Đề thi học kỳ 2 Toán lớp 8 (Học kỳ II) - Đề thi lớp 8

Gửi các em bộ Đề thi học kỳ 2 Toán lớp 8 Đề ôn thi Toán lớp 8 học kỳ Học kỳ II nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thi Toán học kỳ 2 đạt kết quả cao Đề thi toán 8 học kỳ 2 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc Page, web: daytoan.edu.vn

Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức P = ( 𝑥 𝑥−2 + HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1 𝑥+1 ): với x ≠ −1; 𝑥 ≠ ±2 𝑥 −4 𝑥+2 a) Rút gon P b) Tính giá trị P x = Bài 2(2,5đ) 1) Giải phương trình sau: a) 𝑥 − 3𝑥 + 2𝑥 − = b) 2𝑥+1 x-1 + = x x + 𝑥 +𝑥 2) Giải bất phương trình 5x + 10 ≥ biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 3(1đ): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B ô tô trả hàng quay A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian đi, trả hàng B 10 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 4(3,5đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = BE a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ ABC b) Chứng minh: 𝐵𝐸 = 𝐵𝐻 𝐵𝐶 c) Tính BC, AH ̂ cắt AC D Tính tỉ số d) Tia phân giác 𝐴𝐵𝐶 𝑆𝐶𝐸𝐷 𝑆𝐴𝐵𝐶 Bài 5(1,5đ) B’ C’ a) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng A’ Giải thích kí hiệu 7cm b) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng với CA = 3cm, AB = 4cm, BB’ = 7cm hình vẽ bên B 3cm C 4cm A Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (2Đ) Khoanh vào phương án Câu 1: Cho bất phương trình 2x – > Số nghiệm bất phương trình B – A 10 C D Câu 2: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A x2   B x2   C x   D oy +2 < Câu 3: Tập nghiệm phương trình x   B 6 A 12 C 6;12 D 12 Câu 4: Điều kiện xác định phương trình: A y  B y  3; y  -   y 9 3 y y 3 C y  - d Với giá trị y Câu 5: Điền dấu “x” vào thích hợp Khẳng định Đúng Sai a Hai tam giác đồng dạng với b Nếu góc nhọn tam giác vng góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng c Phương trình bậc ẩn có vơ số nghiệm d Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm II TỰ LUẬN (8Đ) Bài (1,5đ): Giải phương trình sau a) 6x – = 4x + b) 2x   2 x 1 x c) 3x   3x Bài (1đ): Giải bất phương trình sau: a) x  2x    b) 0 3 x Bài (2đ): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Lúc về, người với vận tốc trung bình 35km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài (3đ): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính độ dài BC, AH c) Gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH Chứng minh CN vng góc với AM Bài 5(0,5đ) Tính diện tích tồn phần hình lập phương có độ dài cạnh 5dm Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (2Đ) 1) Phương trình phương trình bậc ẩn: B x  A x2   0 x 2) Điều kiện xác định phương trình A x  C  5x  D 1 2x 0 1 2x x2 x   là: x x  x( x  1) B x  x  - C x  x  - D x  - x  - 1  3) Tập nghiệm phương trình  x    x  1  là: 4  A S = 4 B S = 4; 2 1  D S = 4;   2  C S = 4; 2 4) Với giá trị k phương trình (k + 1)x – 2k + = có nghiệm x = - A k = B k = C k = D k = 5) Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình: -2x –  A 2x  - B 2x  C 2x  - D 2x  C – x < + 2x D – 2x > 10 – x 6) x = nghiệm bất phương trình: B – 2x > + 4x A 2x + > 7) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: A x < - C x  2 B x > - D x  2 -2 8) Cho  ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số: A AB DC  BD AC B DB AB  DC AC C DC AB  BD AC D AB DC  AC DB II TỰ LUẬN (8Đ) Bài 1: a) Giải phương trình: 3x   x  b) Tìm m để phương trình nhận (m – 1)x + = m – nhận x = làm nghiệm Bài 2: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định 40km/h Sau với vận tốc ấy, người nghỉ 15 phút tiếp tục Để đến B kịp thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B Bài 3: Cho bất phương trình: 2x  x2  2 a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm cạnh DC Điểm G trọng tâm tam giác ACD Điểm N thuộc cạnh AD cho NG // AB a) Tính tỉ số DM NG b) chứng minh  DGM đồng dạng  BGA tìm tỉ số đồng dạng Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (VN – 18) Bài 1(3đ): Giải phương trình: a) (2x – 7)(2 – x) = 3x - b) x + − x - = (x + 1)(x - 2) c) |3𝑥 − 2| + 2𝑥 − = Bài 2(1đ) Tìm giá trị x nguyên âm thỏa mãn bất phương trình sau: 1 + 2𝑥 2𝑥 − + > Bài 3(1,5đ) Giải toán cách lập phương trình: Nam xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h Lúc Nam với vận tốc 12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính quãng đường từ nhà đến trường Nam? Bài 4(4đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H thuộc BC) a) Chứng minh: ∆𝐻𝐵𝐴 = ∆𝐴𝐵𝐶 b) Chứng minh: AH.BC = AB.AC c) Kẻ AD tia phân giác góc BAC, biết AB = 12cm, AC = 16cm Tính BC, AH, DB? d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC Bài 5(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 6𝑥−5−9𝑥 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (BA ĐÌNH 16 – 17) Bài (2,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 2.(3x – 1) – 3x = 10 b) c) x+1 3x - 1 x + = x + + x(x + 1) 2x + 3x - - >6 Bài 2(1,5đ) Cho biểu thức A = ( 𝑥 −3 𝑥 −9 + 𝑥−3 ): 𝑥 𝑥+3 với x ≠ 0; 𝑥 ≠ ±3 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để |𝐴| = Bài 3(2đ) Giải tốn cách lập phương trình: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 40 than Nhưng thực hiện, ngày đội khai thác 45 than Do đó, đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than Bài 4(3,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, AB = 8cm; hai đường chéo AC BD cắt O Qua D kẻ đường thẳng d vng góc với BD, d cắt tia BC E a) Chứng minh rằng: ∆ BDE ∽ ∆ DCE b) Kẻ CH vng góc với DE H Chứng minh rằng: 𝐷𝐶 = 𝐶𝐻 𝐷𝐵 c) Goi K giao điểm OE HC Chứng minh K trung điểm HC tính tỉ số diện tích tam giác EHC EDB d) Chứng minh rằng: Ba đường thẳng OE, CD, BH đồng quy 1 Bài 5(0,5đ) Cho a.b.c = a + b + c > a + b + c CMR: (a – 1).(b – 1).(c – 1) > Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (LÊ CHÂN VĨNH NIỆM 2014 – 2015) Bài (2đ) Giải phương trình sau: a) ( x + 2)(x – 3) = b) 3x  11   x  x  ( x  1)( x  2) c) 5x   x  Bài (1,5đ) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x –  3x – b) Giải bất phương trình sau: x  2 5x    12 Bài (1,5đ) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc về, người với vận tốc 30km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB A Bài (1đ) Một hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ C B D 5cm a) Hãy kể tên cạnh hình hộp có độ dài 5cm A’ b) Tính thể tích hình hộp B’ 3cm C’ 4cm D’ Bài (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12cm, AC = 16cm Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) Chứng minh: Bài (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 3x  x  x2  x  EA DB FC 1 EB DC FA Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (VĨNH NIỆM 2015 – 2016) Bài (2 đ) Giải phương trình: a) 5x – = 21 b) x    3x c) 3x    x 3 x 3 x 9 Bài (1,5 đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2x  x2  2 Bài (1,5 đ) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sauk hi đến B nghỉ 30 phút, ô tô lại từ B A với vận tốc 30km/h Tổng thời gian 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB? Bài (1 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng AB = 4cm AC = 5cm Tính thể tích hình lăng trụ Bài (3,5 đ) Cho  ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm, BD phân giác góc ABC (D thuộc AC) a) Tính độ dài cạnh BC, DA, DC b) Vẽ đường cao AH  ABC cắt BD F Chứng minh:  HBA đồng dạng  ABC c) Chứng minh: HF.DC = AF.AD d) Cho AB = 2BH CMR: S ABC  3S BFC Bài (0,5 đ) Chứng minh với ba số a, b, c ta có: a2  b2   ab  a  b Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (2Đ) 1) Phương trình sau phương trình bậc ẩn? x3 A 5x2   B x   C – 5x = D 0 x 1 2x 2) Phương trình bậc ẩn ax + b =  a   có nghiệm là: a b B x  b a 3) Phương trình 2x + = có nghiệm là: 7 A B 2 A x  C x  C a b D x  D -   là: x 1 A x  B x  - C x  2 5) Tập nghiệm phương trình:  x   x  1  là: a b 4) Điều kiện xác định phương trình D x  1; x  A S = 2; 2 B S = 1; 2 C S = 1; 2;2 D S = 1;1; 2; 2 6) Cho phương trình: (m – 3)x + m + = Điều kiện m để phương trình cho phương trình bậc ẩn A m = B m = - C m  D m  - 7) Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A 0x + > B C x2   D  x  0 5x  8) Trong tam giác ABC có MN // BC ( M  AB; N  AC ), ta có tỉ số: A MA NB  MC NA B MA MB  NC NA C MA NA  MB NC D MA NB  MB NC II TỰ LUẬN (8Đ) Bài 1(1đ) Giải bất phương trình:  2x 4x  biểu diễn tập nghiệm trục số  10 Bài 2(1,5đ) Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 3(1,5đ) Giải phương trình: a)  x  b) x 1 x   x  25 x  x  c) x   x Bài 4(3,5đ) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh ∆AEB ∽ ∆AFC Từ suy ra: AF.AB = AE.AC b) Chứng minh góc AEF = góc ABC c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm Chứng minh S ABC  4S AEF d) Chứng minh AF BD CE 1 FB DC EA Bài 5(0,5đ) Chứng minh a > 0, b > 0, c > a < b a ac  b bc Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức A = 3𝑥+15 𝑥 −9 + HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (LÊ CHÂN – 18) 𝑥+3 − 𝑥−3 với x ≠ ±3 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài 2(2,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) |𝑥 + 5| = 3𝑥 + b) c) 3(x - 1) x+2 + ≥ 𝑥−2 𝑥+2 − 𝑥−2 = 2(𝑥−11) 𝑥 −4 Bài 3(1,5đ) Một người ô tô từ A đến B với vân tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc 6/5 vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4(3đ) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh ∆AEB ∽ ∆AFC Từ suy AF.AB = AE.AC ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ b) Chứng minh: 𝐴𝐸𝐹 c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm Chứng minh rằng: 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 4𝑆𝐴𝐸𝐹 Bài 5(0,5đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình chữ nhật Bài 6(1đ) Cho số a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 𝑎2 + 𝑏 + 𝑐 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 10(VTS 2017 – 2018) I TRẮC NGHIỆM(2Đ) Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A 4x + = 4(x – 2) C : x + = D – 0,5x + 2018 = B 2𝑥 + = Câu 2: Phương trình x + = tương đương với phương trình sau đây? A (x + 1)x = 2x C 3x + = D (𝑥 + 1)2 = 22 𝑥 −1 B =0 𝑥−1 Câu 3: Cho a < b Khẳng định sau đúng? A a – > b – B – 2a < – 2b C 2a – < 2b – D – a < – b Câu 4: x = - nghiệm bất phương trình sau đây? A 2x + > B – 2x > 4x + C – x < + 2x D – 2x > 10 – x Câu 5: Cho tam giác HIK vẽ đường thẳng song song với IK cắt cạnh HI HK thứ tự M N Khẳng định sau sai? A 𝐻𝑀 𝑀𝐼 = 𝑁𝐾 B 𝐻𝑁 𝐻𝑀 𝐻𝐼 = 𝐻𝑁 C 𝐻𝐾 𝐻𝑀 𝐻𝑁 = 𝑀𝐼 𝑁𝐾 D 𝐼𝑀 𝐻𝐼 = 𝑁𝐾 𝐻𝐾 Câu 6: cho tam giác ABC có AD đường phân giác AB = 6,8cm, AC = 4cm, CD = 3cm Khi độ dài đoạn BD A 1,7cm B 2,8cm C 5,1cm D 6cm Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có số mặt, số đỉnh, số cạnh theo thứ tự là: A 6;6;12 B 12; 8; C 8; 6; 12 D 6; 8; 12 Câu 8: Để đổ lớp cát dày 20cm vào hố nhảy hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 4cm 8cm thể tích cát A 640𝑚3 B 6,4𝑚3 C 64𝑚3 D 72𝑚3 II TỰ LUẬN(8Đ) Bài 1(2,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 7(2x + 3) = 10x + 19 b) c) x+4 x+1 -1< 𝑥−5 𝑥 − 𝑥+5 = 4𝑥−25 𝑥 +5𝑥 Bài 2(1,5đ) Giải tốn cách lập phương trình Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Nếu tăng chiều dài thêm 3m tăng chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 146𝑚2 Tính chu vi đám đất? Bài 3(3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BE CF hai đường cao tam giác ABC cắt H a) Chứng minh hai tam giác ABE ACF đồng dạng ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ b) Chứng minh 𝐴𝐸𝐹 c) Chứng minh EA.EC = EH.EB d) Tia AH cắt BC D Tính giá trị biểu thức: Bài 4(0,5đ) Tìm giá trị lớn biểu thức P = 𝐵𝐷 𝐶𝐸 𝐴𝐹 𝐷𝐶 𝐸𝐴 𝐹𝐵 12𝑥−8 𝑥 +5 10 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 11(VTS 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Phương trình x = x(x + 1) = hai phương trình tương đương B Phương trình x = |𝑥| = hai phương trình tương đương C kx + = phương trình bậc ẩn số D Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đồng thời đổi dấu hạng tử Câu 2: x = nghiệm phương trình phương trình sau A 2x + = x – B 2x = x – C 2x – = x – D 2x + = x – C nghiệm D Vơ số nghiệm Câu 3: Phương trình 𝑥 + 𝑥 = có số nghiệm là: A nghiệm B Vơ nghiệm Câu 4: Cho bất phương trình sau, đâu bất phương trình bậc ẩn? A 5x + < B 𝑥 − 2𝑥 > D x – 10 = C 0x + > Câu 5: Cho a > b Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức cho A 2a + < 2b + B a – > b – C – 3a + > - 3b + D – 5b – < - 5a – BD Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 3,5cm; Ac = 7,5cm; AD đường phân giác Tỉ số CD là: A B 15 C 15 D 15 Câu 7: Chỉ mệnh đề đúng? A ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ => ∆ABC = ∆A’B’C’ ̂ ; 𝐵̂ = 𝐶′ ̂ C ∆ABC ∽ ∆A’B’C’=> 𝐴̂ = 𝐴′ B ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ => C 𝐿𝐶 𝐿𝐵 𝐼𝐵 𝐼𝐷 = = 𝐿𝐴 𝐿𝐾 𝐼𝐴 𝐼𝐾 B D 𝐼𝐵 𝐼𝐾 𝐾𝐴 𝐾𝐿 = = 𝐴′𝐵′ = 𝐴𝐶 𝐴′𝐶′ D ∆ABC ∽ ∆A’B’C’=> 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 𝑆𝐴′𝐵′𝐶′ Câu 8: Cho ABCD hình bình hành Hệ thức sau đúng? A 𝐴𝐵 B A 𝐼𝐴 I 𝐼𝐷 𝐾𝐶 D 𝐾𝐷 Câu 9: Hãy chọn bước giải sai cho phương trình 𝑥−1 𝑥 = 3𝑥+2 K C L 3𝑥+3 A Điều kiện xác định: x ≠ 0; 𝑥 ≠ B => (x – 1)(3x + 3) = x(3x + 2) C  3𝑥 − = 3𝑥 + 2𝑥 D  2x = - Câu 10: Cho tốn: “ Tìm số có hai chữ số, biết tổng chữ số 13 số khơng vượt q số có hai chữ số lớn nhất” Gọi chữ số hàng đơn vị số phải tìm x (4 ≤ 𝑥 ≤ 9, 𝑥 ∈ 𝑁) 11 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Bất phương trình lập toán là: HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP A (13 − 𝑥) 10 + 𝑥 ≤ 13 B (13 − 𝑥) 10 + 𝑥 < 13 C (13 − 𝑥) 10 + 𝑥 < 99 D (13 − 𝑥) 10 + 𝑥 ≤ 99 Câu 11: Cho ∆ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, cạnh AC lấy điểm N cho: MN // BC 𝑁𝐴 𝑁𝐶 = Kết sau đúng? A Nếu BC = 6cm MN = 4cm B Nếu MN = 2cm BC = 5cm C Nếu 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 10𝑐𝑚2 𝑆𝐴𝑀𝑁 = 4𝑐𝑚2 D Nếu chu vi ∆ABC 50cm chu vi ∆AMN 20dm Câu 12: Cho ∆ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm Phát biểu sau đúng? ̂ = 𝐵̂ ∆MNP ∽ ∆ABC A Nếu ∆MNP có 𝑃̂ = 900 ; 𝑁 B Nếu ∆MNP có 𝑀𝑁 = 𝐴𝐵; 𝑃̂ = 𝐶̂ ∆MNP ∽ ∆ABC C Nếu ∆MNP có 𝑀𝑁 = 3𝑐𝑚; 𝑀𝑃 = 4𝑐𝑚 ∆MNP ∽ ∆ABC D Nếu ∆MNP có 𝑀𝑁 = 9𝑐𝑚; 𝑀𝑃 = 12𝑐𝑚; 𝑁𝑃 = 15𝑐𝑚 ∆MNP ∽ ∆ABC Câu 13: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cong gấp đôi tuổi phương Vậy năm Phương tuổi? A 11 B 12 C 13 D 14 𝑥 −6𝑥+11 𝑥−5 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình + > là: (𝑥−3)(𝑥−2) 2−𝑥 A S = {𝑥|𝑥 < 2} B S = {𝑥|𝑥 > 3} C S = ∅ D S = {𝑥|𝑥 ≠ 2; 𝑥 ≠ 3} Câu 15: Cho x > 11 Chọn khẳng định 𝑥2 𝑥2 𝑥2 𝑥2 A ≥2 B >2 C ≤2 D BC) có BD đường phân giác (D ∈ 𝐴𝐶) Kẻ AE ⊥ BD (E ∈ 𝐵𝐷) CF ⊥ BD F a) Chứng minh: ∆ADE ∽ ∆CDF b) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆CBF, từ suy 𝐵𝐸 𝐵𝐹 = 𝐷𝐸 𝐷𝐹 c) CF cắt đường trung tuyến BM tam giác ABC O Chứng minh MF qua trung điểm OD Câu 19(1đ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích 216 𝑐𝑚3 a) Tính diện tích tồn phần hình lập phương b) Tính độ dài đường chéo hình lập phương 12 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 12 (DHK 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Phương trình 3x – = có nghiệm x bằng: B A C D Câu 2: Phương trình 𝑥 − = tương đương với phương trình sau đây? A (x – 3)(x + 3) = Câu 3: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ −2 ; 𝑥 ≠ C 𝑥 = −9 B (x – 3)(x – 3) = 5𝑥+1 4𝑥−2 B x ≠ ; 𝑥 ≠ −2 + 𝑥−3 D (x + 3)(x + 3) = = là: 𝑥+2 D 𝑥 ≠ −2 C x ≠ −2 Câu 4: Biểu thức sau không mẫu thức chung phương trình A 𝑥 − B (x + 2)(x – 2) 𝑥+2 − 5𝑥+1 2−𝑥 D (𝑥 + 2)2 C (x + 2)(x – 2) Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ( A x ≥ C x ≤ B x > =0 D x < Câu 6: Bất phương trình 2x – ≤ có nghiệm là: A x ≤ B x ≥ −5 C x ≤ −5 D x ≥ Câu 7: Giá trị x = - nghiệm bất phương trình sau đây? A x + > 2x + 10 B – 2x < 2x – D x + ≥ C x – > Câu 8: Cho ∆ABC, đường phân giác AD (D ∈ 𝐵𝐶) ta có: A 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 𝐶𝐷 B 𝐴𝐷 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 𝐶𝐷 C 𝐴𝐶 𝐴𝐵 = 𝐵𝐷 D 𝐶𝐷 𝐴𝐵 𝐷𝐶 = 𝐵𝐷 = 𝐵′𝐶′ 𝐶𝐴 ̂ = 𝐴̂ Để ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC cần thêm điều kiện Câu 9: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC có 𝐴′ A 𝐴′𝐵′ 𝐴𝐵 = 𝐴′𝐶′ 𝐴𝐶 B 𝐴′𝐵′ 𝐴𝐵 = 𝐵′𝐶′ 𝐵𝐶 C 𝐴′𝐵′ 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 D 𝐵′𝐶′ 𝐴𝐶 𝐴′𝐶′ 𝐵𝐶 Câu 10: Cho ∆DEF ∽ ∆ABC Khẳng định sau đúng? A 𝐴̂ = 𝐸̂ B 𝐴𝐵 𝐷𝐸 = 𝐵𝐶 𝐸𝐹 C 𝐴𝐵 𝐷𝐹 = 𝐵𝐶 D 𝐸𝐹 𝐴𝐶 𝐷𝐹 = 𝐵𝐶 𝐷𝐸 Câu 11: Cho ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số tỉ số diện tích ∆ABC ∆MNP là: A B C Câu 12: Cho hình vẽ Độ dài x hình là: A 10 B 7,5 C 3,5 D 1,5 D C x B A 13 D E Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Sử dụng hình vẽ để trả lời câu 13 câu 14 A D Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Câu 13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, khẳng định sau B A AA’ // B’C’ B AA’ // C’D’ C AA’ // D’A’ D AA’ // DD’ C A’ D’ Câu 14: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, đường thẳng BC vng góc Với mặt phẳng B’ A (BB’C’C) B (AA’D’D) C (AA’B’B) C’ D (A’B’C’D’) Câu 15: Một lăng trụ lục giác có cạnh đáy 2cm, chiều cao 4cm Diện tích xung quanh là: A 48 𝑐𝑚2 B 16𝑐𝑚2 C 24√3 𝑐𝑚2 D 8√3 𝑐𝑚2 4cm 2cm II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(1,5đ) a) Giải phương trình: 3x – = x + b) Giải bất phương trình: 𝑥−3 ≤ 𝑥+1 Bài 2(1,5đ) Giải toán cách lập phương trình Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội hồn thành kế hoạch trước ngày cịn vượt mức 20 than Hỏi theo kế hoạch đội thợ mỏ phải khai thác than? Bài 3(3đ) 1) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH đường phân giác BE cắt F Chứng minh rằng: a) ∆ABC ∽ ∆HBA b) 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 𝐻𝐵 c) AF.AB = FH.BC 2) Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4cm, 5cm 6cm Bài 5(1đ) a) Cho a, b > Chứng minh: 𝑎 𝑏 𝑎+𝑏 + ≥ b) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác, p nửa chu vi Chứng minh rằng: 𝑝−𝑎 + 𝑝−𝑏 + 𝑝−𝑐 1 𝑎 𝑏 𝑐 ≥ 2( + + ) 14 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 13 (CVA 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) 𝑥+2 Câu 1: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ 0; 𝑥 ≠ 𝑥 = 2𝑥+3 là: 𝑥−2 B 𝑥 ≠ C 𝑥 ≠ −2 D 𝑥 ≠ Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? B 2𝑥 + 3𝑥 + = A 0x + 10 = Câu 3: Phương trình A {−1; 3} 𝑥+2 𝑥−2 − = 𝑥(𝑥−2) 𝑥 C – x + = D x + = C {−1; 4} D R C 3x – = x + D 3x – = có nghiệm là: B {−1} Câu 4: Giá trị x = - nghiệm phương trình: A – 3x = 18 B – 2,5x = - 10 Câu 5: Câu sau sai? X = nghiệm phương trình: A 2x – = B x – = Câu 6: Hình vẽ D 4x – = 2x – biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: ) A x > C 3x – = 2x – C x ≥ B x < D x ≤ 1 Câu 7: Tập nghiệm phương trình (2x + 3)(x + ) = là: A { ;− } B {− } C {− 3 ;− } D {− D x ≤ − 2 } Câu 8: Bất phương trình + 2x > có nghiệm là: A x > − B x < − C x > − Câu 9: Độ dài x hình bên (biết DE // BC) là: A x = B x = C x = D x = A D x E a B C Câu 10: Cho ∆MNP có MD phân giác góc M (D ∈ 𝑁𝑃), khẳng định sau đúng: A 𝑀𝑁 𝑁𝐷 = 𝐷𝑃 𝑀𝑃 B 𝑀𝑁 𝑀𝑃 = 𝐷𝑁 𝐷𝑃 C 𝑀𝑁 𝑀𝑃 = 𝐷𝑃 D 𝑁𝐷 𝑀𝑁 𝑀𝑃 = 𝐷𝑃 𝑁𝐷 Câu 11: Cho ∆ABC có AB = 14cm; AC = 21cm; AD phân giác góc A Biết DB = 8cm Độ dài cạnh BC là: A 15cm B 18cm C 20cm D 22cm Câu 12: Độ dài x hình bên (biết MN // BC) là: A x = C x = 4,75 A B x = 2,4 M D x = 4,25 N x B 15 C Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Câu 13: Nếu ∆ABC có MN // AB ( M ∈ 𝐴𝐶; 𝑁 ∈ 𝐵𝐶) thì: A ∆CMN ∽ ∆ ACB B ∆MNC ∽ ∆ABC C ∆ACB ∽ ∆ CMN D ∆ABC ∽ ∆ MCN Câu 14: Cho ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ hai cạnh tương ứng AB = 6cm; A’B’ = 3cm Tỉ số đồng dạng ∆ABC ∆ A’B’C’ bao nhiêu? A B C D 18 Câu 15: Cho hình lập phương có diện tích xung quanh 144 𝑐𝑚2 Cạnh hình lập phương là: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm II TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(2đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 5(x – 3) + 22 = 6(x – 2) c) |𝑥 − 2| + = 2𝑥 b) x – 2(6x + 9) ≤ 2(x – 3) d) 𝑥−2 𝑥 − 𝑥 −2𝑥 = 3𝑥 𝑥−2 Bài 2(1,5đ) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Khi từ B A người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian thời gian 20 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài 3(3đ) ̂ cắt cạnh BC D Từ Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác 𝐵𝐴𝐶 D, kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh ∆CED ∽ ∆CAB DE b) Tính tỉ số CD c) Tính diện tích ∆ABD Bài 4(0,5đ) Giải phương trình sau: |𝑥 − 2011|2011 + |𝑥 − 2012|2012 = 16 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 14 (TÔ HIỆU 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Tập nghiệm phương trình (x + 3)(𝑥 + 1) = là: A {3} B {−3} Câu 2: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ C {−3; −1} 𝑥−2 +1= B x ≠ −7 𝑥 𝑥+7 D {−3; 1; −1} là: C x ≠ 2; 𝑥 ≠ D x ≠ 2; 𝑥 ≠ −7 Câu 3: Cho phương trình 2x + k = x – có nghiệm x = - giá trị k là: A B – D – C Câu 4: x = khơng nghiệm phương trình sau đây: A x – = B x + = C 3x + = 2x + D 4x – = 3x Câu 5: Khẳng định sau đúng: A Số a số âm nết 3a < 5a B Số a số dương 3a > 5a C Số a số dương 5a < 3a D Số a số âm 5a < 3a Câu 6: Số nghiệm cua bất phương trình: A 2xx + < B 𝑥 < 3𝑥 + C – 4x > 2x + Câu 7: Cho hình vẽ ⬚ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: A x + ≤ B x + ≥ D – x > 3x – C x + ≤ D x + ≥ Câu 8; Với x 0, kết rút gọn biểu thức |−𝑥| − 2𝑥 + là: A x – B – x – C – 3x + D – x + DB Câu 9: Cho ∆ABC vng A có AB = 3cm; BC = 5cm; AD đường phân giác 𝐴̂ (D ∈ BC) Tỉ số DC : A B C D Câu 10: Cho ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = Khẳng định sai là: A ∆A’B’C’ = ∆ABC B ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = 1/2 C Tỉ số chu vi ∆A’B’C’ ∆ABC D Tỉ số diện tích ∆A’B’C’ ∆ABC ̂ = 900 ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm ta được: Câu 11: Hai tam giác ABC A’B’C’ có 𝐴̂ = 𝐴′ 17 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc A ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP B ∆ACB ∽ ∆A’B’C’ C ∆ABC ∽ ∆B’C’A’ D ∆ABC ∽ ∆A’C’B’ Câu 12: Độ dài x hình bao nhiêu, biết MN // BC: A x = 3,5 C x = 3,25 A 6,5 N C B x = 3,75 D x = 3,15 M x B Câu 13: Cạnh hình lập phương 3cm Thể tích hình lập phương là: A 6𝑐𝑚3 B 𝑐𝑚3 C 18𝑐𝑚3 D 27𝑐𝑚3 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Phát biểu sau đúng? A D B A B’C’ ⊥ mp (AA’D’D) C A’ C’ B’ B Cạnh AD song song với cạnh CC’ D’ C cạnh AD song song với cạnh C’D’ D Có ba cạnh song song với AD Câu 15: Cho hình hơp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng ¾ chiều dài, chiều cao 1/3 chiều rộng thể tích hình là: A 126𝑐𝑚2 B 320𝑐𝑚2 C 324𝑐𝑚2 D 326𝑐𝑚2 II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(2đ) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 3x – 11 = x + b) 𝑥+2 𝑥−2 𝑥 𝑥 −2𝑥 − = c) − 2(𝑥−1) ≥x− 4𝑥−3 Bài 2(1,5đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Một tơ khởi hành từ A đến B với vân tốc 35 km/h Sau 30 phút, tuyến đường đó, xe tải xuất phát từ B đến A với vận tốc 40k/h Biết quãng đường AB dài 130km Hỏi sau bao lâu, kể từ ô tô khởi hành, hai xe gặp Bài 3(3đ) Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) có đường cao BE CF cắt điểm H a) Chứng minh ∆ ABE ∽ ∆ACF suy À.AB = AE.AC ̂ ̂ = 𝐵𝐶𝐹 b) Chứng minh: 𝐵𝐸𝐹 c) Gọi K trung điểm đoạn HC Chứng minh: FA.FB = 𝐹𝐾 − 𝐸𝐾 Bài 4(0,5đ) Cho số dương a, b, c Chứng minh: 𝑎2 𝑏 + 𝑏2 𝑐 18 + 𝑐2 𝑎 ≥a+b+c Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 15 (VN 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A 0x + = B 2x + C x + y = D 2x + = Câu 2: Phương trình bậc ẩn ax + b = (𝑎 ≠ 0) có nghiệm là: A x = 𝑎 B x = 𝑏 −𝑎 C x = 𝑏 𝑏 D x = 𝑎 −𝑏 𝑎 Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – = là: A {0} B {1} C {1; 0} Câu 4: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ 𝑥 𝑥−3 − B x ≠ 𝑥−1 𝑥 D {−1} = là: C x ≠ x ≠ D x ≠ x ≠ −3 Câu 5: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm: A + x = B – x = x – C + x = x D + 2x = C x < - D x > - Câu 6: Nghiệm bất phương trình – 2x < là: A x > - B x < - Câu 7: Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x ≤ B x < C x > ⬚ D x ≥ Câu 8: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn: A x + y > B 0.x – ≥ C 2x – > D (𝑥 − 1)2 ≤ 2𝑥 Câu 9: Nếu tam giác ABC có MN // BC (M ∈ 𝐴𝐵, 𝑁 ∈ 𝐴𝐶) theo định lý ta- lét ta có: A 𝐴𝑀 𝑀𝐵 = 𝐴𝑁 𝑁𝐶 B 𝐴𝑀 𝐴𝐵 = 𝐴𝑁 𝑁𝐶 C 𝐴𝑀 𝑀𝐵 = 𝐴𝑁 𝐴𝐶 D 𝐴𝐵 𝑀𝐵 = 𝐴𝑁 𝑁𝐶 Câu 10: Nếu tam giác ABC có MN // BC (M ∈ 𝐴𝐵, 𝑁 ∈ 𝐴𝐶) thì: A ∆AMN ∽ ∆ACB B ∆NMA ∽ ∆ACB C ∆AMN ∽ ∆ABC D ∆MNA ∽ ∆ABC Câu 11: Cho ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ hai cạnh tương ứng AB = 8cm, A’B’ = 4cm tỉ số đồng dạng A B C 19 D 32 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Câu 12: Nếu AD đường phân giác góc A tam giác ABC (D thuộc BC) thì: A 𝐴𝐵 𝐷𝐵 = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 B 𝐷𝐵 𝐷𝐶 = 𝐴𝐵 C 𝐴𝐶 𝐵𝐷 𝐷𝐶 = 𝐴𝐶 D 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐷𝐶 𝐷𝐵 Câu 13: Một hình lập phương có: A mặt hình vng, đỉnh, cạnh B mặt hình vng, đỉnh, 12 cạnh C mặt hình vng, đỉnh, 12 cạnh D mặt hình vng, 12 đỉnh, cạnh Câu 14: Hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 15cm chiều cao 4cm Diện tích xung quanh là: A 60𝑐𝑚2 B 96𝑐𝑚2 C.120 𝑐𝑚2 D 128𝑐𝑚2 Câu 15: hình lập phương tích 1000𝑐𝑚3 Diện tích xung quanh hình lập phương là: A 1000𝑐𝑚3 B 600𝑐𝑚3 C 400𝑐𝑚3 D 100𝑐𝑚3 II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(2đ) a) Giải phương trình: 𝑥−3 + 𝑥+3 = 𝑥−5 𝑥 −9 b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 5𝑥−2 ≥x+1 Bài 2(1,5đ) Lúc giờ, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau ô tô khởi hành từ A đề đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20 km/h Cả hai xe đến B lúc 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường AB Bài 3(3đ) Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BE (E thuộc AC) Kẻ EK vng góc với BC (K thuộc BC) a) chứng minh: ∆ABC ∽ ∆KEC b) kéo dài KE cắt BA D Chứng minh: AB.BD = BK.BC c) giả sử 𝐶̂ = 300 diện tích tam giác BCD = 60𝑐𝑚2 Tính diện tích tam giác BAK Bài 4(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 2𝑥−3−𝑥 Error! Bookmark not defined 20 ... 6,8cm, AC = 4cm, CD = 3cm Khi độ dài đoạn BD A 1,7cm B 2,8cm C 5,1cm D 6cm Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có số mặt, số đỉnh, số cạnh theo thứ tự là: A 6;6;12 B 12; 8; C 8; 6; 12 D 6; 8; 12 Câu 8: ... =