Microsoft Word Lá»°C 4 III A TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN CƠ MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC SINH VIÊN 26 Mà SỐ SINH VIÊN LỚP GIÁO VIÊN Mà ĐỀ IV 5 B Chia tÊm thµnh 4 phÇn tö vµ ®¸nh sè I, II, III, IV nh h.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN CƠ MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC SINH VIÊN : 26 Mà SỐ SINH VIÊN : LỚP : GIÁO VIÊN : Mà ĐỀ : IV-5-B Chia thành phần tử đánh số I, II, III, IV nh h×nh vÏ : Cã nút đánh số từ đến 6, nút có chuyển vị Kí hiệu X vecto ẩn số gồm thành phần tương ứng với chuyển vị theo thø tù tõ nót ®Õn nót u1, v1, u2, v2, u3, v3, u4, v4, u5, v5, u6, v6 Sơ đồ liên kết : Điểm u 0 I PhÇn tư - Điểm nút tên gọi (1,2,3) - Toạ ®é (0, 2𝑎); (0, 2a); 3(a,a) - Vect¬ ẩn số nút : 0 Vectơ độ cứng V T = [X1 X2 X3 X4 X5 X6 ] - DiƯn tÝch phÇn tư : = a2 - Ma trËn h×nh häc B1 = b1 = - = c1 = a-0=a b3 = a-a=0 c3 = 0-a=-a b2 = a-0=a VËy B1 = - −1 1 −2 −1 c2 = a-a =0 −1 −1 0 0 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 D= 15 0,25 0 3 0,375 Ma trËn vËt lý = 0,25 𝐸 −6 𝐷𝐵 = −2 15𝑎 - −4 −2 −3 −2 −4 −3 Ma trận độ cứng phần tử k1 = t BTDB1 𝑘 = −1 ⎡0 ⎢ −1 ×⎢ ⎢0 ⎢2 ⎣0 VËy suy ra: −1 0 𝑘 = −1⎤ −6 ⎥ −1⎥ × −2 −1⎥ 0⎥ 2⎦ 22 ⎡−3 ⎢ ⎢3 ⎢−1 ⎢−4 ⎣6 −3 11 −5 −6 −2 - Điểm nút tên gọi (2, 4, 3) - Toạ độ 2(0 , a); (0, 0); 3(a, a) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X3 X4 X7 X8 X5 X6 ] Ma trËn h×nh häc B2 = B2 = −4 −2 −3 −1 −5 11 5 11 −4 −4 −6 −6 PhÇn tư - −2 −3 c2 = a −2 −3 −8 −3 −4 −6⎤ ⎥ −4 −6⎥ −4 −6⎥ 32 ⎥ 12 ⎦ −3 B3 = -a c3 = B5 =2a c5 = - 2a VËy 𝐵 = - 0 1 −1 0 0 −1 −1 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 D= 15 1 0,25 0 3 0,375 Ma trËn vËt lý = 0,25 𝐷𝐵 = - −1 𝐸 0 15 −8 −2 0 −3 −3 −2 −8 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k2 = t BTDB2 VËy suy 𝑘 = ⎡0 ⎢ ⎢0 ⎢−3 ⎢−3 ⎣3 −2 −4 −2 −4 −3 0 3 −3 −3 −4⎤ ⎥ −4 ⎥ −3⎥ 11 −5⎥ 11 Phần tử - Điểm nút tên gọi (3, 4, 5) - Toạ độ (a, a); (0, 0), (a , 0) - Vect¬ Èn sè nót : T = [X5 X6 - X7 X8 X9 X10 ] Ma trËn h×nh häc B3 cã : B2 = a c2 = -a B5 =a c5 = a B4 = -2a VËy 𝐵 = - 1 c4 = 0 −1 −1 1 1 −2 −2 0 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 Ma trËn vËt lý = 0,25 D = 15 0,25 0 3 0,375 𝐷𝐵 = - 𝐸 15𝑎 −2 −4 −3 4 −4 −4 −6 0 −4 −4 −6 0 Ma trËn ®é cøng cđa phÇn tư k3 = t BTDB3 1 ⎡ −1 −1⎤ −2 ⎢ ⎥ 1⎥ ⎢ 𝑘 = × × −4 1⎥ ⎢0 −3 ⎢−2 −2⎥ ⎣0 0⎦ 13 −3 11 −26 ⎡ −3 11 −5 −11 10 ⎢ 11 −5 11 −26 VËy suy 𝑘 = ⎢ −11 11 −10 ⎢ ⎢−26 10 −26 −10 39 ⎣ 0 0 0 0⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ 0⎥ Phần tử - Điểm nút tên gọi (3, 5, 6) - Toạ độ (a,a), - Vect¬ Èn sè nót : T = [X5 - X6 X9 X10 X11 X12 ] Ma trËn h×nh häc B4 cã : B4 = -a c4 = a B5 = -a c5 = - 2a B6 = a c6 = VËy 𝐵 = - 5(a, 0), (2a,0) −1 −1 1 −1 0 −1 −1 −1 Ma trËn vËt lý = 0,25 2 0 0,25 8 0 E 2E 0,25 2 0 D= 15 1 0,25 0 3 0,375 𝐸 −4 𝐷𝐵 = −2 15𝑎 −3 - Ma trận độ cứng phần tử k3 = t BTDB3 −4 −2 −3 −2 −4 −3 0 𝑘 = VËy suy 𝑘 = −1 ⎡0 ⎢ −1 ×⎢ ⎢0 ⎢2 ⎣0 13 ⎡ −5 ⎢ ⎢ 11 ⎢ ⎢−26 ⎣ 0 −1 1⎤ −4 −4 −2 ⎥ −1⎥ × −2 −2 −4 −1 −1⎥ −3 −3 −3 2⎥ 0⎦ −5 11 −26 11 −5 −11 10 0⎤ ⎥ −5 11 −26 0⎥ −11 11 −10 0⎥ 10 −26 −10 39 0⎥ 0 0 0⎦ 0 Ma trận độ cứng toàn hệ : K= II.Vectơ tải trọng Tải trọng Theo tính toán ta quy đổi tải trọng cạnh tải trọng tập trung tương đương đặt nút nhanạ sơ đồ tải trọng hình vẽ : PT = [P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12] = qa/24 [ 3 -15 -21 12 ] Theo điều kiện giả thiết liên kết ta có X1 = X2 = X5 = X6 = X9 = X10 = X11 = X12 = nªn : - Lo¹i bá X1 X2 X5 X6 X9 X10 X11 X12 vectơ ẩn số - Loại bỏ P1 , P2 , P5 , P6 , P9 , P10 , P11 , P12 vecto tải trọng - Loại bỏ dòng cột 2, 4, 5, 6, 7, 10 ma tận độ cứng K Phương trình thu gän l¹i : PT = qa/24 [ -15 0 12 ] Ta có phương trình : 0 16 X 11 22 0 22 X 33 13 8 X qa 15 2Et 19 16 8 X 24 15 16 22 13 16 79 X 11 8 8 20 X 12 12 ... a B4 = -2a VËy