Skkn góp phần phát triển năng lực cho học sinh 12 thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT LÊ LỢI  SÁNG KIẾN TÊN ĐỀ TÀI: “GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ” Lĩnh vực: Tốn học Nhóm thực hiện: Nguyễn Thị Hải Anh Trường THPT Lê Lợi Năm thực hiện: 2021-2022 Số điện thoại: 0969563776 Email: anhtoan17xacsuat@gmail.com Nghệ An, năm 2022 skkn MỤC LỤC Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ .Trang 1.1 Lý chọn đề tài .Trang 1.2 Mục đích đề tài Trang 1.3 Đối tượng nghiên cứa Trang 1.4 Giới hạn đề tài Trang 1.5 Nhiệm vụ đề tài Trang 1.6 Phương pháp nghiên cứu Trang 1.7 Bố cục đề tài Trang Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Trang Chương Cơ sở lý thuyết thực tiễn Trang 1.1 Dạy học theo hướng phát triển lực Trang 1.2 Thực trạng đề tài Trang 1.3 Cở sở lý thuyết Trang 1.4 Cơ sở thực tiễn Trang Chương Góp phần phát triển lực cho học sinh 12 Thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ Trang 10 hàm số 2.1 Một số kiến thức Trang 10 2.2 Thiết kế dạy Trang 12 2.3 Góp phần phát triển lực cho học sinh 12 thông qua việc dạy ứng dụng giá trị lớn giá trị nhỏ Trang 25 hàm số vào thực tiễn 2.4 Bài tập tự luyện Trang 38 Chương Các biện pháp tổ chức thực nghiệm kết nghiên cứu Trang 41 Phần III KẾT LUẬN .Trang 43 PHỤ LỤC Trang 45 PHỤ LỤC Trang 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 50 skkn DANH MỤC VIẾT TẮT Ký hiệu viết tắt GTLN GTNN GDPT THPT TNTHPT THPTQG SGK SBT Đọc Giá trị lớn Giá trị nhỏ Giáo dục phổ thông Trung học phổ thông Tốt nghiệp trung học phổ thông Trung học phổ thông quốc gia Sách giáo khoa Sách tập skkn Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài Nghị 88/2014/QH13 Quốc hội "chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực" Ngày 26/12/2018 Bộ giáo dục đào tạo ban hành thông tư số 32/ 2018/ TT BGDĐT rõ" Mơn Tốn trường trung học phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh, phát triển kiến thức kỷ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn" Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể rõ mục tiêu mơn Tốn giúp học sinh "Hình thành phát triển lực toán bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học" Để góp phần phát triển lực cho học sinh trường THPT qua dạy học mơn Tốn việc xây dựng kế hoạch dạy đóng vai trị quan trọng Từ việc xác định mục tiêu học kiến thức; lực; phẩm chất gì? Cho đến việc xây dựng chuỗi hoạt động để học sinh đạt mục tiêu đề Hơn việc xây dựng môt hệ thống tập phù hợp với trình độ học sinh rèn luyện kỷ giải tốn, tức hình thành cho học sinh cách suy nghĩ phương pháp giải khả vận dụng kiến thức, qua góp phần phát triển lực cho học sinh Chủ đề GTLN, GTNN hàm số chủ đề hay thường xuyên xuất đề thi trung học phổ thông quốc gia kỳ thi tốt nghiệp THPT từ mức độ nhận biết, thông hiểu mức độ vận dụng cao Đặc biệt phần ứng dụng hàm số để giải toán thực tiễn Các toán nhằm mục đích để phân loại trình độ học sinh với độ khó tăng dần Để giải lớp tốn đòi hỏi học sinh phải linh hoạt vận dụng tổng hợp kiến thức học chương trình mơn Tốn Trong chương trình sách giáo khoa sách tập Toán 12 sử dụng bậc THPT, lớp toán ứng dụng GTLN, GTNN hàm số vào tốn thực tế cịn đề cập cịn tập cịn đơn giản khiến học sinh gặp nhiều khó khăn việc tìm lời giải Vì việc tìm giải pháp giúp em học sinh nắm vững kiến thức làm tốt tập chủ đề này, góp phần phát triển phẩm chất lực cho học sinh, bước tạo hứng thú học tập mơn Tốn hình thành phát triển lực toán học như: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học, bước tạo đam mê, skkn hứng thú học tập mơn Tốn, hình thành lực tự học, khả sáng tạo cho học sinh Muốn góp phần phát triển lực cho học sinh đòi hỏi người giáo viên phải đầu tư xây dựng kế hoạch dạy thông qua chuỗi hoạt động hệ thống tập riêng bám sát xu hướng đề Bộ GD&ĐT cho phù hợp với trình độ học sinh, tạo hứng thú lòng đam mê, khám phá học sinh thông qua việc trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp đặc biệt giáo viên dạy giỏi giáo viên cốt cán mơn Tốn bậc THPT Với lý nêu tác giả lựa chọn đề tài " Góp phần phát triển lực cho học sinh 12 thông qua dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số" 1.2 Mục đích đề tài - Phát triển lực cho học sinh 12 - Phát triển phẩm chất cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 - Học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh Đại học, thi học sinh giỏi cấp tỉnh khối 12 - Giáo viên giảng dạy mơn Tốn cấp THPT 1.4 Giới hạn đề tài Đề tài nghiên cứu xây dựng kế hoạch dạy Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (trang 19 - 24 sách giáo khoa Giải tích 12, Nhà xuất giáo dục, 2014) theo định hướng phát triển lực cho học sinh kỷ cần rèn luyện cho học sinh dạy dạng toán vận dụng GTLN GTNN hàm số vào giải toán thực tiễn 1.5 Nhiệm vụ đề tài - Nghiên cứu sở lý thuyết dạy học phát triển lực - Xây dựng kế hoạch dạy Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (trang 19 - 24, sách giáo khoa giải tích 12, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2014) theo định hướng phát triển lực - Định hướng cho học sinh kỷ giải số toán thường gặp chủ đề ứng dụng GTLN, GTNN vào toán thực tiễn, đề thi minh họa, đề thi tham khảo, đề thi thức GD&ĐT, đề thi thử nước từ góp phần phát triển lực cho học sinh - Hướng dẫn học sinh xây dựng hệ thống toán ứng dụng GTLN, GTNN hàm số vào giải tốn thực tiễn, qua giúp em làm quen với skkn dạng tập này, góp phần phát triển lực giải vấn đề lực mơ hình hóa lực sáng tạo cho học sinh 1.6 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp nghiên cứu quan sát - Phương pháp thực nghiệm sư phạm 1.7 Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, phần kết luận tài liệu tham khảo, đề tài trình bày chương Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn CHƯƠNG II Góp phần phát triển lực cho học sinh 12 thông qua chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số CHƯƠNG III Các biện pháp tổ chức kết nghiên cứu skkn Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I Cở sở lý luận thực tiễn 1.1 Dạy học theo hướng phát triển lực 1.1.1 Năng lực - Theo chương trình GDPT tổng thể năm 2018: "Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kỷ thuộc tính cá nhân khác hứng thú niềm tin, ý chí, thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể" - Như vậy: + Năng lực kết hợp tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện người học + Năng lực tích hợp kiến thức, kỷ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, + Năng lực hình thành, phát triển thơng qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễn 1.1.2 Yêu cầu cần đạt lực toán - Theo chương trình GDPT mơn tốn năm 2018, u cầu cần đạt lực đặc thù là: Môn tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học ( biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiễn toán học 1.1.3 Đặc điểm yêu cầu dạy học mơn tốn theo tiếp cận phát triển lực - Theo trang 29, Dạy học phát triển lực mơn Tốn trung học phổ thơng, nhà xuất Đại học sư phạm, 2020 Dạy học theo tiếp cận lực toán học nhấn mạnh đặc điểm: + Năng lực tốn học khơng bao hàm kiến thức, kỷ năng, kĩ xảo, mà động cơ, thái độ, hứng thú niềm tin toán học Muốn có lực tốn học sinh phải rèn luyện, thực hành trải nghiệm học tập mơn tốn + Nhấn mạnh đến kết đầu ra, dựa người học làm ( có tính đến khả thực tế học sinh) Khuyến khích người học tìm tịi, khám phá tri thức tốn học vận dụng vào thực tiễn Đích cuối cần đạt phải hình thành lực học tập mơn Tốn học sinh + Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học người học Giáo viên người hướng dẫn thiết kế, học sinh phải xây dựng kiến thức hiểu biết tốn học riêng skkn + Xây dựng môi trường dạy học tương tác tích cực Phối hợp hoạt động tương tác học sinh cá nhân, cặp đơi, nhóm hoạt động chung lớp hoạt động tương tác giáo viên học sinh trình dạy học mơn tốn + Khuyến khích việc ứng dụng cơng nghệ, thiết bị dạy học mơn tốn ( đặc biệt ứng dụng công nghệ thiết bị dạy học đại) nhằm tối ưu hóa việc phát huy lực người học - Theo trang 30, Dạy học phát triển lực mơn Tốn trung học phổ thông, nhà xuất Đại học sư phạm, 2020 Dạy học theo tiếp cận lực tốn địi hỏi đáp ứng yêu cầu sau: + Trước hết cần xác định yêu cầu lực toán học ( mức độ phát triển lớp cấp Trung học phổ thơng) mà người học cần có trình học tập nhà trường để hoạt động hữu ích, có hiệu thức tế đời sống Tiếp theo, xác định yếu tố trình dạy học như: mục tiêu dạy học, phạm vi mức độ nội dung dạy học, phương pháp hình thức tổ chức dạy học, cách thức đánh giá kết học tập phải đối chiếu với yêu cầu lực toán học cần hình thành phát triển học sinh đích cuối ( kết đầu ra) phải hình thành lực học tập mơn Tốn em + Chọn lựa tổ chức nội dung khơng dựa vào tính hệ thống logic khoa học toán học mà ưu tiên nội dung phù hợp trình độ nhận thức học sinh trung học phổ thông, thiết thực với đời sống thực tế có tính tích hợp, liên mơn, góp phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện làm chủ " kỉ sống" Cấu trúc "mạch nội dung" "nhánh lực" mơn Tốn cần phải liên kết chặt chẽ với nhau, xoắn vào tương tự chuỗi xoắn kép với liên kết ngang phân tử ADN + Các phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa sở tổ chức họat động trải nghiệm, khám phá phát hiện, học tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn học sinh ( thay đổi lối học học sinh) Tránh lối dạy học đọc chép, "áp đặt" ( thay đổi lối dạy giáo viên) Tạo dựng mơi trường dạy học tương tác tích cực Tăng thực hành, vận dụng, gắn kết nội dung dạy học đời sống thực tiễn học sinh, cộng đồng Chú trọng khai thác sử dụng kinh nghiệm học sinh đời sống ngày + Tập trung vào đánh giá phát triển lực học tập mơn Tốn người học nhiều hình thức: Tự đánh giá, đánh giá thường xuyên, đánh giá định kỳ, đánh giá thông qua sản phẩm học sinh, Tăng cường quan sát, nhận xét cụ thể lời, động viên, giúp học sinh tự tin, hứng thú, tiến học tập mơn Tốn skkn + Ở bậc trung học phổ thông, việc tăng cường gắn kết nhà trường gia đình yếu tố quan trọng thúc đẩy phát triển lực học tập mơn Tốn hoc sinh + Ngồi ra, việc hình thành, phát triển lực địi hỏi sử vận dụng phối hợp kiến thức, kỉ năng, nên xây dựng chương trình thiết kế học mơn Tốn cần ý tới tính tổng thể, tính tích hợp, liên mơn 1.1.4 Một số giải pháp triển khai dạy học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển lực - Theo trang 31 - 35 , Dạy học phát triển lực mơn Tốn trung học phổ thông, nhà xuất Đại học sư phạm, 2020 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực có số giải pháp sau: + Tìm kiếm ( ra) hội giúp học sinh phát triển lực toán học + Chọn lựa tổ chức nội dung dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển lực người học + Vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa hoạt động trải ngiệm, khám phá phát hiện, học tập độc lập, tích cực tự học có hướng dẫn học sinh + Vận dụng phương pháp hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển lực học tập học sinh ( tự đánh giá, đánh giá thường xuyên, đánh giá định kỳ, đánh giá thông qua sản phẩm học sinh ) + Sử dụng cách hợp lý phương tiện, thiết bị dạy học mơn Tốn cơng cụ hữu hiệu góp phần thực dạy học mơn Tốn theo tiếp cận lực 1.2 Thực trạng đề tài Có thể nói chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số chủ đề hay khó chương mơn Tốn lớp 12 trường THPT Là chủ đề thường xuyên xuất đề thi THPTQG kỳ thi TNTHPT từ mức độ nhận biết, thông hiểu mức độ vận dụng, vận dụng cao Đặc biệt phần ứng dụng GTLN, GTNN hàm số vào giải toán thực tiễn Các tốn nhằm mục đích để phân loại trình độ học sinh với độ khó tăng dần Để giải lớp tốn địi hỏi học sinh phải linh hoạt vận dụng tổng hợp kiến thức học chương trình mơn Tốn - Khi dạy chủ đề giáo viên kiến thức chương trình sách giáo khoa ban giáo viên thường lựa chọn toán GTLN, GTNN hay SGK SBT nâng cao mơn giải tích 12, tập GTLN, GTNN đề thi THPTQG đề thi TNTHPT HSG để giảng dạy cho học sinh Tuy nhiên số tồn sau: - Chủ yếu dạy học theo phương pháp truyền thống - Các tập SGK SBT nâng cao mơn giải tích 12 cịn dễ chưa đầy đủ dạng tập đề thi THPTQG đề thi TNTHPT skkn - Khi giảng dạy toán ứng dụng GTLN, GTNN hàm số vào thực tiễn, giáo viên chưa thực sử trọng việc tìm tịi xây dựng tốn lớp tốn có phương pháp giải để giúp học sinh xây dựng tìm cách giải tốn ứng dụng GTLN, GTNN hàm số vào thực tiễn 1.3 Cơ sở lý thuyết 1.3.1 Kiến thức đại số giải tích 11: Đạo hàm hàm số; Giải phương trình; Cơng thức xác định vận tốc, gia tốc chuyển động 1.3.2 Kiến thức hình học 12: Cơng thức tính diện tích hình phẳng; Diện tích tồn phần, diện tích xung quyanh khối đa diện; Cơng thức tính thể tích khối đa diện 1.3.3 Kiến thức giải tích 12: Bảng biến thiên hàm số; Cực trị hàm số; Đồ thị hàm số toán liên quan 1.4 Cơ sở thực tiễn Qua khảo sát thực tế: - Giáo viên miền núi nói chung giáo viên trường THPT lê lợi nói riêng đa số giáo viên sử dụng phương pháp dạy học truyền thống việc tổ chức hoạt động hay đưa trò chơi vào tiết học cịn chưa tạo húng thú học tập chưa phát huy hết lực cho học sinh - Học sinh hạn chế lực giải vấn đề lực giáo tiếp mơ hình hóa tốn học đặc biệt toán ứng dụng vào thực tiễn nói chung ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số nói riêng Khả đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học để từ thiết lập hàm số hay biểu thức cịn hạn chế Các tốn thuộc chủ đề ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào thực tiễn thường mức độ vận dụng, vận dụng cao Để giải lớp tốn địi hỏi học sinh phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức toán học đặc biệt phải thiết lập hàm cần tìm hợp lý - Qua trực tiếp giảng dạy trực tiếp lớp khối thấy tập dạng học sinh thường lúng túng trình giải Củ thể tháng năm 2021 chưa áp dụng sáng kiến cho học sinh lớp làm khảo sát kết sau: Lớp Số HS 12A6 12A9 45 43 Điểm 9-10 SL TL% 0 0 Điểm 7-9 SL TL% 11,1% 7% Điểm - SL TL% 32 72% 31 72,1% Điểm