Đề thi học kỳ 1 toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT số 2 Phù cát MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian 90 phút , không tính thời gian phát đề I. Phần chung ( 7 điểm ) Bài 1 : (3 điểm ) Cho hàm số 2 ( ) 1 y f x x = = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) ; y=2x+m cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt. Bài 2 : (1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của hàm số y=x 4 - 4x 2 +3 trên đoạn [-1;2]. Bài 3 : (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , cạnh đáy có độ dài bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . 1. Tính thể tích hình chóp SABCD 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Bài 4 : (1 điểm ) Chứng minh rằng : ln(1+x)<x , ∀ x>0 II Phần riêng ( 3 điểm ) Phần dành cho học sinh học theo chương trình cơ bản Bài 5a ( 1.5 điểm) : Giải phương trình : 16 2 16 3 4log 2log log x x x − = Bài 6a ( 1.5 điểm ) : Giải phương trình : 4 1 1 1 2log 8 4 16 x x− − > Phần dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao Bài 5b ( 1 điểm ) Cho hình chóp SABC , có SA= 3a , SB=AC= 2a , SC=AB=a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC . Bài 6b ( 2 điểm ) 1. Tính 4x 3 0 1 lim 1 1 x e x −> − − + 2. Cho 3 số thực a,b,c dương , khác 1 > Chứng minh rằng : log log log log log log b c a c a b c a b b c a a b c a b c+ + = + + . TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 Trường THPT số 2 Phù cát MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian 90 phút , không tính thời gian phát đề I. Phần chung. phương trình : 16 2 16 3 4log 2log log x x x − = Bài 6a ( 1. 5 điểm ) : Giải phương trình : 4 1 1 1 2log 8 4 16 x x− − > Phần dành cho học sinh học theo chương