20 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 1 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

5 505 0
20 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN LỚP 1 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 11 (có đáp án chi tiết) – phần 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG… ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ SỐ 1: Môn thi: Toán (Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1(4đ): cho n số : [ ] 1 2 3 4 , , , , 0;1 n a a a a a ∈ Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 (1 ) 4( ) n n a a a a a a a a a a+ + + + + + ≥ + + + + + Bài 2(4đ): Giải phương trình: 2012 2012 2014 2014 3 sin os 2(sin os ) os2 2 x c x x c x c x + = + + Bài 3(4đ): Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1 ) n x+ hai hệ số liên tiếp tỉ số là 7 15 Bài 4(4đ): Cho hình vuông ABCD, H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) lấy điểm S khác H. Chứng minh rằng: a) ( )AC SHK⊥ . b) Tính góc gữa CK với mặt phẳng (SDH). Bài 5(4đ): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tất cả các cạnh bằng a và · · · 0 ' ' 60B BA B BC ABC= = = . Chứng minh A’B’CD là hình vuông. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Bài Nội dung Điểm Bài 1 (4đ) Xét tam thức 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) (1 ) ( ) n n f x x a a a a a x a a a a a= − + + + + + + + + + + + + Ta 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 (1) 1 1 (1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) n n n n f a a a a a a a a a a f a a a a a a a a a a = − − − − − − − + + + + + + ⇒ = − + − + − + − + + − Mặt khác [ ] 1 2 3 4 , , , , 0;1 n a a a a a ∈ nên 0,5 0,5 0.5 0.5 1 Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 11 (có đáp án chi tiết) – phần 1 1 1 2 2 3 3 ( 1) 0 ( 1) 0 ( 1) 0 (1) 0 ( 1) 0 n n a a a a a a f a a − ≤   − ≤   − ≤ ⇒ ≤    − ≤   Mà 2 2 2 2 2 1 2 3 4 (0) 0 (1). (0) 0 n f a a a a a f f= + + + + + ≥ ⇒ ≤ Do đó phương trình f(x)=0 nghiệm trên [ ] 0;1 vậy 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 (1 ) 4( ) 0 (1 ) 4( ) n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ∆ = + + + + + + − + + + + + ≥ ⇒ + + + + + + ≥ + + + + + 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 2 (4đ) 2012 2012 2014 2014 2012 2 2012 2 12 12 2012 2012 2012 20 3 sin os 2(sin os ) os2 2 3 os (2cos 1) sin (1 2sin ) os2 0 2 os2 0(1) 3 os2 ( os sin ) 0 3 2 os sin 0(2) 2 * os2 0 ( ) 4 2 3 * os sin 2 x c x x c x c x c x x x c x c x c x c x c x x c x x k k Z c x x x π π + = + + ⇔ − − − + = = ⇔ + − = ⇔ + − = = ⇔ = + ∈ + −     12 0x = Ta nhận thấy 2012 2012 2012 2012 os 0 3 * os sin 0 3 2 sin 0 2 c x x R c x x x R x x R  ≥ ∀ ∈  ⇔ + − ∀ ∈  − ∀ ∈   f f Vậy pt(2) vô nghiệm Phương trình nghiệm là: ( ) 4 2 x k k Z π π = + ∈ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 11 (có đáp án chi tiết) – phần 1 1 1 1 1 Bài 3 (4đ) 0 (1 ) n n k k n k x C x = + = ⇒ ∑ số hạng liên tiếp là 1 ; k k n n C C + ta 1 7 1 7 1 7 22 15 3 2 15 15 7 k n k n C k k n k n k C n k + + + = ⇔ = ⇒ = + ⇔ = + + − Do ,n k ∈¥ đặt 1 7 k t + = khi đó 22 1n t = − đế n là số nguyên dương bé nhất thì t cũng phải là số nguyên dương bé nhất vì 0k ≥ nên 1 7 1 0 1 7 t t t− ≥ ⇒ ≥ ⇒ = (vì t là số nguyên dương bé nhất) vậy 22.1 1 21n = − = Bài 4: (4đ) I A D B C S H K a) Cm: ( )AC SHK⊥ Vì H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD nên HK là đường trung bình của tam giác ABD nên HK//BD mà (1)AC BD HK AC⊥ ⇒ ⊥ Mặt khác ( ) (2)SH ABCD SH AC⊥ ⇒ ⊥ từ (1);(2) ta ( )AC SHK⊥ b) Tính góc gữa CK với mặt phẳng (SDH) Ta · · ( . . )CDK DAH c g c CKD DHA∆ = ∆ ⇒ = mà · · · · · 0 0 0 90 90 90 ( )HDA DHA CKD HDA KID CK DH I+ = ⇒ + = ⇒ = ∩ = hay CK DH⊥ (1)mặt khác ( ) (2)SH ABCD SH CK⊥ ⇒ ⊥ từ (1); (2) ta ( )CK SDH⊥ hay góc giữa CK và mặt phẳng (SDH) bằng 90 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 3 Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi toán lớp 11 (có đáp án chi tiết) – phần 1 Bài 5: (4đ) A' D' B' C' B C D A Theo giả thiết ta tứ giác A’B’CD là hình thoi 1 1 ' ( ' ) '. . . . . . 0 2 2 ' CB CD BB BC BA BB BA BC BA a a a a CB CD = − = − = − = ⇒ ⊥ uuuruuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uur Hay A’B’CD là hình vuông 1 1 1 1 Lưu ý: Học sinh cách làm khác mà đúng vẫn cho 20 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN LỚP (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT) Bài Tính: ▪ + = … ▪ + = … ▪ + + = … Bài Số? ĐỀ SỐ ▪ + = … ▪ + = … ▪ + + = … Bài Điền dấu ( + , − ) thích hợp vào ô trống: Bài Viết số , , , , , , theo thứ tự: a) Từ bé đến lớn: ……………………… b) Từ lớn đến bé: …………………………………… Bài Tính: + + + + + + + + Bài Viết phép tính thích hợp toán sau vào ô trống: Thảo kẹo Cúc cho thêm Thảo kẹo Hỏi Thảo tất kẹo? ĐÁP ÁN Bài Bài ▪ + = ▪ + = ▪ + + = ▪ + = ▪ + = ▪ + + = Bài Bài a) Từ bé đến lớn: 1, 2, 3, 5, 7, 8, b) Từ lớn đến bé: 9, 8, 7, 5, 3, 2, Bài + + + + 4 7 + + Bài + + ĐỀ SỐ Bài Viết số thích hợp vào ô trống: Bài Nối ô trống với số thích hợp: Bài Số? Bài Điền dấu ( < , < , = ) thích hợp vào ô trống: Bài Chọn câu trả lời đúng: A B C Số nhiều số bao thư Số bao thư nhiều số Số số bao thư Bài Viết phép tính thích hợp toán sau vào ô trống: Huyền hoa, Huyền cho Cúc hoa Hỏi Huyền lại hoa? ĐÁP ÁN Bài Bài Bài Bài Bài Chọn câu trả lời đúng: A Số nhiều số bao thư Bài ĐỀ THI OLYMPIC MƠN TỐN LỚP Năm học: 2013 - 2014 Thời gian làm bài: 120 phút PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS KIM AN Đề bài: C©u 1( điểm)  6−x x 3+ x − 1 − ÷ Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:   x− = 3− 2 Câu 2: ( điểm ) Chứng minh đẳng thức: x2+y2+1 ≥ x.y + x + y ( với x ;y) C©u 3( điểm) a) T×m sè d phÐp chia cđa biĨu thøc ( x + ) ( x + ) ( x + ) ( x + 8) + 2008 cho ®a thøc x + 10 x + 21 b) Tìm số nguyên a b để đa thức A(x) = x − 3x3 + ax + b chia hết cho đa thøc B( x) = x − 3x + Câu 4: ( điểm ) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = 27 − 12 x x2 + Câu : (7điểm) Cho Tam giác ABC vng cân A Điểm M cạnh BC Từ M kẻ ME vng góc với AB, kẻ MF vng góc với AC ( E ∈ AB ; F ∈ AC ) a Chứng minh: FC BA + CA B E = AB2 b Chứng minh chu vi tứ giác MEAF khơng phụ thuộc vào vị trí M c Tìm vị trí M để diện tích tứ giác MEAF lớn Hết Người đề: Nguyễn Thị Thu Hường Người kiểm tra: Hà Thị Thủy ĐÁP ÁN CHẤM OLYMPIC MƠN TỐN LỚP Năm học: 2013 – 2014 Câu Câu1(3điểm) Nội dung Điểm x 3+ x 6− x − (1 − ) x- =33 2 x 3+ x 6−x ) = – (1 2x – ( − ) 2x + x 6− x ) =6–( − ) 2x – ( − 4 6 2x − − x 3−6+ x 2x – =6– 1.0 24x – 3(x – 3) = 72 – 2(x – 3)  24x – 3x + = 72 – 2x + 24x – 3x+ 2x = 72 + – 23x = 69 => x = Vậy S = { 3} 1,0 0,5 0,5 Câu2(3điểm) Ta ( x – y)2 ≥ với x,y ( x – 1)2 ≥ với x ( y – 1)2 ≥ với y => ( x – y)2 + ( x – 1)2 + ( y – 1)2 ≥  x2 – 2xy + y2 + x2 – 2x + + y2 – 2y + ≥  2x2 + 2y2 + ≥ 2xy + 2x + 2y  2(x2 + y2 + 1) ≥ 2(xy + x + y)  x2 + y2 + ≥ xy + x + y Câu3(5điểm) a Tìm số dư phép chia: Ta A = (x + )(x + 4)(x + 6)( x + 8) + 2008 = (x + )(x + 8)(x + 4)( x + 6) + 2008 = (x2 + 10x + 16)( x2 + 10x + 24) + 2008 Đặt x2 + 10x + 21 = a  ta A = ( a – )( a + 3) + 2008 = a2 – 2a – 15 + 2008 = a2 – 2a + 1993 Mà a2 – 2a + 1993 chia cho a dư 1993 Vậy (x + )(x + 4)(x + 6)( x + 8) + 2008 chia cho x2 + 10x + 21 số dư 1993 b Ta x4 – 3x3 + ax + b = ( x2 – 3x + 4)(x2 – 4) + (a – 12)x + ( b+16) Để x4 – 3x3 + ax + b chia hết cho x2 – 3x + a – 12 b+16 => a = 12; b = -16 27 − 12 x 36 − 12 x + x − − x Câu4(2điểm) ( − x ) x + (6 − x ) *) Ta : A = = = - = -1 x +9 x +9 x +9 (6 − x ) Vì (6 – x) ≥ x – > nên A = -1 ≥ -1 x +9 2 x +9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 x +9 0.5 Vậy GTLN A = -1 (6 – x)2 = 0 x = 27 − 12 x x + 36 − x − 12 x − x + 36 x + 12 x + − = = x2 + x2 + x +9 x2 + 4( x + 9) (2 x + 3) (2 x + 3) − = 4− = x +9 x +9 x +9 (2 x + 3) 2 ≥ ≤ 4 − Vì (2x +3) x + > nên x2 + −3 Dấu = xẩy 2x + = hay x = −3 Vậy GTLN A = x = 2 *) A = 2 0.5 0.5 0.5 B Câu5(7điểm) E A M F C 0.5 a Vì MF ⊥ AC (gt) AB ⊥ AC ( ∠ A= 1v) => FC MF = AC AB  FC.AB = AC.MF Vì AB=AC(gt) => FC.AB= AB.MF (1) Vì ME ⊥ AC (gt) AC ⊥ AB ( ∠ A = 1v ) => 0.5 AC AB = ME BE AC.BE = ME.AB hay CA.BE = AB.ME (2) Cộng (1) với (2) ta FC.BA + CA.BE = AB.MF + AB.ME Hay FC.BA + CA.BE = AB(MF + ME) Mà tứ giác AEMF hình chữ nhật( ∠ A= ∠ E = ∠ F = 1v) => MF = AE Mặt khác xét tam giác BEM ∠ E = 1v ( ME ⊥ AB) ∠ B = 450 ( Tam giác ABC vng cân A) => tam giác BME vng cân => BE = ME Do FC.BA + CA.BE = AB(MF + ME) = AB(AE + BE ) = AB2 b Vì tứ giác AEMF hình chữ nhật => chu vi AEMF = 2(AE + ME) hay chu vi AEMF = 2AB mà AB khơng đổi nên chu vi AEMF khơng đổi hay khơng phụ thuộc vào vị trí M BC c Ta SAEMF = ME.EA = BE.EA ( ME = BE) Vì BE > ; EA> theo CơSi BE.EA ≤ ( BE.EA ≤ ( AB AB ) hay SAEMF ≤ ( ) 2 BE + AE ) hay 0.5 0.5 0.5 1.0 2.0 0.5 Vậy SAEMF lớn BE = EA hay E trung điểm AB mà ME//AC nên SAEMF lớn khic M trung điểm BC 0.5 0.5 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN LỚP TRƯỜNG THCS CAO VIÊN Đề thi 01 trang Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm)Giải phương trình = Câu (3,0 điểm) giải bất phương trình sau : Câu (5,0 điểm) a)Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức : x3 – 3x2 – 3x -1 chia hết cho giá trị biểu thức x2 + x + b) Tìm tất số tự nhiên m n cho 2m – 2n = 448 Câu (7,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, cạnh AB lấy điểm E cạnh AD lấy điểm F cho AE = AF Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC BC hai điểm M, N Chứng minh tứ giác AEMD hình chữ nhật Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH Chứng minh rằng: AC = 2EF Chứng minh rằng: 1 = + 2 AD AM AN Câu (2,0 điểm) Cho a, b, c ba số dương thoả mãn abc = Chứng minh : 1 + + ≥ a (b + c) b (c + a ) c (a + b) TRƯỜNG THCS CAO VIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN THI: TOÁN LỚP Bản hướng dẫn chấm 04 trang Câu Hướng dẫn giải 18 18 + = x + 2x − x + 2x + x + 2x + (x − 1)(x + 3) ≠  x ≠  x + 2x − ≠   2  x + 2x + ≠ ⇔  ( x + 1) + ≠ ⇔  x ≠ −3 ĐKXĐ    x ≠ −1   x + 2x + ≠ ( x + 1) ≠ điểm 0,5 Câu (3.0 điểm) Đặtt = x2 + 2x + = (x+1)2 , ta : 18 18 + = ( t > ; t≠ ) t − t +1 t 0,5 t ( t + ) + 18t(t-4)= 18(t+1)(t-4) t2 - 17t + 72 =  ( t – ) ( t – ) = => t = t = 0,75 Với t = (x+1)2 = => x+1 = ± => x = ± -1 Với t = (x+1)2 = => x+1 = ±3=> x =2 x = -4 0,75 Kết hợp với ĐKXĐ ta tập nghiệm pt : S = { x = ± -1 ; x =2 ; x = -4} 0,5 giải bất phương trình sau : Câu (3.0 điểm) Câu (5.0 điểm) x +1 x + x + + + ≥ −3 99 96 95 x +1 x+4 x+5 ⇔ +1+ +1+ +1≥ 99 96 95 x + + 99 x + + 96 x + + 95 ⇔ + + ≥0 99 96 95 x + 100 x + 100 x + 100 ⇔ + + ≥0 99 96 95 1   ⇔ ( x + 100 )  + + ÷≥  99 96 95  ⇔ x + 100 ≥ ⇔ x ≥ −100 Vậy tập nghiệm bất phương trình : S = {x/x≥ -100} Thực phép chia x3 – 3x2 – 3x -1cho x2 + x + thương x- dư Suy giá trị x3 – 3x2 – 3x -1chia hết cho giá trị x2 + x + 1khi chia hết cho x2 + x + 1,do : 1 0,5 0,5 x2 + x + = ± x2 + x + = ± a -2,5 Biến đổi 0,5 Suy x2 + x + > với x Vậy loại trường hợp x2 + x + = - x2 + x + = - Từ x2 + x + = => x = ; x = -2 x2 + x + = 1=> x= ; x= -1 Vậy giá trị nguyên x x = ± ; x= ; x = -2 Ta thấy 2m – 2n = 448> nên m > n 2m – 2n = 2n ( 2m-n – )= 64 (1) b -2,5 0,5 Từ (1) ta thấy 2n ( 2m-n – ) chia hết cho 64 mà 64 (2m-n – 1) nguyên tố nên 2n 64 (2) Từ (1) ta thấy 64 2n mà ( ; 2n ) = nên 64 2n (3) Từ (2) (3)=> 2n = 64 => n = Mặt khác 2m-n – 1= => 2m-n = =>2m-6 = 23 => m – = => m = Vậy m = ; n = Câu 0,5 0,5 (7 điểm) E A B H F D C M N ∠ DAM= ∠ ABF (cùng phụ ∠ BAH) AB = AD ( gt) (7.0 điểm) ∠ BAF= ∠ ADM = 900 (ABCD hình vuông) ⇒ ΔADM = ΔBAF (g.c.g) => DM=AF, mà AF = AE (gt) Nên AE = DM Lại AE // DM ( AB // DC ) Suy tứ giác AEMD hình bình hành Mặt khác ∠ DAE= 900 (gt) Ta 0.75 0.5 0.5 Vậy tứ giác AEMD hình chữ nhật Ta ∆ ABH => 0.5 ∆ FAH (g.g) 0.75 AB BH BC BH = = hay ( AB=BC, AE=AF) AF AH AE AH Lại ∠ HAB= ∠ HBC (cùng phụ ∠ ABH) => ∆ CBH 0.75 ∆ EAH (c.g.c) 2 SΔCBH SΔCBH  BC   BC  = ⇒ = = nên BC2 = (2AE)2 (gt) ⇒  ÷ , mà S ÷ SΔEAH  AE  ΔEAH  AE  ⇒ BC = 2AE ⇒ E trung điểm AB, F trung điểm AD Do đó: BD = 2EF hay AC = 2EF (đpcm) 0.75 0.5 Do AD // CN (gt) Áp dụng hệ định lý ta lét, ta có: ⇒ AD AM AD CN = ⇒ = CN MN AM MN 0.5 Lại có: MC // AB ( gt) Áp dụng hệ định lý ta lét, ta có: ⇒ MN MC AB MC AD MC = ⇒ = = hay AN AB AN MN AN MN 2 0.5 AD   AD   CN   CM  CN + CM MN ⇒  + = + = = =1 ÷  ÷  ÷  ÷ MN MN  AM   AN   MN   MN  0.5 (Pytago) 2 1 AD   AD  ⇒  (đpcm) ÷ + ÷ = => AM + AN = AD  AM   AN  Trước tiên ta chứng minh BĐT: Với ∀ a, b, c ∈ R x, y, z > ta a b2 c2 ( a + b + c ) + + ≥ x y z x+ y+z UBND HUYỆN KIM SƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI-13 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn : Toán – Lớp Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 216 – ( + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) b) ( 2x3 – 26x – 24) : ( 2x – 8)  x y 1  x − y c)  − ÷: ( x + y ) −  − ÷ :  y x  y  y x  Bài 2: ( điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (xy + 1)2 – 2(x + y)2 b) 3x2 + 11x + c) x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y – 10 Bài 3: (2 điểm) a) Xác định các hệ số a và b cho đa thức 2x + ax + b chia cho x + dư -6, chia cho x – dư 21 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 − 2x + x2 Bài :(1 điểm) Cho 3a2 + b2 = 4ab Tính giá trị của biểu thức P = a −b a+b Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, H và I lần lượt là hình chiếu của B và D AC, gọi M, O, K lần lượt là trung điểm của AH, HI và CD a) Chứng minh: B và D đối xứng qua O b) Chứng minh: BM ⊥ MK Bài 6: ( điểm) Cho hình bình hành ABCD M là một điểm bất kì cạnh CD AM cắt BD ở O Chứng minh rằng: SABO = SDMO + SBMC -Hết - UBND HUYỆN KIM SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài ( 1,5 đ) (Mỗi y 0,5 đ) HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: TOÁN ĐÁP ÁN a) 216 – ( + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) =216 – (2 – 1)( + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) =216 – ( 22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) =216 – (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1) =216 – (28 - 1)(28 + 1) =216 – (216 - 1) =1 b) ( 2x3 – 26x – 24) : ( 2x – 8) Đặt phép chia: Vậy: ( 2x3 – 26x – 24) : ( 2x – 8) = x2 + 4x + ĐIỂM 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,25 đ 0,25 đ  x y   1  x − y c)  − ÷: ( x + y ) −  − ÷ :  y x  y  y x   x2 − y2 2( x − y )  y = − x+ y xy  x − y  xy  x − y 2( x − y )  y = − xy  x − y  xy = Bài 2: ( đ) 0.125đ −1 x 0,25đ a) (xy + 1)2 – 2(x + y)2 =( xy + 1)2 -  ( x + y )  0,25 đ =[ xy + + (x + y)].[xy + b) 3x2 + 11x + = (3x2 + 9x )+ (2x + 6) = 3x( x + 3) + 2(x + 3) = (x+ 3)(3x + 2) Bài 3: (2 đ) 0,125đ (x + y)] c) x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y – 10 = (x2 + 2xy + y2 ) – (3x + 3y) – 10 =( x + y)2 – 3(x + y) – 10 =[ ( x + y)2 + 2(x + y)] – [5(x + y) + 10] =(x + y) (x + y + 2) – 5(x + y + 2) =(x + y + 2)(x + y – 5) a) Đa thức 2x3 + ax + b chia cho x + dư -6 => - a + b = -4 (1) Đa thức 2x3 + ax + b chia cho x - dư 21 => 2a + b = (2) Từ (1) và (2), suy a = 3; b= -1 0,25 đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,125 đ 0,125 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ b) Ta có: A = x2 − 2x + = − + = − y + y ( với y = ) x x x x Bài : (1 đ) Bài 5: ( 2,5 đ) A= (y – 2y + 1) +3 = (y – 1) + ≥ với mọi giá trị của y Vậy : GTNN của A bằng y – = ⇔ y = ⇔ x = Điều kiện : a ≠ -b Từ g/t : 3a2 + b2 = 4ab ⇔ 4a2 – 4ab + b2 – a2 = ⇔ ( 2a – b)2 – a2 = ⇔ ( 3a – b)(a – b) = ⇔ a = b/3 hoặc a = b ( tm) +) Nếu a = b/ thì P = -1/2 +) Nếu a = b thì P = Vẽ hình đúng cho câu a) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,25đ 0,125đ 0,125đ 0,25đ D A M H N K O I C B a)-Chứng minh tứ giác BHDI là hình bình hành -có O là trung điểm của HI (gt) => O là trung điểm của BC => B và D đối xứng qua O b) Qua M, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BH tại N => MN ⊥ BC, và N là trung điểm của BH => MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN // AB và MN = ½ AB * Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành => CN//KM (1) * Tam giác BMC có N là trực tâm => CN ⊥ BM (2) Từ (1) và (2) suy BM ⊥ MK Bài 6: ( đ) D M 0.75 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ C O A B -Chứng minh: SADB = SAMB => SADO = SBOM (1) -Chứng minh: SADB = SBCD =>SDAO + SAOB = SDOM + SBOM + SBMC(2) Từ (1) và (2) Suy S ABO = SDOM +SBCM 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  51 of 51      View on SlideShare ... hợp vào ô trống: Bài Chọn câu trả lời đúng: A B C Số nhiều số bao thư Số bao thư nhiều số Số số bao thư Bài Viết phép tính thích hợp toán sau vào ô trống: Huyền có hoa, Huyền cho Cúc hoa Hỏi Huyền... ▪ + + = ▪ + = ▪ + = ▪ + + = Bài Bài a) Từ bé đến lớn: 1, 2, 3, 5, 7, 8, b) Từ lớn đến bé: 9, 8, 7, 5, 3, 2, Bài + + + + 4 7 + + Bài + + ĐỀ SỐ Bài Viết số thích hợp vào ô trống: Bài Nối ô trống... trống: Huyền có hoa, Huyền cho Cúc hoa Hỏi Huyền lại hoa? ĐÁP ÁN Bài Bài Bài Bài Bài Chọn câu trả lời đúng: A Số nhiều số bao thư Bài

Ngày đăng: 30/09/2017, 11:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan