = ln x + x + Tính f ( x ) dx A f ( x ) dx = ln + B C f ( x ) dx = + ln f ( x ) dx = ln Câu 38 Giả sử D f ( x ) dx = 2ln ( x + 3) dx x ( x + 1)( x + )( x + 3) + = − g ( x ) + C ( C số) Tính tổng nghiệm phương trình g ( x ) = B − A −3 C D Câu 39 Xét hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn điều kiện x f ( x ) + f (1 − x ) = − x Tích phân I = f ( x ) dx bằng: A I = B I = 16 C I = Câu 40 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 f ( x ) dx = 10 20 10 D I = f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx + f ( x ) dx A P = 10 B P = Câu 41 Tích phân x A log C P = −4 D P = x dx +3 B ln C ln D ln Câu 42 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − z − 19 = A 39 B Đề thi mơn Tốn khối 12 C 39 13 D 13 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 567 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = A M (1; 2;3) B M ( 2;4;6 ) C M ( 4;4;4 ) D M ( −4; −4; −4 ) /2 Câu 44 Tính tích phân I = cos x dx A I = B I = −2 C I= 4 16 D I= 3 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A x − = B y − z = C x − y = b Câu 46 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + x F (1) = ; f (1) = 3x + + 2x 3x F x = + − C ( ) 4x D y − = ( x 0) biết F ( −1) = ; 3x − − 2x 3x F x = − − D ( ) 2x A F ( x ) = B F ( x ) = c a a tối x + ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x + , ( b b giản a , b nguyên dương, c số hữu tỉ Khi a + b + c 11 13 A B C D 2 Câu 47 Gọi F ( x ) = Câu 48 Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( −1) + F ( ) A 10 ln − ln B ln ( x + 3) cho F ( −2 ) + F (1) = Giá trị x2 C ln D ln + ln = Tính F 2 6 Câu 49 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x F = − ln 6 D F = + ln 6 A F = − ln 6 C F = + ln 6 Câu 50 Cho I = cos B F dx = a + b với x.sin x a, b số thực Tính giá trị a − b A B − C − D - HẾT - Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 567 ... + x.ln + C x 2x +C C F ( x) = ln x + ln 2 Đề thi mơn Tốn khối 12 C −e −1 D 20 e + x x2 B F ( x) = ln x + x.ln + C 2x +C D F ( x) = − + x ln Trang 3/6 trang - Mã đề thi 567 Câu 26 Trong không... Câu 42 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; ? ?2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 12 x − z − 19 = A 39 B Đề thi mơn Tốn khối 12 C 39 13 D 13 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 567 Câu 43 Trong không gian với... dài đoạn OA Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 2/ 6 trang - Mã đề thi 567 B OA = 10 A OA = −1 D OA = C OA = 11 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; ? ?2 ) đường thẳng