50 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số_Trần Thái Bảo

Chú ý: - Những hàm số sơ cấp thường phải có mẫu, nghĩa là tập xác định không phải .. D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất... A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm

Trang 1

50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A)

 

f x đồng biến trên  a b;    1 2  

1 2



B) Giả sử hàm số y  f x  có đạo hàm trên  a b Nếu ; f x '  0,

 ;

  và f x  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch '  0 biến trên  a b ;

C) Hàm số f x đạt cực trị tại điểm   x0  f x' 0  0

D) Hàm số y sinx có vô số điểm cực đại

Đáp án

C©u 2 Cho hàm số y  f x  có tập xác định là  Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề sai là ?

A) Nếu f x m, với mọi x thuộc  thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm

số y  f x  trên

B) Nếu lim   0

  thì đường thẳng y y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f x 

C) Nếu hàm số y  f x  liên tục trên ;a b

  và f x f b , với mọi x

thuộc ;a b

  thì giá trị lớn nhất của hàm số y  f x  trên ;a b

  là f b  

D) Nếu  

0

lim



   thì đường thẳng x x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f x 

Chú ý:

- Những hàm số sơ cấp thường phải có mẫu, nghĩa là tập xác định không phải 

- Hàm số tập xác định là có tiệm cận đứng là

 

1

x x

f x

x x



 



§¸p ¸n

C©u 3 Cho đồ thị hàm số  C :y  f x  và đường thẳng d y: ax b

Mệnh đề sai là ?

A) Số giao điểm của đồ thị  C và đường thẳng d là số nghiệm của

Trang 2

phương trình f x ax  b

B) Giả sử hàm số y  f x  có đạo hàm tại x0 Phương trình tiếp tuyến của

đồ thị  C tại điểm M x f x 0;  0  là y  f x' 0 x x0f x 0

C) Nếu phương trình f x ax  có một nghiệm thì đường thẳng b d là

tiếp tuyến của đồ thị  C

D) Nếu phương trình f x ax  vô nghiệm thì đường thẳng b d không

cắt đồ thị  C

§¸p ¸n

C©u 4

Đồ thị hàm số y x4 3x2 2 có dạng là

A)

B)

Trang 3

C)

D)

§¸p ¸n

C©u 5

Hình dạng sau là của đồ thị hàm số ?

Trang 4

A) y   x3 3x 1

B) y   x3 1

C) y x31

D) y x34x2 3x

§¸p ¸n

C©u 6

Hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

y x  x  x

2

x y x







C) y   2 sinx

D) 1 3

3

y   x  x

§¸p ¸n

C©u 7

Hàm số nghịch biến trên  là ?

2

x y x







B) y x33x2 2

C) y  1 cosx

D) y   x3 x23x

§¸p ¸n

C©u 8 Tất cả giá trị của tham số m để hàm số

2 2

y



trên từng khoảng xác định là ?

Trang 5

A) 1

1

m m

  



 



B) m 1

C) m  1

1

m m

  



 



§¸p ¸n

C©u 9

Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số 1 3   2 2

3

y  x  m x m x đồng biến trên  là ?

A) 1

2

B) 1

2



C) m 1

D) Đáp án khác

§¸p ¸n

C©u 10

Hàm số chỉ có một cực trị là ?

1

x y x







B) y   x4 x2 3

C) y x32x2  x 1

D) y   x4 2x2 3

§¸p ¸n

C©u 11 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 là ?

A) 1 3 2

3

y  x  x 

B) y   x4 3x3 3

C) y x4 3x22

y   x x 

§¸p ¸n

C©u 12 Mệnh đề đúng là ?

A)

1

x y x





 có hai cực trị

B) Hàm số 4  2  2

y x  m  x  luôn có 3 cực trị với mọi m

C)

3

y  x x  x có giá trị cực tiểu là 3

Trang 6

D)

2 4

y  x  x có ba điểm cực trị

§¸p ¸n

C©u 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y   x4 4x2 1 là ?

A) 1

B) 0

C) 1

D) 2

§¸p ¸n

C©u 14 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 1 là ?

A) 2

B) 1

C) 3

D) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

§¸p ¸n

C©u 15 Hàm số y  cosxđạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0; 

  tại điểm ?

A) x 0

B) x  

C)

2

x  

D)

4

x  

§¸p ¸n

C©u 16 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 2

x y x





 trên đoạn 3;4

 

 

  lần lượt là ?

A)

2 và 3 2

B) 3 và 2

C)

3 và 2 3

D) Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

§¸p ¸n

C©u 17 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 1

x y x





 trên tập

 

D   

A) 1 và 3

B) Giá trị lớn nhất là 3 và không có giá trị nhỏ nhất

C) Giá trị nhỏ nhất là 0 và không có giá trị lớn nhất

D) Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

§¸p ¸n

C©u 18 Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ?

Trang 7

A) 1

1

x y x







1

y

x





C) y x3 3x2

D) 1

y x



§¸p ¸n

C©u 19 Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang ?

A) x2 1

y

x





2

x y x







C) 1

1

y x





D)

2

2 1

x y

x





§¸p ¸n

C©u 20 Đồ thị hàm số nào có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

1

y

x

 





2

1 1

x y x







1

x y x







D) y  3x31

§¸p ¸n

C©u 21 Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 2 1

3

y  x  x  x với trục hoành

là ?

A) 2

B) 3

C) 0

D) 1

§¸p ¸n

C©u 22 Cho đồ thị hàm số     3 2

:

C f x ax bx cx d a 0 Mệnh đề đúng là ?

A)  C và Ox có duy nhất một điểm chung thì f x không có cực trị  

B)  C và Ox cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì f x có cực đại và cực tiểu  

Trang 8

C) f x có cực trị thì    C và Ox cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

D) f x có cực trị thì    C và Ox có ít nhất 2 điểm chung

§¸p ¸n

C©u 23 Giá trị của tham số m đề đồ thị hàm số

4 2 2 1 2

y x  x  m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là ?

A) 1

B) 0

C) 1

D) A và C đều đúng

§¸p ¸n

C©u 24

Giá trị nào của m thì đường thẳng :d y mx 2m cắt đồ thị hàm

:

C y x x mx tại hai điểm phân biệt là ?

A) 0

B) 1

2

C) A và B đều đúng

D) A và B đều sai

§¸p ¸n

C©u 25 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 tại điểm M 2;0 là ?

y  x 

3 3

y  x 

3 3

y  x 

D) y  3x  3

§¸p ¸n

C©u 26 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2 1

3

y  x  x  x  tại điểm

 3; 4

M song song với đường thẳng nào ?

A) y 2x  1

2 2

y  x 

C) y   x 2

D) Tất cả các đáp án đều sai

§¸p ¸n

C©u 27 Cho đồ thị  C :yax4 bx2  Xét dấu của a, b, c biết đồ thị c  C

có dạng

Trang 9

A) a 0 và b 0 và c  0

B) a 0 và b 0 và c 0

C) a 0 và b 0 và c  0

D) Đáp án khác

§¸p ¸n

C©u 28

Cho đồ thị  C :yax3 bx2 cx Xét dấu của a, b, c biết đồ thị d

 C có dạng

A) a 0 và b 0 và c  0

B) a và c trái dấu

C) a 0 và b 0 và c 0

D) 2

b  ac

§¸p ¸n

C©u 29 Cho hàm số y 2x4x2 1 Mệnh đề nào đúng?

A) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

B) Hàm số chỉ có một cực tiểu

C) Đường thẳng y  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực đại 1

D) Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Trang 10

§¸p ¸n

C©u 30 Cho hàm số 1

x y

x





 Mệnh đề đúng là ?

A)

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 1

;

  

B) Hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành

C)

Hàm số nghịch biến trên 3

\ 2

 

D) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

§¸p ¸n

C©u 31

Cho hàm số y ax bad bc 0

cx d



Mệnh đề nào đúng ?

A) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận nào

C) adbc 0

D)

Hàm số đồng biến trên \ c

d

 

§¸p ¸n

A)  1;2

B) 1; 

C)  0;1

D)  0;2

§¸p ¸n

3 2

y x  x Hàm số có hai điểm cực trị, biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y CD) và giá trị cực tiểu (y CT) là ?

Trang 11

A) y CT 2y CD

2

C)

y y

D)

y  y

§¸p ¸n

A) 2

B) 4

C) 1

D) 3

§¸p ¸n

C©u 35

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y x  x  m xm đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 sao cho x1   1 x2

A) m 1

B) m 1

C) m  1

D) m  1

§¸p ¸n

hàm số cắt trục hoành tại hai điểm x 1 và x  1

y x  x 

B) y x42x2 1

C) y x4 x22

D) y x43x22

§¸p ¸n

2

x





 Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm giữa (C) và trục hoành là ?

A) y  3x

B) y   x 3

C) y  3x  3

y  x 

§¸p ¸n

3 2

y x  x m  tiếp xúc với trục hoành là ?

A) m  1;m 5

Trang 12

C) m  1;m   5

D) m 1;m 5

§¸p ¸n

C©u 39 Tất cả giá trị của m để hàm số 3   2 2 1 3 1 y mx  m x  x  có cực trị là ? A) 0 m  hay 1 4 m  hay m 4 B) 1 4 m  C) m  4 D) Đáp số khác §¸p ¸n

C©u 40 Tiếp tuyến của họ đồ thị hàm số  C m :y m 1x mm 0 x m      tại điểm A 0;1 là ? A) y    x 1 B) y 2x  1 C) y 2x  1 D) y   x 1 §¸p ¸n

' y  0 + 0  +

y  4

3 

0 0

Khẳng định nào sai ? A) Hàm số có ba điểm cực trị B) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 C) Đồ thị hàm số chỉ cắt trục hoành tại một điểm D) Hàm số không có giá trị lớn nhất §¸p ¸n

Trang 13

x  1 0 1 

' y  0 + 0  +

y  4

3 

0 0

Khẳng định nào đúng ? A) Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 C) Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục hoành D) Tất cả các câu trên đều sai §¸p ¸n

C©u 43 Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x  mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều A) 3 1 3  B) 3 3 C) 3 1 3 D) 3 3  §¸p ¸n

C©u 44 Tìm giá trị của m để đường thẳng y  x 2m cắt đồ thị hàm số 3 1 4 x y x    tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất là ? A) m 1 B) 1 2 m   C) m 1 D) 1 2 m  §¸p ¸n

C©u 45 Giá trị của m để đồ thị hàm số 3 3 2 6 8 y x  mx  mx  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm đoạn AC là ? A) m 1 B) m 0 C) 4 3 m   D) Đáp án khác §¸p ¸n

Trang 14

ax b y

x





 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A có tung độ bằng 1 và tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng -2

A) 1

B) 1

C) 0

D) 2

§¸p ¸n

4 2 2 1

y x  mx  có ba điểm cực trị A, B, C sao cho điểm A thuộc trục tung và BC 1

A) 9

B) 4

C) 1

D) 1

4

§¸p ¸n

2 1

x y

x



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A) 1

B) 2

C) 0

D) 3

§¸p ¸n

2 1

x y

x



 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?

A) 1

B) 2

C) 0

D) 3

§¸p ¸n

3 2

y ax bx cx d có hai điểm cực trị là gốc tọa độ

O và A2; 4 Giá trị của a, b, c là ? 

A) a 1;b  3;c 0;d 0

B) a  3;b 1;c 0;d 0

C) a  3;b 0;c 1;d 0

D) a 1;b 0;c  3;d 0

§¸p ¸n

*** Good Luck ***

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	412,59 KB