Microsoft Word 2 II A TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN CƠ MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC SINH VIÊN 46 Mà SỐ SINH VIÊN LỚP GIÁO VIÊN Mà ĐỀ XI 5 C Chia tÊm thµnh 4 phÇn tö vµ ®¸nh sè I, II, III, IV nh h×nh vÏ.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN CƠ MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC SINH VIÊN : 46 Mà SỐ SINH VIÊN : LỚP : GIÁO VIÊN : Mà ĐỀ : XI-5-C Chia thành phần tử đánh số I, II, III, IV nh h×nh vÏ : Cã nút đánh số từ đến 6, nút có chuyển vị Kí hiệu X vecto ẩn số gồm thành phần tương ứng với chuyển vị theo thø tù tõ nót ®Õn nót u1, v1, u2, v2, u3, v3, u4, v4, u5, v5, u6, v6 Sơ đồ liên kết : Điểm 0 Vectơ độ cứng Phần tử - Điểm nút tên gọi (1,2,3) - Toạ độ (0, 2); (0, 0); 3(a,a) - Vect¬ Èn sè nót : - V I u T = [X1 X2 X3 X4 X5 X6 ] DiƯn tÝch phÇn tư : = a2 - Ma trËn h×nh häc B1 b1 = - = c1 = a-0=a b3 = a-a=0 c3 = 0-a=-a b2 = a-0=a VËy B1 = - −1 1 −1 −1 −1 c2 = a-a =0 −1 −1 0 Ma trËn vËt lý = 0,25 0 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 D= 15 0,25 0 3 0,375 𝐸 −8 𝐷𝐵 = −2 15𝑎 - −2 −3 −8 −2 16 −2 −8 3 Ma trận độ cứng phần tö k1 = t BTDB1 1 1 16 3 Et 1 k1 30 1 2 0 0 16 11 11 5 11 16 Et k1 11 30 5 16 16 32 VËy suy ra: Phần tử - Điểm nút tên gọi (3, 2, 4) - Toạ độ 3(a , a); (0, 0); (2a, 0) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X5 X6 - X3 X X7 X8 ] Ma trËn h×nh häc B2 = B2 = c2 = a B3 = -a c3 = 6 3 6 6 12 −3 c5 = - 2a B5 =2a VËy 𝐵 = - 0 1 −1 0 0 −1 −1 −1 0,25 8 0 E E 0,25 2 0 D= 15 1 0,252 0 3 0,375 Ma trËn vËt lý = 0,25 𝐸 𝐷𝐵 = 15 - −8 −2 0 −3 −3 −2 −8 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k2 = t BTDB2 8 2 3 Et VËy suy k 30 11 2 8 3 2 11 Phần tử - Điểm nút tên gọi (3, 4, 5) - Toạ độ (a, a); (2a, 0), (3a , a) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X5 X6 - X7 X8 X9 X10 ] Ma trËn h×nh häc B3 cã : B2 = a c2 = -a B5 =a c5 = a B4 = -2a VËy 𝐵 = - 1 c4 = 0 −1 −1 1 1 −2 −2 0 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 Ma trËn vËt lý = 0,25 D = 15 0,25 0 3 0,375 𝐷𝐵 = - 𝐸 15𝑎 −2 −8 −3 8 −16 −4 −6 0 Ma trận độ cứng phần tử k3 = t BTDB3 1 1 8 16 0 1 Et k3 2 8 1 30 3 3 0 2 0 11 10 Et 11 VËy suy k 30 10 22 5 10 11 10 10 22 20 5 11 22 10 10 10 22 10 10 20 44 0 0 0 0 0 0 Phần tử - Điểm nút tên gọi (5, 4, 6) - Toạ độ (3a,a), - Vectơ Èn sè nót : T = [X9 - X7 X8 X11 X12 ] Ma trËn h×nh häc B4 cã : B4 = -a c4 = a B5 = -a c5 = - 2a B6 = a c6 = VËy 𝐵 = - X10 4(2a, 0), (4a,0) −1 −1 1 −1 0 −1 −1 −1 Ma trËn vËt lý = 0,25 𝐷𝐵 = - 2 0 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 D= 15 1 0,25 0 3 0,375 𝐸 −8 −2 15𝑎 −3 −8 −2 3 Ma trận độ cứng phần tử k3 = t BTDB3 −2 −8 −3 16 0 1 0 1 16 0 Et 1 k4 0 30 1 3 0 2 2 0 VËy suy 22 0 11 11 11 11 10 0 22 0 Et 11 11 k4 11 10 0 30 11 22 10 22 10 44 0 0 0 0 Ma trận độ cứng toàn hệ : K= II.Vectơ tải trọng Tải trọng Theo tính toán ta quy đổi tải trọng cạnh tải trọng tập trung tương đương đặt nút nhanạ sơ đồ tải träng cđa tÊm nh h×nh vÏ : PT = [P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12] = qa 0 6 15 21 12 24 Theo điều kiện giả thiết liên kết ta có X1 = X2 = X5 = X6 = X9 = X10 = nên : - Loại bỏ X1 X2 X5 X6 X9 X10 vectơ ẩn số - Loại bá P1, P2 , P5 , P6 P7 , P10 vecto tải trọng - Loại bỏ dòng vµ cét 1,2, 5, 6, 7, 10 ma tËn độ cứng K Phương trình thu gọn lại : PT = qa/24 [ -15 0 12 ] Ta có phương trình : 0 16 X 11 22 0 22 X 33 13 8 X qa 15 2Et 19 16 8 X 24 15 16 22 13 16 79 X 11 8 8 20 X 12 12 ứng suất phần tử a Đối với phần tö : q I 6t 3 8 2 3 16 8 3 0,1946 0 8, 2168 q , 3405 0 2,0542 6t , 4433 0,5865 0,9730 b Đối với phần tử : 0,5865 0,9730 8 7,8646 0,3405 q q II 0 2 8 21,2434 6t 6t 3 0 3 6,5514 1,5973 c Đối với phần tử : III 1,5973 8 16 0 13,0546 , 0595 q q 2 0 15,2434 6t 6t 3 3 0 8,4894 0,5865 0,9730 d Đối với phần tö : III 0,0595 16 0 2,7186 q q 0 12,6594 1,5973 6t 6t 3 0 4,6134 øng suÊt nút : ứng suất nút tính theo c«ng thøc : i n r 1,0271 q I 0,3423 6t 1,2405 2 , 6289 q ( III IV ) , 6505 t ,1838 3 IV , 4531 q ,1099 t , 7689 3,9397 q ( III II IV ) 8,1917 t 1,0919 0,0587 q ( II I ) 3,1982 t 0,1487 2,1171 q ( III II I ) 5,7388 t 1,5636 ... 6 6 12 −3 c5 = - 2a B5 =2a VËy