Thực hành giải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hi vọng luyện tập với nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ TỔ: TỐN (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh :… Số báo danh : … Mã đề 001 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4 điểm ) Câu lim ( 2n + 5n3 − 1) A −∞ B +∞ Câu Hàm số sau liên tục tập R? Câu Cho hàm số B f ( x) = A Phương trình f ( x) = vơ nghiệm C Phương trình f ( x) = có nghiệm khoảng D Phương trình f ( x) = có nghiệm R Câu A B Phương trình f ( x) = f ( x ) = x − 4x + D có nghiệm khoảng ( 0;1) (−1;1) 3n + lim n −2 Câu D x+3 2x − C f ( x ) = x+2 x−4 f ( x ) = 3x + 3x − Khẳng định sau sai? f ( x ) = tan x A C B lim ( x + 3) −1 C −2 D x →2 A B Câu Giới hạn sau có giá trị 0? C n 3 A lim5 B lim 2 Câu Với k nguyên dương lim k n n C 7 lim 4 D n D 3 lim 4 n A B C D +∞ Câu Hình bình hành khơng thể hình biểu diễn hình hình sau? A Hình bình hành B Hình vng C Hình thang ( có hai cạnh bên khơng song song) D Hình chữ nhật Câu Các mặt bên hình lăng trụ A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình tam giác Câu 10 Chọn khẳng định khẳng định A Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b a, b song song với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) B Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (Q) ( P) (Q) ( P) song song với C Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a a song song với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) 1/2 - Mã đề 001 Câu 11 Trong không gian cho hai vectơ u v A u.v = u v cos u , v C u.v = u v sin u , v ( ) ( ) Câu 12 A u.v = u v cot D u.v = u v tan B x →3 B lim u, v u, v ( ) ( ) 2x + x−3 lim+ −∞ Câu 13 khác vectơ-không Công thức sau đúng? x →+∞ ( x2 + x − x A ) C −5 D +∞ D C B ABCD A′B′C ′D′ Đẳng thức sau đúng? B AB′ = AB + AD + AA′ AD′ = AB + AD + AA′ ′ D AC = AB + AD + AA AC ′ = AB + AD + AA′ Câu 14 Cho hình hộp A C Câu 15 x2 − lim x →2 x − A Câu 16 Nếu B lim f ( x ) = −2 x →+∞ lim g ( x ) = +∞ x →+∞ A B −∞ PHẦN II TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) 3n3 − 6n + lim 2n3 + b) −2 lim f ( x ) g ( x ) C x →+∞ C -2 x − 5x + lim x →3 x−3 D D c) lim x + 10x + 17 − 4x + ( x + 2) x →−2 Bài 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số mx + x ≥ liên tục x = f ( x) = x + x − x < Bài 3: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = B= D a ; BC = a 3; CD = a trung điểm AB, BC CD a) Chứng minh rằng: AC + BD = MP b) Tính cosin góc hai đường thẳng DM AC HẾT Ghi chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ làm - Phần I, học sinh kẻ bảng điền đáp án (bằng chữ in hoa) mà em chọn vào ô tương ứng: Câu Trả lời Câu Trả lời 10 11 12 13 2/2 - Mã đề 001 14 15 16 Gọi M, N, P SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN Tốn – Khối lớp 11 Thời gian làm : 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 16 001 10 11 12 13 14 15 16 B D A A C D A C C D A D C D B B 002 003 004 D C D D C B D A C C B B A A B B A A B C B A C D B D D A B C C D D A A B D A D D C D B C C A B B II Phần tự luận Câu Bài (3 điểm) Nội dung giải 4 4 n3 − + 3− + 3n − 6n + n n n n a )lim = lim = lim 5 5 2n + n3 + 2+ n n = 2 x − 5x + ( x − 3)( x − ) b)lim = lim x →3 x−3 x−3 x →3 = lim ( x − ) = x →3 c) lim x →−2 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 x + 10x + 17 − 4x + ( x + 2) Câu Điểm Nội dung giải Đặt t = x + x = t − lim t = x →−2 Khi lim x + 10x + 17 − 4x + ( x + 2) x →−2 t + 6t + − 4t + = lim t →0 t2 0.25 t + 6t + − (2t + 1) (2t + 1) − 4t + = lim + lim t →0 t →0 t2 t2 t + 6t + − (2t + 1) lim t →0 t2 = lim t →0 = lim t →0 t2 ( ( −8t − 11t (t + 6t + 1) + ( 2t + 1) t + 6t + + ( 2t + 1) ) 0,25 −8t − 11 (t + 6t + 1)2 + ( 2t + 1) t + 6t + + ( 2t + 1) −11 (2t + 1) − 4t + 4t lim = lim t →0 t →0 t2 t 2t + + 4t + ) = ( lim t →0 ( 2t + + Vậy lim 4t + =2 x + 10x + 17 − 4x + ( x + 2) x →−2 Bài (1 điểm) ) ) 0,25 = −11 −5 +2= 3 mx + x f ( x) = x + x − x f ( ) = 4m + lim f ( x ) = lim ( mx + 2) = 4m + x → 4+ x →4+ x→4 x→4 0,25 0,25 0,25 lim− f ( x ) = lim( x + x − 6) = 14 − 0,25 Hàm số liên tục x = 4m + = 14 m = 0,25 Điểm Nội dung giải Câu 0,25 Bài (2 điểm) a) Chứng minh rằng: AC + BD = 2MP Ta có: AC + BD = 2MN + NP ( 0,5 ) = MN + NP = 2MP = VP 0,25 b) Tính cosin góc hai đường thẳng DM AC Ta có MN / / AC nên góc DM AC góc DM MN Tam giác ABD cạnh a có DM đường cao nên DM = Xét tam giác ABC có MN = a a vng D DN = BC = 2 ( 0,25 a nên tam giác DMN cân D Gọi H trung điểm MN, xét tam giác vng MDH có cos HMD = 0,25 a AC = 2 2 Xét tam giác BDC có DB + DC = BC nên tam giác BDC Vì DM = DN = 0,25 0,25 MH a a = : = MD 2 ) Vậy cos DM , AC = 3 ... P SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 MƠN Tốn – Khối lớp 11 Thời gian làm : 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm:... GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ làm - Phần I, học sinh kẻ bảng điền đáp án (bằng chữ in hoa) mà em chọn vào ô tương ứng: Câu Trả lời Câu Trả lời 10 11 12 13 2/ 2 - Mã đề 001 14... lim t →0 t2 ( ( −8t − 11t (t + 6t + 1) + ( 2t + 1) t + 6t + + ( 2t + 1) ) 0 ,25 −8t − 11 (t + 6t + 1 )2 + ( 2t + 1) t + 6t + + ( 2t + 1) ? ?11 (2t + 1) − 4t + 4t lim = lim t →0 t →0 t2 t 2t + + 4t