TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI KHÓI LỚP 10 Môn thi VẬT LÝ Ngày thi 20-02-2012 Thòi gian làm bài 180 phút Đề thi gồm có 02 trang Câu 1 Một viên đạn có khối lượng 4m0 được bắn ra từ một khẩu pháo đặt trên mặt đất với vận tốc ban đầu Vq, hợp với phương nằm ngang một góc a0 = 45,0°. Khi lên đến điểm cao nhất của quỹ đạo viên đạn vỡ thành ba mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng m0 rơi thẳng đứng xuống dưới với động năng ngay sau khi nổ bằng động năng ban đầu của viên đạn (lúc nó mới được bắn lên khỏi mặt đất), mảnh thứ hai có khối lượng m0 bay thẳng đứng lên trên và đạt độ cao cực đại so với mặt đất bằng ba lần độ cao của viên đạn tại thời điểm nó phát nổ. Giả sử rằng khối lượng của thuốc nổ rất nhỏ so với khối lượng của các mảnh đạn, gia tốc trọng trường là g tìm 1. Vận tốc của mảnh đạn thứ ba. 2. Độ cao cực đại so với mặt đất mà mảnh đạn thứ ba đạt được. 3. Mảnh đạn thứ ba sẽ rơi xuống mặt đất tại điểm cách nơi bắn một khoảng bằng bao 4. Tính năng lượng sinh ra từ vụ nổ, biết có khoảng 1,25% năng lượng đó được dùng vào việc sinh công cơ lên các mảnh đạn. Câu 2 Đặt một vật nhỏ khối lượng m lên đỉnh một chiếc nêm có khối lượng M đang nằm yên trên mặt sàn nằm ngang nhẵn. Mặt nghiêng của nêm hợp với phương nằm ngang một góc a và có chiều dài l. Biết rằng ma sát giữa m và nêm là không đáng kể, gia tốc trọng trường là g, l ẵ Gia tốc của vật m và nêm trong giai đoạn nó đang trượt trên nêm. 2. Vận tốc của vật m và nêm ngay trước thời điểm nó va chạm với mặt sàn nằm ngang. 3. Biết rằng va chạm giữa m và sàn là hoàn toàn đàn hồi, tìm khoảng cách giữa hai điểm va chạm liên tiếp giữa nó với sàn. Câu 3 Người ta bơm nước vào trong một bình hình trụ có tiết diện s với lưu lượng thể tích q từ trên bề mặt của bình với vận tốc ban đầu không đáng kể. Do ở đáy bình có một lỗ thủng diện tích 5 nên nước theo lỗ đó mà chảy ra ngoài. Khi độ cao của cột nước trong bình đạt giá trị cực đại, tính 1. Giá trị cực đại đó. 2. Tốc độ của nước trong bình. 3. Tốc độ của dòng nước ờ ngay sát lỗ thủng._________________________________________ nhiêu? Học sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 1 Câu 4 Người ta cho 14,0 gram nitơ dãn đoạn nhiệt từ một trạng thái nào đó cho đến khi áp suất của nó giảm đi năm lần và sau đó lại nén đẳng nhiệt khối nitơ trên tới áp suất ban đàu. Nhiệt độ ban đầu của nitơ là Tị = 42 0 K. Biểu diễn quá trình trên giản đô p — V và tìm 1. Nhiệt độ T2 của khí ở cuối quá trình. Nhiệt lượng Q' mà khí đã nhả ra. Độ tăng nội năng AU của khí. Công A mà khí đã thực hiện. 2. . 3. 4. Câu 5 m • - Vị 2 m Tại thời điểm t = 0, một hành tinh khối lượng m chuyển động với vận tốc Vị, hành tinh có khối lượng 2m chuyển động với vận tốc v2 (hình vẽ). Biết rằng V ị song song với đường nối m và 2m, v2 vuông góc với Vị đồng thời v2 = 2ví — 2v. Giả sử khoảng cách ban đầu giữa hai hành tinh là l. 1. Tìm mối liên hệ giũa m ,v và l đế hai hành tinh không rời xa nhau (khoảng cách giữa chúng trong suốt quá trình chuyển động là hữu hạn). Nếu điều kiện ở ý 1 tồn tại, tính khoảng cách cực đại và cực tiểu giữa hai hành tinh trong suốt quá trình chuyển động. Nếu điều kiện ở ý 1 không tồn tại, tính khoảng cách cực tiểu giữa hai hành tinh 2. 3. Câu 6 Một thanh cứng AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng M, chiều dài AB = L, đầu B có gắn thêm vật nặng khối lượng m. Thanh được treo nằm ngang bởi hai sợi dây nhẹ, không dãn OiA và 0 2B (hình vẽ). Biết góc hợp bởi dây 0 XA và phương thẳng đứng là a ữ, lực căng trên hai sợi dây là bằng nhau. 1. Tính lực căng của mỗi sợi dây. 2. Tính góc họp bởi sợi dây OzB và phương thẳng đứng. 3. Tại một thời điếm nào đó sợi dây OiA đột một bị đứt, tính lực căng của sợi dây 0 2B và gia tốc góc của AB tại thời điểm ngay sau khi Oị A vừa đứt. Câu 7 Một mol (phân tử gam) chất khí lí tưởng biến đổi theo chu trình 1-2-3-1 trên mặt phẳng p, V như hình vẽ (2-3 là một đoạn thẳng). Biết áp suất và thể tích của chất khí tại 1 lần lượt là p0 và v0. 1. Tính công mà khối khí trên sinh ra sau một chu trình hoạt động. 2. Tính nhiệt độ cực đại Tmax trong chu trình trên và thể tích tương ứng. 3. Tính hiệu suất của chu trình này. p 2P0| 0 vn 3Vn Học sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 2 . TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI KHÓI LỚP 10 Môn thi VẬT LÝ Ngày thi 20 -02 -2012 Thòi gian. ba lần độ cao của viên đạn tại thời điểm nó phát nổ. Giả sử rằng khối lượng của thuốc nổ rất nhỏ so với khối lượng của các mảnh đạn, gia tốc trọng trường là g tìm 1. Vận tốc của mảnh đạn thứ. đó. 2. Tốc độ của nước trong bình. 3. Tốc độ của dòng nước ờ ngay sát lỗ thủng._________________________________________ nhiêu? Học sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải