www.thuvienhoclieu.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Thí sinh làm vào tờ giấy thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 1;0 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm / / / / A M ( 0; ) B M ( 0;1) C M ( 1;1) D M ( 2;0 ) Câu Khẳng định sau sai? A Hàm số y = x + cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số lẻ C Hàm số y = cos x hàm số chẵn D Hàm số y = x + sin x hàm số lẻ Câu Tính giá trị biểu thức S = C7 + C7 + C7 + C7 + C7 + C7 + C7 A S = 128 B S = 127 C S = 49 D S = 149 Câu Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm trưởng ban, phó ban thư ký A 13800 B 6900 C 15600 D 1560 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 1; ) , B ( −3; ) Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến r r r r A v = ( 4; ) B v = ( −4; ) C v = ( 4; −2 ) D v = ( −4; −2 ) Câu Gieo đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hai lần xuất mặt sấp A 0,75 B C 0,25 D 0,5 Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước B Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Có mặt phẳng qua điểm cho trước Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng cắt chúng không đồng phẳng B Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước C Hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng không song song D Hai đường thẳng phân biệt cắt chúng đồng phẳng không song song II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: x x a) 2sin x − = b) sin x − 4sin x + = c) sin + cos ÷ + cos x = 2 2 Câu 10 (2,0 điểm) a) Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ? 100 1 b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x + ÷ (với x ≠ ) x Câu 11 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 1; ) , A ' ( −1;5 ) Tìm tâm phép vị tỉ số k = biến điểm A thành A’ Câu 12 ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC, ( P ) mặt phẳng qua AM song song với BD www.thuvienhoclieu.com 1/58 www.thuvienhoclieu.com a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) b) Gọi E, F giao điểm ( P ) với cạnh SB SD Hãy tìm tỉ số diện tích tam giác SME tam giác SBC; tỉ số diện tích tam giác SMF tam giác SCD - Hết -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên học sinh……………… ……… Số báo danh…………….………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN 11 LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Với Câu 12 thí sinh khơng vẽ hình phần khơng cho điểm tương ứng với phần - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu 1.B II PHẦN TỰ LUẬN Câu 9a 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C Nội dung Giải phương trình 2sin x − = ⇔ sin x = 8.D Điểm 1,0 0,5 π x = + k 2π ⇔ x = 2π + k 2π Giải phương trình sin x − 4sin x + = 9b 7.B sin x = ⇔ sin x = ( l ) π ⇔ x = + k 2π 0,5 1,0 0,5 0,5 x x Giải phương trình sin + cos ÷ + cos x = 2 2 ⇔ sin x + cos x = π ⇔ sin x + ÷ = 3 www.thuvienhoclieu.com 1,0 0,5 0,25 2/58 www.thuvienhoclieu.com 9c π x = − + k 2π ⇔ x = π + k 2π Có viên bi xanh, viên bi đỏ, bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ? 3 Trường hợp 1: Chọn xanh, đỏ ta có: C9 C5 cách 10a 9 Trường hợp 2: Chọn xanh, đỏ, vàng, ta có: C C C cách Theo qui tắc cộng, ta có: C C + C C C + C C C = 3045 cách 9 1,0 0,25 0,25 4 Trường hợp 3: Chọn xanh, đỏ, vàng, ta có: C C C cách 0,25 4 0,25 0,25 100 1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x + ÷ x 100 10b 1 Ta có: x + ÷ x 100 k = ∑ C100 ( 2x ) k =0 100 − k với x ≠ k 100 1 k 100 − k 100 − k = ÷ ∑ C100 x x k =0 Số hạng khơng x k phải thỏa mãn điều kiện: 100 − 4k = ⇔ k = 25 25 75 Vậy số hạng không chứa x là: C100 11 1,0 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 1; ) , A ' ( −1;5 ) Tìm tâm phép vị tỉ số k = biến điểm A thành A’ uuu r uu r Gọi I ( a; b ) , ta có IA/ = IA −1 = ( − a ) + a ⇔ 5 = ( − b ) + b a = ⇔ Vậy I ( −1; −1) b = −1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm 0,5 0,5 1,0 0,25 0,5 0,25 SC, (P) mặt phẳng qua AM song song với BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) 1,0 www.thuvienhoclieu.com 3/58 www.thuvienhoclieu.com 12a Gọi O = AC ∩ BD ⇒ ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO 0,25 Gọi I = AM ∩ SO ⇒ I ∈ ( SBD ) BD / / ( P ) BD ⊂ ( SBD ) ⇒ ( SBD ) ∩ ( P ) = Ix / / BD I ∈ ( SBD ) ∩ ( P ) GỌi E = Ix ∩ SB, F = Ix ∩ SD 0,25 Suy ra: E, F giao điểm SB,SD với mặt phẳng (P) 0,5 Vậy: Thiết diện cần tìm tứ giác AEMF Gọi E, F giao điểm (P) với cạnh SB SD Hãy tìm tỉ số diện 12b tích tam giác SME với tam giác SBC tỉ số diện tích tam giác SMF tam 1,0 giác SCD I trọng tâm tam giác SAC nên: SI = SO Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có: 0,25 SE SF SI = = = SB SD SO 0,25 · S SME SM SE.sin BSC SE SM = = = S SBC SB SC · SC.SB.sin BSC 0,5 · S SMF SM SF sin DSC SF SM = = = S SCD SD SC · SC.SD.sin DSC -HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT ĐƠNG THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề www.thuvienhoclieu.com 4/58 www.thuvienhoclieu.com Họ tên: Lớp: 11B Mã đề: 135 PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu Tập xác định hàm số y = tan x là: π π A ¡ \ + k ; k ∈ ¢ 4 π C ¡ \ k ; k ∈ ¢ B ¡ π D ¡ \ + kπ ; k ∈ ¢ 4 x π Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin + ÷− 2 7 A – Câu Giá trị x = B – – C – D 2π nghiệm phương trình sau đây? A 2sin x + = B tan x − = C cos x + = D cot x = − Câu Phương trình 2sin x − = có tập nghiệm 2π π + k 2π ; k ∈ ¢ A S = + k 2π ; 3 π B S = ± + k 2π ;; k ∈ ¢ 5π π + k 2π ; k ∈ ¢ C S = + k 2π ; 6 π D S = ± + k 2π ; k ∈ ¢ Câu 5.Phương trình 2sin x + sin x − = có tập nghiệm π A S = + kπ ; k ∈ ¢ 4 π B S = + k 2π ; k ∈ ¢ 6 π C S = − + kπ ; k ∈ ¢ π D S = + k 2π ; k ∈ ¢ 2 www.thuvienhoclieu.com 5/58 www.thuvienhoclieu.com Câu Phương trình sin x + cos x = có tập nghiệm π A S = + k 2π ; k ∈ ¢ 6 π B S = − + kπ ; k ∈ ¢ 5π C S = + k 2π ; k ∈ ¢ 5π D S = + kπ ; k ∈ ¢ Câu Một cửa hàng có áo màu hồng, áo màu đỏ 11 áo màu xanh Hỏi có cách chọn hai áo có màu khác nhau? A 131 B 21 C 210 D 231 Câu Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 18 B C 24 D 10 Câu Từ chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác ? A 490.B 360.C 240.D 300 Câu 10 Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Hỏi tạo thành đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập điểm cho ? A 12 B C 15 D 30 Câu 11 Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Hỏi tạo thành vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu, điểm cuối thuộc tập điểm cho ? A B 12 C 30 D 15 Câu 12 Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế A B 210 C 120 D 25 Câu 13 Giá trị biểu thức : T = A5 + C7 + C9 bằng: A 225 B 152 C 252 D 522 2 Câu 14 Nếu Cn = 10 An ? A 10 B 40 C 30 D 20 Câu 15 Cho S = 32 x − 80 x + 80 x − 40 x + 10 x − Khi đó, S khai triển nhị thức A (1 − x)5 B (2 x − 1)5 C (2 x + 1)5 www.thuvienhoclieu.com D ( x − 1)5 6/58 www.thuvienhoclieu.com Câu 16 Hệ số số hạng thứ khai triển ( 2x − y ) ? A −80 B 80 C 48 D 10 Câu 17 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Xác suất để ba lần gieo giống A B C D Câu 18 Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt A 36 B 12 C 18 D Câu 19 Một người du lịch mang hộp thịt, hộp cá hộp sữa có kích cỡ, hình dáng giống nhau.Do trời mưa nên hộp bị nhãn Người chọn ngẫu nhiên ba hộp Tính xác suất cho chọn hộp thịt, hộp cá hộp sữa A 56 B 56 C 28 D Câu 20 Một cơng ty cần tuyển nhân viên Có 10 người nộp đơn có người tên Hoa Khả tuyển người Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để người tên Hoa chọn A 10 B C D 10 Câu 21 Một khách sạn có phịng đơn Có 10 người khách đến th phịng, có nam nữ Chủ khách sạn chọn ngẫu nhiên người khách Tính xác suất để có hai khách nữ A 37 42 B 11 210 C D 17 21 Câu 22 Trong lễ kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ, đội văn nghệ trường hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ giao Biết thành phần đội văn nghệ gồm có học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên bạn để khen thưởng Tính xác suất để bạn chọn khối có đại diện A 2528 3059 B 54 4807 C 801 3059 D 2258 3059 Câu 23 Trong hộp có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 125 646 B 25 646 C 25 42 D 25 252 Câu 24 Biết dãy số (un ) : un = 2n − cấp số cộng Công sai cấp số cộng cho www.thuvienhoclieu.com 7/58 www.thuvienhoclieu.com A d = B d = C d = D d = Câu 25 Tìm số hạng thứ năm cấp số cộng (un ) , biết số hạng đầu công sai A 15 B C 17 D 11 Câu 26 Cho cấp số nhân (un ) có u3 = 24 u4 = 48 Tổng năm số hạng cấp số nhân bằng? A S = 168 B S = 186 C S = −186 D S = 196 PHẦN 2: HÌNH HỌC Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, hai điểm A(1;6) B (−1; −4) Gọi C, D ảnh A B tịnh tiến r theo vectơ u = (1;5) Khẳng định sau khẳng định đúng? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 28 Cho: 3x – y – = Ảnh đường thẳng d : x − y − = qua phép tịnh tiến theo vectơ ur v ( −1; ) đường thẳng A x – y +1 = C −2 x + y +1 = B −3x +2 y −6 = 0 D x + y + = Câu 29 Điểm ảnh M ( −1; ) qua phép vị tự tâm O( 0, ) tỉ số k = −2 A M ( −2; 1) B M ( 2; − 1) C M ( −2; ) D M ( 2; − ) Câu 30 Điểm sau ảnh M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900 A A( 2, -1) B B( 1, -2) C C(-2, 1) D D( -1, -1) Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 32 Nhận xét sau hình học khơng gian: A Hình biểu diễn góc phải góc B Qua ba điểm xác định mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng D Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng www.thuvienhoclieu.com 8/58 www.thuvienhoclieu.com Câu 33 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 34 Trong phép biến hình đây, phép khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì? A Phép tịnh tiến B Phép vị tự C Phép dời hình D Phép quay Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Phép vị tự tâm A tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác AMN B k = A k = −2 D k = − C k = Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình ( x − 2) + ( y − ) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = π phép quay tâm O, góc quay biến 2 (C) thành đường trịn đường tròn sau: A ( x − 2) + ( y − ) = C ( x + 1) + ( y − 1) = B ( x − 1) + ( y − 1) = D ( x − 1) + ( y + 1) = Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) A đường thẳng SA B đường thẳng SC C đường thẳng SB D đường thẳng SO Câu 38 Cho tứ diện ABCD; M , N lấy hai cạnh AB, AC cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC I Giao tuyến hai mặt phẳng ( MND ) ( BCD ) A đường thẳng ID B đường thẳng qua D song song với MN C đường thẳng MN D đường thẳng MD Câu 39 Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng ( α ) cắt cạnh AC , BC , BD, AD trung điểm P, Q, R, S Thiết diện tạo mặt phẳng ( α ) tứ diện ABCD A hình bình hành C hình chữ nhật B hình thoi D hình vng Câu 40 Phương trình sau có nghiệm tập số thực? www.thuvienhoclieu.com 9/58 www.thuvienhoclieu.com A sin x − cos x = B sin x − cos x = C cos x − sin x = D sin x + cos 3x = −4 ……………………Hết…………………… TRƯỜNG THPT KỲ LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong hình sau hình khơng có tâm đối xứng A.Hình trịn B.Hình chữ nhật C Hình vng D.Tam giác Câu Tập xác định hàm số y = sin3x là: kπ π kπ ,k ∈Z A.D = R \ ; k ∈ Z B D = R \ + 6 kπ C.D = R D D = , k ∈ Z π Câu 3: Các nghiệm phương trình cos x = cos π π A x = + k 2π , k ∈ Z B x = ± + k 2π , k ∈ Z 7 π π 6π + k 2π , k ∈ Z C x = + kπ , k ∈ Z D.x = + k 2π x = 7 Câu :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( ; 3) ,điểm sau ảnh M qua phép đối xứng trục Ox A A(3 ;2) B B(2; -3) C C(3; -2) D.D(-2; 3) Câu 5: Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Số cách chọn đôi song ca nam nữ là: A 14 B 48 C D Đáp án khác r Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( −1; ) , điểm M ( 3;5 ) Ảnh điểm M qua phép tịnh r tiến theo vectơ v điểm A M ' ( 4; −3) B M ' ( 2;7 ) C M ' ( 4;3) D M ' ( −4; −3) Câu 7: Cho giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) A a // b b // ( α ) B a ∩ ( α ) = Ø C a // b b ⊂ ( α ) D a // ( β ) ( β ) // ( α ) Câu 8: Cho hình chóp SABCD Giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCB) A AC B BC C SB D SA π Câu 9: Các nghiệm phương trình tan(x+ ) = là: π π π π A x = + kπ , k ∈ Z ; B x = + kπ , k ∈ Z ; C x = + k 2π , k ∈ Z D x = + kπ , k ∈ Z 3 11 Câu 10: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức : P = x ( − x ) A -11 B 11 C 22 D -22 Câu 11: Số cách chọn bạn từ 10 bạn tổ để làm trực nhật là: www.thuvienhoclieu.com 10/58 www.thuvienhoclieu.com Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB O giao AC BD M,N,K trung điểm SA, SC, BC Giao tuyến (DMN) (ABCD) A By//MN//AC B Dy//MN//AC C Sx//MN//AC D DM Câu 43: Cho 15 học sinh (8nam – nữ) Chọn em Tính xác suất cho em chọn có nam nữ: A 14 15 B 16 17 16 C 1365 D 12 13 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành tâm O, giao tuyến mặt (SAB) (SCD) : A SK , với K = AB ∩ CD B SO C Sx , với Sx / / AB D Sy , với Sy / / AD Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác Gọi M,N,P trung điểm SA, AB, BC O = AC ∩ BD Giao tuyến (SBD) (SNP) SI với I giao của: A NP BD B SP BD C tất sai D MN BD Câu 46: Cho tứ diện ABCD Gọi M ∈ AB cho AM = 2MB N K trung điểm BC, CD Giao tuyến (ABD) (MNK) A MN B MD C MC D Mx//BD//NK Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi M ∈ AB cho AM = 2MB N K trung điểm BC, CD Giao tuyến (ACD) (MNK) KP với P giao điểm A MN CD B MN AD C MN AC D tất sai Câu 48: Có cách xếp học sinh A,B,C,D,E cho A,B ngồi cạnh A 48 B 12 C 24 D 120 Câu 49: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác: A cos x + cos2 x − = B 2sin x + sin x − = C tan x + cot x − = D 2sin x − sin x = u1 = Câu 50: Cho dãy số ( un ) có Khi u5 un +1 = 2un + A 157 B 317 C 77 D 112 - - HẾT www.thuvienhoclieu.com 44/58 www.thuvienhoclieu.com SỞ GD&ĐT VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT: HTH Mơn: TỐN LỚP 11 - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút; I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 1;0 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm / A M ( 0; ) / B M ( 0;1) / C M ( 1;1) / D M ( 2;0 ) Câu Khẳng định sau sai? A Hàm số y = x + cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số lẻ C Hàm số y = cos x hàm số chẵn D Hàm số y = x + sin x hàm số lẻ Câu Tính giá trị biểu thức S = C7 + C7 + C7 + C7 + C7 + C7 + C7 A S = 128 B S = 127 C S = 49 D S = 149 Câu Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm trưởng ban, phó ban thư ký A 13800 B 6900 C 15600 D 1560 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 1; ) , B ( −3; ) Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến r r r r A v = ( 4; ) B v = ( −4; ) C v = ( 4; −2 ) D v = ( −4; −2 ) Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước B Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Có mặt phẳng qua điểm cho trước Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng cắt chúng khơng đồng phẳng B Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước C Hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng không song song www.thuvienhoclieu.com 45/58 www.thuvienhoclieu.com D Hai đường thẳng phân biệt cắt chúng đồng phẳng không song song Câu Một nhóm học sinh gồm nam nữ Cần chọn học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với u cầu có khơng q bạn nữ Hỏi có cách chọn? A 126 B 105 C 252 D 63 Câu 9:Cho tứ diện ABCD với M , N , P điểm lấy cạnh AB, BC , CD cho MN / / AC Giao điểm S đường thẳng AD mặt phẳng ( MNP ) nằm đường thẳng sau đây? A Đường thẳng AP B Đường thẳng ∆ qua D song song với MN C Đường thẳng MN D Đường thẳng ∆ qua P song song với AC Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = − s inx là: A B C D 20 19 18 17 19 20 Câu 11: Tổng C20 − C20 + C20 − C20 +L − 3C20 + C20 A −420 C −220 B 420 D 220 Câu 12:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) A đường thẳng SA B đường thẳng SO C đường thẳng SB D đường thẳng SC 15 Câu 13: Số hạng tổng quát khai triển biểu thức x − ÷ , ( x =/ ) x k 15 − k A ( −2 ) C15 x k k k 15 −3k B C15 x k 15 −3 k C ( −2 ) C15 x k k k 15 − k D C15 x Câu 14: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có đoạn thẳng khác tạo 10 điểm nói trên? A 90 B 20 C 50 D 45 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình x + y − = ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 Phương trình đường thẳng d A x − y + = B x − y − = C x + y + = www.thuvienhoclieu.com D x − y + = 46/58 www.thuvienhoclieu.com Câu 16: Trên bàn có bày loại bánh khác nhau, loại mứt khác loại trái khác khách dùng tráng miệng Hỏi người khách có cách chọn loại bánh loại mứt loại trái cây? A 11 B 20 C 12 D 40 r Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( −1; ) , điểm M ( 3;5 ) Ảnh điểm M qua phép r tịnh tiến theo vectơ v điểm A M ' ( 4; −3) B M ' ( 2;7 ) C M ' ( 4;3) D M ' ( −4; −3) Câu 18:Tập xác định hàm số y = s inx − là: A D = ∅ B D = ¡ \ { 1} C D = ¡ π D D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 Câu 19:Tập giá trị hàm số y = cot x là: A T = [ 2; 2] C T = Ô B T = ¡ Câu 20: Tập xác định hàm số y = D T = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} là: s inx A D = ¡ \ { 0} B D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} C D = ¡ π D D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 Câu 21: Phương trình cos x = có nghiệm là: A x = π + k 2π , k ∈ ¢ B x = k π ,k ∈¢ C x = kπ , k ∈ ¢ D x = k 2π , k ∈ ¢ r Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( 1; ) , đường thẳng d’ có phương trình x − y − = r ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng d có phương trình A x + y − = B x + y = C x − y = D x − y + = Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( −3; ) Ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay −900 A A ' ( 2;3) B A ' ( −2; −3) C A ' ( 2; −3) D A ' ( −2;3) Câu 24: Phương trình cos x + = có nghiệm là: www.thuvienhoclieu.com 47/58 www.thuvienhoclieu.com A x = ± 4π + kπ,k ∈¢ B x = ± π + kπ,k ∈¢ C x = ± π + k 2π , k ∈ ¢ D x = ± 2π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 25: Cho tứ diện ABCD; M , N lấy hai cạnh AB, AC cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC I Giao tuyến hai mặt phẳng ( MND ) ( BCD ) A đường thẳng MN B đường thẳng ID C đường thẳng MD D đường thẳng qua D song song với MN Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm cạnh SB cho SM = SB Giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng ( MAC ) nằm đường thẳng sau đây? A Đường thẳng MO B Đường thẳng MA C Đường thẳng MC D Đường thẳng AC C D Câu 27: Nếu Cn = 10 n có giá trị là: A B II PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x − = b) sin x − 4sin x + = x x c) sin + cos ÷ + cos x = 2 2 Câu 2: a) Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ? 100 1 b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x + ÷ x (với x ≠ ) Câu 3: Trong mp(α), cho tứ giác ABCD có AB CD không song song, S ∉ ( α ) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng a) (SAC) (SBD) b) (SAB) (SCD) Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AD // BC M, N điểm SB, SD a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b)Tìm giao điểm MN (SAC) www.thuvienhoclieu.com 48/58 www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn Toán 11 Thời gian : 90 Phút ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + = , ảnh d’ đường : thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 900 là: A d ' : x + y + = B d ' : x − y + = C d ' : x − y + = D d ' : x + y + = C©u Trong mặt phẳng Oxy , ảnh hai điểm A(1;2) B(2;3) qua phép vị tự tâm I : (−1;2) tỉ số vị tự k = là: A A ' ( 2;5 ) ; B ' ( 1;6 ) B A ' ( −1;6 ) ; B ' ( 4; −3 ) C A ' ( 3; ) ; B ' ( 5; ) D A ' ( −2;5 ) ; B ' ( 3; −4 ) r C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = ( 1; −3) , biến đường tròn 3: ( C ) : x + y − x + y − = , thành đường tròn (C ') có phương trình: A ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 2 ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 36 2 B C C©u Dãy số sau dãy số giảm ? 4: A un = 2n − 2n + B un = n 2n D C ( C ') : ( x − ) + ( y + 5) = 2 ( C ') : ( x − ) + ( y + 5) = 2 u1 = Khơng có dãy un = D giảm un +1 = un + C©u π y = + sin x − ÷ : : Giá trị nhỏ hàm số 3 A B − C D + 3 C©u Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn : chọn có số khơng vượt q 28 55 14 A B C D 99 99 99 99 C©u Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q ( O; −1800 ) biến đường thẳng AD 7: thành đường thẳng: A AC B CD C©u sin x − Tập xác định hàm số y = 8: cos x π A ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 C BC D BA π ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 2 π C ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} D ¡ \ − + k 2π , k ∈ ¢ C©u Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, em nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có em B www.thuvienhoclieu.com 49/58 www.thuvienhoclieu.com : nữ Hỏi có cách chọn ? 2 1 2 A C3.C10 + C3 C10 B C3.C10 C 3C13 D C13 − C©u Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 30 Tính xác suất biến cố A : ‘‘Số chọn số 10 : nguyên tố’’ ? 10 1 11 A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = 29 30 C©u Dãy số ( un ) dãy số bị chặn ? 11 : n+2 n2 + n + A un = 2n + B un = n + C un = D un = n n +1 n +1 C©u Hàm số hàm số chẵn ? 12 : π x A y = sin x + ÷ B y = cos x + ÷ C y = sin x D y = tan x − sin x 2 2 C©u Có số tự nhiên có chữ số đôi khác ? 13 : A 900 số B 504 số C 648 số D 999 số C©u Trong phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình 14 : sau đây, phép không phép dời hình? A Phép quay phép đối xứng tâm B Phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số k = –1 C Phép quay phép tịnh tiến D Phép quay phép chiếu vng góc lên đường thẳng C©u u1 = u2 = 15 : Dãy số ( un ) xác định : u = u + u , n > Số hạng u6 dãy số : n n −1 n −2 A 11 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) B C 19 D 27 Câu 1: (2đ) Giải phương trình: a 2sin x − = b c cos 2 x − 3cos x + = Câu 2: (1đ) a Khai triển nhị thức: ( x − ) sin x + cos x = d cos x + sin x − cos x = b Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức sau ( x + 15 ) x Câu 3: (2đ) a Tìm số hạng đầu, công sai tổng 50 số hạng đầu cấp số cộng sau, biết: u1 − u4 + u6 = 19 u3 − u5 + u6 = 17 www.thuvienhoclieu.com 50/58 www.thuvienhoclieu.com u1 − u3 = b Tìm số hạng đầu u1 ,công bội q u2016 cấp số nhân ( un ) , biết S2 = Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD (α) mặt phẳng qua M song song với SA BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ; (SAB) (SCD) b) Xác định thiết diện tạo mp(α) hình chóp S.ABCD HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ PHẦN I TRẮC NGHIỆM 01 02 03 04 05 ) { { { ) | | ) ) | } ) } } } ~ ~ ~ ~ ~ 06 07 08 09 10 { { ) { { | | | | ) ) ) } } } ~ ~ ~ ) ~ 11 12 13 14 15 { ) { { { | | | | ) } } ) } } ) ~ ~ ) ~ PHẦN II TỰ LUẬN Câu 1a 0.5đ Câu 1b 0.5đ 2sin x = ⇔ sin x = ⇔ sin x = sin π π x = + k 2π ⇔ (k ∈ Z) x = 2π + k 2π 0.25 π π sin x + cos x = ⇔ sinx x + ÷ = sin 6 π x = 12 + k 2π ⇔ x = 7π + k 2π 12 0.25 ( k ∈ Z) 0.25 0.25 www.thuvienhoclieu.com 51/58 www.thuvienhoclieu.com cos x = ( 1) ⇔ cos x = 2 cos x − 3cos x + = Câu 1c 0.5đ ( ) ⇔ x = k 2π ( 2) 0.25 ( 3) ⇔ x = kπ π π ⇔ x = ± + kπ π Vậy nghiệm x = kπ , x = ± + kπ ( k ∈ Z) Ta có : cos x + sin x − cos x = ( 3) ⇔ cos x = cos ⇔ Câu 1d 0.5đ 0.25 3 cos x + sin x = cos x ⇔ cos x + sin x = cos x 2 0.25 π ⇔ cos(4 x + ) = cos x π π x + = x + k 2π x = − + k 2π k ∈Z ⇔ k ∈Z x + π = −3 x + k 2π x = − π + k 2π 42 0.25 a ( x − ) = x − 25 x + 250 x − 1250 x + 3125 x − 3125 b Số hạng tổng quát khai triển ( x + Câu 1đ k 15 15 − k C ( x) k ( ) k = C15 x x 15 − k x −k Để có x3 khai triển : Câu 3a 1đ = c x k 15 0.5 15 ) là: x 15 −3 k 15 − 3k =3 ⇒k =3 0.25 Vậy ta có hệ số khai triển là: C15 = 455 0.25 u1 + 2d = 19 Hệ phương trình tương đương u1 + 3d = 17 0.25 u1 = 23; d = –2 0.25 0.5 S50 = 50*23 + 50.(50 – )(–2)/2 = –1300 www.thuvienhoclieu.com 52/58 www.thuvienhoclieu.com Câu 3b 1đ u1 ( − q ) = u1 − u3 = ⇒ u ( − q2 ) ⇒ q = −3; u1 = −1 S = =2 − q 0.75 u2017 = u1.q 2016 = −32016 0.25 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Câu 4a S 1,00 S (SAD) S(SBC) S điểm chung I AD (SAD) I BC (SBC) I điểm chung thứ Vậy SI giao tuyến 1đ 0,5 A B O D ( SAB ) C ( SCD ) có S điểm chung AB //CD nên ( SAB ) ∩ ( SCD ) = Sx //AB 0.5 Xác định thiết diện tạo (α) hình chóp Thiết diện hình gì? Câu 4b 1đ 0,50 0,50 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK TRƯỜNG THCS – THPT ĐƠNG DU KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn Tốn 11 Thời gian : 90 Phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u sin x − y= Tập xác định hàm số 1: cos x www.thuvienhoclieu.com 53/58 www.thuvienhoclieu.com A π ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 B C ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} D π ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 2 π ¡ \ − + k 2π , k  Câu l : : Giá trị nhỏ hàm số y = + sin x − ÷ A B + C − D C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + = , ảnh d’ đường : thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 900 là: A d ' : x − y + = B d ' : x − y + = C d ' : x + y + = D d ' : x + y + = C©u Hàm số hàm số chẵn ? 4: π x A y = sin x + ÷ B y = cos x + ÷ C y = sin x D y = tan x − sin x 2 2 C©u Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 30 Tính xác suất biến cố A : ‘‘Số chọn số : nguyên tố’’ ? 10 11 A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = 29 30 r C©u Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v = ( 1; −3) , biến đường tròn 6: ( C ) : x + y − x + y − = , thành đường trịn (C ') có phương trình: A ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 2 ( C ') : ( x − ) + ( y + 5) = 2 B ( C ') : ( x − ) + ( y + 5) = 2 ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 36 2 C D C©u Dãy số sau dãy số giảm ? 7: u1 = 2n − n Khơng có dãy A un = n B un = C un = n D giảm +1 un +1 = un + C©u u1 = u2 = : Dãy số ( un ) xác định : u = u + u , n > Số hạng u6 dãy số : n −1 n −2 n A C©u 9: A C©u 10 : 11 B C 19 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác ? D 27 648 số D 999 số B 900 số C 504 số Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q ( O; −180 ) biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B AB C BC D AC C©u Trong mặt phẳng Oxy , ảnh hai điểm A(1;2) B(2;3) qua phép vị tự tâm I 11 : (−1;2) tỉ số vị tự k = là: A A ' ( 2;5 ) ; B ' ( 1;6 ) B A ' ( −1;6 ) ; B ' ( 4; −3) www.thuvienhoclieu.com 54/58 www.thuvienhoclieu.com C A ' ( −2;5 ) ; B ' ( 3; −4 ) D A ' ( 3; ) ; B ' ( 5; ) C©u Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn 12 : chọn có số không vượt 55 14 28 A B C D 99 99 99 99 C©u Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, em nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có em 13 : nữ Hỏi có cách chọn ? 2 A C3.C10 B C13 − C C3.C10 + C3 C10 D 3C13 C©u Dãy số ( un ) dãy số bị chặn ? 14 : n+2 n2 + n + A un = n + B un = C un = D un = 2n + n n +1 n +1 C©u Trong phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình 15 : sau đây, phép khơng phép dời hình? A Phép quay phép đối xứng tâm B Phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số k = –1 C Phép quay phép tịnh tiến D Phép quay phép chiếu vuông góc lên đường thẳng PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2đ) Giải phương trình: x a cos − 100 ÷ = 2 c tan x − tan x + = d (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = – 4cos x b sin x − cos x = Câu 2: (1đ) a Khai triển nhị thức: ( x − 3) 12 2 b Tìm hệ số khơng chứa x khai triển nhị thức x + ÷ , ( x ≠ 0) x Câu 3: (2đ) a Tính số hạng đầu, cơng sai tổng 20 số hạng cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 u8 = 15 u1 + u2 + u3 = 21 b Tìm u1 ,cơng bội q S8 cấp số nhân ( un ) biết u1 − u4 + 21 = Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC, N thuộc cạnh AB cho BN = 2NA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) chứng minh OM song song với mp(SAD) b) Tìm giao điểm AM mặt phẳng (SND) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) chứa MN song song AD HẾT www.thuvienhoclieu.com 55/58 www.thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN ĐỀ Phần trắc nghiệm 01 02 03 04 05 ) ) { ) { | | | | ) } } } } } ~ ~ ) ~ ~ 06 07 08 09 10 { { { ) { | | ) | | ) ) } } ) ~ ~ ~ ~ ~ 11 12 13 14 15 { { { { { | ) ) | | } } } ) } ) ~ ~ ~ ) Phần tự luận a x + 100 = 600 + k 3600 x cos + 100 ÷ = ⇔ 2 x + 100 = −600 + k 3600 0,25 x = 1000 + k 7200 ⇔ ( k ∈ ¢) 0 x = −140 + k 720 0,25 Vậy nghiệm pt là: x = 1000 + k 7200 ; x = −1400 + k 7200 , k ∈ ¢ π sin x − cos x = ⇔ 2sin x − ÷ = 6 b π x = + k 2π ⇔ ( k ∈¢) x = 5π + k 2π Vậy nghiệm pt là: x = c 0,25 0,25 π 5π + k 2π ; x = + k 2π , k ∈ ¢ 0,25 π tan x = x = + kπ tan x + tan x − = ⇔ ⇔ tan x = − x = arctan −8 + kπ , k  ữ π Vậy nghiệm pt là: x = + kπ ; 025 −8 x = arctan ÷+ kπ , k ∈ ¢ www.thuvienhoclieu.com 56/58 www.thuvienhoclieu.com (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = – 4cos x 0.25 ⇔ (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 4sin x − = (2sinx – 3)(2sinx + 3) ⇔ (2sinx – 3)(sinxcosx − 2sinx ) = d π x = + k 2π s inx = 2sinx – = 2π ⇔ ⇔ s inx = ⇔ x = + k 2π , (k ∈ Z ) cos x = 2(l ) sinxcosx − 2sinx = x = kπ 0.25 0.5 a ( x − 3) = 32 x − 240 x + 720 x3 − 1080 x + 810 x − 243 12 2 b.Ta có số hạng tổng quát khai triển nhị thức 3x + ÷ x (1.0đ ) k k 12 12 − k C (3x ) 2 k 12 − k k 24 −3 k (đk k ∈ ¥ , k ≤ 12 ) ÷ = C12 x x 0,25 Số hạng không chứa x tương ứng với 24– 3k = ⇔ k = 0,25 8 Vậy số hạng không chứa x C12 = 10264320 a 2.0đ b u1 + 2d = 25 d = −2 ⇔ Từ gt ta có hệ u1 = 29 u1 + d = 15 0,5 Tìm tổng S20 = 10(2u1 + 19d) = 200 0,5 u1 + u2 + u3 = 21 u1 ( + q + q ) = 21 ⇔ ⇒ q = 2; u1 = u1 − u4 + 21 = u1 ( − q ) = −21 S8 = u1 0.75đ − q8 − 38 = = 9840 1− q 1− www.thuvienhoclieu.com 0.25 57/58 www.thuvienhoclieu.com S P M K A D m (2,0đ ) I N Q O B B l C C * * Xác định điểm chung S a) * Xác định giao tuyến d qua S, d // AB / /DC 0.5 * Chứng minh OM // SA b) c) ⇒ OM // (SAD) 0.5 Gọi I = AC ∩ ND , K = SI ∩ MA ⇒ K = AM ∩ ( SND ) 0,5 Do ( P ) ⊃ MN (P) // AD ⇒ ( P ) ∩ ( ABCD) = NQ ( P ) ∩ ( SBC ) = PM , 0.25 PM // NQ//AD, Q∈CD P∈SB 0.25 Vậy thiết diện hình chóp mp(P) hình thang NQMP www.thuvienhoclieu.com 58/58 ... TỐN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2 016 -2 017 PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm Mỗi câu 0,25 điểm) ĐÁP ÁN Mà ĐỀ T 11- 01 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 C A D A C D C D B B A B ĐÁP ÁN Mà ĐỀ T 11- 02... Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 D B A C D A C B C D B C ĐÁP ÁN Mà ĐỀ T 11- 03 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 B D A C A B D C B C D A ĐÁP ÁN Mà ĐỀ T 11- 04 Câu Câu Câu... ÷ x 10 0 10 b 1? ?? Ta có: x + ÷ x 10 0 k = ∑ C100 ( 2x ) k =0 10 0 − k với x ≠ k 10 0 1? ?? k 10 0 − k 10 0 − k = ÷ ∑ C100 x x k =0 Số hạng không x k phải thỏa mãn điều kiện: 10 0 − 4k