Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: (2.0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2x2 x �0 (4 x x )(1 x ) a) b) x x �2 x 3 cos ; cos( ) Tính sin 0,6 Câu 2: (1.0 điểm) Cho Câu 3: (2.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin x cot x sinx cos x a) cos x sin x sin x tan x b) cos x cos x Câu 4: (1.0 điểm) Định m để phương trình (m 2)x 2(2m 3)x 5m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: x1.x2 x1 x2 20 Câu 5: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;2), C(2;0) a) Viết phương trình đường thẳng AC b) Tìm tâm tính bán kính đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C 2 c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) :x y 2x y 21 điểm M(2; 3) Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tắc Elip (E), biết (E) có toạ độ 2 đỉnh (0; 2) tiêu cự -HẾT - SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN KIỂM TRA: 45 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I MA TRẬN Mức độ STT Câu 1a 1b 1c Chủ đề câu hỏi Nhận biết Vận dụng cao Tổng điểm 3,0 BPT tích dang f ( x).g ( x) �0 1,0 Chứa dạng Trị tuyệt x f ( x) �g ( x) đối dạng x 1,0 x 1,0 � � sin �x � � 3� Cho sin Tính các giá trị lượng giác cos, tan, x Câu Vận dụng thấp Giải bất phương trình ( lưu ý: f(x) bậc hai, g(x) bậc nhất) f ( x) g ( x) Câu Thông hiểu 2,0 x LG (Giới hạn tới công thức nhân đôi, biến đổi chỉ cho dạng đơn giản) 2.0 3a Tính giá trị biểu thức LG 1,0 3b Chứng minh đẳng thức LG x x 1,0 Cho đường tròn (C) , điểm A và đường thẳng d : ax by c 3,0 4a Xác định tâm bán kính đt (C) 1,0 4b Viết PTTT với (C ) biết TT song song với đường thẳng d Câu 4c Viết PT đường thẳng qua điểm A tạo với đường x x 1,0 x 1,0 thẳng d góc Tổng điểm II 3,0 4,0 2,0 1,0 10 ĐỀ RA Câu 1: (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x a) b) c) x 3 x �0 x2 x x x x �x Câu 2: (2.0 điểm) Cho sin x � � sin �x � x � � Tính cos x , tan x , Câu 3: (2.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A sin x 2cos x sin x cos x biết tan x 2 cos x cos x cot x b) Chứng minh rằng: sin x sin x Câu 4:(3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3) , đường thẳng d : x y , đường tròn C : x2 y x y a) Xác định tâm bán kính đường tròn C b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn c) Viết phương trình đường thẳng C biết tiếp tuyến song song với d qua A tạo với đường thẳng 1 : x y góc 45 -HẾTIII ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Câu Đáp án Điểm Câu (3,0 điểm) x x 3 x �0 a/ x � x 4; x x � x 1; x � Bảng xét dấu đúng: S 1;3 � 4; � Kết luận đúng: -x2 4x x b/ x 3x x x 0,25×4 0,25x4 2 Ta có: x 3x � x 0; x 3, x x � x 1; x 6 Bảng xét dấu Kết luận đúng: c/ S 6; 3 � 0;1 0,25x4 x x �x �x x �0 � � � �x �0 �2 �x x � x 1 �x x �0 � � �x �0 � 6 x �0 � � �x �1; x �3 � ۳ �x 1 � �x � � � � � S � ;1�� 3; � � � x Cho 2 Ta có: sin x cos x � cos x � sin x Câu (2.0 điểm) x � cos x Vì sin x tan x cos x 0,25×3 0,25x2 0,25x3 � � sin �x � sin x cos sin cos x 3 � 3� �3� � � 2 �5� a/ Câu (2.0 điểm) A 43 10 sin x cos3 x 2sin x 3cos x sin x cos3 x 5sin x � x tan x tan x 2 0,25×4 tan x tan x tan 2 � - 0,25x4 cos x cos x cot x b/ sin x sin x cos x cos x vt 2sin x cos x sin x cos x sin x cot x vp a/ Tâm Câu (3.0 điểm) cos x cos x 2sin x cos x sin x I 1; 2 b/ 0,5×2 , bán kính R Gọi d1 tiếp tuyến d1 / / d � d1 : 3x y c � d I ,d R � c 11 15 Vì d1 tiếp tuyến c4 � �� c 26 � d : 3x y � � �1 d1 : x y 26 � đường tròn, 0,25×4 r n a; b uu r n 1; c/ Gọi vtpt , có vtpt , SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II a MỸ 2b TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM NĂM HỌC 2018-2019 , 1 45 � 2 0,25x4 MƠN: TỐN 10 a b THỜI GIAN KIỂM TRA: 45 PHÚT a � 3 ( Không kể thời gian phát đề) � b 2 � 3a 8ab 3b � � a � � b � Chọn a 3, b � : x y Chọn a 1; b � : x y 11 Ngày 04 tháng 04 năm 2019 Ngày 06 tháng 04 năm 2019 Ngày 06 tháng 04 năm 2019 GIÁO VIÊN RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG Đặng Văn Tiện Hoàng Thị Thu Thảo Hồ Đắc Quỳnh Hoa ( ĐèCHÍNH kiểm tra có 02 trang) ĐỀ THỨC ĐỀ RA: Câu 1: (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x a) b) c) x 3 x �0 x2 x x x x �x Câu 2: (2.0 điểm) Cho sin x � � sin �x � x � � Tính cos x , tan x , Câu 3: (2.0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A sin x 2cos x sin x cos x biết tan x 2 cos x cos x cot x b) Chứng minh rằng: sin x sin x Câu 4:(3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3) , đường thẳng d : 3x y , đường tròn C : x2 y x y d) Xác định tâm bán kính đường tròn C e) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn f) Viết phương trình đường thẳng C biết tiếp tuyến song song với d qua A tạo với đường thẳng 1 : x y góc 45 -HẾT- Lưu ý: - Học sinh làm giấy thi, không làm đề - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN 10 THPT TRẦN NHÂN TƠNG Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (3,0 đ) Giải bất phương trình sau: a x 3(x 2) �0 b x x �0 c x x ( phần 1đ) Câu 2: (3,0đ) Cho góc a thỏa mãn sin a π aπ a) Tính giá trị cosa, tana � � tan � a � 4� � b) Tính cos2a, sin x cotx sin x cos x c) Chứng minh với giá trị x khác k �Z ( phần 1đ) Câu 4: (3.0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;2 , B 2; 1 đường thẳng () :3 x y 10 a) Tìm vectơ pháp tuyến vectơ phương ( ) b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với ( ) d) Viết phương trình đường tròn C tâm A cắt đường thẳng ( ) M, N cho MN=4 ( phần 0đ75) Câu 5: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau với giá trị x � x � cos 3x cos x 2sin 2 x 4sin � � cos x 2sin x �4 � Hết./ MA TRẬN ĐỀ Môn: Toán – KHỐI 10 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Chủ đề Bất phương trình Dấu tam thức bậc hai Công thức lượng giác Nhận biết Thông hiểu Câu 1đ Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng 1đ Câu 1đ Câu a) b) 1đ Câu 4b) 2đ 1đ 4đ Câu a) 1đ Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn Tổng Câu a) Câu b) 1đ Câu c) 0,5 đ Câu a) b) 0,5 đ Câu c) 1đ 2đ 4,5 đ 2đ Câu d) 0.5 đ 3đ 0.5 đ 0,5 đ 2đ 10 đ TRƯỜNG THPT NAM SÀI GỊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ( x 4)( x2 8x 15) �0 x2 9x 20 Câu (1đ) Giải bất phương trình: Câu (1đ) Định m để bất phương trình: (m 4) x 2(mx m 3) có nghiệm Câu (2đ): a) Cho b) Cho sin a sin a a với Tính sin 2a, cos2a 0 a sin b b với với Tính cos(a+b) sin(a-b) � � cos a 2cos � a � �4 � A= � � 2sin � a � 2sin a �4 � Câu (2đ) a) Rút gọn: 1 cos2a 1 cos4a cot a (cos2a.sin4a �0) sin 4a b) Chứng minh rằng: cos2a Câu (2đ): Cho ABC có A(-2;4), B(4;1) C(-2;-1) a) Viết phương trình đường trung tuyến AM đường cao AH ABC b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G ABC đến đường thẳng BC c) Tìm tọa độ điểm P đới xứng với A qua BC Câu (2đ): a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2) qua M(3;0) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) điểm A(3;-4) c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x y 2019 d) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) qua điểm B(5;-2) -Hết Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu, giáo viên không giải thích thêm Họ tên học sinh:……………………………………………………… Lớp:……… Câu Câu (1đ) Đáp án Toán khối 10 Nội dung x � x4 - x x 15 + x x 20 + - 2 VT Vậy Câu (1đ) Điểm Bảng xét dấu: - + + S 3; �(4;5) �(5; �) 0 || � + + - + + || + + hay S [3; �) \ {4;5} 0.25 x 0.25 Ycbt: f ( x ) (m 4) x 2mx 2m , có nghiệm *Khi m � m 4 Ta có: x 14 � x (có nghiệm) Vậy m 4 (nhận) *Khi m �0 f ( x ) tam thức bậc hai 0.25 Ta tìm m để f ( x) vơ nghiệm (từ suy giá trị m để f ( x ) có nghiệm) f ( x ) vô nghiệm � f ( x) �0 , x ' �0 � m 2m 24 �0 � �� �� a0 m 4 � � �� m �� �۳�� m m �4 � m 4 � Suy m f ( x) có nghiệm Kết luận: m �4 f ( x ) có nghiệm Câu (2đ) 0.25 0.25 0.25 a � cos a a) cos a sin a � cos a 0.25 � � 4 � sin 2a 2sin a cos a � � � � � � cos 2a 2sin a 9 0.25 � cos a b) * cos a sin a � cos a 25 0.25 0.25 0a 0.25 b � cos b *2 0.25 5 cos b sin a � cos b * * Câu (2đ) 0.25 cos( a b) cos a.cos b sin a.sin b 3 15 sin(a b) sin a.cos b cos a.sin b 4 15 � � 2cos a - � cos cos a - sin sin a � � � VT � � 2� sin cos a + sin a cos � sin a 4� � a) �2 � 2cos a - � cos a sin a � �2 � �2 � 2 � cos a + sin a � sin a �2 � 2cos a 2cos a 2sin a 2cos a + 2sin a 2sin a 2sin a tan a (cos a �0) 2cos a b) Với điều kiện: cos2a.sin 4a �0 cos a.2 cos 2a cos a cos a VT cot a cos 2a.2sin 2a.cos 2a 2sin a.cos a sin a Ta có: Câu (2đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x a) M trung điểm BC => M (1;0) AM qua M(1;0) A(-2;4) 0.25 x 1 y � x 3 y Nên AM: 3 0.25 Vậy AM: x y uuur AH BC � BC ( 6; 2) VTPT AH 0.25 r n AH có (3;1) VTPT AH qua A(-2;4) Nên AH: 3( x 2) y Vậy AH: x y 0.25 0.25 b) G trọng tâm => � d G, BC � 4� G� 0; � � 3� | xG yG 1| 10 0.25 10 10 �BC : x y c BC AH � � �B (4;1) �BC c) AH: � c � c 1 Vậy BC: x y � x � 3x y � � �� � x y � �y � H AH �BC nên H ( x; y) thỏa: �1 1� H� ; � 2� � Vậy P đối xứng với A qua BC � H trung 0.25 điểm �x xH xA �x � �P � �P �yP yH y A �yP 5 AP 0.25 Vậy P (1;-5) Câu (2đ) 2 a) (C): ( x 1) ( y 2) (tâm I(1;-2), R IM 2 ) uu r IA b) Tiếp tuyến d1 qua A(3;-4) nhận (2; 2) làm VTPT nên d1 có dạng: d1 : 2( x 3) 2( y 4) d1 : x y 14 d : x y 7 Vậy 0.25 x 0.25 0.25 c) Tiếp tuyến d2 vng góc với d nên d2 có dạng: d2: x y c Vì d2 tiếp xúc với (C) nên: d (I ; d2 ) R � c 1 � |3c | 2 2�� c 7 � d' : x y 7 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: d2: x y 0.25 0.25 r 2 n d) Gọi (a; b) với a b �0 VTPT tiếp tuyến cần tìm d3 Do d3: a ( x 5) b( y 2) Vì d3 tiếp xúc với (C) nên: a b � 2 � a b2 � � a b a b � Với a=b, chọn a=1, b=1 d3: x y d ( I ; d3 ) R � | 4a | 2 0.25 Với a=-b, chọn a=1, b=-1 d3' : x y d' Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: d3: x y : x y 0.25 ... 2cos a 2sin a 2cos a + 2sin a 2sin a 2sin a tan a (cos a �0) 2cos a b) Với điều kiện: cos2a.sin 4a �0 cos a .2 cos 2a cos a cos a VT cot a cos 2a.2sin 2a.cos 2a 2sin a.cos a sin... GỊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 18 – 20 19 Môn: Toán – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ( x 4)( x2 8x 15) �0 x2 9x... Câu (2 ) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 x a) M trung điểm BC => M (1;0) AM qua M(1;0) A( -2; 4) 0 .25 x 1 y � x 3 y Nên AM: 3 0 .25 Vậy AM: x y uuur AH BC � BC ( 6; 2) VTPT AH 0 .25