Bài tập lớn cơ môi trường liên tục 2

Microsoft Word NGỄC 4 III B TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN CƠ MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC SINH VIÊN stt14 Mà SỐ SINH VIÊN LỚP GIÁO VIÊN Mà ĐỀ IV 3 D Chia tÊm thµnh 4 phÇn tö vµ ®¸nh sè I, II, III, IV n.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN CƠ MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC SINH VIÊN : stt14 Mà SỐ SINH VIÊN : LỚP : GIÁO VIÊN : Mà ĐỀ : IV-3-D Chia thành phần tử đánh số I, II, III, IV nh­ h×nh vÏ : Cã nút đánh số từ đến 6, nút có chuyển vị Kí hiệu X vecto ẩn số gồm thành phần tương ứng với chuyển vị theo thø tù tõ nót ®Õn nót u1, v1, u2, v2, u3, v3, u4, v4, u5, v5, u6, v6 Sơ đồ liên kết : Điểm u V I Vectơ độ cứng Phần tử - Điểm nút tên gọi (1,2,3) 0 - Toạ độ (0, 2); 2(0, a); 3(a,a) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X1 X2 X3 X4 X5 X6 ] - DiÖn tÝch phÇn tư :  = a2 - Ma trËn h×nh häc B1 = b1 = - = c1 = a-0=a b3 = a-a=0 c3 = 0-a=-a b2 = a-0=a VËy B1 = - −1 1 −1 c2 = a-a =0 −1 −1 −1 −1 0 0 Ma trËn vËt lý  = 0,25 D= 𝐸 −5 𝐷𝐵 = −2 15𝑎 - , −2 −3 0,25 0 = 0,375 −5 −2 16 −2 −5 −3 −3 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k1 = t BTDB1 𝑘 = VËy suy ra: −1 ⎡0 ⎢ −1 ×⎢ ⎢0 ⎢2 ⎣0 −1 0 𝑘 = −1⎤ −5 ⎥ −1⎥ × −2 −1⎥ 0⎥ 2⎦ 11 ⎡ −5 ⎢ ⎢ ⎢ −1 ⎢−12 ⎣ −5 11 −5 −6 PhÇn tư - Điểm nút tên gọi (2, 4, 3) - Toạ độ 2(0 , a); (0, 0); (a, a) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X3 X4 X7 X8 X5 X6 ] - 0,25 Ma trËn h×nh häc B2 = −2 −3 −5 −2 −3 −2 16 −5 −3 11 −12 −6 −1 −5 11 −4 −6 −12 −12 −4 33 −6⎤ ⎥ −6⎥ −6⎥ 0⎥ 12 ⎦ −3 −3 2 0 B2 = c2 = a B3 = -a c3 = B5 =2a c5 = - 2a VËy 𝐵 = - 0 1 −1 0 0 −1 −1  0,25  8 0 E  2E   0,25   2 0 D=  15 1 0,25  0 3 0,375 Ma trËn vËt lý  = 0,25 𝐷𝐵 = - −1 𝐸 0 15 −5 −2 0 −3 −3 −2 −8 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k2 = t BTDB2 VËy suy 𝑘 = ⎡0 ⎢ ⎢0 ⎢−3 ⎢−3 ⎣3 −2 −5 −2 −5 −3 0 3 −3 −3 −5⎤ ⎥ −5 ⎥ −3⎥ 11 −5⎥ −5 11 Phần tử - Điểm nút tên gọi (3, 4, 5) - Toạ độ (a, a); (0, 0), (a , 0) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X5 X6 X7 X8 X9 X10 ] - Ma trËn h×nh häc B3 cã : B2 = a c2 = -a B5 =a c5 = a B4 = -2a VËy 𝐵 = - 1 c4 = 0 −1 −1 1 1 −2 −2 0  0,25  8 0 E  2E   0,25   2 0 Ma trËn vËt lý  = 0,25  D = 15  0,252   0 3 0,375 𝐷𝐵 = - 𝐸 15𝑎 −2 −5 −3 5 −16 −4 −6 0 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k3 = t BTDB3 ⎡0 ⎢ ×⎢ ⎢0 ⎢−2 ⎣0 𝑘 = −1 0  11  5  Et  11  VËy suy k  30    22   −1⎤ ⎥ 1⎥ × 1⎥ −2⎥ 0⎦ −2 −5 −3 5 11  22 11 5 5 11  11 10  22  11 11  10 10  22  10 44 0 0 −15 −4 −6 0 0  0  0 Phần tử - Điểm nút tên gọi (3, 5, 6) - Toạ độ (a,a), - Vect¬ Èn sè nót : T = [X5 - X6 X9 X10 X11 X12 ] Ma trËn h×nh häc B4 cã : B4 = -a c4 = a B5 = -a c5 = - 2a B6 = a c6 = VËy 𝐵 = - 5(a, 0), (2a,0) −1 −1 1 −1 0 −1 −1 −1 Ma trËn vËt lý  = 0,25 𝐷𝐵 = - 2 0  0,25  8 0 E  2E   0,25   2 0 D= 15 1 0,252   0 3 0,375 𝐸 −5 −2 15𝑎 −3 −5 −2 −3 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k3 = t BTDB3 −2 −5 −3 16 0 𝑘 = VËy suy −1 ⎡0 ⎢ −1 ×⎢ ⎢0 ⎢2 ⎣0 −1 0 −1 1⎤ −5 ⎥ −1⎥ × −2 −1⎥ −3 2⎥ 0⎦ −5 −2 −3 −2 −5 −3 16 0  22 0  11  11   11   11 10 0    22 0 Et  11  11 k4    11  10 0 30   11  22 10  22  10 44 0   0 0 Ma trận độ cứng toàn hệ : 0  11    11 0   0 22  22  0 22 10   0  22 10 44  0 0   0 22  22  0  22  10   0   1  0   16  22  10  6 0 0 0 1  16 0 22 0 5  22 0  22 0  10  22  10 0 0 0 0 0 33 5 8  25 0 5 8 33 2 19  13  16 3 14 7  25 13  16  79 8 8 6 6  6 0  0 0  0 2   8  8   20 II.Vectơ tải trọng Tải trọng Theo tính toán ta quy đổi tải trọng cạnh tải trọng tập trung tương đương đặt nút nhanạ sơ đồ tải trọng nh­ h×nh vÏ : PT = [P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12] = qa/24 [ 6 -15 -21 12 ] Theo điều kiện giả thiết liªn kÕt ta cã X1 = X2 = X5 = X6 = X9 = X10 = X11 = X12 = nên : - Loại bỏ X1 X2 X5 X6 X9 X10 X11 X12 vectơ ẩn số - Lo¹i bá P1 , P2 , P5 , P6 , P9 , P10 , P11 , P12 c¸c vecto tải trọng - Loại bỏ dòng cột 2, 4, 5, 6, 7, 10 ma tËn ®é cøng K Phương trình thu gọn lại : PT = qa/24 [ -12 0 16 ] Ta cã phương trình : 0 16  X     11    22 0  22   X     33 13  8  X  qa  15 2Et        19  16  8  X  24   15     16  22 13  16 79   X 11        8 8 20  X 12   12   øng suÊt t¹i nút : ứng suất nút tính theo c«ng thøc :  i  1,0271  q    I   0,3423 6t 1,2405  2  ( III   3  IV IV  , 6289 q  )    , 6505 t  ,1838  , 4531 q     ,1099 t  , 7689     3,9397  q   ( III   II   IV )   8,1917  t 1,0919       n r  0,0587  q   ( II   I )    3,1982  t  0,1487   2,1171 q   ( III   II   I )   5,7388 t 1,5636  ...   0 22  22  0  22  10   0   1  0   16  22  10  6 0 0 0 1  16 0 22 0 5  22 0  22 0  10  22  10 0 0 0 0 0 33 5 8  25 0 5 8 33 2 19  13  16 3 14 7  25 13 ... 22 0 Et  11  11 k4    11  10 0 30   11  22 10  22  10 44 0   0 0 0  Ma trËn ®é cøng cđa toµn hƯ : 0  11    11 0   0 22  22  0 22 10   0  22 10 44  0 0   0 22 ... −6⎥ 0⎥ 12 ⎦ −3 −3 2 0 B2 = c2 = a B3 = -a c3 = B5 =2a c5 = - 2a VËy