toanmath com tuyển chọn 500 câu trắc nghiệm hình học không gian cao đình tới

ThsCaoĐì nhTới Tuyể nc họ n500c âut r ắcnghi ệ m HÌNH HỌC KHƠNGGI AN Ki mN g u : Họ ch n hc h ă mc h ỉ , c ẩ nt h ậ n ! Tớ i Mục lục Th sC ao Đì nh Cơng thức tính thể tích hình Các kiến thức tam giác Các kiến thức tứ giác Cơng thức tính diện tích hình Hệ thức lượng tam giác vuông Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Hình chóp tứ giác S.ABCD Hình chóp tam giác S.ABCD Hình chóp tam giác S.ABCD Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy Hình chóp có mặt phẳng vng góc với đáy Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Các loại khối đa diện Một số cơng thức giải nhanh phần thể tích khối chóp CÁC DẠNG BÀI TẬP Hình chóp cho trước đường cao Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy Hình chóp Tỉ lệ thể tích Hình chóp nâng cao Khối đa diện Hình nón Hình trụ Mặt cầu Lăng trụ ĐÁP SỐ Hình chóp cho trước đường cao Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy Hình chóp Tỉ lệ thể tích Hình chóp nâng cao 4 6 8 9 10 11 12 14 14 23 26 29 33 37 46 49 53 57 69 69 70 71 71 72 Th sC ao Đì nh Tớ i Khối đa diện Hình nón Hình trụ Mặt cầu Lăng trụ TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 73 73 74 74 76 Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Cơng thức tính thể tích hình Tớ i ❶ Thể tích hình chóp V = B.h Trong đó: B: diện tích đáy h: độ dài đường cao kẻ từ đỉnh ❸Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c Trong đó: a: chiều dài, b: chiều rộng, c: chiều cao Đì nh ❷Thể tích hình lăng trụ V = B.h Trong đó: B: diện tích đáy h: độ dài đường cao kẻ từ đỉnh ❹Thể tích hình lập phương V = a3 Trong đó: a: cạnh hình lập phương sC ao ❺ Diện tích, thể tích hình trụ Diện tích xung quanh Sxq = 2π.R.h Diện tích tồn phần St p = Sxq + 2Sđáy Thể tích hình trụ V = π.R2 h Trong đó: R: Bán kính mặt đáy, h: chiều cao Th ❻ Diện tích, thể tích hình nón Diện tích xung quanh Sxq = π.R.l Diện tích tồn phần St p = Sxq + Sđáy 1 Thể tích hình trụ V = Sđáy h = π.R2 h 3 Trong đó: R: Bán kính mặt đáy, h: chiều cao, l: đường sinh ❼ Diện tích, thể tích hình cầu Diện tích mặt cầu S = 4π.R2 Thể tích hình cầu V = π.R3 Trong đó: R: Bán kính mặt cầu ❽ Tỉ số thể tích Cho hình chóp tam giác S.ABC, gọi A , B ,C điểm SA, SB, SC ta có: VS.A B C SA SB SC = VSABC SA SB SC Lưu ý: tỉ số thể tích áp dụng cho hình chóp có đáy tam giác Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Các kiến thức tam giác Tớ i ❶ Đường cao: *Đường cao tam giác đường qua đỉnh vng góc với cạnh đối điện tam giác *Ba đường cao tam giác qua điểm, điểm gọi trực tâm tam giác Đì nh ❷ Đường trung tuyến: *Đường trung tuyến tam giác đường qua đỉnh trung điểm cạnh đối diện tam giác *Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác *Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ❸ Đường phân giác tam giác: *Đường phân giác tam giác đường qua đỉnh chia góc đỉnh tam giác thành hai góc *Ba đường phân giác tam giác qua điểm, điểm gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác sC ao ❹ Đường trung trực tam giác: *Đường trung trực tam giác đường qua trung điểm cạnh vng góc với cạnh *Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ❺ Đường trung bình tam giác: *Đường trung bình tam giác đường qua trung điểm hai cạnh tam giác Th ❻ Trong tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đồng thời đường cao, đường phân giác, đường trung trực ❼ Trong tam giác đều, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực trùng ❽ Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Các kiến thức tứ giác ❶ Hình bình hành: *Giao hai đường chéo tâm đối xứng *Giao hai đường chéo trung điểm đường *Các cặp cạnh đối song song ❷ Hình chữ nhật: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ❸ Hình thoi: *Bốn cạnh * Giao hai đường chéo trung điểm đường *Hai đường chéo vng góc với *Hai đường chéo phân giác góc *Các cặp cạnh đối song song Đì nh ❹ Hình vng: *Hai đường chéo *Giao hai đường chéo trung điểm đường *Hai đường chéo vng góc với *Hai đường chéo phân giác góc Tớ i *Hai đường chéo *Giao hai đường chéo trung điểm đường *Các cặp cạnh đối song song Cơng thức tính diện tích hình Th sC ao ❶ Diện tích tam giác: S = a.h Trong đó: a độ dài cạnh, h độ dài đường cao tương ứng với cạnh ❷ Diện tích tam giác vng: S = a.b Trong a, b độ dài hai cạnh góc vng ❸ Diện tích hình chữ nhật: S = a.b Trong a, b hai cạnh hình chữ nhật ❹ Diện tích hình vng: S = a2 Trong a cạnh hình vng ❺ Diện tích hình thoi: S = d1 d2 Trong d1 , d2 độ dài hai đường chéo a+b ❻ Diện tích hình thang: S = h Trong a, b độ dài hai cạnh đáy, h độ dài đường cao ❼ Diện tích hình bình hành: S = a.h Trong a độ dài cạnh, h độ dài đường cao ứng với cạnh ❽ Diện tích hình trịn: S = πR2 Trong R bán kính đường trịn ❁ Đặc biệt: √ a2 Diện tích tam giác cạnh a: √ a Độ dài đường trung tuyến tam giác cạnh a: √ Độ dài đường chéo hình vng cạnh a: a Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ • a2 = b2 + c • c2 = a.c • b2 = a.b • h2 = b c 1 • = 2+ h b c AB • cos B = sinC = BC AC • tan B = cotC = AB • a.h = b.c AC BC AB • cot B = tanC = AC • sin B = cosC = Tớ i Hệ thức lượng tam giác vng Đì nh Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ao Đáy: ABCD hình chữ nhật Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA Tính chất quan trọng: BC ⊥ (SAB),CD ⊥ (SAD) Góc cạnh bên đáy: (SB, (ABCD)) = (SB, AB) = SBA , (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = SCA, (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = SDA, Th sC Góc gữa mặt bên đáy: ((SAB), (ABCD)) = ((SAD), (ABCD)) = 900 ((SBC), (ABCD)) = (SB, AB) = SBA, ((SCD), (ABCD)) = (SD, AD) = SDA Góc cạnh bên mặt bên: (SB, (SAD)) = (SB, SA) = BSA, (SD, (SAB)) = (SD, SA) = DSA (SC, (SAB)) = (SC, SB) = BSC, (SC, (SAD)) = (SC, SD) = DSC Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Đáy: ABCD hình vng Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Tính chất quan trọng: BC ⊥ (SAB),CD ⊥ (SAD), BD ⊥ (SAC) Góc cạnh bên đáy: (SB, (ABCD)) = (SB, AB) = SBA , (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = SCA, (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = SDA, Đì nh Tớ i Góc gữa mặt bên đáy: ((SAB), (ABCD)) = ((SAD), (ABCD)) = 900 ((SBC), (ABCD)) = (SB, AB) = SBA, ((SCD), (ABCD)) = (SD, AD) = SDA Góc cạnh bên mặt bên: (SB, (SAD)) = (SB, SA) = BSA, (SD, (SAB)) = (SD, SA) = DSA (SC, (SAB)) = (SC, SB) = BSC, (SC, (SAD)) = (SC, SD) = DSC Hình chóp tứ giác S.ABCD sC ao Đáy: ABCD hình vng Đường cao: SO (O giao điểm đường chéo) Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA tam giác cân S tam giác Góc cạnh bên đáy: (SA, (ABCD)) = (SA, AO) = SAO , (SB, (ABCD)) = (SB, BO) = SBO , (SC, (ABCD)) = (SC,CO) = SCO , (SD, (ABCD)) = (SD, DO) = SDO Góc cạnh bên với mặt đáy Th Góc gữa mặt bên đáy: Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC,CD, DA đó: ((SAB), (ABCD)) = (SM, MO) = SMO, ((SBC), (ABCD)) = (SN, NO) = SNO, ((SCD), (ABCD)) = (SP, PO) = SPO, ((SDD), (ABCD)) = (SQ, QO) = SQO, Góc mặt bên với mặt đáy Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Hình chóp tam giác S.ABC Đáy: ABC tam giác Đì nh Tớ i Đường cao: SO (O trọng tâm tam giác ABC) Cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC,CA Mặt bên: SAB, SBC, SCA tam giác cân S tam giác Góc cạnh bên đáy: (SA, (ABC)) = (SA, AO) = SAO , (SB, (ABC)) = (SB, BO) = SBO , (SC, (ABC)) = (SC,CO) = SCO , Góc cạnh bên với mặt đáy ao Góc gữa mặt bên đáy: Gọi M, N, H trung điểm AB, BC, AC đó: ((SAB), (ABCD)) = (SM, MO) = SMO, ((SBC), (ABCD)) = (SN, NO) = SNO, ((SCA), (ABCD)) = (SH, HO) = SHO, Góc mặt bên với mặt đáy 10 Hình chóp tam giác S.ABC, cạnh bên SA vng góc với đáy Th sC Đáy: ABC tam giác vuông, cân, Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC,CA Mặt bên: SAB, SBC, SCA Góc cạnh bên đáy: (SB, (ABC)) = (SB, AB) = SBA , (SC, (ABC)) = (SC, AC) = SCA , Góc cạnh bên với mặt đáy Góc gữa mặt bên đáy: ((SAB), (ABC)) = ((SAC), (ABC)) = 900 , Từ A kẻ AH ⊥ BC , đó: ((SBC), (ABC)) = (SH, HA) = SHA, Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ • Đáy ABC tam giác vng C ((SBC), (ABC)) = (SC,CA) = SCA Đì nh Tớ i • Đáy ABC tam giác cân • Đáy ABC tam giác vng B A Gọi M trung điểm BC ((SBC), (ABC)) = (SB, BA) = SBA ((SBC), (ABC)) = (SM, MA) = SMA ao 11 Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy Th sC Mặt bên (SAB) vng góc với đáy đường cao đường thẳng SH kẻ từ đỉnh S vuông góc với AB 12 Hình chóp có mặt phẳng vng góc với đáy Hình chóp S.ABCD có hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy giao tuyến SA vng góc với đáy (ABCD) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Tớ i Câu 10.31 Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn α Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho là: α A dS sin B dS sin α α D dS cos C dS sin α 2 Câu 10.32 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C tam giác Mặt phẳng (A BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A BC Tính thể tích khối lăng trụ √ √ √ A B Đáp án khác C D 16 Đì nh Câu 10.33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C tích V Gọi I, J trung điểm cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC bằng: A V B V C V D V 5 √ √ Câu 10.34 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên (ABB A ) (ADD A ) tạo với đáy góc 450 600 Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C D Đáp án khác Câu 10.35 Cho khối lăng trụ ABCD.A B C D tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp M.A B C C là: B 12cm3 C 24cm3 D 16cm3 ao A 18cm3 Th sC Câu 10.36 Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 12 Câu 10.37 Khối lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 10.38 Cho khối lăng trụ ABC.A B C tích V = 27a Gọi M trung điểm BB , điểm N điểm CC Tính thể tích khối chóp AA MN A 7a3 B 18a3 C 9a3 D 8a3 Câu 10.39 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A với AC = a, ACB = 600 Biết BC hợp với (AA C C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ √ √ √ A a3 B Đáp án khác C 2a3 D a3 Câu 10.40 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C Đáy ABC √ tam giác Mặt phẳng (A BC) tạo với đáy góc 60 , tam giác A BC có diện tích Gọi P, Q trung điểm của BB CC Thể tích khối tứ diện A APQ là: √ √ √ √ A B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 62 Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 10.41 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D có cạnh đáy a, đường chéo AC tạo với mặt bên (BCC B ) góc α(0 < α < 450 ) Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ B a3 cos 2α A a3 cot2 α + √ √ C a3 cot2 α − D a3 tan2 α − Th sC ao Đì nh Tớ i Câu 10.42 Cho hình hộp ABCD.A B C D Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB D khối hộp ABCD.A B C D bằng: 1 1 A B C D Câu 10.43 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cân AB = AC = a Mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ là: a3 3a3 a3 4a3 A B C D √ Câu 10.44 Hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình thoi với diện tích S1 Hai mặt chéo (ACC A ) (BDD B ) có diện tích S2 , S3 Khi thể tích hình hộp là: √ √ √ 2S1 S2 S3 S1 S2 S3 3S1 S2 S3 S1 S2 S3 B C D A 3 Câu 10.45 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1 B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng (ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 là: 14 28 A 28 B C D 14 3 Câu 10.46 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cân, có AB = AC = a, BAC = 1200 , BB = a, I trung điểm CC Tính cos góc (ABC) (AB I ) √ √ √ 3 A B C D 10 Câu 10.47 Hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c đường chéo d có độ dài là: √ √ B 2a2 + 2b2 − c2 A a2 + b2 + c2 √ √ C 2a2 + b2 − c2 D 3a2 + 3b2 − 2c2 Câu 10.48 Cho hình chữ nhật ABCD.A B C D có ba kích thước 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối tứ diện ACB D là: A 6cm3 B 12cm3 C 68m3 D 4cm3 Câu 10.49 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Gọi M, N, P trung điểm BB ,CD, A D Góc MP C N là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 10.50 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Mệnh đề sau đúng? A (A BC )//(AD C) B Cả đáp án √ a C B D⊥(A BC ) D d(A; D C) = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 63 Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 10.51 Diện tích mặt khối hộp chữ nhật 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Thể tích khối hộp là: A 115 B 140 C 125 D 170 Câu 10.52 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh Đì nh Tớ i tích B Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích sC ao Câu 10.53 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh a Tính thể tích lăng trụ √ √ √ √ 3a 3a 2a 4a A B C D 4 Câu 10.54 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi M, N trung điểm AD, BB cos góc hợp MN AC là: √ √ √ √ 2 B C D A 3 √ √ Câu 10.55 Cho khối hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3; AD = Hai mặt bên (ABB A ) (ADD A ) tạo với đáy góc 450 ; 600 Biết chiều cao khối hộp Thể tích khối hộp là: √ A B C D 21 Th Câu 10.56 Cho hình chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh AA = 1, AB = 2, AD = Khoảng cách từ A đến (A BD) bằng: 49 A B C D 36 13 Câu 10.57 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A với AC = a; ACB = 600 Biết B C hợp với (ACC A) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ √ A 6a3 B 2a3 C 3a3 D 3a3 Câu 10.58 ABCD.A B C D hình lập phương có cạnh a Thể tích khối tứ diện A BDC là: √ √ 3a a3 2a3 6a A B C D 2 √ Câu 10.59 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C với ABC tam giác vuông cân B AC = a Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 2a3 Khi chiều cao hình lăng trụ ABC.A B C là: A 12a B 6a C 3a D 4a Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 64 Trắc nghiệm toán 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 10.60 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a,√hình chiếu A lên (ABC) a3 trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: √ √ A a B 2a C a D a Câu Câu Câu Câu ao sC Câu a3 a3 a3 2a3 A B C D 10.64 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C Gọi D trung điểm A C , k tỉ số thể tích khối tứ diện AB D khối lăng trụ cho Trong số đây, số ghi giá trị k 1 1 B C D A 12 10.65 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính theo a khoảng cách A B B D √ √ a a A a B √ C √ D a 3 10.66 Cho hình lăng trụ ABC.A B C Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB CC Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: 1 A B C D 10.67 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: √ √ √ √ 2a 3a 3a 2a A B C D 4 10.68 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, AA = A B = A C = m Để góc mặt bên (ABB A ) mặt đáy 600 giá trị m là: √ √ √ √ a 21 a a 21 a 21 A B C D 6 21 10.69 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính theo a khoảng cách A B B D Th Câu Đì nh Tớ i Câu 10.61 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC CD là: √ √ √ √ a a C D a A a B 3 Câu 10.62 Đáy khối lăng trụ ABC.A B C tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 300 Hình chiếu vng góc A xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: √ √ √ √ 2a 3a 2a 3a B C D A 12 Câu 10.63 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C Biết AB = AC = AA = a đáy ABC tam giác vuông A Thể tích tứ diện CBB A là: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 65 Trắc nghiệm toán 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ √ √ a a D a C a B √ 10.70 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: √ √ √ √ 3 3 3 A a B a C a D a 4 10.71 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 600 , cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC B là: √ √ √ 3 3 3 3 C A a B 3a a D a 4 10.72 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB D theo a a3 a3 a3 a3 B C D A 10.73 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C , M trung điểm AA Mặt phẳng (MBC ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần bằng: A B C D 10.74 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi M, N trung điểm AD, BB cos góc hợp MN AC là: √ √ √ √ 2 B C D A 3 10.75 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp A BCC B là: √ a2 b a2 b a2 b a2 b A B C D √ 4 10.76 Cho hình hộp ABCD.A B C D , O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích khối chóp O.A B C D khối hộp ABCD.A B C D là: 1 1 A B C D 10.77 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Gọi M, N, P trung điểm BB ,CD, A D Góc MP C N là: Câu Câu Câu Câu Đì nh Câu ao Câu sC Câu Th Câu Tớ i A √ A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 10.78 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a A = 600 Gọi O, O tâm hai đáy OO = 2a Xét mệnh đề: Diện tích mặt chéo (BDD B ) 2a2 √ a3 (II) Thể tích khối lăng trụ Mệnh đề đúng? (I) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 66 Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) B Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Th sC ao Đì nh Tớ i Câu 10.79 Cho hình lập phương ABCD.A B C D I trung điểm BB Mặt phẳng (DIC ) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B C D 17 14 Câu 10.80 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C D có AC = a, BC = 2a, ACB = 1200 đường thẳng A C tạo với mặt phẳng (ABB A ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ √ a3 15 a3 105 a3 15 a3 105 A B C D 14 14 √ Câu 10.81 Cho lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 1200 Gọi M trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (A1 BM) là: √ √ √ a2 5 a A C B D 3 Câu 10.82 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C tích V Gọi M, N trung điểm BB CC Thể tích khối ABCMN bằng: V V 2V V A B C D 3 Câu 10.83 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ √ √ a3 a3 a3 A B C D a3 12 Câu 10.84 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Mặt phẳng (BDC ) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: 1 1 A B C D Câu 10.85 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = a Tam giác ABC cạnh a Gọi I trung điểm AA Tìm mệnh đề 1 A VI.ABC = VABC.A B C B VI.ABC = VABC.A B C 1 C VI.ABC = VABC.A B C D VI.ABC = VABC.A B C 12 Câu 10.86 Cho lăng trụ ABC.A B C Biết góc (A BC) (ABC) 300 , tam giác A BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ A 3 B C D Câu 10.87 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A 2696 B 2686 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội C 2888 67 D 2989 Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 10.88 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA C C) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a3 3a3 3a3 3a3 B C D 32 16 10.89 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, ACB = 600 , AC = a, AC = 3a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ √ √ A a3 B a3 C a3 D a3 3 10.90 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = a Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 10.91 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc A C mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ √ 3a3 a3 3a3 a3 A B C D 8 12 10.92 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D tích V Gọi M, N trung điểm A B B C thể tích khối chóp D DMN bằng: V V V V A B C D 16 √ 10.93 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a 3, góc AA đáy 600 Gọi M trung điểm BB Thể tích khối chóp M.A B C là: √ √ √ √ 3a3 3a3 a3 9a3 A B C D 8 8 10.94 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D với AB = 10cm, AD = 16cm Biết BC hợp với đáy góc ϕ cos ϕ = Tính thể tích khối hộp 17 A 4800 B 3400 C 6500 D 5200 Câu Câu Th Câu Đì nh Câu ao Câu sC Câu Tớ i A Câu 10.95 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a; A A = A B = A C, cạnh A A tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ √ √ √ a3 a3 a3 A B C Đáp án khác D Câu 10.96 Cho lăng trụ điểm √ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, I trung BC, BC = a Mặt phẳng (A BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 68 Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Đì nh Tớ i √ √ 2a3 2a3 B A √12 2a C D Một đáp án khác Câu 10.97 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A C = A C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B CC B) góc 450 Tính thể tích hình hộp √ √ √ 2 A B C D 8 Câu 10.98 Cho hình lăng trụ ABC.A B C tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C AMN là: V V V V A B C D 12 Câu 10.99 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A B C Thể tích khối chóp G.ABC là: ĐÁP SỐ Th sC ao a3 2a3 a3 A B C D a3 3 Câu 10.100 Đường chéo hình hộp chữ nhật d, góc đường chéo hình hộp mặt đáy α, góc nhọn hai đường chéo mặt đáy β Thể tích khối hộp bằng: 1 B d sin2 α cos α sin β A d cos2 α sin α sin β 2 C d sin2 α cos α sin β D d cos2 α sin α sin β Dạng Hình chóp cho trước đường cao Câu 1.1 D Câu 1.6 D Câu 1.11 Câu 1.2 A Câu 1.7 Câu 1.3 A Câu 1.8 B Câu 1.13 A Câu 1.9 B Câu 1.14 A Câu 1.4 Câu 1.5 B D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 1.12 A C Câu 1.10 D 69 C Câu 1.15 C Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 1.36 A B Câu 1.37 B C Câu 1.57 A Câu 1.58 A B Câu 1.59 A Câu 1.40 B Câu 1.60 Câu 1.41 B Câu 1.61 A D Câu 1.42 B D Câu 1.43 A B Câu 1.62 Câu 1.45 C Câu 1.49 D Câu 1.50 D Câu 1.51 C B B C Câu 1.65 C D Câu 1.48 C Câu 1.64 Câu 1.53 Câu 1.47 B B Câu 1.52 Câu 1.46 D B Câu 1.63 A Câu 1.44 A B D Tớ i Câu 1.39 D D Câu 1.66 D Câu 1.67 B D C Câu 1.68 A B Câu 1.69 A B Câu 1.70 B B Câu 1.71 B Câu 1.72 Câu 1.54 A Câu 1.73 Câu 1.55 A Câu 1.74 A C D sC 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 A 1.29 1.30 1.31 1.32 A 1.33 1.34 1.35 D Câu 1.38 A Câu 1.23 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1.56 A Đì nh 1.16 1.17 A 1.18 1.19 1.20 1.21 A 1.22 ao Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Th Dạng Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 A 2.6 2.7 B B B B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 2.8 Câu 2.9 Câu 2.10 Câu 2.11 Câu 2.12 A Câu 2.13 Câu 2.14 A D D B B B 70 Câu 2.15 A Câu 2.16 C Câu 2.17 C Câu 2.18 B Câu 2.19 B Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Dạng Hình chóp Câu 3.2 D B Câu 3.13 D Câu 3.25 C Câu 3.14 D Câu 3.26 C Câu 3.15 Câu 3.3 A Câu 3.4 D C B Câu 3.28 B Câu 3.29 C Câu 3.17 Câu 3.6 C Câu 3.18 A Câu 3.7 C Câu 3.19 Câu 3.10 D B Câu 3.12 B B D Câu 3.32 A D Câu 3.33 A Câu 3.22 A Câu 3.34 Câu 3.23 A Câu 3.35 Câu 3.24 A Câu 3.36 B C B ao C C Câu 3.31 A Đì nh Câu 3.21 D Câu 3.30 Câu 3.20 A B Câu 3.9 A Câu 3.11 Câu 3.27 Câu 3.16 Câu 3.5 Câu 3.8 Tớ i Câu 3.1 Câu 4.1 Câu 4.2 Câu 4.3 A Câu 4.4 D C Câu 4.12 A Câu 4.13 Câu 4.23 A Câu 4.24 A B Câu 4.14 A C Th Câu 4.5 A sC Dạng Tỉ lệ thể tích Câu 4.15 C Câu 4.17 Câu 4.7 C Câu 4.18 A B Câu 4.20 A Câu 4.10 B Câu 4.21 Câu 4.11 B Câu 4.22 D Câu 4.26 C Câu 4.27 C Câu 4.28 C D Câu 4.29 A Câu 4.19 Câu 4.9 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội C Câu 4.16 A Câu 4.6 Câu 4.8 A Câu 4.25 D Câu 4.30 Câu 4.31 D B 71 B D Câu 4.32 A Câu 4.33 D Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Dạng Hình chóp nâng cao Câu 5.9 Câu 5.10 Câu 5.11 Câu 5.12 Câu 5.13 Câu 5.14 Câu 5.15 Câu 5.16 A C C B C C B C D Câu 5.17 A D Câu 5.18 A D D B D Tớ i 5.1 5.2 5.3 5.4 A 5.5 5.6 5.7 5.8 Câu 5.19 B Câu 5.20 D Câu 5.21 C Câu 5.22 A C Câu 5.23 A Đì nh Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Dạng Khối đa diện Câu 6.1 D Câu 6.4 Câu 6.7 Câu 6.8 Câu 6.22 B B D Câu 6.11 D C Câu 6.13 D Câu 6.25 B Câu 6.26 B Câu 6.27 C Câu 6.28 C Câu 6.29 Câu 6.31 Câu 6.32 Câu 6.15 A Câu 6.33 Câu 6.16 A Câu 6.34 C Câu 6.18 A Luyện thi đại học khu vực Hà Nội D Câu 6.30 A Câu 6.14 A Câu 6.17 D Câu 6.24 A Câu 6.10 A Câu 6.12 B C Câu 6.23 B Th Câu 6.9 A C Câu 6.21 sC Câu 6.6 A Câu 6.20 C Câu 6.3 C ao Câu 6.2 Câu 6.5 Câu 6.19 D D B D B Câu 6.35 D Câu 6.36 D 72 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 6.37 6.38 6.39 6.40 6.41 6.42 6.43 6.44 6.45 6.46 6.47 6.48 6.49 6.50 Câu Câu Câu Câu Câu 6.51 6.52 6.53 6.54 A 6.55 C D D D B C A C D A A A B B B B B D Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 6.56 A 6.57 A 6.58 6.59 Câu Câu Câu Câu B B 6.60 6.61 6.62 A 6.63 Câu 6.64 A C D Câu 6.65 B Dạng Hình nón Câu 7.2 A Câu 7.3 Câu 7.4 Câu 7.5 D Câu 7.10 A D Câu 7.11 Câu 7.12 C D Câu 7.13 A Câu 7.14 A B C Câu 7.6 Câu 7.7 Câu 7.19 Câu 7.15 Câu 7.16 D C B Câu 7.17 Câu 7.9 B Câu 7.18 C D C B ao Câu 7.8 D Đì nh Câu 7.1 D Tớ i Câu Câu Câu Câu https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 7.20 C Câu 7.21 C Câu 7.22 C Câu 7.23 C Câu 7.24 D Câu 7.25 D Câu 7.26 D C Th Câu 8.1 A Câu 8.2 Câu 8.3 Câu 8.4 Câu 8.5 Câu 8.6 Câu 8.7 A Câu 8.8 Câu 8.9 Câu 8.10 A Câu 8.11 sC Dạng Hình trụ D C B D C B C Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 8.12 8.13 8.14 8.15 A 8.16 8.17 8.18 8.19 A 8.20 8.21 8.22 D B Câu 8.24 C B C D B C B Câu 8.25 D 73 Câu 8.23 A D Câu 8.26 C Câu 8.27 C Câu 8.28 C Câu 8.29 D Câu 8.30 D Câu 8.31 D Câu 8.32 B Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Dạng Mặt cầu B Câu 9.12 Câu 9.2 B Câu 9.13 Câu 9.4 Câu 9.5 Câu 9.7 A Câu 9.9 D D Câu 9.27 D Câu 9.28 B Câu 9.19 A Câu 9.30 C B Câu 9.22 A D Câu 9.31 C Câu 9.32 C Câu 9.33 C ao Câu 9.11 A Câu 9.26 Câu 9.29 A Câu 9.21 D D B Câu 9.18 A Câu 9.20 B Câu 9.10 C Câu 9.17 C Câu 9.8 D Câu 9.16 D Câu 9.25 C Câu 9.15 B Câu 9.6 Câu 9.24 A B Câu 9.14 C C Đì nh Câu 9.3 Câu 9.23 C Tớ i Câu 9.1 sC Dạng 10 Lăng trụ Câu 10.7 B Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10.8 B Câu 10.21 Câu 10.9 B Câu 10.22 Câu 10.1 Câu 10.2 Câu 10.3 C D B Th Câu 10.4 B Câu 10.5 A Câu 10.6 D 10.14 10.15 A 10.16 10.17 A 10.18 10.19 10.20 B D B B B C B Câu 10.10 D Câu 10.23 C Câu 10.11 D Câu 10.24 C Câu 10.12 A Câu 10.13 C Câu 10.25 Câu 10.26 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội D D 74 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 10.32 10.33 10.34 10.35 10.36 Câu Câu Câu Câu 10.37 10.38 A 10.39 A 10.40 A A B D A D A B C D B C Trắc nghiệm tốn 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 D D B A A C B B A B C A C A B D A B 10.61 10.62 10.63 10.64 10.65 10.66 10.67 10.68 A 10.69 10.70 10.71 10.72 10.73 10.74 10.75 10.76 A 10.77 A 10.78 10.79 10.80 Câu 10.81 B C Câu 10.82 A C Câu 10.83 C Câu 10.84 C Câu 10.85 B B B D C Tớ i B Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10.86 C C Câu 10.87 D Câu 10.88 A C D D Câu 10.89 D Câu 10.90 Đì nh C C Câu 10.91 C B Câu 10.92 B Câu 10.93 A C D B Câu 10.94 C Câu 10.95 C Câu 10.96 B Câu 10.97 B Câu 10.98 A ao 10.41 10.42 10.43 10.44 10.45 10.46 10.47 10.48 10.49 10.50 10.51 10.52 10.53 10.54 10.55 10.56 10.57 10.58 10.59 10.60 D D B Câu 10.99 A Th sC Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 75 Trắc nghiệm toán 12-Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài soạn có sử dụng tài liệu thầy: Tớ i Nguyễn Phú Khánh Lê Bá Bảo Ths Lê Văn Đoàn Th sC ao Đì nh Đặng Ngọc Hiền Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 76 Trắc nghiệm toán 12-Hình học khơng gian ... khối chóp bằng: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 26 Trắc nghiệm toán 12 -Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Câu Câu Câu Tớ i Th Câu Đì nh Câu ao Câu a3 a3 a3 2a3 A B C D 3 3.10... a3 B √ D √ A C 6 A Câu Câu Câu Th Câu sC ao Câu Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 17 Trắc nghiệm tốn 12 -Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook .com/ Luyenthitracnghiemtoanhanoi/... 30o Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 15 Trắc nghiệm tốn 12 -Hình học khơng gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu Câu Câu Câu Tớ i Đì nh Câu ao Câu sC Câu √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 1.11 Cho