Nhằm chuẩn bị và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi sắp diễn ra, mời các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 345)” được chia sẻ dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 345 Số báo danh: Họ tên Câu Cho hàm số f ( x ) xác định K F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định đúng? A f ( x ) = F ( x ) , x K B F ( x ) = f ( x ) , x K C F ( x ) = f ( x ) , x K D F ( x ) = f ( x ) , x K x = + t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; ) đường thẳng d : y = + 2t z = 1+ t Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d A ( x + 1) + y + z = B ( x + 1) + y + z = 10 C ( x − 1) + y + z = 10 D ( x − 1) + y + z = 2 2 c Câu Gọi F ( x ) = a ( x + ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x + , a tối giản b a , b nguyên dương, A c số hữu tỉ Khi b a + b + c B 11 C 13 D Câu Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập đúng? b A f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a b C f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) a Mệnh đề b B f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a b f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Tìm mệnh đề D a Câu Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ A Hai vectơ a b phương B Hai vectơ b c không phương C a.c = D Hai vectơ a c phương Câu Mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: A x y z + + =1 −1 −3 B x − y + z = C x y z + + =6 −2 D x − y + z = Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A x − = B y − z = C x − y = D y − = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 345 B OA = 10 A OA = D OA = −1 C OA = 11 ( ) Tính 3x + D − Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn f ( x ) = x f x − f ( x )dx A B C Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u = , v = Tính u + v A 39 C −5 B 19 Câu 11 Cho hàm số f ( x ) = ln x + x + Tính D f ( x ) dx A f ( x ) dx = + ln B C f ( x ) dx = ln 0 f ( x ) dx = ln D f ( x ) dx = ln + Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 12 + x x A F ( x) = + x.ln + C B F ( x) = ln x + x.ln + C 2x +C C F ( x) = ln x + ln 2x +C D F ( x) = − + x ln x Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 10 f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx A P = 12 B P = C P = −6 Câu 14 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) tiếp xúc với ( Oyz ) ? D P = A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) B = ( −2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D x − y − z − = Câu 16 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O ( 0; 0; ) có vectơ pháp tuyến n = ( 6; 3; − ) phương trình ( ) A −6 x − y − z = C x + y − z = B −6 x + y − z = D x − y − z = /2 Câu 17 Tính tích phân I = cos x dx A I = 3 B I = Đề thi mơn Tốn khối 12 C I = −2 D I = 4 16 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 345 =2 2 Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F A F ( x ) = − cos3x + 3 B F ( x ) = − C F ( x ) = − cos3 x + cos3 x +2 D F ( x ) = cos3x + = Tính F 2 6 Câu 19 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x F = + ln 6 C F = − ln 6 B F = − ln 6 D F = + ln 6 A F Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 B ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 C ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 D ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 2 2 2 C F ( x ) = 2 2 6x + 3x − dx F ( x ) = x + 4ln ( 3x − 1) + C Câu 21 Tìm A B F ( x ) = x + 4ln x − + C ln 3x − + C D F ( x ) = x + ln 3x − + C Câu 22 Xét hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn điều kiện x f ( x ) + f (1 − x ) = − x Tích phân I = f ( x ) dx bằng: A I = B I = ( x + 3) dx C I = 20 x ( x + 1)( x + )( x + 3) + = − g ( x ) + C Tính tổng nghiệm phương trình g ( x ) = Câu 23 Giả sử A B D I = 16 ( C số) D − C −3 2 x dx có giá trị bằng: Câu 24 Tích phân I A B C D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = có phương trình 2 2 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x − 1) − ( y + ) + ( z − 3) = 2 D x + y + z = 2 b Câu 26 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F (1) = ; f (1) = Đề thi môn Toán khối 12 x ( x 0) biết F ( −1) = ; Trang 3/6 trang - Mã đề thi 345 3x + − 4x 3x F x = − − C ( ) 2x 3x + + 2x 3x F x = − − D ( ) 2x A F ( x ) = Câu 27 Tích phân x B F ( x ) = x dx +3 A log B ln C ln D ln Câu 28 Gọi ( S ) mặt cầu qua A (1;1;1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz có bán kính lớn Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 B ( S ) : x + + y + + z + = 3− 3− 3− 6−3 C ( S ) : x − + y − + z − = 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 D ( S ) : x − + y − + z − = 2 2 Câu 29 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ( 48 x − ) ln x biết F (1) = A F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + 10 C F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + B F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x − D F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) đường thẳng : x + y −1 z − Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M vng góc với đường = = thẳng A x + y − z − = C x + y + z + = B x + y + z + = D x + y − z − 13 = Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục d thỏa mãn f ( x )dx = 10 c a b f ( x )dx = Tính f ( x )dx c A f ( x )dx = 11 ? c B f ( x )dx = −5 b b c C D b f ( x )dx = −11 b 10 f ( x ) dx = 10 c f ( x )dx = Câu 32 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 f ( x )dx = ; b a c d f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx + f ( x ) dx A P = 10 B P = Đề thi mơn Tốn khối 12 C P = −4 D P = Trang 4/6 trang - Mã đề thi 345 Câu 33 Mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2;0 ) vng góc với đường thẳng d : x + = y = z − có phương trình : A x + y + z − = C x + y − z + = −1 B x − y − z + = D x + y − z − = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = B M ( −4; −4; −4 ) A M ( 4;4;4 ) C M (1; 2;3) Câu 35 Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( −1) + F ( ) A 10 ln − ln ln ( x + 3) cho F ( −2 ) + F (1) = Giá trị x2 C ln B D M ( 2;4;6 ) D ln + ln 3 e Câu 36 Nguyên hàm hàm số: y = e x + cos x −x A 2e x − tan x + C B 2e x + +C cos x C 2e x + tan x + C D 2e x − + C cos x Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5 ) Số mặt phẳng ( ) qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) A B C x D Câu 38 Trong số đây, số ghi giá trị A B 10 dx ? + 5x2 C D Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M 1;3; , N 5; 2; , P 2; 6; có dạng Ax By Cz A S B S Câu 40 Phát biểu sau đúng? A e x sin xdx = −e x cos x + e x cos xdx C e x sin xdx = −e x cos x − e x cos xdx C S e D e B Tính tổng S D x x A D S B C D sin xdx = e x cos x + e x cos xdx sin xdx = e x cos x − e x cos xdx 1+ x dx x2 e Câu 41 Tính tích phân I = A I = + e B I = + Câu 42 Biết e C I = − x cos xdx = ( a sin + b cos + c ) , e D I = − e với a, b, c Khẳng định sau ? A a + 2b + c = Câu 43 Cho I = B a + b + c = C a − b + c = D 2a + b + c = −1 dx = a + b với a, b số thực Tính giá trị a − b cos x.sin x Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 345 A − B C D − A 13 B 39 C D 3 3 Câu 44 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − z − 19 = 39 13 3ln x + dx Nếu đặt t = ln x x e Câu 45 Cho tích phân I = 3t + 1 t dt e A I = e B I = Câu 46 Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e 3t + dt et ( 3t + 1) dt C I = ( 3t + 1) dt D I = −x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − x + ) e − x Tính giá trị biểu thức f F ( ) A 9e B 3e Câu 47 Cho hàm số f ( x ) xác định C −e −1 D 20e \ −2;1 thỏa mãn f ( x ) = f ( −3) − f ( 3) = Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) A 8 ln + 5 B ln 80 + Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x.e C 4 ln + ln + 5 D 1 ln + 3 x f ( x ) dx = ( x − 1) e + C C f ( x ) dx = x + e + + C f ( x ) dx = ( x + 1) e + C D f ( x ) dx = x (1 + e ) + C x A ; f ( ) = x + x−2 x B x x Câu 49 Giả sử ( x − 1) ln xdx = a ln + b , ( a, b ) Tính a + b A B C D Câu 50 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1;2 Biết F (1) = , F ( ) = , G (1) = , G ( ) = A − 145 12 B − 11 12 f ( x ) G ( x ) dx = C 145 12 67 Tính 12 F ( x ) g ( x ) dx D 11 12 - HẾT - Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 345 ... G ( ) = A − 145 12 B − 11 12 f ( x ) G ( x ) dx = C 145 12 67 Tính 12 F ( x ) g ( x ) dx D 11 12 - HẾT - Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 345 ... − z = D x − y − z = /2 Câu 17 Tính tích phân I = cos x dx A I = 3 B I = Đề thi mơn Tốn khối 12 C I = ? ?2 D I = 4 16 Trang 2/ 6 trang - Mã đề thi 345 =2 ? ?2? ?? Câu 18 Tìm nguyên hàm F... ( z − 3) = 2 D x + y + z = 2 b Câu 26 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F (1) = ; f (1) = Đề thi mơn Tốn khối 12 x ( x 0) biết F ( −1) = ; Trang 3/6 trang - Mã đề thi 345 3x +