Bài 9 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 I Nhận biết Câu 1 Hãy chọn câu sai A Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 B Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9 C Một số chia hết cho 10 thì s[.]
Bài Dấu hiệu chia hết cho 3, cho I Nhận biết Câu 1: Hãy chọn câu sai A Một số chia hết cho số chia hết cho B Một số chia hết cho số chia hết cho C Một số chia hết cho 10 số chia hết cho D Một số chia hết cho 45 số chia hết cho Lời giải Câu B sai vì: Một số chia hết cho chưa chia hết cho Ví dụ chia hết cho không chia hết cho Chọn đáp án B Câu 2: Trong số: 333; 354; 360; 457; 617; 152, số chia hết cho 9? A 333 B 360 C 2457 D Cả A, B, C Lời giải Ta có: + Số 333 có tổng chữ số + + = ⁝ nên 333 chia hết cho + Số 360 có tổng chữ số + + = ⁝ nên 360 chia hết cho + Số 475 có tổng chữ số + + + = 18 ⁝ nên 475 chia hết cho Chọn đáp án D Câu 3: Chọn câu trả lời Trong số 055; 430; 041; 341; 305 A Các số chia hết cho 055; 430; 341 B Các số chia hết cho 055 430 C Các số chia hết cho 055; 430; 305 D Khơng có số chia hết cho Lời giải + Vì số 341 có chữ số tận nên khơng chia hết cho 5, đáp án A sai + Số 055 có tổng chữ số + + + = 12 chia hết 055 chia hết đáp án D sai + Số 430 có tổng chữ số + + + = 13 không chia hết 430 không chia hết đáp án B sai + Các số chia hết cho 055; 430; 305 chúng có chữ số tận nên đáp án C Chọn đáp án C Câu 4: Cho số: 123, 345, 567, 789 Có số chia hết cho 3? A B C D Lời giải Ta có: + Số 123 có tổng chữ số + + = chia hết 123 chia hết cho + Số 345 có tổng chữ số + + = 12 chia hết 345 chia hết cho + Số 567 có tổng chữ số + + = 18 chia hết 567 chia hết cho + Số 789 có tổng chữ số + + = 24 chia hết 789 chia hết cho Vậy có tất số chia hết cho Chọn đáp án D Câu 5: Số chia hết cho số sau đây? A 12 787 B 23 568 C 67 378 D 70 461 Lời giải Trong số cho, ta thấy số 70 461 có tổng chữ số + + + + 1= 18 chia hết 70 461 chia hết cho Chọn đáp án D II Thông hiểu Câu 1: Tổng (hiệu) chia hết cho là: A 215 + 356 B 543 – 234 C + 27 D + 27 Lời giải Vì = 18 chia hết theo tính chất chia hết tích ta có chia hết cho Lại có 27 có tổng chữ số + = chia hết 27 chia hết cho Do theo tính chất chia hết tổng ta có: + 27 chia hết cho Chọn đáp án D Câu 2: Tìm số thích hợp dấu * để số 3* chia hết cho A * = B * = C * = D * = Lời giải Số 3* có tổng chữ số + * + = 10 + * Ta có 3* chia hết cho 10 + * phải chia hết cho Trong đáp án cho, ta thấy có * = thỏa mãn (vì 10 + = 18 chia hết cho 9) Vậy * = Chọn đáp án C Câu 3: Số số sau bội 2, 3, 9? A 536 B 240 C 805 D 12 065 Lời giải Số bội 2, 3, số chia hết cho số Trong số cho ta thấy số 240 chia hết cho (vì có chữ số tận 0) Lại có + + + = chia hết cho Nên số 240 chia hết cho Vậy 240 số cần tìm Chọn đáp án B Câu 4: Tổng (hiệu) chia hết cho là: A 562 – 123 B 20 987 + 123 789 C – 12 D + 14 Lời giải Ta có: chia hết theo tính chất chia hết chủa tích ta có chia hết cho 3, lại có 12 chia hết theo tính chất chia hết hiệu ta có – 12 chia hết cho Chọn đáp án C Câu 5: Cho năm số 0; 1; 3; 5; Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số khác chia hết cho lập từ số là: A 135 B 357 C 105 D 103 Lời giải Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Trong năm số trên, ba số có tổng chia hết cho {0; 1; 5}; {1; 3; 5}; {3; 5; 7} Vì số cần tìm nhỏ số tạo thành nên số 105 Chọn đáp án C III Vận dụng Câu 1: Cho chữ số 0; 1; 3; 6; Có số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho lập từ chữ số A B C D Lời giải Trong năm chữ số cho, tổng ba chữ số chia hết cho là: + + = Các số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho lập từ số là: 360; 306; 630; 603 Vậy lập số thỏa mãn yêu cầu Chọn đáp án D Câu 2: Cho A = a785b Tìm tổng chữ số a b cho A chia cho dư A (a + b) ∈ {9; 18} B (a + b) ∈ {0; 9; 18} C (a + b) ∈ {1; 2; 3} D (a + b) ∈ {4; 5; 6} Lời giải Ta có a, b chữ số số A = a785b Nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} a ≠ (chữ số bên trái số tự nhiên phải khác 0) Do đó: < a + b ≤ 18 A chia cho dư nên a + + + + b = a + b + 20 chia cho dư hay a + b + 18 chia hết cho Mà 18 ⁝ nên (a + b) ⁝ Vậy (a + b) ∈ {9; 18} Chọn đáp án A Câu 3: Tìm số tự nhiên x, y biết 23x5y chia hết cho 2, A x = 0; y = B x = 6; y = C x = 8; y = D x = 0; y = Lời giải Ta có x, y chữ số số 23x5y nên x, y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Theo giả thiết ta có 23x5y chia hết cho nên y = 0, ta số 23x50 Mà 23x50 nên + + x + chia hết cho hay (10 + x) chia hết cho Thử kết ta thấy x = thỏa mãn yêu cầu Vậy x = 8; y = Chọn đáp án C Câu 4: Tìm số tự nhiên a, b biết a18b chia hết cho 2, 3, A a = 0; b = B a = 9; b = C a = 4; b = D a = 5; b = Lời giải Ta có a, b chữ số số a18b Nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}và a ≠ (chữ số bên trái số tự nhiên phải khác 0) Vì a18b chia hết cho nên b = , ta số a180 Lại có a180 chia hết cho nên a + + chia hết cho hay a + chia hết cho Mà a ≠ nên suy a = Vậy a = 9; b = Chọn đáp án B Câu 5: Số tự nhiên nhỏ có chữ số khác cho số chia hết cho là: A 10 236 B 10 230 C 10 002 D 10 101 Lời giải Số tự nhiên nhỏ có chữ số khác chữ số từ bên trái sang phải số nhỏ khác 0, Chữ số thứ phải chữ số nhỏ khác 1, Chữ số thứ phải chữ số nhỏ khác 1, Chữ số thứ phải chữ số nhỏ khác 0, 2, Chữ số thứ ta đặt *, * số tự nhiên từ đến * khác 0, 1, (1) Vì số chia hết tổng chữ số + + + + * = + * chia hết cho Do * phải số từ đến 9, thỏa mãn nhỏ nhất, + * chia hết cho Do * = Vậy số 10 236 Chọn đáp án A ... hết đáp án B sai + Các số chia hết cho 055; 430; 305 chúng có chữ số tận nên đáp án C Chọn đáp án C Câu 4: Cho số: 123, 345, 567 , 789 Có số chia hết cho 3? A B C D Lời giải Ta có: + Số 123 có. .. Chọn đáp án D Câu 5: Số chia hết cho số sau đây? A 12 787 B 23 568 C 67 378 D 70 461 Lời giải Trong số cho, ta thấy số 70 461 có tổng chữ số + + + + 1= 18 chia hết 70 461 chia hết cho Chọn đáp án. .. 305 D Khơng có số chia hết cho Lời giải + Vì số 341 có chữ số tận nên khơng chia hết cho 5, đáp án A sai + Số 055 có tổng chữ số + + + = 12 chia hết 055 chia hết đáp án D sai + Số 430 có tổng chữ