Bài 11 Ước chung Ước chung lớn nhất I Nhận biết Câu 1 Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} và Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Tập hợp ƯC(8; 20) là A ƯC(8; 20) = {1; 2; 4} B ƯC(8;20) = {1; 2} C ƯC(8; 20) = {1; 4}[.]
Bài 11 Ước chung Ước chung lớn I Nhận biết Câu Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Tập hợp ƯC(8; 20) là: A ƯC(8; 20) = {1; 2; 4} B ƯC(8;20) = {1; 2} C ƯC(8; 20) = {1; 4} D ƯC(8; 20) = {2; 4} Lời giải Các phần tử chung tập Ư(8) Ư(20) là: 1; 2; Do ƯC(8; 20) = {1; 2; 4} Chọn A Câu Chọn phát biểu A Ước chung hai hay nhiều số số B Ước chung lớn hai hay nhiều số ước lớn số lớn số C Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung cuả số D Cả A, B, C sai Lời giải Ước chung hai hay nhiều số ước tất số đó, khơng thiết có số Do A sai Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung cuả số Do B sai, C đúng, D sai Chọn C Câu Sắp xếp bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn là: – Chọn thừa số nguyên tố chung – Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm – Phân tích số thừa số nguyên tố A – – 2; B – – 3; C – – 1; D – – 2; Lời giải Các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn là: – Phân tích số thừa số nguyên tố – Chọn thừa số nguyên tố chung – Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Thứ tự là: – – Chọn D Câu Tìm ƯCLN(90; 10) A ƯCLN(90; 10) = 10; B ƯCLN(90; 10) = 5; C ƯCLN(90; 10) = 90; D ƯCLN(90;10) = Lời giải Vì 90 = 9.10 nên 90 chia hết cho 10 Do ƯCLN(90; 10) = 10 Chọn A Câu Phân số a gọi phân số tối giản khi: b A a b khơng có ước chung khác B a b có ƯCLN(a, b) = C Cả A B D Cả A B sai Lời giải a gọi phân số tối giản a b khơng có ước chung khác 1, b nghĩa ƯCLN(a, b) = Phân số Chọn C Câu Cho tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4} Vậy ƯCLN(24; 28) là: A 1; B 2; C 4; Lời giải Tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4} Mà số lớn tập nên ƯCLN(24, 28) = Chọn C Câu Tìm ƯCLN(72, 63, 1): A 63; D.24 B 72; C 9; D Lời giải Ta có ƯCLN(a, b, 1) = với a, b số tự nhiên Vậy ƯCLN(72, 63, 1) = Chọn D Câu Muốn tìm tập hợp ước chung chung hai hay nhiều số tự nhiên, ta thực hiện: A Tìm ƯCLN số Khi tập hợp ước chung số tập hợp ước ƯCLN B Viết tập hợp ước số Tìm số phần tử chung Tập phần tử tập hợp ước chung số C Cả A B sai D Cả A B Lời giải Muốn tìm tập hợp ước chung chung hai hay nhiều số tự nhiên, ta có hai cách để tìm sau: Cách - Tìm ƯCLN số - Tìm ước ƯCLN - Kết luận tập hợp ƯC tập ước ƯCLN Cách - Liệt kê tập hợp ước số - Tìm phần tử chung tập hợp - Tập hợp ƯC tập phần tử chung Vậy A B Chọn D Câu Nếu số lớn cho a ⋮ b ⋮ ………… a b Chọn câu trả lời A ước; B ước chung; C ước chung lớn nhất; D bội Lời giải Nếu số lớn cho a ⋮ b ⋮ ước chung lớn a b Chọn C Câu 10 Nếu a ⋮ b ⋮ ……………… a b A ước B ước chung; C ước chung lớn nhất; D bội Lời giải Nếu a ⋮ b ⋮ ước chung a b Chọn B II Thơng hiểu Câu Tìm ƯCLN(36, 84) A 2; D 4; C 3; D 12 Lời giải Ta có: 36 = 22.32; 84 = 22.3.7 Tích nhân tử chung với số mũ nhỏ là: 22.3 ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12 Chọn D Câu Rút gọn phân số A 58 ; 19 B 116 phân số tối giản: 36 58 ; 18 C 29 ; Lời giải Ta có: 114 = 22.29; 36 = 22.32 ƯCLN(114, 36) = 22 = Khi đó: 116 36 116 : 36 : 29 Chọn C Câu Biết ƯCLN(75, 105) = 15 Hãy tìm ƯC(15, 105) A ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5} B ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 5; 15} C ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5;15} D ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 15} D 29 19 Lời giải Lần lượt chia 15 cho số tự nhiên từ đến 15 ta thấy 15 chia hết cho số 1; 3; 15 Suy Ư(15) = {1; 3; 5;15} Ta có: ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5;15} Chọn C Câu Tìm ƯCLN(56, 140, 168) A 56; B 28; C 7; D Lời giải Ta có: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7; 168 = 23.3.7 Tích thừa số chung với số mũ nhỏ là: 22.7 Vậy ƯCLN(56, 140, 168) = 22.7 = 28 Chọn B Câu Cho phân số sau: 12 97 23 256 ; ; ; ; Có phân số tối giản 144 27 13 81 32 phân số A 0; Lời giải Ta có: B 1; C 2; D +) Xét phân số: 12 144 Ta có 12 = 22.3; 144 = 24.32 nên Ư CLN(12, 144) = 22.3 = 12 nên phân số không tối giản +) Xét phân số: 97 27 Vì 97 số nguyên tố, 27 = 33 nên ƯCLN(97, 27) = Do phân số tối giản +) Xét phân số: 13 Ta có = 2.3, 13 = 13 (do 13 số nguyên tố) nên ƯCLN(6, 13) = Do phân số tối giản +) Xét phân số 23 81 Ta có: 23 = 23, 81 = 34 nên ƯCLN(23, 81) = Do phân số tối giản +) Xét phân số 256 32 Ta có 256 = 28; 32 = 25 nên Ư CLN(256, 32) = 25 = 32 Do khơng phải phân số tối giản Vậy có phân số tối giản dãy phân số cho Chọn D Câu Tìm số tự nhiên a lớn cho 48⋮a, 72 ⋮ a A a = 12; B a = 6; C 24; D 48 Lời giải Ta có 48⋮a, 72 ⋮ a nên a ước chung 48 72 Mà a lớn nên a ƯCLN(48, 72) Ta có 48 = 24.3; 72 = 23.32 ƯCLN(48, 72) = 23.3 = 24 Vậy a = 24 Chọn C Câu Phát biểu sai: A ƯCLN(35, 21) = B ƯCLN(72, 90) = 18 C Cả A B D Cả A B sai Lời giải +) Ta có 35 = 5.7, 21 = 3.7 Nên ƯCLN(35, 21) = Do A +) Ta có 72 = 23.32; 90 = 2.32.5 ƯCLN(72, 90) = 2.32 = 18 Do B Suy C Vậy D sai Chọn D III Vận dụng Câu Tuấn Hà người mua số hộp bút chì màu, hộp có từ hai bút trở lên số bút hộp Tính Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút Hỏi hộp bút chì màu có A 1; B 20; C 25; D Lời giải Số bút chì hộp nên số bút hộp ước chung 25 20 Ta có 25 = 52; 20 = 22.5 Khi ƯCLN(25, 20) = ƯC(25, 20) = Ư(5) = {1; 5} Mà hộp có từ hai bút trở lên nên số bút hộp Chọn D Câu Tìm tất số tự nhiên khác 0, không vượt 60 cho ƯCLN hai số 17 A 17; 34 51 B 17; 34 41 C 17 51 D 17 34 Lời giải Các số tự nhiên có ƯCLN 17 nên số bội 17 Muốn tìm bội 17, ta nhân 17 với số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; … B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …} Mà số tự nhiên cần tìm khác khơng vượt 60 nên số là: 17; 34 51 Chọn A Câu Một số tổng ước (khơng kể nó) gọi số hồn hảo Chẳng hạn, ước (khơng kể nó) 1; 2; ta có + + = Vậy số hoàn hảo Hãy số 10; 28; 49 số số hoàn hảo A 10; B 28; C 49; D 10; 28 49 Lời giải +) Lấy 10 chia cho số tự nhiên từ đến 10 ta thấy 10 chia hết cho 1; 2; 5; 10 Các ước 10 khơng kể là: 1; Ta có: + + = (khác 10) Vậy 10 số hoàn hảo +) Lấy 28 chia cho số tự nhiên từ đến 28 ta thấy 28 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 14; 28 Các ước 28 khơng kể là: 1; 2; 4; 7; 14 Ta có: + + + + 14 = 28 Vậy 28 số hoàn hảo +) Lấy 49 chia cho số tự nhiên từ đến 49 ta thấy 49 chia hết cho 1; 7; 49 Các ước 49 không kể là: 1; Ta có + = (khác 49) Vậy 49 khơng phải số hồn hảo Chọn B ... nhiều số lớn là: – Chọn thừa số nguyên tố chung – Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm – Phân tích số thừa số nguyên tố A – – 2; B – – 3; C – – 1; D – – 2; Lời giải... giản: 36 58 ; 18 C 29 ; Lời giải Ta có: 114 = 22.29; 36 = 22.32 ƯCLN(114, 36) = 22 = Khi đó: 1 16 36 1 16 : 36 : 29 Chọn C Câu Biết ƯCLN(75, 105) = 15 Hãy tìm ƯC(15, 105) A ƯC(15, 105) = ? ?(15) =... Suy ? ?(15) = {1; 3; 5;15} Ta có: ƯC(15, 105) = ? ?(15) = {1; 3; 5;15} Chọn C Câu Tìm ƯCLN( 56, 140, 168 ) A 56; B 28; C 7; D Lời giải Ta có: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7; 168 = 23.3.7 Tích thừa số chung