Tuyển chọn 500 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số Cao Đình Tới

ThsCaoĐì nhTới Tuyể nc họ n500c âut r ắcnghi ệ m KHẢO SÁT HÀMSỐ Ki mN g u : Họ ch n hc h ă mc h ỉ , c ẩ nt h ậ n ! Mục lục Tính chất hàm số bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d ax + b Tính chất hàm số bậc nhất/bậc nhất: y = cx + d Tính chất hàm số trùng phương: y = ax4 + bx2 + c Đồng biến, nghịch biến Cực trị Tiệm cận Tiếp tuyến Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tương giao hai đồ thị Phương pháp giải Ứng dụng GTLN, GTNN để giải phương trình, bất phương trình Định lý dấu tam thức bậc hai Điều kiện tam thức bậc hai không đổi dấu R Hệ thức Viét, so sánh nghiệm phương trình bậc hai với số thực cho trước Liên hệ số nghiệm phương trình trùng phương phương trình bậc hai tương ứng CÁC DẠNG BÀI TẬP Cực trị Tiệm cận Sự biến thiên hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tương giao đồ thị hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số ĐÁP SỐ Cực trị Tiệm cận Sự biến thiên hàm số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tương giao đồ thị hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số TÀI LIỆU THAM KHẢO 3 6 7 8 9 10 11 11 29 44 55 60 67 91 92 92 93 94 95 97 97 98 99 Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ I Tính chất hàm số bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d • Điểm uốn tâm đối xứng đồ thị hàm số • Tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ lớn • Luôn cắt trục tung điểm • Luôn cắt trục hoành điểm, nhiều ba điểm • Số cực trị: • Luôn có điểm uốn • Số tiệm cận: • Dạng đồ thị: a > 0, y = vô nghiệm a < 0, y = vô nghiệm a > 0, y = có nghiệm kép a < 0, y = có nghiệm kép a > 0, y = có hai nghiệm phân biệt a < 0, y = có hai nghiệm phân biệt Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ax + b II Tính chất hàm số bậc nhất/bậc nhất: y = cx + d ad − bc (cx + d)2 • Hàm số đồng biến (nghịch biến) khoảng xác định ⇔ hàm số đồng biến (nghịch biến) d d (−∞; − ) (− ; +∞) c c d • Tiệm cận đứng: x = − c a • Tiệm cận ngang: y = c d a • Tâm đối xứng: I − ; (Là giao điểm tiệm cận) c c • Số cực trị: • Dạng đồ thị: • Đạo hàm: y = y 0 III Tính chất hàm số trùng phương: y = ax4 + bx2 + c • Nhận trục tung làm trục đối xứng • Số điểm uốn: • Số cực trị (khi ab < 0) (khi ab > 0) • Số tiệm cận: • Số giao điểm với trục tung: • Số giao điểm với trục hoành: đến • Đạt giá trị nhỏ lớn tập xác định • Dạng đồ thị: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ a > 0, b > 0, y = có nghiệm a < 0, b < 0, y = có nghiệm a > 0, b < 0, y = có nghiệm phân biệt a < 0, b > 0, y = có nghiệm phân biệt IV Đồng biến, nghịch biến Định nghĩa: Giả sử K khoảng, đoạn nửa khoảng f hàm số xác định K • Hàm số f gọi đồng biến K nếu: ∀x1 , x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) • Hàm số f gọi đồng biến K nếu: ∀x1 , x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f (x1 ) > f (x2 ) Định lý: • Nếu hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm f (x) > khoảng (a; b) hàm số f đồng biến đoạn [a; b] • Nếu hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm f (x) < khoảng (a; b) hàm số f nghịch biến đoạn [a; b] Lưu ý: • Hàm số đồng biến √ khoảng xác định ⇔ y ≥ (y = vô nghiệm y có dạng y = A , y = A , y = A) • Hàm số nghịch biến √ khoảng xác định ⇔ y ≤ ( y = vô nghiệm y có dạng 2 y = −A , y = −A , y = − A) • Đồng biến (nghịch biến) (a; b) đồng biến (nghịch biến) [a; b] ⊂ (c; d) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ V Cực trị: Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định tập hợp D (D ⊆ R x0 ∈ D) • x0 gọi điểm cực đại hàm số f tồn khoảng (a; b) chứa điểm x0 cho (a; b) ⊂ D f (x) < f (x0 ) với x ∈ (a; b) \ {x0 } Khi f (x0 ) gọi giá trị cực đại hàm số f • x0 gọi điểm cực tiểu hàm số f tồn khoảng (a; b) chứa điểm x0 cho (a; b) ⊂ D f (x) > f (x0 ) với x ∈ (a; b) \ {x0 } Khi f (x0 ) gọi giá trị cực đại hàm số f • Điểm cực đại điểm cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị Chú ý: • Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ta nói hàm số f đạt cực trị điểm x0 • Nếu x0 điểm cực trị hàm số f điểm (x0 ; f (x0 )) gọi điểm cực trị đồ thị hàm số f • Số cực trị số nghiệm phân biệt + nghiệm kép bậc lẻ phương trình y = • Hàm số cực trị (cực đại, cực tiểu) ⇔ y ≥ y ≤ 0(chỉ hữu hạn điểm) ⇔ y = vô nghiệm có nghiệm kép bậc chẵn • Tồn hàm số đạo hàm xo đạt cực trị xo (y = |x|) • Tồn hàm số có y (x0 ) = không đạt cực trị x0 (y = (x − 1)2 ) x2 + ) • Tồn hàm số có yCD < yCT (y = x−1 Quy tắc tìm cực trị: Quy tắc 1: (Thường dùng để tìm cực trị) • Tính y • Tìm giá trị xi để y = không xác định • Lập bảng biến thiên ✈ Nếu f (x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x0 (theo chiều tăng) hàm số đạt cực tiểu điểm x0 ✈ Nếu f (x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 (theo chiều tăng) hàm số đạt cực đại điểm x0 Quy tắc 2: (Thường dùng xác định tham số để hàm số đạt cực trị x0 ) • Tính y y • Tìm nghiệm xi y = • Tính y (xi ) ✈ Hàm số đạt cực đại x = x0 ⇔ y (x0 ) = y (x0 ) < ✈ Hàm số đạt cực tiểu x = x0 ⇔ y (x0 ) = y (x0 ) > Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ VI Tiệm cận: Định nghĩa: • Đường thẳng y = y0 gọi đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) lim f (x) = y0 lim f (x) = y0 x→+∞ x→−∞ • Đường thẳng x = x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x) = −∞ lim f (x) = +∞ lim f (x) = −∞ lim f (x) = +∞ x→x0− x→x0− x→x0+ x→x0+ • Đường thẳng y = ax + b gọi đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f (x) lim [ f (x) − (ax + b)] = lim [ f (x) − (ax + b)] = x→+∞ x→−∞ • Xác định a, b công thức: f (x) a = lim ; b = lim [ f (x) − ax] x→+∞ x x→+∞ f (x) a = lim ; b = lim [ f (x) − ax] x→−∞ x x→−∞ Chú ý: Hàm phân thức (Tối giản, tử mẫu đa thức): • Mẫu có nghiệm có nhiêu tiệm cận đứng • Bậc tử ≤ bậc mẫu ⇒ có tiệm cận ngang • Bậc tử − bậc mẫu = ⇒ có tiệm cận xiên Tử c • = ax + b + ⇒ tiệm cận xiên y = ax + b Mẫu mẫu VII Tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm M(x0 ; y0 ) ∈ (C) có dạng: y = f (xo )(x − xo ) + y0 Trong k = f (x0 ) = tan α gọi hệ số góc tiếp tuyến α góc tiếp tuyến chiều dương trục Ox Chú ý: • Để viết phương trình tiếp tuyến cần biết yếu tố: x0 , y0 = f (x0 ) k = f (x0 ) Nếu yếu tố phải tìm hai yếu tố lại: ✈ Nếu biết x0 , thay x0 vào f (x) f (x) để tìm y0 f (x0 ) ✈ Nếu biết y0 , giải phương trình f (x) = y0 để tìm x0 tính f (x0 ) ✈ Nếu biết hệ số góc k, giải phương trình f (x) = k để tìm x0 tính f (x0 ) • Tiếp tuyến có hệ số góc k f (x0 ) = k • Tiếp tuyến song song vuông góc với đường thẳng (d) đưa (d) dạng y = ax + b Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ✈ Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax + b f (x0 ) = a ✈ Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b f (x0 ).a = −1 VIII Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Định nghĩa: Cho hàm số f xác định tập D ⊂ R • Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f (x) ≤ f (x0 ) với x ∈ D số M = f (x0 ) gọi giá trị lớn (max) hàm số f D Ký hiệu M = max f (x) x∈D • Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f (x) ≥ f (x0 ) với x ∈ D số m = f (x0 ) gọi giá trị nhỏ (min) hàm số f D Ký hiệu m = f (x) x∈D Quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất: Quy tắc 1: (Tìm min, max hàm số f khoảng, đoạn) • Tính f (x) • Tìm điểm xi mà f (x) không xác định • Lập bảng biến thiên để suy min, max Quy tắc 2: ( Tìm min, max hàm số f (x) đoạn [a; b]) • Tìm điểm x1 , x2 , , xn ∈ (a; b) mà f (x) không xác định • Tính f (x1 ), f (x2 ), , f (xn ), f (a) f (b) • So sánh giá trị tìm ✈ Số lớn số giá trị lớn f đoạn [a; b] ✈ Số nhỏ số giá trị nhỏ f đoạn [a; b] Chú ý : • Khi đề yêu cầu tìm min, max hàm số (mà không nói rõ tập nào) ta hiểu tìm min, max tập xác định Khi ta phải tìm tập xác định trước • Giá trị cực trị chưa min, max • Khi làm toán thực tế, lời văn phải tìm điều kiện biến x IX Tương giao hai đồ thị: • Cách tìm giao điểm, số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f (x) y = g(x): ✈ Lập phương trình hoành độ giao điểm: f (x) = g(x) (*) (Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình (*)) ✈ Giải phương trình (*) để tìm nghiệm xo ( Số nghiệm của phương trình số giao điểm) ✈ Thay xo vào y = f (x) y = g(x) để tìm tung độ giao điểm yo (Nên thay vào phương trình đơn giản hơn) ✈ Tọa độ giao điểm (xo ; yo ) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ • Giao điểm với trục tung ⇒ Cho x = • Giao điểm với trục hoành ⇒ Cho y = • Hai đồ thị hàm số y = f (x) y = g(x) tiếp xúc với ⇔ phương trình f (x) = g(x) f (x) = g (x) có nghiệm X Phương pháp giải: • Tìm trực tiếp đáp án thông qua tính toán • Thay giá trị tham số để thử (bài toán chứa tham số) • Loại trừ XI Ứng dụng GTLN, GTNN để giải phương trình, bất phương trình: • Phương trình f (x) = m có nghiệm ⇔ f (x) ≤ m ≤ max f (x) • Bất phương trình f (x) ≤ m thỏa mãn với x thuộc tập xác định D max f (x) ≤ m ∀x ∈ D • Bất phương trình f (x) ≥ m thỏa mãn với x thuộc tập xác định D f (x) ≥ m ∀x ∈ D XII Định lý dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c (a = 0) Khi ta có trường hợp ➠∆0 x f (x) x1 −∞ dấu với a Luyện thi đại học khu vực Hà Nội x2 trái dấu với a +∞ dấu với a Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ XIII Điều kiện tam thức bậc hai không đổi dấu R Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c (a = 0) Khi đa có ∆ ∀x ∈ R ⇔ a>0 a0 • f (x) ≤ ∀x ∈ R ⇔ ∆≤0 a   S>0   ∆ > ✲ (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 < x2 < ⇔ P >   S0   ✲ (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 < x2 < α ⇔ (x1 − α)(x2 − α) >   S < α 2  ∆>0   ✲ (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn α < x1 < x2 ⇔ (x1 − α)(x2 − α) >   S > α ∆>0 ✲ (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 < α < x2 ⇔ (x1 − α)(x2 − α) < Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 6.46 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên đây: x −∞ −1 − − y | +∞ −1 +∞ + y −∞ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) (0; +∞) C Đồ thị hàm số tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 6.47 Giá trị a, b, c để hàm số y = ax3 + bx + c có đồ thị hình vẽ là? A a = 1, b = 3, c = C a = −1, b = 3, c = B a = 1, b = −3, c = D a = −1, b = −3, c = Câu 6.48 Giá trị a, b, c để hàm số y = ax3 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ là? Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 85 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 A a = −1, b = −3, c = C a = 1, b = −3, c = https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ B a = −1, b = 3, c = D a = 1, b = 3, c = Câu 6.49 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau đúng? A B C D Hàm số đồng biến (−∞; −1) ∪ (1; +∞ nghịch biến (−1; 1) Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1); (1; +∞ nghịch biến (−1; 1) Hàm số nghịch biến (−∞; −1) ∪ (1; +∞ đồng biến (−1; 1) Hàm số nghịch biến R \ (−1, 1) Câu 6.50 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau đúng? A B C D Giá trị cực đại hàm số x = −1 Giá trị lớn hàm số Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = Hàm số đạt cực tiểu x = −1 đạt cực đại x = Câu 6.51 Bảng biến thiên hàm số nào? Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 86 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ x −∞ − + y +∞ − 0 + +∞ y −∞ −2 A B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 87 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 6.52 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Câu 6.53 Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 − đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 88 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 6.54 Đồ thị hàm số y = −3x4 − 6x2 + đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Câu 6.55 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 89 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 6.56 Đồ thị hàm số y = 4x3 − 6x2 + đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 90 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Dạng Tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) Nếu g(x) hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x = khác 1 A f (0) < B f (0) ≤ 4 1 C f (0) > D f (0) ≥ 4 Câu 7.2 [ĐỀ GIỮA KÌ I-LƯƠNG THẾ VINH-HN-2016] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm M(2; 4) là: Câu 7.1 [TOÁN TUỔI TRẺ-ĐỀ 3-11-2016] Cho hàm số y = f (x), y = g(x), y = A y = 9x − 14 B y = −9x − C y = 9x − D y = −9x + 14 Câu 7.3 [ĐỀ GIỮA KÌ I-LƯƠNG THẾ VINH-HN-2016] Cho hàm số y = tiếp tuyến đồ thị hàm số M(2; 3) là: −1 −1 A k = B k = C k = 2x + Hệ số góc x+1 D k = −1 Câu 7.4 [ĐỀ GIỮA KÌ I-VIỆT ĐỨC-HN-2016] Hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −3x có phương trình là: A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x + D y = −3x + Câu 7.5 [ĐỀ GIỮA KÌ I-VIỆT ĐỨC-HN-2016] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = −x3 + 2x − điểm có hoành độ x = có phương trình là: A y = −2x + B y = 2x − C y = 2x + D y = −2x − Câu 7.6 [ĐỀ GIỮA KÌ I-VIỆT ĐỨC-HN-2016] Giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + 3x2 − đoạn [−1; 1] là: A B −1 C D −4 Câu 7.7 [ĐỀ GIỮA KÌ I-VIỆT ĐỨC-HN-2016] Cho hàm số y = x3 − x2 + 2x + có đồ thị (C) Xét tiếp tuyến (C), hệ số góc tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ B C D A 3 3 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 91 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ĐÁP SỐ Dạng Cực trị Câu 1.1 D Câu 1.27 A Câu 1.2 A Câu 1.28 B Câu 1.3 A Câu 1.29 B Câu 1.4 Câu 1.30 A B Câu 1.5 A Câu 1.6 Câu 1.31 B Câu 1.7 D C Câu 1.32 D Câu 1.33 D D Câu 1.8 C Câu 1.34 Câu 1.9 C Câu 1.35 Câu 1.10 C Câu 1.36 B B Câu 1.11 D Câu 1.37 Câu 1.12 D Câu 1.38 Câu 1.13 Câu 1.14 Câu 1.40 B Câu 1.41 Câu 1.16 A Câu 1.42 Câu 1.17 A Câu 1.43 Câu 1.19 D Câu 1.39 A C Câu 1.15 A Câu 1.18 C Câu 1.44 B D C B D B Câu 1.45 C C Câu 1.20 D Câu 1.46 A Câu 1.21 D Câu 1.47 D Câu 1.48 D Câu 1.22 A Câu 1.23 D Câu 1.24 A C Câu 1.50 A Câu 1.25 Câu 1.26 Câu 1.49 D C Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 1.51 A Câu 1.52 D 92 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 1.78 1.79 1.80 B D D B B A D A C A C D C B D A A C C D A D B C A B C D Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1.81 1.82 1.83 1.84 1.85 1.86 1.87 1.88 1.89 1.90 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 C D B B D D A A C A C D C A B https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 1.96 Câu 1.97 Câu 1.98 Câu 1.99 Câu 1.100 Câu 1.101 Câu 1.102 Câu 1.103 Câu 1.104 Câu 1.105 Câu 1.106 Câu 1.107 Câu 1.108 Câu 1.109 Câu 1.110 D Câu 1.111 A D Câu 1.112 D D Câu 1.113 D D Câu 1.114 A C B C Câu 1.115 D Câu 1.116 D Câu 1.117 A C A A C Câu 1.118 B Câu 1.119 B Câu 1.120 B Câu 1.121 B D A Câu 1.122 A A Câu 1.123 D B Câu 1.124 D Dạng Tiệm cận Câu 2.1 Câu 2.15 C Câu 2.2 D Câu 2.3 A Câu 2.4 C Câu 2.5 D Câu 2.6 C Câu 2.7 Câu 2.8 D B B Câu 2.16 D Câu 2.17 C Câu 2.18 C Câu 2.19 B Câu 2.20 D Câu 2.21 D Câu 2.22 D Câu 2.9 C Câu 2.23 A Câu 2.10 C Câu 2.24 D Câu 2.11 A Câu 2.25 D Câu 2.12 A Câu 2.26 D Câu 2.13 A Câu 2.27 Câu 2.14 C Luyện thi đại học khu vực Hà Nội B Câu 2.28 C 93 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.40 2.41 2.42 2.43 A D A B A D C D A A B B C B A Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2.44 2.45 2.46 2.47 2.48 2.49 2.50 2.51 2.52 2.53 2.54 2.55 2.56 2.57 2.58 A 2.59 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2.60 2.61 2.62 2.63 A 2.64 A 2.65 2.66 B D C C D B C D D B B D D B C C C D B D https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2.67 2.68 2.69 2.70 2.71 2.72 2.73 2.74 2.75 2.76 2.77 2.78 2.79 2.80 A 2.81 2.82 2.83 2.84 2.85 2.86 A 2.87 2.88 2.89 Câu 2.90 A B D B Câu 2.91 A Câu 2.92 C C Câu 2.93 A B Câu 2.94 D Câu 2.95 A D Câu 2.96 C C B Câu 2.97 D C C Câu 2.98 A Câu 2.99 A B Câu 2.100 C B Câu 2.101 A B Câu 2.102 D Câu 2.103 A C Câu 2.104 A C Câu 2.105 C Câu 2.106 Câu 2.107 B C D C B Câu 2.108 D Câu 2.109 D B Câu 2.110 C Câu 2.111 B Dạng Sự biến thiên hàm số Câu 3.1 Câu 3.7 B Câu 3.2 A Câu 3.3 B Câu 3.4 Câu 3.5 C B Câu 3.6 A Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 3.13 C Câu 3.8 D Câu 3.14 Câu 3.9 D Câu 3.15 A Câu 3.10 Câu 3.12 D B 94 D Câu 3.16 C Câu 3.11 C Câu 3.17 Câu 3.18 D C D Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 3.37 A D Câu 3.54 B Câu 3.38 B Câu 3.39 D Câu 3.56 A Câu 3.40 D Câu 3.57 A D A B A B C C Câu 3.55 Câu 3.41 C Câu 3.58 Câu 3.42 C Câu 3.59 Câu 3.44 B Câu 3.61 C Câu 3.62 C A Câu 3.49 A Câu 3.50 D Câu 3.51 D Câu 3.52 Câu 3.53 A D Câu 3.63 A C B Câu 3.48 A B C Câu 3.60 Câu 3.47 A B B Câu 3.46 C D Câu 3.43 Câu 3.45 A A C D Câu 3.64 B Câu 3.65 B Câu 3.66 D Câu 3.67 A C B C Câu 3.68 B Câu 3.69 B Câu 3.70 A B Dạng Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Câu 4.1 A Câu 4.12 B Câu 4.23 A B Câu 4.24 Câu 4.2 B Câu 4.13 Câu 4.3 B Câu 4.14 D Câu 4.25 A Câu 4.4 A Câu 4.15 D Câu 4.26 Câu 4.5 A Câu 4.16 D Câu 4.27 B Câu 4.28 B Câu 4.6 Câu 4.17 B Câu 4.7 C Câu 4.18 Câu 4.8 C Câu 4.19 A Câu 4.9 Câu 4.10 Câu 4.11 D Câu 4.20 C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 4.22 B C B 95 C Câu 4.29 B Câu 4.21 C D C Câu 4.30 B Câu 4.31 B Câu 4.32 A Câu 4.33 D Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 4.34 C Luyện thi đại học khu vực Hà Nội https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 4.35 A Câu 4.36 96 B Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Dạng Tương giao đồ thị hàm số Câu 5.1 Câu 5.2 Câu 5.3 Câu 5.4 Câu 5.5 Câu 5.6 Câu 5.7 Câu 5.8 Câu 5.9 Câu 5.10 Câu 5.11 Câu 5.12 Câu 5.13 Câu 5.14 Câu 5.15 A Câu 5.16 Câu 5.17 A Câu 5.18 Câu 5.19 C D C D C C C C C C C B B B D B C Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 5.31 A 5.32 5.33 5.34 5.35 A 5.36 5.37 A 5.38 B Câu 5.39 B Câu 5.40 C B Câu 5.41 A Câu 5.42 A D D Câu 5.43 B Câu 5.44 B D Câu 5.45 A B Câu 5.46 B Câu 5.47 C B C Câu 5.48 A Câu 5.49 D C D D Câu 5.50 A Câu 5.51 Câu 5.52 Câu 5.53 A B Câu 5.54 Câu 5.55 A B Dạng Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Câu Câu Câu Câu Câu Câu 6.1 6.2 6.3 6.4 A 6.5 6.6 C C D D B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 6.7 Câu 6.8 A Câu 6.9 Câu 6.10 Câu 6.11 A Câu 6.12 B C B C 97 Câu Câu Câu Câu Câu Câu 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 D C B B B C Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 6.19 D Câu 6.32 Câu 6.45 A Câu 6.46 D Câu 6.33 Câu 6.34 Câu 6.35 Câu 6.48 Câu 6.49 C Câu 6.36 Câu 6.37 C Câu 6.38 Câu 6.39 Câu 6.51 Câu 6.20 A Câu 6.21 Câu 6.22 B Câu 6.23 Câu 6.24 D Câu 6.25 A Câu 6.26 Câu Câu Câu Câu Câu 6.27 6.28 6.29 6.30 6.31 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ B B C C Câu Câu Câu Câu Câu Câu 6.47 D C Câu 6.50 6.40 6.41 6.42 6.43 6.44 Câu 6.52 A C Câu 6.53 A C Câu 6.54 A Câu 6.55 D Câu 6.56 Dạng Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 7.1 Câu 7.2 A Câu 7.3 B B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 7.4 Câu 7.5 Câu 7.6 B Câu 7.7 C B B 98 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài soạn có sử dụng tài liệu thầy: Lê Bá Bảo Live Hiếu Nguyễn Văn Rin Cao Văn Tuấn Ths Trần Đình Cư Các tài liệu tham khảo: Khảo sát hàm số toán liên quan-Toán học Bắc Trung Nam Ôn luyện trắc nghiệm thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 99 Trắc nghiệm toán 12-Khảo sát hàm số [...]... tiểu của đồ thị hàm số luôn nhỏ hơn hoành độ của điểm cực đại Câu 1.104 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 2) Số cực trị của hàm số là A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 1.105 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)2 (x + 2) Số cực trị của hàm số là A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 1.106 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)2 Số cực trị của hàm số là A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 1.107 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x... hai đều đúng Câu 1.72 Cho hàm số y = 3x4 − 4x3 Hãy chọn câu đúng? A B C D Hàm số không có cực trị Tại gốc tọa độ, hàm số đạt cực đại Tại gốc tọa độ, hàm số đạt cực tiểu Điểm A(1; −1) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 19 Trắc nghiệm toán 12 -Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ 1 m Câu 1.73 Cho hàm số y = x3... đúng? A B C D Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2, x = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = −1 Hàm số đạt cực đại tại x = −2, x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 Hàm số không có cực trị Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 23 Trắc nghiệm toán 12 -Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 1.110 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2... đúng? A B C D Hàm số đạt cực trị tại x = −1, x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 Hàm số không có cực trị Câu 1.111 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)3 (x + 2) Phát biểu nào sau đây là đúng? A B C D Hàm số đạt cực đại tại x = −2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2, x = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = −1 Hàm số đạt cực... hàm f (x) = x2 (x + 1)3 (x + 2) Số cực trị của hàm số là A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 1.108 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 2) Phát biểu nào sau đây là đúng? A B C D Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = −2 Hàm số không có cực trị Câu 1.109 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)2 (x + 2)... hàm số y = 3 x +1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 D Đồ thị hàm số vừa có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang x có 2.55 Đồ thị hàm số f (x) = 3 x +1 A Tiệm cận đứng là x = 2 B Tiệm cận đứng là x = −2 C Tiệm cận ngang là y = 1 D Tiệm cận xiên là y = x Câu 2.49 Đồ thị hàm số y = Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2.56 Đồ thị hàm. .. 2 x5 x3 Câu 1.66 Cho hàm số y = − + Số cực trị mà hàm số đạt được là: 5 3 A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 1.67 Trong ba hàm số sau, hàm số nào không có hai cực trị? 1 − x2 3 4 3 (I) y = 4x − 3x (II) y = 2x + 6x − 8 (III) y = x A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả ba hàm số trên Câu 1.68 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m − 1 Để hàm số có 1 cực trị thì: A m ≤ 0 B m > 0 C m tùy ý D không có m Câu 1.69 Cho hàm số y =... biểu nào sau đây là đúng? A B C D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = −3 Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2, có giá trị cực đại bằng −3 Hàm số đạt cực tiểu tại x = −54 và đạt cực đại tại x = 71 Hàm số có 4 cực trị Câu 1.123 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 27 Trắc nghiệm toán 12 -Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 x https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/... tiểu là (2; −1) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (3; 0), điểm cực tiểu là (−1; 2) Giá trị lớn nhất của hàm số là 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1 Câu 1.121 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: −∞ x +∞ 0 − y + y 0 Phát biểu nào sau đây là đúng? A B C D Hàm số không có cực trị Hàm số có 3 cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Câu 1.122 Cho hàm số phù hợp với bảng... −2 Hàm số có cực đại, cực tiểu Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1 Câu 2.13 Cho hàm số y = A B C D 3x2 Câu 2.14 Đồ thị hàm số y = 2 có các đường tiệm cận là: x −x A x = 0; x = 1 B y = 3 C x = 1; y = 3 D x = 0; y = 3 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 30 Trắc nghiệm toán 12 -Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ √ x2 + 3x − 4 √ Câu 2.15 Tổng số tiệm ... C D Câu 1.106 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)2 Số cực trị hàm số A B C D Câu 1.107 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)3 (x + 2) Số cực trị hàm số A B C D Câu 1.108 Hàm số f... thị hàm số nhỏ hoành độ điểm cực đại Câu 1.104 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 2) Số cực trị hàm số A B C D Câu 1.105 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)2 (x + 2) Số cực trị hàm số. .. đồ thị hàm số Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 19 Trắc nghiệm toán 12 -Khảo sát hàm số Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ m Câu 1.73 Cho hàm số y =