Skkn rèn luyện kỹ năng giải phương trình nghiệm nguyên bằng phương pháp dùng bất đẳng thức cho học sinh lớp 9

A 1 1 MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọn đề tài Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao Để đào tạo ra[.]

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người phải bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực tự học, tự giải vấn đề, từ tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Dạy học giải toán vấn đề trọng tâm dạy học mơn Tốn trường THCS Đối với học sinh giải tốn hoạt động chủ yếu việc học tập mơn Tốn Do việc rèn luyện kỹ năng, phương pháp giải toán cho học sinh việc làm cần thiết Trong trình giảng dạy, người thầy cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng, phương pháp giải toán, độc lập suy nghĩ cách sâu sắc, sáng tạo Vì địi hỏi người thầy phải lao động sáng tạo, tìm tịi phương pháp hay để dạy cho học sinh Từ học sinh trau dồi tư logic, sáng tạo qua việc giải toán Dạng toán giải phương trình nghiệm ngun dạng tốn khó, thường gặp kỳ thi vào lớp 10, học sinh giỏi cấp, đa phần học sinh chưa hiểu sâu, kiến thức cịn lơ mơ, khơng nhận biết dạng phương pháp làm dạng toán nào…Để giải toán cần nắm dạng phương trình bản, từ vào đặc thù toán mà sử dụng phương pháp cho phù hợp Mỗi tốn tìm nghiệm nguyên áp dụng đuợc nhiều phương pháp giải khác nhau, nhiên phương pháp dùng bất đẳng thức thường dùng nhiều học sinh lớp 8, Chính lí trên, tơi chọn đề tài “Rèn luyện kỹ giải phương trình nghiệm nguyên phương pháp dùng Bất đẳng thức cho học sinh lớp 9” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Với mục tiêu phát hiện, bồi dưỡng phát triển học sinh có lực tốn, từ xây dựng cho học sinh kĩ nhận dạng giải toán Thúc đẩy việc tìm hiểu mở rộng kiến thức giáo viên học sinh Xây dựng tài liệu hồn chỉnh số dạng tốn khó cấp học THCS Với nội dung đề tài học sinh tự học, tự nghiên cứu nội dung giới hạn cấp THCS mà vận dụng nhiều cấp học cao 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khá, giỏi lớp trường THCS An Hoạch, thành phố Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Đọc nghiên cứu tài liệu tham khảo - Nghiên cứu sở lý thuyết - Thực nghiệm sư phạm qua giảng dạy - Phương pháp so sánh đối chứng - Phương pháp điều tra phân tích, tổng hợp - Phương pháp thống kê NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận: Căn vào định hướng đổi phương pháp dạy học xác định luật giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học Bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức thực tiễn” Nội dung kiến thức có liên quan đến đề tài: Ngồi phương trình ẩn, phương trình nhiều ẩn Các tốn tìm nghiệm ngun thường khơng có phương pháp giải tổng qt, tốn với số liệu riêng địi hỏi cách giải phù hợp, điều có tác dụng rèn luyện tư toán học mềm dẻo, linh hoạt sáng tạo Trong chương trình SGK Tốn THCS có đưa giải phương trình nghiệm ngun dạng tập với số lượng không nhiều Hơn nhu cầu giải giải phương trình phong phú kì thi học sinh giỏi thi vào lớp 10, trường chuyên, lớp chọn có đề cập đến vấn đề Xác định mục đích, yêu cầu, chuẩn kiến thức, kỹ đơn vị kiến thức cần nghiên cứu: Phương trình nghiệm nguyên đa dạng phong phú, phương trình ẩn, nhiều ẩn, bậc nhất, bậc cao… Để giải phương trình ta thường dựa vào cách giải số phương trình số phương pháp, đặc biệt phương pháp dùng bất đẳng thức 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Trong chương trình Tốn THCS có nhiều tốn phương trình nghiệm nguyên với nhiều dạng khác nhau, giải tốn khơng khó khăn phức tạp Từ thực tiễn giảng dạy thấy học sinh hay bế tắc, lúng túng cách xác định dạng tốn, khơng tìm lời giải, khơng biết cách giải chưa có phương pháp giải hay, học sinh cảm thấy khó dạng tốn sách giáo khoa không cung cấp cho em cách giải Để đánh giá khả em dạng toán trên, trước áp dụng đề tài khảo sát học sinh khá, giỏi lớp đầu năm học dạng phiếu học tập với đề giải phương trình nghiêm nguyên thu kết sau: Tổng số HS 15 Điểm 10 6,5 7,5 6,5 4,5 SL % SL % SL % SL % SL % 0 0 13,3 26,7 60 2.3 Các giải pháp: 2.3.1 Giải pháp: Phương trình nghiệm ngun đa dạng phong phú, khơng có cách giải chung cho phương trình Để giải phương trình thường dựa vào cách giải số phương trình kiến thức, tính chất để giải phương trình nghiệm nguyên phương pháp dùng bất đẳng thức Vì tơi đưa giải pháp sau: - Cung cấp cho học sinh kiến thức bất đẳng thức thường gặp để giải phương trình nghiệm ngun - Các tính chất liên quan đến dạng phương trình nghiệm nguyên - Đưa dạng phương trình mà hay sử dụng phương pháp dùng “Bất đẳng thức” để thực - Xây dựng phương pháp dạng phương trình - Đưa toán xếp theo mức độ từ dễ đến khó - Củng cố phép biến đổi thông qua kỹ thực hành, tập vận dụng từ phát triển tư thơng qua số tốn nâng cao 2.3.2 Biện pháp tổ chức thực hiện: Xây dựng phương pháp dạng phương trình 2.3.2.1 Đối với phương trình ẩn: Có nhiều phương pháp giải phương trình ẩn nhiên phương pháp dùng Bất đẳng thức thường sử dụng có làm theo phương pháp nhanh dễ hiểu so với số phương pháp giải khác *Dạng 1: Đưa phương trình dạng: f ( x)  g ( x) Phương pháp Biến đổi phương trình dạng f ( x)  g ( x) mà f ( x)  a , g ( x)  a ( a số) Nghiệm phương trình giá trị x thoả mãn đồng thời f ( x)  a g ( x)  a Ví dụ 1: Giải phương trình : x2  x   x2  x    x  x2 (1) Khi gặp tập dạng phần đa em nghĩ đến tìm điều kiện xác định thức bậc hai, nên giáo viên cần gợi ý cho học sinh nhận xét biểu thức dấu có nhận xét hai vế phương trình học sinh làm đựơc Giải: (1)  2( x  1)   ( x  1)    ( x  1) Nhận thấy 2( x  1)   ( x  1)      x  x   (1  x)   Do dấu “=” xảy  x  1   x    x  Vậy phương trình có nghiệm x  ... cách giải chung cho phương trình Để giải phương trình thường dựa vào cách giải số phương trình kiến thức, tính chất để giải phương trình nghiệm nguyên phương pháp dùng bất đẳng thức Vì tơi đưa giải. .. giải pháp sau: - Cung cấp cho học sinh kiến thức bất đẳng thức thường gặp để giải phương trình nghiệm nguyên - Các tính chất liên quan đến dạng phương trình nghiệm ngun - Đưa dạng phương trình. .. 2.3.2 Biện pháp tổ chức thực hiện: Xây dựng phương pháp dạng phương trình 2.3.2.1 Đối với phương trình ẩn: Có nhiều phương pháp giải phương trình ẩn nhiên phương pháp dùng Bất đẳng thức thường