Đề thi học kỳ 1 toán lớp 10 THPT Kim Liên và THPT chuyên sư phạm Hà Nội năm 2015

Gọi M là trung điểm của các cạnh AB, G là trọng tâm của tam giác ABC.. Tính độ dài cạnh AC và trung tuyến CM của tam giác ABC.[r]

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: TỐN 10

Thời gian làm bài; 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu ( 2,5 điểm)

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x2 2x3

b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(3;2) song song với đường thẳng: : 2x y 3 0

   

Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình;

a) 3x 1 x22x7 b) x 1 2x5

Câu ( 2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số:  

 

4

1 2 1

x f x

x x x

 

  

b) Tìm tham số m để phương trình: x22m1x  m 3 0 có hai nghiệm x x1, 2

khác thõa mãn

2

16

1 1 5

x x

x   x   

Câu ( 3,0 điểm)

a) Cho hình bình hàng ABCD, G trọng tâm tam giác ABC, M điểm thõa mãn 2

DM   CD  

Biểu thị vecto  AB AD, từ suy điểm A, G, M thẳng hàng

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;0), B(2;2), C(1;3) Tìm tọa độ điểm E, F cho 2AB3EB0 hai vecto CF AB , phương ( biết điểm F thuộc trục hoành Ox)

Câu ( 0,5 điểm) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm x4;16

2

3 2 2 3

x x  m x x  x

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HN TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: TỐN 10

Thời gian làm bài; 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu ( 3,0 điểm)

Cho hàm số bậc hai y x2 ax b có đồ thị parabol (P) Biết (P) qua hai điểm A(1;3) B(10;12)

a) Xác định hệ số a, b Xét biến thiên hàm số

b) Xác định số thực k để đường thẳng y = kx + tiếp xúc với parabol (P)

Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình;

b) 2x   1 3 x 3 b) 20 x 12x  x x 4

Câu ( 2,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, BC = 2 31cm, BC = 60 Gọi M trung điểm cạnh AB, G trọng tâm tam giác ABC

a Tính độ dài cạnh AC trung tuyến CM tam giác ABC b Biểu diễn vecto BG theo hai vecto AB AC Tính độ dài BG

c Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BMG

Câu (1,5 điểm)

Xét dấu biểu thức   2 1

2 1 2

f x

x x

 

 

Câu ( 0,5 điểm) Chứng minh với a1, ln có: 1 a 1 a 1

a    