Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 11 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố I Nhận biết Câu 1 Một ước nguyên tố của số 63 là A 1 B 2 C 3 D 5 Lời giải Trong các đáp án đã cho, ta thấy 1 không phải là số nguyên tố, nên đáp án A sai C[.]
Bài 11 Phân tích số thừa số nguyên tố I Nhận biết Câu 1: Một ước nguyên tố số 63 là: A B C D Lời giải Trong đáp án cho, ta thấy số nguyên tố, nên đáp án A sai Các số 2, 3, số nguyên tố, để tìm ước nguyên tố 63, ta chia 63 cho số trên, ta thấy 63 chia hết cho (theo dấu hiệu chia hết) Vậy ước nguyên tố 63 Chọn đáp án C Câu 2: Chọn đáp án Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố A viết số dạng tổng số nguyên tố B viết số dạng hiệu số nguyên tố C viết số dạng thương số nguyên tố D viết số dạng tích thừa số nguyên tố Lời giải Theo lý thuyết: Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố Chọn đáp án D Câu 3: Phân tích số a thừa số nguyên tố, ta a p1m1 pm2 pmk k , khẳng định sau đúng? A Các số p1; p2; ; pk số dương B Các số p1; p2; ; pk số nguyên tố C Các số p1; p2; ; pk số tự nhiên D Các số p1; p2; ; pk tùy ý Lời giải Khi phân tích số a p1m1 pm2 pmk k thừa số nguyên tố p1; p2; ; pk số nguyên tố Chọn đáp án B Câu 4: Phân tích số 18 thừa số nguyên tố A 18 = 18 B 18 = 10 + C 18 = 32 D 18 = + + Lời giải + Đáp án A sai khơng phải số ngun tố + Đáp án B sai phép cộng + Đáp án C hai số nguyên tố nên 18 = 32 + Đáp án D sai phép cộng Chọn đáp án C Câu 5: Phân tích số 145 thừa số nguyên tố A 145 = 29 B 145 = 29 C 145 = D 145 = Lời giải Ta phân tích số 145 thừa số cách viết “rẽ nhánh” “theo cột dọc” Phân tích số 145 thừa số nguyên tố theo cột dọc sau: 145 29 29 Vậy 145 = 29 Chọn đáp án B Câu 6: Chọn câu A Mọi số tự nhiên lớn phân tích thành tích thừa số nguyên tố B Chỉ số nguyên tố phân tích thành tích số nguyên tố C Chỉ hợp số phân tích thành tích số nguyên tố D Cả A, B, C sai Lời giải Mọi số tự nhiên lớn phân tích thành tích thừa số nguyên tố nên A Chọn đáp án A Câu 7: Phân tích số 24 thành thừa số nguyên tố: A 24 = 12 B 24 = + 19 + C 24 = + + + D 24 = 23 Lời giải Nhận thấy, + Đáp án A: 12 số nguyên tố nên A sai + Đáp án B đáp án C phân tích 24 thành tổng số hạng nên khơng phải phân tích số thừa số nguyên tố nên B C sai + Đáp án D: Ta có: 23 = = 24, nữa, số nguyên tố nên đáp án D Chọn đáp án D II Thông hiểu Câu 1: Cho a2 b = 140, với a, b số nguyên tố Vậy a có giá trị bao nhiêu? A B C D Lời giải Ta có a2 b = 140 Suy ra: a2 b = 140 : = 20 = = 22 Vậy giá trị a Chọn đáp án B Câu 2: Khi phân tích số 150; 490; 340 thừa số nguyên tố số có chứa tất thừa số nguyên tố 2, 5? A 340 B 150 C 490 D Cả ba số Lời giải Cách 1: Ta phân tích số 150; 490; 340 thừa số nguyên tố Ta có: 2150 1490 2340 1075 745 215 149 149 1170 585 43 43 195 65 13 13 Do đó: 150 = 43 = 52 43 490 = 149 340 = 13 = 22 32 13 Vậy ta thấy số cho, phân tích thừa số nguyên tố, có số 340 có chứa tất thừa số nguyên tố 2, Cách 2: Ta áp dụng dấu hiệu chia hết, thấy số 340 chia hết cho 2, nên thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 3: Số 360 phân tích thành thừa số ngun tố, hỏi tích có thừa số số nguyên tố? A B C D Lời giải Ta phân tích 360 thừa số nguyên tố cách viết rẽ nhánh sau: Ta có: 360 = 36 10 360 10 36 18 2 Do đó: 360 = = 23 32 Vậy phân tích 360 thừa số ngun tố, tích có ba thừa số số nguyên tố Chọn đáp án A Câu 4: Trong số sau, số tích ba số tự nhiên liên tiếp? A 279 B 46 620 C 953 D 059 Lời giải Phân tích số cho thừa số nguyên tố sau phân tích thành tích, ta được: 279 = 43 53 46 620 = 22 32 37 = (5 7) (22 32) 37 = 35 36 37 953 = 59 67 059 = 73 83 Vậy số 46 620 phân tích thành tích ba số tự nhiên liên tiếp Chọn đáp án B Câu 5: Một hình vng có diện tích 929 m2 Tính cạnh hình vng A 44 B 77 C 73 D 69 Lời giải Ta phân tích số 929 thừa số nguyên tố: 5929 847 121 11 11 11 Do đó: 929 = 11 11 = 72 112 = (7 11) (7 11) = 77 77 Vậy cạnh hình vng 77 m Chọn đáp án B III Vận dụng Câu 1: Hãy viết tập hợp A tất ước 24 : A A = {1; 2} B A = {1; 2; 4} C A = {1; 2; 4; 8} D A = {1; 2; 4; 8; 16} Lời giải Các ước 24 là: 1; 2; 22 = 4; 23 = 8; = 16 Vậy ước 24 1, 2, 4, 8, 16 Do ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16} Chọn đáp án D Câu 2: Cho số 150 = 52, số lượng ước 150 bao nhiêu? A B C D 12 Lời giải Lý thuyết: Nếu m = ax by cz, với a, b, c số nguyên tố m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước Phân tích số 150 thừa số nguyên tố: 150 75 25 5 Ta có: 150 = 52 với x = 1; y = 1; z = Vậy số lượng ước số 150 (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước Chọn đáp án D Câu 3: Cho a = 22 7, viết tập hợp Ư(a) tất ước a A Ư(a) = {4; 7} B Ư(a) = {1; 4; 7} C Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28} D Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Lời giải Ta có: a = 22 = = 28 28 = 28 = 14 = = Do ta tìm ước 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Chọn đáp án D Câu 4: Trong số tự nhiên sau, số có ước nhiều là: A 464 B 496 C 035 D 517 Lời giải Lý thuyết: Nếu m = ax by cz, với a, b, c số ngun tố m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước Vậy ta phân tích số cho thừa số nguyên tố tìm ước số 464 = 23 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước 496 = 24 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước 035 = 32 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước 517 = 37 41 có (1 + 1)(1 + 1) = ước Vậy số tự nhiên có ước nhiều 464 Chọn đáp án A Câu 5: Tìm số tự nhiên n biết + + + + n = 465 A 27 B 28 C 29 D 30 Lời giải Ta tính tổng: + + + … + n Ta thấy tổng có: (n – 1) : + = n (số hạng) Do đó: + + + … + n = n (n + 1) : Theo đề ta được: n (n + 1) : = 465 Suy ra: n (n + 1) = 465 = 930 Nhận thấy tích n (n + 1) tích hai số tự nhiên liên tiếp Do ta phân tích 930 thừa số ngun tố sau phân tích thành tích, ta được: 930 = 31 = (2 5) 31 = 30 31 = 30 (30 + 1) Khi đó: n (n + 1) = 30 (30 + 1) Vậy n = 30 Chọn đáp án D ... hỏi tích có thừa số số nguyên tố? A B C D Lời giải Ta phân tích 360 thừa số nguyên tố cách viết rẽ nhánh sau: Ta có: 360 = 36 10 360 10 36 18 2 Do đó: 360 = = 23 32 Vậy phân tích 360 thừa... sai + Đáp án D: Ta có: 23 = = 24, nữa, số nguyên tố nên đáp án D Chọn đáp án D II Thông hiểu Câu 1: Cho a2 b = 140, với a, b số nguyên tố Vậy a có giá trị bao nhiêu? A B C D Lời giải Ta có a2... 43 53 46 620 = 22 32 37 = (5 7) (22 32) 37 = 35 36 37 953 = 59 67 059 = 73 83 Vậy số 46 620 phân tích thành tích ba số tự nhiên liên tiếp Chọn đáp án B Câu 5: Một hình vng có diện