‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học kì 1, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN THẠCH THẤT KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 123 Số báo danh: Họ tên =2 2 Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F A F ( x ) = cos3x + C F ( x ) = − B F ( x ) = − cos3x + 3 D F ( x ) = − cos3 x + cos3 x +2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) B = ( −2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D x − y − z − = b Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + x F (1) = ; f (1) = ( x 0) biết F ( −1) = ; 3x 3x − − − − A F ( x ) = B F ( x ) = 2x 2x 3x 3x + − + + C F ( x ) = D F ( x ) = 4x 4 2x Câu Xét hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn điều kiện x f ( x ) + f (1 − x ) = − x Tích phân I = f ( x ) dx bằng: A I = B I = C I = D I = 20 16 2 x dx có giá trị bằng: Câu Tích phân I A B 1+ x Câu Tính tích phân I = dx x D C e A I = + e B I = − e C I = + e D I = − e Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A x − = B y − z = Đề thi mơn Tốn khối 12 C x − y = D y − = Trang 1/6 trang - Mã đề thi 123 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục d d thỏa mãn f ( x )dx = 10 f ( x )dx = ; b a c c a b f ( x )dx = Tính f ( x )dx c A ? c f ( x )dx = −11 B b c f ( x )dx = 11 C Câu Biết f ( x )dx = D b b c f ( x )dx = −5 x cos xdx = ( a sin + b cos + c ) , với b a, b, c Khẳng định sau ? A 2a + b + c = −1 B a + 2b + c = D a − b + c = C a + b + c = Câu 10 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 10 f ( x ) dx = 10 f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx + f ( x ) dx A P = 6x + Câu 11 Tìm dx 3x − B P = −4 C P = D P = 10 A F ( x ) = x + 4ln ( 3x − 1) + C B F ( x ) = x + C F ( x ) = x + 4ln x − + C D F ( x ) = ln 3x − + C ln 3x − + C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = A M ( −4; −4; −4 ) B M (1; 2;3) C M ( 2;4;6 ) D M ( 4;4;4 ) Câu 13 Mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: A x y z + + =1 −1 −3 C x − y + z = B x − y + z = D x y z + + =6 −2 Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ( 48 x − ) ln x biết F (1) = A F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + B F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + C F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x + 10 D F ( x ) = ( 24 x − x ) ln x − 12 x + x − Câu 15 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) tiếp xúc với ( Oyz ) ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 ( x + 3) dx x ( x + 1)( x + )( x + 3) + = − g ( x ) + C Tính tổng nghiệm phương trình g ( x ) = Câu 16 Giả sử A − B 2 ( C số) D −3 C Câu 17 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1;2 Biết F (1) = , F ( ) = , G (1) = , G ( ) = Đề thi mơn Tốn khối 12 67 f ( x ) G ( x ) dx = Tính 12 F ( x ) g ( x ) dx Trang 2/6 trang - Mã đề thi 123 A − 11 12 B 145 12 C 11 12 D − 145 12 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M 1;3; , N 5; 2; , P 2; 6; có dạng Ax By Cz D Tính tổng S A B C D A S B S C S D S Câu 19 Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập Mệnh đề đúng? b A b f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) B f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) a b a b a a D f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) Câu 20 Gọi ( S ) mặt cầu qua A (1;1;1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz có bán kính lớn Viết phương trình mặt cầu ( S ) C 2 2 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 A ( S ) : x + + y + + z + = 2 2 3− 3− 3− 6−3 B ( S ) : x − + y − + z − = 2 2 3+ 3+ 3+ 6+3 C ( S ) : x − + y − + z − = D ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 B ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 C ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 D ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 2 2 2 2 2 2 Câu 22 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − z − 19 = A 39 B C 39 13 D 13 Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O ( 0; 0; ) có vectơ pháp tuyến n = ( 6; 3; − ) phương trình ( ) A −6 x − y − z = C x + y − z = B −6 x + y − z = D x − y − z = = Tính F 2 6 Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x F = − ln 6 A F Đề thi mơn Tốn khối 12 B F = + ln 6 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 123 = + ln 6 D F = − ln 6 C F Câu 25 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 10 f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx A P = B P = 12 C P = D P = −6 −x Câu 26 Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − x + ) e − x Tính giá trị biểu thức f F ( ) A 20e B 9e x Câu 27 Tích phân dx x +3 A ln B D −e −1 C 3e log C ln D ln Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = có phương trình x + y + 3z = A ( x − 1) − ( y + ) + ( z − 3) = B C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 /2 Câu 29 Tính tích phân I = cos x dx A I = 3 Câu 30 Gọi F ( x ) = −2 C I = B I = D I = 4 16 c a a tối x + ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x + , ( b b giản a , b nguyên dương, A c số hữu tỉ Khi a + b + c 11 B 13 C Câu 31 Cho hàm số f ( x ) = ln x + x + Tính D f ( x ) dx A f ( x ) dx = ln B C f ( x ) dx = ln f ( x ) dx = ln + D f ( x ) dx = + ln e Câu 32 Nguyên hàm hàm số: y = e x + cos x −x A 2e x + tan x + C B 2e x − tan x + C C 2e x + +C cos x D 2e x − +C cos x Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;5 ) Số mặt phẳng ( ) qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) A B Đề thi mơn Tốn khối 12 C D Trang 4/6 trang - Mã đề thi 123 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u = , v = Tính u + v A B 39 C Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = D −5 19 + x x A F ( x) = ln x + ln + C B F ( x) = ln x + 2x F ( x ) = − + +C C x ln D F ( x) = x 2x +C ln + x.ln + C x Câu 36 Giả sử ( x − 1) ln xdx = a ln + b , ( a, b ) Tính a + b A B C Câu 37 Phát biểu sau đúng? A e x sin xdx = e x cos x + e x cos xdx C e x sin xdx = e x cos x − e x cos xdx e D e B D x x sin xdx = −e x cos x − e x cos xdx sin xdx = −e x cos x + e x cos xdx x +1 y z −1 Câu 38 Mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2;0 ) vng góc với đường thẳng d : = = có phương trình : A x + y − z + = C x + y + z − = −1 B x + y − z − = D x − y − z + = Câu 39 Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( −1) + F ( ) A 10 ln − ln B ln ( x + 3) cho F ( −2 ) + F (1) = Giá trị x2 C ln D ln + ln Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Tìm mệnh đề A Hai vectơ a b phương B a.c = C Hai vectơ a c phương D Hai vectơ b c không phương Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; ) đường thẳng x = + t d : y = + 2t Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d z = 1+ t A ( x + 1) + y + z = 10 B ( x − 1) + y + z = 10 C ( x − 1) + y + z = D ( x + 1) + y + z = 2 Câu 42 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = ( x − 1) e + C C f ( x ) dx = x + e + + C x A x Đề thi môn Toán khối 12 f ( x) = x.e x f ( x ) dx = ( x + 1) e + C D f ( x ) dx = x (1 + e ) + C x B x Trang 5/6 trang - Mã đề thi 123 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) đường thẳng : x + y −1 z − Viết phương trình mặt phẳng = = đường thẳng A x + y − z − 13 = C x + y + z + = ( P) qua điểm M vng góc với B x + y − z − = D x + y + z + = 3ln x + dx Nếu đặt t = ln x x e Câu 44 Cho tích phân I = e A I = ( 3t + 1) dt B I = 3t + 0 et dt C I = 3t + dt t e ( 3t + 1) dt D I = Câu 45 Cho hàm số f ( x ) xác định K F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định đúng? A F ( x ) = f ( x ) , x K B F ( x ) = f ( x ) , x K C F ( x ) = f ( x ) , x K D f ( x ) = F ( x ) , x K Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA A OA = 10 Câu 47 Cho I = A C OA = B OA = 11 dx = a + b với a, b số thực Tính giá trị a − b cos x.sin x B C − Câu 48 Trong số đây, số ghi giá trị A 10 D OA = −1 B C x + 5x2 D − dx ? D ( ) Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;1 thỏa mãn f ( x ) = x f x − Tính 3x + 1 f ( x )dx A C − B Câu 50 Cho hàm số f ( x ) xác định \ −2;1 thỏa mãn f ( x ) = f ( −3) − f ( 3) = Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( ) A 8 ln + 5 B ln 80 + D C 1 ; f ( ) = x + x−2 4 ln + ln + 5 D 1 ln + 3 - HẾT - Đề thi mơn Tốn khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 123 ... dx Trang 2/ 6 trang - Mã đề thi 123 A − 11 12 B 145 12 C 11 12 D − 145 12 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M 1;3; , N 5; 2; , P 2; 6; có... không trùng với gốc tọa độ O ) A B Đề thi môn Toán khối 12 C D Trang 4/6 trang - Mã đề thi 123 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u = , v = Tính u + v A B 39... = 25 B ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 C ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 D ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 2 2 2 2 2 2 Câu 22 Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; ? ?2)