Phần ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số là phần có số câu hỏi khó chiếm nhiều nhất trong đề thi tốt nghiệp THPT. Tài liệu giúp các em ôn tập và rèn luyện kĩ năng giải một số bài toán vận dụng ở mức độ điểm 89.
Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Chủ đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt GTLN – GTNN số cho trước Câu 1: Cho hàm số A Câu 2: Cho hàm số đúng? A Mệnh đề sau đúng? ( tham số thực) thỏa mãn B C D Mệnh đề sau ( tham số thực dương) thỏa B B B Biết Câu 3: Cho hàm số ? C với D tham số thực Tìm tất giá trị để A Câu 4: Cho hàm số C với D tham số thực thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A Câu 5: Cho hàm số A B Câu 6: Cho hàm số C với Tìm C D ? D tham số thực thỏa mãn Tính tổng tất giá trị A B Câu 7: Gọi C D để tập tất giá trị tham số thực Tính tổng tất phần tử tập B A C Câu 8: Có giá trị tham số thực A B Câu 9: Cho hàm số để A A để với tham số thực Gọi Tìm phần tử nhỏ tập B Câu 10: Cho hàm số C để D ? B C với ? D tập tất giá trị nguyên D tham số thực Có giá trị nguyên không âm C D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đơn điệu khoảng cho trước tham số thực Có giá trị với nguyên tham số thực để hàm số cho nghịch biến Câu 11: Cho hàm số A B Câu 12: Có số nguyên C để hàm số D đồng biến ? A B Câu 13: Tìm số nguyên A C lớn để hàm số D đồng biến khoảng xác định? C B D để hàm số Câu 14: Có giá trị nguyên tham số thực nghịch biến khoảng xác định? A B Câu 15: Có giá trị nguyên C D để hàm số đồng biến A B C Câu 16: Có giá trị nguyên không âm tham số đồng biến B đồng biến Tìm giá trị nhỏ tập Câu 18: Có giá trị nguyên tham số A vô số B Câu 19: Có giá trị nguyên để hàm số ? để hàm số D đồng biến C để hàm số ? D đồng A B Câu 20: Có giá trị nguyên tham số A D C B A đồng biến C tập tất giá trị nguyên tham số biến để hàm số ? A Câu 17: Gọi D C để hàm số D B C D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Tốn liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực trị điểm cho trước Dạng đạt cực tiểu điểm A Câu 22: Cho hàm số B tiểu hàm số cho? A Câu 23: Cho hàm số Câu 24: Biết hàm số Tìm C B với C B đạt cực đại điểm B D C không âm để hàm số C để hàm số D đạt cực đại điểm tập tất giá trị nguyên không âm đạt cực đạt cực đại tối giản Tính C D D để hàm số đạt cực tiểu điểm Tập có phần tử? A B C Dạng Câu 29: Có giá trị nguyên tham số để hàm số D đạt B Câu 30: Có số nguyên điểm A Tìm giá trị cực đạt cực đại điểm D số nguyên dương phân số A D C điểm A B Câu 27: Biết hàm số cực tiểu điểm tham số thực Biết hàm C tiểu điểm A B Câu 26: Có giá trị nguyên Câu 28: Gọi Mệnh đề sau đúng? Dạng Câu 25: Tìm giá trị nhỏ tham số thực A D B với A số cho đạt cực đại điểm A để hàm số Câu 21: Có giá trị tham số thực C để hàm số D đạt cực tiểu ? B C D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Bài toán sử dụng bảng biến thiên, bảng xét dấu đồ thị Câu 31: Cho hàm số Hàm số A đồng biến khoảng khoảng cho sau đây? B Câu 32: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ B Câu 33: Cho hàm số hình vẽ C C liên tục D có đạo hàm liên tục có bảng xét dấu D B Câu 35: Cho hàm số Biết hàm số B D Tìm tất điểm cực tiểu hàm số A có đạo hàm liên tục Câu 34: Cho hàm số hình vẽ Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số A có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tọa độ điểm cực tiểu hàm số A C Biết hàm số D có bảng xét dấu ? C Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất khoảng đồng biến hàm số ? A B C D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 36: Cho hàm số liên tục Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số C ? D Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên liên tục Hàm số B A Câu 37: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên có điểm cực trị? A B C D Câu 38: Cho hàm số Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất điểm cực tiểu hàm số A B C D Câu 39: Cho hàm số ? Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn hàm số A C B D Câu 40: Cho hàm số hàm số B C D đoạn ? liên tục có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn giá trị nhỏ Gọi A đoạn Tính Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn ? A B Câu 41: Cho hàm số Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 C D Câu 42: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình ? A B C D Câu 43: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A B Câu 44: Cho hàm số C Biết hàm số D liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất điểm cực đại hàm số A B C D Câu 45: Cho hàm số Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số có hai điểm cực trị? A B C D Câu 46: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số thực bất phương trình A B C để nghiệm với ? Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 D Câu 47: Cho hàm số liên tục Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên để bất phương trình Tìm tất giá trị tham số thực A C với D liên tục B Câu 48: Cho hàm số ? có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị để bất phương trình tham số thực B C D A với Câu 49: Cho hàm số ? có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình ? A B C D Câu 50: Cho hàm số liên tục có Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D –––––––––––––Hết––––––––––––– Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt GTLN – GTNN số cho trước Câu 1: Cho hàm số đúng? A ( tham số thực) thỏa mãn B C Mệnh đề sau D Câu – Lời giải Cách 1: Cách 2: +) +) +) +) Nếu (loại) +) Nếu Khi Khi (loại) (thỏa) Chọn A Chọn A Câu 2: Cho hàm số tham số thực dương) thỏa ( Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu – Lời giải Điều kiện cần để tồn +) Nếu +) Nếu Khi (loại ) (thỏa) Chọn A Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 3: Cho hàm số ? để B với tham số thực Tìm tất giá trị A Câu – Lời giải Tập xác định: C D Bảng biến thiên: Có Chọn B Câu 4: Cho hàm số B với tham số thực thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A Câu – Lời giải Tập xác định: C D Bảng biến thiên Suy Chọn B Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 5: Cho hàm số A Biết B Tìm C ? D Câu – Lời giải Lưu ý: liên tục đoạn Nếu hàm số +) +) Trong Vì nghiệm nên suy có đạo hàm khoảng +) Với với Vậy Chọn C Câu 6: Cho hàm số giá trị A tham số thực thỏa mãn B C Tính tổng tất D Câu – Lời giải Lưu ý: Nếu hàm số +) +) Trong liên tục đoạn nghiệm có đạo hàm khoảng Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Suy _Với _Với (loại) : Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta có đổi dấu từ âm sang dương qua (thỏa) Vậy Chọn B Bài toán sử dụng bảng biến thiên, bảng xét dấu đồ thị Câu 31: Cho hàm số Hàm số A Xét Chọn A có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ đồng biến khoảng khoảng cho sau đây? B Câu 31 – Lời giải Xét hàm số C D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tọa độ điểm cực tiểu hàm số A B C D Câu 32 – Lời giải Sử dụng phép biến đổi đồ thị ta có Chọn D Câu 33: Cho hàm số dấu hình vẽ có đạo hàm liên tục Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số A C Biết hàm số có bảng xét B D Câu 33 – Lời giải Ta có với Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Theo đề ta có Do Vậy hàm số nghịch biến Chọn D Câu 34: Cho hàm số dấu hình vẽ có đạo hàm liên tục A B D có bảng xét ? Tìm tất điểm cực tiểu hàm số Biết hàm số C Câu 34 – Lời giải Ta có với Theo đề ta có Xét Do đó: Vậy hàm số ; Bảng xét dấu ; đạt cực tiểu điểm Chọn B Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Biết hàm số Câu 35: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên liên tục Tìm tất khoảng đồng biến hàm số ? A B C D Câu 35 – Lời giải Xét hàm số Ta có Xét với Câu 36: Cho hàm số Vậy hàm số đồng biến / Chọn C có đồ thị hình vẽ bên liên tục Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số A C B ? D Câu 36 – Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến nên Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Xét hàm số Ta có Có Nên Câu 37: Cho hàm số với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Chọn D có đồ thị hình vẽ bên liên tục Hàm số Biết hàm số A C có điểm cực trị? B D Câu 37 – Lời giải Xét hàm số Ta có Xét tương giao đồ thị hàm số đường thẳng Từ đồ thị ta có hàm số có hai điểm cực trị Chọn D Câu 38: Cho hàm số Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất điểm cực tiểu hàm số ? A B C D Câu 38 – Lời giải Xét hàm số Ta có Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Xét tương giao đồ thị hàm số đường thẳng Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực tiểu Chọn B Câu 39: Cho hàm số Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên A C B D Tìm giá trị lớn hàm số đoạn ? Câu 39 – Lời giải Từ đồ thị ta có Bảng biến thiên hàm số Vậy đoạn : Chọn D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 40: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Tính A B C D hàm số đoạn Câu 40 – Lời giải Xét hàm số đoạn Đặt Vì Do GTLN hay GTNN hàm số đoạn Xét hàm số đoạn Dựa vào đồ thị hàm số cho ta có Do Vậy đoạn GTLN hay GTNN hàm số Chọn A Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn ? A B C D Câu 41: Cho hàm số Câu 41 – Lời giải Từ đồ thị ta có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên ta có: đoạn : Vậy Mà Chọn B Câu 42: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình ? A B C D Câu 42 – Lời giải Đặt Ta có phương trình Xét tương giao đồ thị hàm số (đồ thị cho) đường thẳng ta có Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Giải ta có số nghiệm theo thứ tự Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 43: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 43 – Lời giải Xét phương trình Đặt Nhận xét: Với nghiệm Xét phương trình Từ bảng biến thiên hàm số cho nghiệm suy bảng biến thiên hàm số sau: Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Xét tương giao đồ thị hàm số phương trình Vậy phương trình có (có bảng biến thiên) đường thẳng ta có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Chọn B Câu 44: Cho hàm số Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất điểm cực đại hàm số A B C D Câu 44 – Lời giải Có với Xét hàm số Xét tương giao đồ thị hàm số (đồ thị cho) đường thẳng ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số đạt cực đại Chọn B Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 45: Cho hàm số Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun dương tham số để hàm số có hai điểm cực trị? A B C D Câu 45 – Lời giải Có Xét tương giao đồ thị hàm số (đồ thị cho) đường thẳng ta có có hai điểm cực trị đổi dấu hai lần Vì +) Để hàm số nguyên dương nên Vậy có giá trị Chọn A Câu 46: Cho hàm số liên tục Tìm tất giá trị tham số thực bất phương trình A B C D có đồ thị hình vẽ bên để nghiệm với ? Câu 46 – Lời giải Xét hàm số Từ đồ thị hàm số biến thiên hàm số ta có bảng biến thiên hàm số sau: đoạn suy bảng Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Biết hàm số Câu 47: Cho hàm số Từ bảng biến thiên ta có liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số thực để bất phương trình A C với ? B D Câu 47 – Lời giải Đặt Vì với với bất phương trình đoạn Xét hàm số Có Xét tương giao đồ thị hàm số +) Bất phương trình (có đồ thị cho) đường thẳng ta có Bảng biến thiên hàm số đoạn : Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Từ bảng biến thiên ta có Chọn C Câu 48: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số thực để bất phương trình A B C D với ? Câu 48 – Lời giải Đặt Vì bất phương trình Từ đồ thị hàm số Vậy +) Bất phương trình Xét hàm số với đoạn với ta có bảng biến thiên hàm số khoảng Chọn D Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 49: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình ? A B C D Câu 49 – Lời giải Xét phương trình Xét tương giao đồ thị hàm số (đồ thị cho) đường thẳng Đặt : Vậy phương trình có ta có nghiệm Chọn B Câu 50: Cho hàm số Biết hàm số có có đồ thị hình vẽ bên liên tục Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 50 – Lời giải Xét hàm số Từ đồ thị hàm số Vì ta có nên ta có bảng biến thiên hàm số : Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán Mua tài liệu Toán liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Suy hàm số có ba điểm cực trị Chọn B –––––––––––––Hết––––––––––––– Tham gia kênh https://www.youtube.com/channel/UCcI1zQecMMwYjJ8EjCK3Izw để xem tài liệu phần mềm Toán ... nghiệm Chọn B Câu 50: Cho hàm số Biết hàm số có có đồ thị hình vẽ bên liên tục Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 50 – Lời giải Xét hàm số Từ đồ thị hàm số. .. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt GTLN – GTNN số cho trước Câu 1: Cho hàm số đúng? A ( tham số thực) thỏa mãn B C Mệnh đề sau D Câu. .. tiểu hàm số A B C D Câu 39: Cho hàm số ? Biết hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn hàm số A C B D Câu 40: Cho hàm số hàm số B