TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ VẬN DỤNG CAO

Câu 1. (Đề Tham Khảo 2018) Xét số phức z a bi   a b,  thỏa mãn z i    4 3 5 . Tính P a b   khi z i z i      1 3 1 đạt giá trị lớn nhất. A. P  8 B. P  10 C. P  4 D. P  6 Câu 2. (Đề Tham Khảo 2017) Xét số phức z thỏa mãn z i z i       2 4 7 6 2. Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z i  1 . Tính P m M   . A. 5 2 2 73 2 P   B. P   5 2 73 C. 5 2 73 2 P   D. P   13 73 Câu 3. (KTNL Gia Bình 2019) Cho hai số phức 1 2 z z, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z z mi z m i        1 34, 1 2 (trong đó m là số thực) và sao cho 1 2 z z  là lớn nhất. Khi đó giá trị 1 2 z z  bằng A. 2 B. 10 C. 2 D. 130

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CỰC TRỊ SỐ PHỨC Chuyên đề 36 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Một số tính chất cần nhớ Mơđun số phức:  Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng Oxy Độ dài véctơ OM gọi môđun số phức z Kí hiệu z = a + bi = a + b Tính chất   z  a  b  zz  OM  z  0, z   , z   z  z z  z z '  z z '   ,  z '  0  z  z '  z  z '  z  z ' z' z'  kz  k z , k   2 Chú ý: z  a  b  2abi  (a  b )  4a 2b  a  b  z  z  z.z Lưu ý:  z1  z2  z1  z2 dấu xảy  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2 dấu xảy  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2 dấu xảy  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2 dấu xảy  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2  z1  z2  z  z z  z  2 2  z   2.Một số quỹ tích nên nhớ Biểu thức liên hệ x, y ax  by  c  (1) z  a  bi  z  c  di (2)  x  a   y  b Quỹ tích điểm M (1)Đường thẳng :ax  by  c  (2) Đường trung trực đoạn AB với  A  a, b  , B  c, d    R Đường trịn tâm I  a; b  , bán kính R  R Hình trịn tâm I  a; b  , bán kính R z  a  bi  R  x  a   y  b z  a  bi  R b d z  a1  b1i  z  a2  b2i  2a  x  a b 2   y  c d2 1 T E I N  11 1 Elip  2 Elip 2a  AB , A  a1 , b1  , B  a2 , b2  H T  y  c  N O  x  a Parabol Đoạn AB 2a  AB Hypebol U  y  ax  bx  c  c  0   x  ay  by  c IE r  z  a  bi  R Hình vành khăn giới hạn hai đường trịn đồn tâm I  a; b  , bán kính r , R IL A Một số dạng đặc biệt cần lưu ý: T r   x  a    y  b   R Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Dạng 1: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường thẳng TQ1: Cho số phức z thỏa mãn z  a  bi  z , tìm z Min Khi ta có Quỹ tích điểm M  x; y  biểu diễn số phức z đường trung trực đoạn OA với A  a; b  1   z Min  z0  a  b  z  a  b i  2 TQ2: Cho số phức thỏa mãn điều kiện z  a  bi  z  c  di Tìm z Ta có Quỹ tích điểm M  x; y  biểu diễn số phức z đường trung trực đoạn AB với A  a; b  , B  c; d   z Min  d  O, AB   a  b2  c  d 2  a  c   b  d  2 Lưu ý: Đề suy biến tốn thành số dạng, ta cần thực biến đổi để đưa dạng Ví dụ 1: Cho số phức thỏa mãn điều kiện z  a  bi  z  c  di Khi ta biến đổi z  a  bi  z  c  di  z  a  bi  z  c  di Cho số phức thỏa mãn điều kiện iz  a  bi  z  c  di Khi ta biến đổi a  bi c  di  z  z  b   z  d  ci i i Dạng 2: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường trịn iz  a  bi  iz  c  di  z  TQ: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  a  bi  R   z  z0  R  Tìm z Max , z Min Ta có Quỹ tích điểm M  x; y  biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  a; b  bán kính R z  OI  R  a  b  R  z0  R  Max  2  z Min  OI  R  a  b  R  z0  R  Lưu ý: Đề cho dạng khác, ta cần thực phép biến đổi để đưa dạng a  bi R Ví dụ 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện iz  a  bi  R  z   (Chia hai vế cho i ) i i  z  b   R Ví dụ 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  a  bi  R  z  a  bi  R (Lấy liên hợp vế) E I N N T H z1 R (Chia hai vế cho z0 )  z0 z0 O Hay viết gọn z0 z  z1  R  z  T Ví dụ 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện a  bi R R    c  di  z  a  bi  R  z  c  di c  di c  d2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net A x2 y2  1 a2 a2  c2 T Quỹ tích điểm M  x; y  biểu diễn số phức z Elip: IL IE U Dạng 3: Quỹ tích điểm biểu diễn số phức Elip TQ1: (Elip tắc) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  c  z  c  2a ,  a  c  Khi ta có Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  z Max  a  2  z Min  a  c TQ2: (Elip khơng tắc) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z1  z  z  2a Thỏa mãn 2a  z1  z2 Khi ta thực phép biến đổi để đưa Elip dạng tắc Ta có Khi đề cho Elip dạng khơng tắc z  z1  z  z2  2a ,  z1  z2  2a  z1 , z2   c,  ci ) Tìm Max, Min P  z  z0  z1  z2  2c Đặt  2 b  a  c Nếu z0  z1  z2 0  PMax  a (dạng tắc)   PMin  b  z1  z2 a  z0  Nếu  z  z  k  z  z    z1  z2  PMax  z0   a    P  z  z1  z2  a  Min  z1  z2 a  z0  Nếu  z  z  k  z  z   Nếu z0  z1  z0  z2 Câu PMax  z0  z1  z2 a PMin  z0  z1  z2 b (Đề Tham Khảo 2018) Xét số phức z  a  bi  a, b  thỏa mãn z   3i  Tính P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  Câu B P  10 C P  D P  (Đề Tham Khảo 2017) Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P  B P   73 C P   73 D P  13  73 (KTNL Gia Bình 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau T Câu  73 I N E z   34, z   mi  z  m  2i (trong m số thực) cho z1  z2 lớn Khi T C D 130 N B 10 nhỏ là: 52 B 1 C 1 D A A IL IE U (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Số phức z  i có mơđun T Câu O A H giá trị z1  z2 2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2z  i M P  với z số phức khác thỏa mãn z  Tính tỉ số z m A Câu M  m B C M  m D M  m Cho số phức z thoả mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z   i A 13  Câu M  m B 13  C 13  D 13  Xét tất số phức z thỏa mãn z  3i   Giá trị nhỏ z   24i nằm khoảng nào? A  0;1009  Câu B 1009; 2018  C  2018; 4036  D  4036;   (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   2i Đặt A  M  m Mệnh đề sau đúng? A A Câu   34;6   B A 6; 42    D A 4;3 (Chuyên Hạ Long 2019) Cho số phức z thỏa mãn z   z   20 Gọi M , n môđun lớn nhỏ z Tính M  n A M  n  B M  n  C M  n  Câu 10  C A 7; 33 D M  n  14 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  z   i Khi w có giá trị lớn A  74 Câu 11 B  130 C  130 D 16  74 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M  Số phức z   3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N Biết M , M  , N , N bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A 34 B C D 13 Câu 12 Biết số phức z thỏa mãn iz   z   i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z C  D  T I N (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương -2019) Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức H Câu 13 B E bằng: A N D z   i O C z   3i IE (Chuyên Phan Bội Châu -2019) Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  Gọi M , m IL Câu 14 B z   i U A z   5i T z mà z  nhỏ T A giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   2i Đặt A  M  m Mệnh đề sau đúng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A A Câu 15   34;   B A 6; 42  C A 7; 33  D A   4;3 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong số phức z thỏa mãn z   i  z   2i , số phức z có mơ đun nhỏ có phần ảo 3 A B 10 Câu 16 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 Câu 17  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B C  D  10 z1  i z i  1;  Giá trị nhỏ z1  z2 z1   3i z2   i C 1 D z   34 (Sở Bình Phước 2019) Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z   mi  z  m  2i , (trong m   ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1  z2 lớn nhất, giá trị z1  z2 A B 10 C D 130 Câu 18 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z   , w  2i  2 Biết z  w đạt giá trị nhỏ z  z0 , w  w0 Tính 3z0  w0 A 2 B D C Câu 19 Cho hai số phức z w thỏa mãn z  2w   6i z  w  Giá trị lớn biểu thức z  w A B 26 C 66 D Câu 20 Cho số phức z thoả mãn z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính M m A Câu 21 13 B 39 C 3 D 13 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hai số phức z   a  bi thỏa mãn z   z   ; 5a  4b  20  Giá trị nhỏ z   A Câu 22 41 B 41 C 41 41 D (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Gọi z  a  bi  a, b    số phức thỏa mãn điều kiện E I N T H D  12 IE U O (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  A 10  34 B 10 C 10  58 A IL Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  z   3i Tính M  m D T Câu 23 C N có mơ đun nhỏ Tính S  7a  b ? A B T z   2i  z   3i  10  58 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 24 (Chuyên Bắc Giang -2019) Cho số phức z có z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  z2  z  z2  z 1 A Câu 25 13 B C D 11   (Chuyên Đại Học Vinh -2019) Giả sử z1 , z hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  , giá trị nhỏ z1  z2 A  21 B 20  21 C 20  22 D  22 Câu 26 Trong số phức z thỏa mãn z   4i  có hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  Giá trị nhỏ z1  z2 A 10 Câu 27 B 4  C 5 D 6  (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hai số phức thoả mãn z1 , z2 z1   i  z1   7i  iz2   2i  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  z1  z2 A Câu 28 1 B 1 C 2  D 2  (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho z số phức thỏa mãn z  z  2i Giá trị nhỏ z   2i  z   3i B 13 A Câu 29 C 29 D (Chuyên Hạ Long - 2018) Cho số phức z1  2  i , z2   i số phức z thay đổi thỏa 2 mãn z  z1  z  z2  16 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức M  m2 A 15 B Câu 30 C 11 D (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z  2i  z  4i z   3i  Giá trị lớn biểu thức P  z  là: A 13  B 10  C 13 D 10 Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  z   2i A  10 C 17 D (SGD Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M m giá 2 E trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  i Môđun số phức w  M  mi D w  314 H C w  309 O (THPT Hậu Lộc - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   i  z2  iz1 Tìm giá trị U Câu 33 N T B w  1258 I N A w  137 IL D m  2  A C m  T B m  2 IE nhỏ m biểu thức z1  z2 ? A m   T Câu 32 B Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  z   2i  Câu 34 (SGD Bắc Giang - 2018) Hcho hai số phức z, w thỏa mãn  Tìm giá trị  w   2i  w   i nhỏ Pmin biểu thức P  z  w A Pmin  Câu 35 22 B Pmin   C Pmin  22 2 D Pmin  (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức z thỏa z  Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P  z  z  z  z  Tính M  m A m  4 , n  Câu 36 B m  , n  C m  4 , n  (Chuyên Đh Vinh - 2018) Cho số phức w, z D m  , n  4 w i  thỏa mãn 5 5w    i  z   Giá trị lớn biểu thức P  z   2i  z   2i B  13 A Câu 37 C 53 D 13 (Kim Liên - Hà Nội - 2018) Xét số phức Vz  a  bi ( a, b   ) thỏa mãn z   2i  Tính a  b z   2i  z   5i đạt giá trị nhỏ A  Câu 38 B  D  C (Liên Trường - Nghệ An - 2018) Biết hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   4i  Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a  2b  12 Giá trị nhỏ P  z  z1  z  z2  bằng: z2   4i  A Pmin  Câu 39 B Pmin   C Pmin  9945 13 D Pmin   (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên - 2019) Trong số phức thỏa mãn: z   i  z   i , số phức A Câu 40 9945 11 z có mơ đun nhỏ có phần ảo 10 B 5 C  D  10 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị lớn P  z  z  z  z  Tính M  m A M  m  Câu 41 B M  m  C M  m  D M  m  (Bình Giang-Hải Dương 2019) Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị lớn biểu thức E D I N C O N T (SGD Hưng Yên 2019) Cho số phức z thoả mãn z  Gọi M m giá trị lớn B IE 39 C 3 D 13 IL 13 A A U giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính M m T Câu 42 B H A T P   z   z Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 43 (Chuyên - KHTN - Hà Nội - 2019) Cho số phức z thỏa mãn : z  z  2i Giá trị nhỏ biểu thức P  z  i  z  A Câu 44 B C 3 D (SGD Bến Tre 2019) Cho số phức z1   3i , z2  5  3i Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x  y   mô đun số phức w  3z3  z2  z1 đạt gí trị nhỏ  1 A M   ;   5 Câu 45 3 1 B M  ;  5 5  1 C M   ;    5 3 1 D M  ;   5 5 (SGD Cần Thơ 2019) Cho số phức z thoả mãn z   2i  Giá trị lớn z   i A Câu 46 D C 20 B (Thi thử hội trường chuyên 2019) Cho số phức z thỏa mãn   i  z    i  z  2i Giá trị nhỏ z Câu 47 (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Số phức z có mơđun nhỏ thoả mãn 2  3i  z  z  i A B C B  i 5 C D A Câu 48  i 5  i 5 D  i 5 12  5i  z  17  7i (Sở GD Nam Định - 2019) Trong số phức z thỏa mãn  13 Tìm giá trị z 2i nhỏ z A 13 26 B C D Câu 49 (Chuyên Nguyễn Huệ-HN-2019) Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 Tính w , với w  z   2i A w  Câu 50 B w  C w  D w  (Kim Liên - Hà Nội 2019) Xét số phức z thỏa mãn z   2i  z   i  Gọi M , m E D M  17  ; m  I N C M  26  ; m  N T H B M  26  ; m  O (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức U Câu 51 A M  17  ; m  T giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   3i Tìm M , m IL C z   3i D z   i A B z   i T A z   5i IE z mà z  nhỏ Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 52 (Chuyên Ngữ Hà Nội 2019) Cho số phức z , z1 , z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: iz  2i   , phần thực z1 2, phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức T  z  z1  z  z2 A Câu 53 B C (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn D z   4i  biểu thức P  z   z  i đạt giá trị lớn Tính z  i A Câu 54 B 41 C 61 D (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa –2019) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   i  Giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  A  Câu 55 B  C  2 D  (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa 2019) Cho số phức z  a  bi ( a , b  ) thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức A  z   z  A 10 Câu 56 B C 10 D (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn z ia  Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn số phức z Khoảng a  1  a  a  2i  cách nhỏ hai điểm M I  3;  (khi a thay đổi) A Câu 57 B C D (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định- 2019) Xét số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi a b giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức a  b A 40 Câu 58 B C 20 D (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z   3i  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2 A Câu 59 B C D    (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  Giá trị nhỏ z1  3z2 C 20  22 D  22 E (Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình-2019)Trong số phức z thỏa mãn z   z gọi z1 I N Câu 60 B 20  21 T A  21 2 T H z2 số phức có mơđun nhỏ lớn Giá trị biểu thức z1  z2 O D U C IL (SGD Đà Nẵng 2119) Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện z   8i  17 A m   18 B m  54 A Biết z  a  bi  a, b   , tính m  2a  3b T Câu 61 B 2 IE A N C m   10 D m  14 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 62 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  2 Tính P  2a  b z   6i  z   2i đạt giá trị lớn A P  Câu 63 C P  B P  3 D P  (SGD Bắc Ninh 2019) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3i  Giá trị lớn biểu thức P  z   i  z   3i A Câu 64   B 15  C D 10  15 (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z   i  Giá trị nhỏ biểu thức A  z   5i  z   7i a b (với a, b số nguyên tố) Tính S  ab? A 20 Câu 65 B 18 C 24 D 17 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Cho z1 , z2 nghiệm phương trình  3i  iz  z   9i thỏa mãn z1  z2  A 56 Giá trị lớn z1  z 28 B C Câu 66 Cho số phức z w thỏa mãn   i  z  A B D z   i Tìm giá trị lớn T  w  i w 1 C D Câu 67 Cho số phức z thỏa mãn z   z   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  z  3  2i  z  3i A 12 B C D 10 Câu 68 Cho số phức z  x  yi , x , y   thỏa mãn z  y  16 Biểu thức P  z  i  z  đạt giá trị lớn  x0 ; y0  với x0  0, y0  Khi đó: x02  y02 A 20  B 20  C 20  D 20  Câu 69 Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z   z   10 z  lớn Tính S  a  b D S  Câu 70 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa z   z   10 z  lớn Tính S  a  b ? B S  C S  5 D S  11 H A S  3 T C S  3 E B S  5 I N A S  11 O N T Câu 71 Cho số phức z thỏa mãn z  , M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức IE C  D IL B T A A  U A   z   z Giá trị biểu thức M  m Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 72 Xét tập hợp S số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn điều kiện z  z  1  i   2i  Biểu thức Q  z  z   x  đạt giá trị lớn M đạt z0  x0  y0 i ( z thay đổi tập S ) Tính giá trị T  M x0 y 02 A T   Câu 73 B T  C T  D T   (THPT Hậu Lộc 2019) Cho z1, z2 hai số phức thỏa mãn z   3i  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2 A Câu 74 B C D  (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   i  z1   7i  iz2   2i  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  z1  z2 A 2  Câu 75 B 1 1 D (Trường Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính z1  z2 A Câu 76 C 2  P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ B C 41 D (Chuyên ĐH Vinh- 2019) Cho số phức z  thỏa mãn   i  z  z    i Tìm giá trị lớn T     i A B C 2 D Câu 77 Cho số phức z gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  8i  ( z1 có phần thực dương) Giá trị nhỏ biểu thức P  z  z1  z2  z  z  z1  z2 viết dạng m n  p q (trong n, p  ; m , q số nguyên tố) Tổng m  n  p  q A B C D Câu 78 Trong số phức z thỏa mãn z   z gọi z1 z số phức có mơđun nhỏ 2 lớn Giá trị biểu thức z1  z2 C (Sở Nam Định - 2019) Xét số phức w , z thỏa mãn w  i  D 5w    i  z   T Câu 79 B 2 E A H C 58 D 13 T B 53 N A I N Tìm giá trị lớn biểu thức P  z  2i  z   2i U O Câu 80 Cho hai số phức z1 ; z2 khác 1 cho z144  z2 58  Tìm giá trị nhỏ B C 200 IL 205 A 11 100 D T A IE T  z1  z2 gần với giá trị sau 200 Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 81 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  Tính giá trị lớn biểu thức 2 P  z1  z2  z2  z3  z3  z1 A P  B P  10 C P  D P  12 Câu 82 Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  12 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ z   3i Giá trị M m bằng: B 24 C 26 D 20 T A IL IE U O N T H I N E T A 28 Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net ... 2019) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2z  i M P  với z số phức khác thỏa mãn z  Tính tỉ số z m A Câu M  m B C M  m D M  m Cho số phức z thoả mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z   i A... Giá trị nhỏ z   2i  z   3i B 13 A Câu 29 C 29 D (Chuyên Hạ Long - 2018) Cho số phức z1  2  i , z2   i số phức z thay đổi thỏa 2 mãn z  z1  z  z2  16 Gọi M m giá trị lớn giá trị. .. 31 Xét số phức z thỏa mãn z   2i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  z   2i A  10 C 17 D (SGD Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M m giá 2 E trị lớn giá trị nhỏ