Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 123 Số báo danh: Họ tên I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) x −2 x x − Câu 1: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau ? x = A Hàm số liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm tập xác định gián đoạn x = C Hàm số không liên tục x = D Tất sai Câu 2: Phát biểu sau sai ? A Nếu un = c (c số) lim un = lim c = c B lim q = ( q 1) n →+ n→+ n n →+ = với k nguyên dương n→+ n k D lim = n→+ n C lim Câu Kết giới hạn lim 3n − n+3 B C D −2 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định khoảng K x0 K Hàm y = f ( x) gọi A − liên tục điểm x0 thỏa mãn điều kiện sau đây? A lim f ( x) = f ( x0 ) B lim f ( x) = f ( x) C lim f ( x) = f ( x0 ) D f ( x) = f ( x0 ) x → x0 x →+ x → x0 Câu Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 f ( x0 ) Mệnh đề sau đúng? f ( x ) − f ( x0 ) x → x0 x − x0 f ( x ) + f ( x0 ) C f ( x0 ) = lim x → x0 x − x0 A f ( x0 ) = lim B f ( x0 ) = lim x →0 D f ( x0 ) = lim x → x0 f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x − x0 Trang 1/4 - Mã đề thi 123 Câu Chọn mệnh đề đúng: A.Hàm số y = x n ( n , n 1) có đạo hàm x ( x n ) = nx n−1 B.Hàm số y = x n ( n , n 1) có đạo hàm x ( x n ) = (n − 1) x n−1 C.Hàm số y = x n ( n , n 1) có đạo hàm x ( x n ) = (n + 1) x n−1 D.Hàm số y = x n ( n , n 1) có đạo hàm x ( x n ) = 2nx n−1 / / / / Câu 7: Mệnh đề sau đúng? A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song cắt B.Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng C Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt D Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD B B ' A ' C D ' C ' D BA Câu 9: Trong không gian cho vectơ u v khác vectơ- khơng, tích vô hướng hai vectơ u v số , kí hiệu u.v , xác định công thức đây: A u.v =| u | | v | sin(u, v) B u.v =| u | | v | tan(u, v) C u.v =| u | | v | cos(u, v) D u.v = u.v.cos(u , v) Câu 10: Kết giới hạn lim A − 3 B − C − x →2 B.4 3n + 2 Câu 11: Kết giới hạn lim A.0 − n + 2n + 1 D x2 − x−2 C.2 D x2 + x − x Câu 12: Cho hàm số f ( x ) = x − Giá trị thực tham số m để hàm số 3m x liên tục điểm x = A m = −2 B m = C m = D m = Câu 13: Số gia y hàm số y = x + điểm x0 = ứng với số gia x = Trang 2/4 - Mã đề thi 123 A y = 13 B y = C y = Câu 14: Đạo hàm hàm số y = x5 − x − x A y = 10 x − x − x C y = 10 x + 12 x − x D y = B y = x − 12 x − x D y = 10 x − 12 x − x Câu 15: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 16: Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A SA + SB + SC = SG C SA + SB + SC = 3SG B SA + SB + SC = 2SG D SA + SB + SC = 4SG Câu 17: Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ ) Góc hai đường thẳng chéo BA CD A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 18: Giá trị giới hạn lim n A −1 B ( ) n + − n − C 4x + −1 Câu 19: Giá trị giới hạn K = lim x →0 x − 3x A K = − B K = C K = 3 D + D K = m x x Câu 20: Có giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = (1 − m ) x x liên tục ? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD (tham khảo hình vẽ ) có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc đường thẳng IJ,CD A 30 B 60 C 45 D 90 Trang 3/4 - Mã đề thi 123 S I A B D C J Câu 22: Hàm số y = x + x + có đạo hàm A y = x C y = x + x B y = + x D y = x + Câu 23: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I K trung điểm cạnh AB BC Bộ ba vectơ sau đồng phẳng ? A AE , ID, ED B AF , IK , ED C AF , GK , ED D AB, IK , ED Câu 24: Đạo hàm hàm số y = sin x A y = 2cos x B y = 2cos x C y = −2cos x D y = cos x Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 2 x + x − , có đạo hàm f ( x ) Tập hợp giá trị x để f ( x ) = A −2 B 2; C −4 D 2 II) PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1:(1 điểm) Tính giới hạn sau: 6n + a b lim(3n3 + 2n − n + 3) lim 2n + x2 + 5x + x →−3 x + 3x Câu 2: (1 điểm) Tính giới hạn H = lim Câu 3: (1 điểm) Chứng minh phương trình x − x + = có nghiệm khoảng ( −1; 2) Câu 4: (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y = x5 − x + x − b y = ( x5 + x + 2) Câu 5: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi I , J , E , F trung điểm cạnh AC , BC , BD, AD Chứng minh IE vng góc với JF (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm ) - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 123 ... u.v.cos(u , v) Câu 10: Kết giới hạn lim A − 3 B − C − x ? ?2 B.4 3n + 2 Câu 11: Kết giới hạn lim A.0 − n + 2n + 1 D x2 − x? ?2 C .2 D x2 + x − x Câu 12: Cho hàm số f ( x ) = x − Giá trị thực tham... IJ,CD A 30 B 60 C 45 D 90 Trang 3/4 - Mã đề thi 123 S I A B D C J Câu 22 : Hàm số y = x + x + có đạo hàm A y = x C y = x + x B y = + x D y = x + Câu 23 : Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I K trung... ( x ) = A ? ?2 B 2; C −4 D 2 II) PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1:(1 điểm) Tính giới hạn sau: 6n + a b lim(3n3 + 2n − n + 3) lim 2n + x2 + 5x + x →−3 x + 3x Câu 2: (1 điểm) Tính