Đang tải... (xem toàn văn)
A 10 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu 1 Chọn câu sai A m n m na a a B m n m na a a với m n và 0a C 0 1a D 1 0a Trả lời Ta có với , ,a m n N + m n m na a a nên A đúng + m n m na a a [.]
A.10 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu Chọn câu sai A a m a n a mn B a m : a n a mn với m n a C a D a1 Trả lời: Ta có với a, m, n N + a m a n a mn nên A + a m : a n a mn với m n a nên B + a nên C + a1 a nên D sai Đáp án cần chọn là: D Câu Tích 10.10.10.100 viết dạng lũy thừa gọn A 105 B 104 C 1002 D 205 Trả lời: Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105 Đáp án cần chọn là: A Câu Tính giá trị lũy thừa 26, ta A 32 B 64 C 16 D 128 Trả lời: Ta có 26 = 2.2.2.2.2.2 = 4.4 4= 16.4=64 Đáp án cần chọn là: B Câu Cơ số số mũ 20192020 là: A 2019 2020 B 2020 2019 C 2019 20192020 D 20192020 2019 Trả lời: 20192020 có số 2019 số mũ 2020 Đáp án cần chọn là: A Câu Viết tích a a dạng lũy thừa ta A a B a C a10 D a Trả lời: Ta có a a a 46 a10 Đáp án cần chọn là: C Câu Lũy thừa biểu diễn thương 178 :173 A 517 B 175 C 1711 D.176 Trả lời: Ta có: 178 :173 1783 175 Đáp án cần chọn là: B Câu Chọn câu A 52.53.54 510 B 52.53 : 54 C 53 : D 51 Trả lời: + Ta có: 52.53.54 5234 59 nên A sai + 52.53 : 54 5234 51 nên B + 53 : 531 52 ;51 nên C, D sai Đáp án cần chọn là: B Câu Chọn câu sai A.53 < 35 B 34 > 25 C 43 = 26 D 43 > 82 Trả lời: Ta có: + 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 nên 53 < 35 (A + 34 = 3.3.3.3 = 81 25 = 2.2.2.2.2 = 32 nên 34 > 25 (B đúng) + 43 = 4.4.4 = 64 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43 = 26 nên 43 = 26 (C đúng) + 43 = 64; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai Đáp án cần chọn là: D Câu Tính 24 + 16 ta kết dạng lũy thừa A 220 B 24 C 25 D 210 Trả lời: Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2 = 25 Đáp án cần chọn là: C Câu 10 Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81 A n = B n = C n = D n = Trả lời: Ta có 3n = 81 mà 81 = 34 nên 3n = 34 suy n = Đáp án cần chọn là: B A.11 Các dạng toán lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu Viết tích a4.a6 dạng lũy thừa ta A a8 B a9 C a10 D a2 Trả lời: Ta có a4.a6 = a4+6 = a10 Đáp án cần chọn là: C Câu Lũy thừa biểu diễn thương 178 : 173 A 517 B 175 C 1711 D 176 Trả lời: Ta có: 178 : 173 = 178-3 = 175 Đáp án cần chọn là: B Câu Chọn câu A 52.53.54 510 B 52.53 : 54 C 53 : D 51 Trả lời: + Ta có: 52.53.54 5234 59 nên A sai + 52.53 : 54 5234 51 nên B + 53 : 531 52 ;51 nên C, D sai Đáp án cần chọn là: B Câu Chọn câu sai A.53 < 35 B 34 > 25 C 43 = 26 D 43 > 82 Trả lời: Ta có: + 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 nên 53 < 35 (A + 34 = 3.3.3.3 = 81 25 = 2.2.2.2.2 = 32 nên 34 > 25 (B đúng) + 43 = 4.4.4 = 64 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43 = 26 nên 43 = 26 (C đúng) + 43 = 64; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai Đáp án cần chọn là: D Câu Tính 24 + 16 ta kết dạng lũy thừa A 220 B 24 C 25 D 210 Trả lời: Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2 = 25 Đáp án cần chọn là: C Câu 72.74:73 A 71 B 72 C 73 D 79 Trả lời: 72.74 = 72+4 = 76 72.74:73 = 76 : 73 = 76-3 = 73 Câu Số tự nhiên x thỏa mãn 4x = 43.45? A x = 32 B x = 16 C x = D x = Trả lời: Ta có 4x = 43.45 4x = 43+5 x = 48 x=8 Vậy x = Đáp án cần chọn là: D Câu Số tự nhiên mm thỏa mãn 202018 < 20m < 202020? A m = 2020 B m = 2018 C m = 2019 D m = 20 Trả lời: Ta có 202018 < 20m < 202020 suy 2018 < m < 2020 nên m = 2019 Đáp án cần chọn là: C Câu Có số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90? A B C D Trả lời: Vì 52 < 90 < 53 nên từ 5n < 90 suy n ≤ Tức n = 0; 1; Vậy có ba giá trị thỏa mãn Đáp án cần chọn là: B Câu 10 Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 A x = B x = C x = D x = Trả lời: Ta có (2x + 1)3 = 125 (2x + 1)3 = 53 2x + = 2x = − 2x = x = 4:2 x = Đáp án cần chọn là: A Câu 11 Gọi x số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17 Chọn câu A x < B x > C x < D x < Trả lời: Ta có 2x – 15 = 17 2x = 17 + 15 2x = 32 2x = 25 x = Vậy x = < Đáp án cần chọn là: A Câu 12 Có số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200? A B C D Trả lời: Ta có (7x − 11)3 = 25.52 + 200 (7x −11)3 = 32.25 + 200 (7x −11)3 = 1000 (7x −11)3 = 103 7x – 11 = 10 7x = 11 + 10 7x = 21 x = 21:7 x = Vậy có số tự nhiên x thỏa mãn đề x = Câu 13 Tổng số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5 = (x − 4)3 A B C D Trả lời: Trường hợp 1: x – = suy x = suy x = Trường hợp 2: x – = suy x = + hay x = Vậy tổng số tự nhiên thỏa mãn + = Đáp án cần chọn là: D Câu 14 So sánh 1619 825 A 1619 < 825 B 1619 > 825 C 1619 = 825 D Không đủ điều kiện so sánh Trả lời: Ta có 1619 = (24)19 = 24.19 = 276 Và 825 = (23)25 = 275 Mà 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825 Đáp án cần chọn là: B Câu 15 Tính giá trị biểu thức A A A = 18 B A = C A = 54 11.322.37 915 2.3 13 D A = Trả lời: Ta có: A 11.322.37 915 2.3 13 11.322 7 32 15 22 313 11.329 32.15 22.313.2 11.329 330 11.329 329.3 22.326 22.326 329 11 3 329.8 22.326 4.326 2.32926 2.33 54 Vậy A = 54 Đáp án cần chọn là: C Câu 16 Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh bàn cờ vua chọn phần thưởng số thóc rải 64 ô bàn cờ vua sau: ô thứ để hạt thóc, thứ hai để hạt thóc, thứ ba để hạt thóc, thứ tư để hạt thóc,… thế, số hạt ô sau gấp đôi số hạt ô trước Em tìm số hạt thóc thứ 8? A 29 B 27 C 26 D 28 Trả lời: Vậy số hạt thóc thứ 27 Đáp án cần chọn là: B Câu 17 Cho A 32 33 3100 Tìm số tự nhiên n biết A 3n A n = 99 B n = 100 C n = 101 D n = 102 Trả lời: Ta có: A 32 33 3100 (1) Nên A 32 33 34 3100 3101 (2) Lấy (2) trừ (1) ta A 3101 A 3101 Mà theo đề A 3n Suy 3n 3101 nên n = 101 Đáp án cần chọn là: C ... 43 = 64 ; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai Đáp án cần chọn là: D Câu Tính 24 + 16 ta kết dạng lũy thừa A 220 B 24 C 25 D 210 Trả lời: Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2 = 25 Đáp án. .. 43 = 64 ; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai Đáp án cần chọn là: D Câu Tính 24 + 16 ta kết dạng lũy thừa A 220 B 24 C 25 D 210 Trả lời: Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2 = 25 Đáp án. .. + = Đáp án cần chọn là: D Câu 14 So sánh 161 9 825 A 161 9 < 825 B 161 9 > 825 C 161 9 = 825 D Không đủ điều kiện so sánh Trả lời: Ta có 161 9 = (24)19 = 24.19 = 2 76 Và 825 = (23)25 = 275 Mà 76 >