Bài 8 Quan hệ chia hết và tính chất I Nhận biết Câu 1 Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0) Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì A a chia hết cho b B b chia hết cho a C A và B đều đúng D A và B đều sa[.]
Bài 8: Quan hệ chia hết tính chất I Nhận biết Câu Cho hai số tự nhiên a b (b ≠ 0) Nếu có số tự nhiên k cho a = kb thì: A a chia hết cho b B b chia hết cho a C A B D A B sai Lời giải Cho hai số tự nhiên a b (b ≠ 0) Nếu có số tự nhiên k cho a = kb ta nói a chia hết cho b Chọn A Câu Nếu a chia hết cho b, ta nói …: A b ước a B a bội b C A B D A B sai Lời giải Nếu a chia hết cho b, ta nói b ước a a bội b Do A B Chọn C Câu Tìm tập hợp M ước 24 A M = {1; 2; 3; 4; 8; 12; 24} B M = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 24} C M = {1; 2; 4; 6; 8; 12; 24} D M = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Lời giải Để tìm ước 24, ta lấy 24 chia cho số tự nhiên từ đến 24, ta thấy 24 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Vậy M = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Chọn D Câu Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng đó: A Chia hết cho số B Khơng chia hết cho số C Là ước số D Khơng kết luận Lời giải Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số Chọn A Câu Khơng làm phép tính cho biết tổng sau chia hết cho 5? A 80 + 945 + 15 B 930 + 100 + 21 C 34 + 105 + 20 D 025 + 125 + 46 Lời giải Ta có: +) Vì 80 ⋮ 5; 945 ⋮ 5; 15 ⋮ nên 80 + 945 + 15 ⋮ Do A +) Vì 930 ⋮ 5; 100 ⋮ 21 nên 930 + 100 + 21 không chia hết cho Do B sai +) Vì 105 ⋮ 5; 20 ⋮ 34 nên 34 + 105 + 20 khơng chia hết cho Do C sai +) Vì 025 ⋮ 5; 125 ⋮ 46 nên 025 + 125 + 46 khơng chia hết cho Do D sai Chọn A Câu Nếu tổng có ba số hạng, có số hạng chia hết cho số hạng cịn lại khơng chia hết cho tổng đó: A chia hết cho B không chia hết cho C Không kết luận D Chia hết cho ước Lời giải Nếu tổng có ba số hạng, có số hạng chia hết cho số hạng cịn lại khơng chia hết cho tổng khơng chia hết cho Chọn B Câu Trong số: 16; 24; 35; 68 Số không bội 4? A 16 B 24 C 35 D 68 Lời giải Ta có 16 = 4.4 nên 16 chia hết cho Do 16 bội Ta có 24 = 4.6 nên 24 chia hết cho Do 24 bội Ta có 35 khơng chia hết 35 khơng phải bội Ta có 68 = 4.17 nên 68 chia hết cho Do 68 bội Chọn C Câu Phát biểu sai? A ước 12 B 35 + 14 chia hết cho C 121 bội 12 D 219 26 + 13 chia hết cho 13 Lời giải Ta có 12 chia hết ước 12 Do A Vì 35 chia hết cho 14 chia hết 35 + 14 chia hết cho Do B 121 khơng chia hết cho 12 nên 121 không bội 12 Do C sai Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13 Do D Chọn C Câu 10 Hãy tìm tất ước nhỏ 10 30 A 1; 2; 3; 5; 10 B 1; 3; 5; 6; 10 C 1; 2; 5; 6; 10 D 1; 2; 3; 5; 6; 10 Lời giải Lần lượt chia 30 cho số tự nhiên từ đến 30 ta thấy 30 chia hết cho: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 25; 30 Các ước nhỏ 10 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10 Chọn D II Thông hiểu Câu Tìm ba ước khác 12 cho tổng chúng 12: A 1; 4; B 2; 3; C 1; 3; D 2; 4; Lời giải Lần lượt chia 12 cho số tự nhiên từ đến 12 ta thấy 12 chia hết cho số: 1; 2; 3; 4; 6; 12 Trong ba ước khác có tổng 12 2; 4; Chọn D Câu Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm y thuộc tập {20; 27; 36; 44; 56} cho x + 32 không chia hết cho A 20 B 27 C 44 D A C Lời giải Vì 32 chia hết để x + 32 khơng chia hết cho x phải không chia hết cho Mà x thuộc tập {20; 27; 36; 44; 56} Nên x = 27 Chọn B Câu Tìm x bội 50 thỏa mãn 200 < x < 300 A x = 240 B x = 250 C x = 280 D x = 300 Lời giải Lần lượt nhân 50 với số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; … B(50) = {0; 50; 100; 150; 200; 250; 300; …} Mà 200 < x < 300 nên x = 250 Chọn B Câu Viết tập hợp A = { x | x ước 24} cách liệt kê A A = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} B A = {1; 2; 3; 6; 12; 24} C A = {1; 2; 4; 6; 12; 16; 24} D A = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Lời giải Lần lượt chia 24 cho số tự nhiên từ đến 24 ta thấy 24 chia hết cho số: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Chọn C Câu Điền dấu thích hợp vào ô trống: 34 4; 68 17; 36 A 34 4; 68 17; 36 B 34 4; 68 17; 36 68 17; 36 36 C 34 D 34 4; 4; 68 17; Lời giải Ta có 34 khơng chia hết ta viết: 34 Vì 68 = 17.4 nên 68 chia hết cho 7, ta viết: 68 17 Vì 36 = 9.4 nên 36 chia hết cho 9, ta viết: 36 Chọn D Câu Tập hợp K bội lớn 12 nhỏ 30 Tập hợp K là: A K = {12; 18; 24} B K = {12; 18; 24; 30} C K = {18; 24} D K = {18; 24; 30} Lời giải Lần lượt nhân với số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;… ta bội là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; … Các bội lớn 12 nhỏ 30 là: 18; 24 Vậy K = {18; 24} Chọn C Câu Cho hiệu 118 – 23 Kết luận sau đúng: A Chia hết cho B Không chia hết cho C Chia hết cho D Cả A, B C sai Lời giải Vì 118 chia hết cho 2, 23 khơng chia hết hiệu 118 – 23 không chia hết cho Do C sai 118 khơng chia hết cho 5, 23 không chia hết cho 118 – 23 = 95 chia hết cho Do A đúng, B sai Suy D sai Chọn A Câu Tìm x thuộc {12; 13; 14; 15; 16}, biết 56 – x chia hết cho A 12 B 14 C 16 D Cả A, B C Lời giải Xét hiệu 56 – x, 56 chia hết cho x để 56 – x chia hết cho x chia hết cho Mà x thuộc {12; 13; 14; 15; 16} Do x thuộc {12; 14; 16} Chọn D III Vận dụng Câu Đội thể thao trường có 45 vận động viên Huấn luyện viên muốn chia thành nhóm để luyện tập cho nhóm có người không 10 người Biết nhóm có số người nhau, em giúp huấn luyện viên chia A 15 nhóm; B nhóm; C nhóm; D Cả A, B C Lời giải Gọi số người nhóm chia x (người) Ta có nhóm có người không 10 người nên x * ;2 x 10 Vì đội thể thao trường có 45 vận động viên huấn luyện viên chia thành nhóm mà nhóm có số người nên 45 x hay x ∈ Ư(45) Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Mà x 10 x ∈ {3; 5; 9} Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = 15 (nhóm) Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = (nhóm) Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = (nhóm) Vậy huấn luyện viên chia thành 15 nhóm, nhóm nhóm Chọn D Câu Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư Hỏi a có chia hết cho khơng? Có chia hết cho không? A a chia hết cho B a chia hết cho không chia hết cho C a không chia hết cho chia hết cho D a không chia hết cho Lời giải Ta có a chia cho 12 dư nghĩa a – chia hết cho 12 Vì a – chia hết cho 12 nên a – chia hết cho Vì chia hết a chia hết cho Vì khơng chia hết a không chia hết cho Vậy a chia hết cho không chia hết cho Chọn B Câu Để mở khóa két Mai cần tìm chữ số ghép từ số có hai chữ số cho bảng đây, số xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn cho chúng chia hết cho chia hết cho Em giúp Mai mở két nhé! A 24304548 D 24304845 B 02344458 C 30244548 Lời giải Các số bảng số chia hết cho là: 24 (vì 24 = 6.4) 48 (vì 48 = 6.8) Các số bảng số chia hết cho là: 30 (vì 30 = 6.5) (45 (vị 45 = 5.9) Vậy ta chọn số 24; 48; 30; 45 Do số xếp từ nhỏ đến lớn nên ta có: 24; 30; 45; 48 Vậy mật mã là: 24304548 Chọn A ... A 16 B 24 C 35 D 68 Lời giải Ta có 16 = 4.4 nên 16 chia hết cho Do 16 bội Ta có 24 = 4 .6 nên 24 chia hết cho Do 24 bội Ta có 35 khơng chia hết 35 bội Ta có 68 = 4.17 nên 68 chia hết cho Do 68 ... Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Chọn C Câu Điền dấu thích hợp vào trống: 34 4; 68 17; 36 A 34 4; 68 17; 36 B 34 4; 68 17; 36 68 17; 36 36 C 34 D 34 4; 4; 68 17; Lời giải Ta có 34 khơng chia hết... hết cho A 12 B 14 C 16 D Cả A, B C Lời giải Xét hiệu 56 – x, 56 chia hết cho x để 56 – x chia hết cho x chia hết cho Mà x thuộc {12; 13; 14; 15; 16} Do x thuộc {12; 14; 16} Chọn D III Vận dụng