TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP TRƯỜNG THCS NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Năm học : 2021-2022 Bài (5 điểm)Thực phép tính sau cách hợp lý: a) 102 112 122 : 132 142 b)1.2.3 1.2.3 1.2.3 7.8 WORD=>ZALO_0946 513 000 3.4.2 16 c) 11.213.411 169 d )1152 374 1152 65 374 e)13 12 11 10 Bài (4 điểm) Tìm x, biết: a) 19 x 2.52 :14 13 2 b) x x 1 x x 30 1240 c)11 53 x 97 d ) x 84 213 16 Bài 3.(2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a b, biết: BCNN a, b 300; UCLN a, b 15 a 15 b Bài (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M , N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP ĐÁP ÁN Bài a) 102 112 122 : 132 142 100 121 144 : 169 196 365 : 365 b)1.2.3 1.2.3 7.8 1.2.3 7.82 1.2.3 7.8. 1.2.3 7.8 �0 3.4.2 16 c) 11.213.411 169 3.2 11.2 13 16 2 11 WORD=>ZALO_0946 513 000 32. 218 11.213.222 236 32.236 32.236 32.2 2 11.235 236 235. 11 d )1152 374 1152 65 374 1152 374 1152 65 374 1152 1152 374 374 65 65 e)13 12 11 10 13 12 11 10 1 13 Bài a) 19 x 2.52 :14 13 42 � x 14 � 2.52 :19 �13 8 42 � � b) x x 1 x x 30 1240 � x x x x 30 1240 44 4 43 31 so hang x � 31x 1240 31.15 775 �x 25 31 c)11 53 x 97 � x 11 97 53 33 d ) x 84 213 16 � x 84 16 213 � x 84 229 � x 84 229 � x 229 84 145 TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP Bài Từ liệu đề cho, ta có : Vì UCLN (a,b)=15 nên tồn số tự nhiên m n khác 0, cho: a 15m; b 15n (1) UCLN m, n (2) Vì BCNN a, b 300, nên theo trên, ta suy WORD=>ZALO_0946 513 000 � BCNN 15m,15n 300 15.20 � BCNN m, n 20 (3) Vì a 15 b, nên theo ta suy ra: � 15m 15 15n � 15. m 1 15n � m n (4) Trong trường hợp thỏa mãn điều kiện 3 , có trường hợp m 4; n thỏa mãn điều kiện Vậy với m 4, n ta số phải tìm là: a 15.4 60; b 15.5 75 Bài a) Hai tia AO, AB đối nhau, nên điểm A nằm hai điểm O B, suy ra: � OA OB OA OB � OM ; ON 2 b) Ta có: M , N thứ tự trung điểm OA, OB nên Vì OA OB nên OM ON Hai điểm M , N thuộc tia OB, mà OM ON nên điểm M nằm hai điểm O N c) Vì điểm M nằm hai điểm O N, nên ta có: OB OA AB � OM MN ON � MN ON OM � MN 2 TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MƠN-LỚP Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài khơng đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) WORD=>ZALO_0946 513 000 ... LOẠI-MÔN-LỚP ĐÁP ÁN Bài a) 102 112 122 : 132 142 100 121 144 : 169 1 96 365 : 365 b)1.2.3 1.2.3 7.8 1.2.3 7.82 1.2.3 7.8. 1.2.3 7.8 �0 3.4.2 16. .. 11.213.411 169 3.2 11.2 13 16 2 11 WORD=>ZALO_09 46 513 000 32. 218 11.213.222 2 36 32.2 36 32.2 36 32.2 2 11.235 2 36 235. 11 d )1152 374 1152 ? ?65 374... x 84 213 16 � x 84 16 213 � x 84 229 � x 84 229 � x 229 84 145 TÀI LIỆU ĐỦ LOẠI-MÔN-LỚP Bài Từ liệu đề cho, ta có : Vì UCLN (a,b)=15 nên tồn số tự