Câu 8. Anh Cường hiện đang bán trà sữa với mức giá 10 nghìn đồng mỗi cốc, lượng khách trung bình mỗi tháng là 6000 lượt. Anh Cường muốn tăng giá bán để tăng thêm doanh thu. Biết rằng nếu giá mỗi cốc trà sữa cứ tăng thêm 1 nghìn đồng thì lượng khách mỗi tháng lại giảm đi 300 lượt. Hỏi anh Cường phải bán với giá bao nhiêu một cốc để đạt doanh thu trong tháng là cao nhất? A. 12 nghìn đồng. B. 14 nghìn đồng. C. 20 nghìn đồng. D. 15 nghìn đồng
TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 10 ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt mô tả sau: (Theo Tập đoàn Điện lục Việt Nam ngày 28/10/2021) Nếu hộ gia đình phải trả số tiền dùng tháng 767300 đồng số kWh điện (số điện) tiêu thụ hộ gia đình tháng bao nhiêu? A 340kWh B 350kWh C 360kWh D 400kWh Câu Biểu thức sau KHÔNG hàm số theo biến x ? A 1y x B 25 4y x x C 3y x D 3y x Câu Tập xác định hàm số 2 3y x x A 1;3 B 1;3 C ; 3; D ; 3; Câu Hàm số 2 1y x x có giá trị nhỏ bằng: A B C D Câu Cho hàm số 2y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A 0, 0, 0a b c B 0, 0, 0a b c C 0, 0, 0a b c D 0, 0, 0a b c Câu Cho 2:P y ax bx c có đồ thị hình bên Giả sử điểm 3;A m thuộc P giá trị m A B C D Câu Biết hàm số 2y ax x b có giá trị lớn , đồng biến ;1 nghịch biến 1; Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A B 3 C D 1 TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang Câu Anh Cường bán trà sữa với mức giá 10 nghìn đồng cốc, lượng khách trung bình tháng 6000 lượt Anh Cường muốn tăng giá bán để tăng thêm doanh thu Biết giá cốc trà sữa tăng thêm nghìn đồng lượng khách tháng lại giảm 300 lượt Hỏi anh Cường phải bán với giá cốc để đạt doanh thu tháng cao nhất? A 12 nghìn đồng B 14 nghìn đồng C 20 nghìn đồng D 15 nghìn đồng Câu Tìm khẳng định khẳng định sau? A 23 5f x x tam thức bậc hai B 4f x x tam thức bậc hai C 33 1f x x x tam thức bậc hai D 1f x x x tam thức bậc hai Câu 10 Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 2 0x x m vô nghiệm A 0; B ;0 C ;0 D 0; Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 6x x là: A 3 B C 3; D ;3 Câu 12 Tập hợp giá trị m để hàm số 210 10 1y m x m x có tập xác định A 10;11 B 10;11 C 11;10 D Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình 4x x A 1;4S B 1;4S C ; 4;S D ; 4;S Câu 14 Phương trình f x g x tương đương với phương trình sau đây? A 2 0f x f x g x B 2 0g x f x g x C 2 0g x f x g x D 2f x g x Câu 15 Phương trình 23 3 3x x x x có tổng tất nghiệm là: A B C D Câu 16 Điều kiện xác định phương trình 1x x là: A 1; B ; C ; D ; Câu 17 Tập hợp tất tham số m để phương trình 22 1x x m x có nghiệm phân biệt nửa khoảng ;a b với ,a b Tính diện tích tam giác vng có cạnh huyền b cạnh góc vuông a A B C D Câu 18 Một người cần phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí C bờ BD , sau chạy từ C đến B Biết vận tốc chèo thuyền km / h , vận tốc chạy km / h , khoảng cách từ vị trí A đến bờ BD km , khoảng cách hai vị trí ,B D km Tính khoảng cách lớn hai vị trí ,B C biết tổng thời gian người chèo thuyền chạy 20 phút A km B 36 km C km D 20 km Câu 19 Tổng tất nghiệm phương trình: 1x x x A B 3 C 2 D Câu 20 Cho điểm 1; 4A Toạ độ điểm B đối xứng với A qua trục hoành là: A 1; 4 B 1;4 C 1;4 D 4;1 TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang Câu 21 Cho hai điểm 3; , 1;4A B đường thẳng Δ : 0x y Điểm M thuộc Δ có hồnh độ dương cho tam giác MAB vuông M Toạ độ điểm M là: A 3;4 B 1;2 C 4;3 D 2; 1 Câu 22 Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định ta biết A Một véctơ pháp tuyến vec tơ phương d B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng d C Một điểm thuộc d biết d song song với đường thẳng cho trước D Hai điểm phân biệt thuộc d Câu 23 Đường thẳng 51 30 11 0x y qua điểm sau đây? A 1; B 1; C 1; D 1; Câu 24 Đường thẳng 12 0x y không qua điểm sau đây? A 1; 1 B 1;1 C ;0 12 D 17 1; Câu 25 Cho đường thẳng 12 Δ : x t y t Điểm sau nằm Δ ? A 7;5 B 20;9 C 12;0 D 13;33 Câu 26 Cho đường thẳng Δ có vectơ phương 3;5u Vectơ vectơ phương Δ ? A 1 3; 5u B 2 6;10u C 1; u D 4 5;3u Câu 27 Khoảng cách từ 4;5M đến đường trung trực AB 1;2 ; 3;2A B là: A B C D Câu 28 Cho OAB có 0;3 , 3;0A B Phương trình đường phân giác AD OAB là: A 3 x y B 0y x C 2x y D 0x y Câu 29 Cho ABC với 2;3 ; 1;1 ; 4;1A B C Chiều cao xuất phát từ A là: A B C D Câu 30 Cho 1;1 ; 3;3A B Tìm M Ox cho 4ABCS dvdt A 5;0 5;0 B 3;0 , 3;0 C 4;0 , 4;0 D 5;0 Câu 31 Tìm bán kính đường trịn 1;3I tiếp xúc: Δ : 0x y A 13 R B 13 R C 13 R D 13 R Câu 32 Cho Δ : 3 0x y Tìm M Ox cho khoảng cách từ M đến Δ A 5;0 B 3;0 C 9;0 3;0 D 3;0 Câu 33 Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm 1;1A 7;5B Phương trình đường trịn có đường kính AB A 2 12 0x y x y B 2 12 0x y x y C 2 12 0x y x y D 2 12 0x y x y Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đường trịn 2 0x y x y điểm 3;4M TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 - KNTT Trang A 0x y B 0x y C 0x y D 0x y Câu 35 Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn qua ba điểm 0;2 , 2;0 , 2;0A B C có phương trình A 2 8x y B 2 0x y x C 2 0x y x D 2 0x y II TỰ LUẬN Câu Cổng Arch thành phố St Louis Mỹ có hình dạng parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả sợi dây chạm đất vị trí chạm đất cách chân cổng (điểm A ) khoảng 10 m Hãy tính gần độ cao cổng Arch (tính xác đến hàng phần chục) Câu Giải phương trình sau: 21 6x x x x Câu Cho tam giác ABC có đỉnh 1;1 , 2;4 , 10; 2A B C a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính diện tích tam giác ABC b) Tính tích vơ hướng BA BC , suy cosB Câu Viết phương trình đường thẳng Δ qua M cách điểm ,P Q với 2;5 , 1;2 , 5;4M P Q ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B C B A C A A D A D A A C B C B C B 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D B A A B B D D B B B C C C B B D ĐỀ SỐ TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 - KNTT Trang I TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 có đồ thị biểu diễn hình bên Mệnh đề sau SAI? A Hàm số đồng biến 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Tập giá trị hàm số 3;3 D Tập giá trị hàm số 1;4 Câu Đồ thị hàm số 2 5y x x qua điểm sau đây? A 0; 3A B 1; 4B C 1; 6C D 0;5D Câu Cho hàm số bậc hai có đồ thị Hình Chọn phát biểu đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến 1; C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến 1; Câu Giá xăng (đồng) từ ngày 11/6 đến ngày 26/10/2021 cho biểu đồ (Theo liệu từ Bộ Cơng thương) TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang Nếu gọi x thời điểm, y f x giá xăng RON 92 y g x giá xăng RON95 , ta thu hai hàm số Mệnh đề sau đúng? A Giá hai loại xăng tăng theo thời gian B Giá trị nhỏ hàm số f x 19891 C Giá trị lớn hàm số g x 21783 D Giá trị nhỏ hàm số f x có vào ngày 11/ Câu Cho hàm số bậc hai 2y ax bx c có giá trị lớn 10 đạt 2x đồ thị hàm số qua điểm 0;6A Tổng giá trị 2a b A B C D 10 Câu Cho hàm số ( 0)y ax bx c a Khẳng định sau SAI? A Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng b x a B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt C Hàm số đồng biến khoảng ; b a D Hàm số nghịch biến khoảng ; b a Câu Cho hàm số 2y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A 0, 0, 0a b c B 0, 0, 0a b c C 0, 0, 0a b c D 0, 0, 0a b c Câu Cho parabol 4y ax bx có trục đối xứng đường thẳng x qua điểm 1;3A Tổng giá trị 2a b A B C D 1 Câu Tam thức sau nhận giá trị không âm với x ? A 5x x B 1x x C 22x x D 1x x Câu 10 Cho tam thức bậc hai 2x x Nhận định sau đúng? A 0x x 1;2x B 0x x 1;2x C 0x x ;1 2;x D 0x x ;1 2;x Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 0x x là: A ; 2; B 3;2 C 2;3 D ; 3; Câu 12 Bất phương trình 2 0x x có nghiệm là: A ; 1;x B 1;0 1;x C ; 0;1x D 1;1x TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 - KNTT Trang Câu 13 Cho bất phương trình 2 24 0m x m x Tập tất giá trị tham số m làm cho bất phương trình vơ nghiệm có dạng ; ;a b Tính giá trị a b A 20 B C 4 D 20 Câu 14 Phương trình 22 1x x x có nghiệm A 1x B 2x C 3x D 4x Câu 15 Số nghiệm phương trình 22 7x x x A B C D Câu 16 Phương trình 2 0x x x có tất nghiệm? A B C D Câu 17 Số nghiệm phương trình 25 x x x x tập số thực A B C D Câu 18 Phương trình 2x x x có nghiệm a b x c (trong , , , a a b c c tối giản) Tính S a b c A 81 B 90 C 80 D 86 Câu 19 Biết phương trình 21 3 1x x x có hai nghiệm 2,x x Tính giá trị biểu thức 1 21 1x x A B C D Câu 20 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm 3;2A 1;4B A 4;2 B 2; 1 C 1;2 D 1;2 Câu 21 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm 0;0O 1; 3M ? A 3 x t y t B x t y t C x t y t D x t y t Câu 22 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến ;n a b Tìm mệnh đề sai phát biểu sau: A 1 ;u b a vectơ phương d B 2 ;u b a vectơ phương d C ; , 0n ka kb k vectơ pháp tuyến d D d có hệ số góc 0 b k a a Câu 23 Cho đường thẳng Δ : x t y t Viết phương trình tổng quát Δ A 17 0x y B 17 0x y C 17 0x y D 17 0x y Câu 24 Phương trình tham số đường thẳng Δ : x y là: A 5 x t y t B 5 x t y t C 5 x t y t D 5 x t y t Câu 25 Phương trình tham số đường thẳng Δ : 23 0x y là: A 11 x t y t B 11 x t y t C 11 x t y t D x t y t TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 - KNTT Trang Câu 26 Đường thẳng qua 1;2A , nhận 2; 4n làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: A 0x y B 0x y C 0x y D 0x y Câu 27 Góc tạo đường thẳng Δ : , :y x d y x là: A 30 B 15 C 45 D 60 Câu 28 Khoảng cách từ 3;5M đến đường thẳng Δ : x y là: A 15 B 13 17 C 17 13 D Câu 29 Khoảng cách từ 3;4M đến đường phân giác góc phần tư thứ là: A B 20 C D Câu 30 Cho Δ : 1y : 0d x y Xét điểm: 2;0 , 1;1 , 0; , 1;1A B C D Các điểm nằm đường phân giác góc hợp với Δ d là: A Hai điểm A B B Ba điểm , ,A B C C Hai điểm A C D Chỉ có điểm D Câu 31 Tìm cosin góc tạo đường thẳng 2 Δ : 7 x t y t : x t d y t A B 10 C D 10 Câu 32 Tìm cosin góc tạo đường thẳng Δ : 0, : x m t x y m d y m t A 130 B 5 C D Câu 33 Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn 2: 0C x y x y đường thẳng Δ : 0x y Khẳng định sau đúng? A Δ qua tâm C B Δ tiếp xúc với C C Δ cắt C hai điểm D Δ điểm chung với C Câu 34 Một trạm thu phát sóng điện thoại đặt vị trí I mặt phẳng toạ độ Oxy hình vẽ (đơn vị hai trục kilômét) Biết trạm thu phát sóng thiết kế với bán kính phủ sóng km Phương trình đường trịn mơ tả ranh giới bên ngồi vùng phủ sóng A 2( 2) ( 1) 9x y B 2( 2) ( 3) 3x y C 2( 2) ( 3) 3x y D 2( 2) ( 3) 9x y Câu 35 Phương trình đường trịn có tâm 1;3I qua điểm 3;1M A 2( 1) ( 3) 2x y B 2( 1) ( 3) 8x y C 2( 3) ( 1) 8x y D 2( 3) ( 1) 2x y TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang II TỰ LUẬN Câu Một cửa hàng kinh doanh giày giá để nhập đôi giày 40 đô la Theo nghiên cứu phận kinh doanh cửa hàng bán đơi giày với giá x la tháng bán 120 x đôi giày Hỏi cửa hàng bán giá cho đơi giày để thu lãi cao tháng Câu Người ta làm thang bắc lên tầng hai nhà (hình vẽ), muốn họ cần làm đỡ BC có chiều dài m , đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật tỉ số độ dài CE BD Hỏi vị trí A cách vị trí B mét? Câu Cho ba điểm 1;4 , 1;1 , 3; 1A B C Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho MA MB bé Câu Cho hai đường thẳng 2: , : 2 x t d d x y y t Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm 3;0M , đồng thời cắt hai đường thẳng 2,d d hai điểm ,A B cho M trung điểm đoạn AB ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C B C D A B A C D B C B A B C D D C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B C D D A B B D B C A C B A C D B ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định hàm số 2y x là: A ; 2D B ;2D C 2;D D 2;D Câu Một ngân hàng A thơng báo phí dịch vụ SMS Banking tháng sau: 9000 đồng với 15 tin nhắn; 30000 đồng với 16 50 tin nhắn; 55000 đồng với 51 100 tin nhắn 7000 đồng với tin nhắn từ tin nhắn thứ 101 trở lên Khách hàng B phải trả 125000 đồng tiền SMS Banking tháng Số lượng tin nhắn khách hàng B tháng A 10 B 15 C 110 D 115 Câu Tập xác định D hàm số 1f x x x TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 10 - KNTT Trang 10 A 0D B 1;D C 1;0D D 1; 0D Câu Biết đồ thị hàm số 1y x bx qua điểm 1;3A Tính b A 1b B 1b C 3b D 2b Câu Hàm số hàm số bậc hai (với ,a m tham số)? A 2 1y ax x B 13y mx x C 2 8y m x x D 2 21 7y m x x Câu Cho hàm số 4 24 13 1y m m x m x x m Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số cho số bậc hai? A B C D Câu Parabol 4y x x có đỉnh là: A 1;1I B 1;1I C 2;0I D 1;2I Câu Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao 4GH m , chiều rộng , 0,9AB m AC BD m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tô đậm giá 1200000 đồng 2/m , cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 2900000 / đồng m Biết diện tích cánh công 232 m Hỏi tổng chi phí để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11.445.000 (đồng) B 7.368.000 (đồng) C 4.077.000 (đồng) D 11.370.000 (đồng) Câu Tam thức bậc hai sau nhận giá trị dương khoảng 1;3 ? A 2 3x x B 2x x C 2 2x x D 3x x Câu 10 Giá trị nguyên dương lớn x để hàm số 25 4y x x xác định là? A B C D Câu 11 Cho 2 0f x ax bx c a Điều kiện để 0,f x x là: A Δ a B Δ a C Δ a D Δ a Câu 12 Tam thức 2 1f x x m x m không âm với x khi? A 16m B 16m C 16m D 16m Câu 13 Tìm tất số thực x để biểu thức 2 x x P x x x A 2; B 2; C 2; 1; D ; ;1 Câu 14 Tập nghiệm phương trình 2x x x là: A 3;1S B 3S C 1S D 3;6S Câu 15 Tập nghiệm phương trình 22 1x x x x là: A 3S B 1;2S C 1S D 1S Câu 16 Có tất giá trị nguyên không dương tham sỗ m để phương trình 1x m x có nghiệm nhất? A B C D TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang 11 Câu 17 Có nhiều số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017;2017) để phương trình 22 2x x m x có nghiệm: A 2014 B 2021 C 2013 D 2020 Câu 18 Tìm giá trị m để phương trình 1x x m có nghiệm: A 2m B 2m C 2m D 2m Câu 19 Cho phương trình 22 1x mx m x Tìm m để phương trình cho có nghiệm dương A 1m B 1m C 1m D 2m Câu 20 Cho đường thẳng : 0d x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? A 1 3;2n B 2 4; 6n C 3 2; 3n D 4 2;3n Câu 21 Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy A 1;0 B 0;1 C 1;0 D 1;1 Câu 22 Phương trình đường thẳng qua hai điểm 2;4 ; 6;1A B là: A 10 0x y B 22 0x y C 0x y D 22 0x y Câu 23 Cho ba điểm 1; , 5; , 1;4A B C Đường cao AA tam giác ABC có phương trình tổng quát là: A 0x y B 11 0x y C 11 0x y D 13 0x y Câu 24 Cho điểm 1; , 3;2A B Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A 0x y B 0x y C 0x y D 0x y Câu 25 Cho ABC có 1;1 , 0; , 4;2A B C Viết phương trình tổng quát trung tuyến BM A 7 14 0x y B 0x y C 0x y D 10 0x y Câu 26 Cho đường thẳng : 0d x y Nếu đường thẳng Δ qua điểm 1; 1M Δ song song với d Δ có phương trình tổng quát là: A 0x y B 0x y C 0x y D 0x y Câu 27 Góc tạo đường thẳng 3y với trục Ox là: A 30 B 60 C 00 D 45 Câu 28 Góc tạo đường thẳng 1y với trục Oy là: A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 29 Khoảng cách từ 1;3A đến đường thẳng Δ : 0x y là: A B C D Câu 30 Khoảng cách từ 3;1B đến Δ : x t t y t là: A B 12 C D 12 Câu 31 Cho Δ : 0x y 1;2 , ;5A B m Với giá trị m A B nằm khác phía Δ A Khơng có m B 3m C 0m D 4m Câu 32 Cho Δ : 0x y 21; , 1;5A B m Tìm m để A B nằm phía Δ A Khơng có m B 10m hay 10m C 10 10m D 0m TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN 10 - KNTT Trang 12 Câu 33 Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có 1; , 1;2A B 5;2C Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 2 0x y x y B 2 0x y x C 2 0x y x D 2 0x y x Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đường trịn 2: 0C x y x y tiếp điểm 1;0A A 4 0x y B 0x y C 0x y D 22 0x y Câu 35 Trên hình rađa đài kiểm sốt khơng lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy , đơn vị trục tính theo kilơmét đài kiểm soát coi gốc toạ độ O Nếu máy bay bay phạm vi cách đài kiểm sốt 200 km hình rađa Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 30 phút Sau thời gian t (giờ), vị trí máy bay xác định phẳng toạ độ Hỏi lúc máy bay bay gần đài kiểm sốt khơng lưu sân bay A nhất? A 45 phút B 30 phút C 15 phút D 45 phút II TỰ LUẬN Câu Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học tìm quy luật rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng 360 10P n n (đơn vị khối lượng) Hỏi người nuôi phải thả cá đơn vị diện tích để trọṇg lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? Câu Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển km Giá để xây đường ống bờ 50000 USD km , giá để xây đường ống nước 130000 USD km; B điềm bờ biển cho BB vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B km Biết chi phí làm đường ống 1170000 USD Hỏi vị trí C cách vị trí A km? Câu Cho ba điểm 1;4 , 1;1 , 3; 1A B C Tìm điểm N thuộc trục hồnh cho NA NC bé Câu Cho 1;6 , 3;4 ,Δ : x t A B t y t Tìm ΔN cho khoảng cách từ góc tọa độ O đến N nhỏ ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D C D A D A C A C A A B D B D B A C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B B A B B B D B C D B D B B D C B