Tài liệu gồm toàn bộ các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao chủ đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (phần cực trị của hàm hợp sẽ giới thiệu trong một chuyên đề riêng). Tài liệu sử dụng như một tài liệu học tập cho học sinh
Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Tóm tắt lí thuyết Kiến thức bổ trợ Xét dấu biểu thức Đạo hàm hàm số Khái niệm điểm cực trị hàm số Cho hàm số Điểm gọi giá trị cực đại hàm số gọi điểm cực đại đồ thị cho Giá trị điểm hàm số liên tục khoảng gọi điểm cực đại hàm số Điểm gọi điểm cực tiểu hàm số gọi giá trị cực tiểu hàm số gọi điểm cực tiểu đồ thị cho Giá trị điểm hàm số Điều kiện cần đủ để hàm số cực trị Điều kiện cần Nếu hàm số đạt cực trị điểm Điều kiện đủ Giả sử hàm số Nếu liên tục khoảng điểm cực đại hàm số Nếu có đạo hàm điểm có đạo hàm khoảng Đ điểm cực đại hàm số Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Định lí Giả sử hàm số Nếu Nếu Chú ý Nếu II có đạo hàm cấp hai khoảng điểm cực đại hàm số điểm cực tiểu hàm số ta chưa thể biết điểm cực trị hàm số Các dạng tập Chứng minh Định lí mục Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Dạng _Tìm điểm cực trị hàm số cho trước Phương pháp Qui tắc Bước o Tìm tập xác định Bước Xét dấu đạo hàm o Tính đạo hàm o (giải phương trình Tìm điểm thuộc tập xác định mà đạo hàm o Tìm điểm thuộc tập xác định mà khơng có đạo hàm o Lập bảng biến thiên – Xét dấu đạo hàm Bước o Sử dụng Điều kiện đủ để tìm điểm cực đại – cực tiểu hàm số Qui tắc Bước o Tìm tập xác định o Tính đạo hàm cấp o ) Tính đạo hàm cấp hai Bước o Giải phương trình o Tính giá trị Bước o Nếu o Nếu tìm nghiệm điểm cực đại hàm số điểm cực tiểu hàm số Hàm đa thức – phân thức 1.1 Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) ; b) ; c) Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) c) ; b) d) ; ; Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài (Kiến thức cần nhớ) Cho hàm số Tìm tất điểm cực trị hàm số Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Bài (Kiến thức cần nhớ) Cho hàm số Tìm tất điểm cực trị hàm số Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) c) ; ; b) ; d) Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài (Kiến thức cần nhớ) Cho hàm số Tìm tất điểm cực trị hàm số Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Bài Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số sau (nếu có) a) c) e) ; ; ; b) d) f) ; ; Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Bài Tìm tất điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) c) e) ; d) ; f) b) ; ; ; Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Tổng kết Điểm cực trị hàm số điểm thuộc tập xác định qua điểm thì………………………… Ơ chữ gồm từ Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Hàm chứa căn, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm số cho khoảng 1.2 Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) ; b) ; c) Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 10 Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) ; b) ; c) Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Bài 11 Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) ; b) ; c) Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Bài 12 Tìm điểm cực trị hàm số sau (nếu có) a) ; b) Bài giải …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 76: Cho hàm số đạt cực đại điểm A Câu 78: Cho hàm số B Câu 79: Cho hàm số cực đại điểm B Câu 80: Cho hàm số D đạt cực trị D đạt B có hai điểm cực trị? A với tham số thực Biết D để hàm số C B để hàm số để hàm số để hàm số cực đại, cực tiểu khơng có điểm cực trị? D Câu 84: Tìm tất giá trị tham số thực điểm cực trị? D C cho có D C B B D C Câu 83: Có giá trị A Tìm giá trị cực tiểu hàm số cho? Câu 82: Có giá trị nguyên đạt cực tiểu tham số thực Biết hàm số C Câu 81: Tìm tất giá trị tham số A với B A A Tính C đạt cực đại điểm hàm số qua điểm Biết hàm số Biết hàm số Tìm điểm cực tiểu hàm số A D C Tính đồng thời đồ thị hàm số A Tính C B số thực dương Biết hàm số cho với điểm đạt cực đại điểm A giá trị cực đại B Câu 77: Cho hàm số điểm có hai điểm ? C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 điểm cực trị A thoả mãn cho A để hàm số B có hai D để hàm số C D có ba điểm cực trị? D để hàm số Câu 89: Tìm tất giá trị tham số thực có ba điểm cực trị? C B C Câu 88: Tìm tất giá trị A có hai D để hàm số B Tính tổng hai giá trị đó? Câu 87: Tìm tất giá trị A C Câu 86: Biết có hai giá trị tham số thực điểm cực trị ? B để hàm số Câu 85: Tìm tất giá trị tham số thực có ba điểm cực trị có điểm cực đại? A B C Câu 90: Có giá trị nguyên tham số D để hàm số có điểm cực tiểu? A B C cho A B C với giá trị tham số thực A B A cho tam giác có hai điểm cực ln có hai điểm cực ? D có hai điểm ? C để đồ thị hàm số D để đồ thị hàm số có diện tích tập tất giá trị C B Câu 94: Gọi Tính độ dài đoạn thẳng Câu 93: Có giá trị tham số thực cực trị ? Câu 92: Biết đồ thị hàm số trị để đồ thị hàm số Câu 91: Tìm tất giá trị tham số thực trị D D có hai điểm cực trị cho khoảng cách từ điểm cực đại đến trục hoành khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung Tính tổng tất phần tử tập ? A B C D Câu 95: Có giá trị tham số thực để đồ thị hàm số hai điểm cực trị cách trục tung? A B C D vô số Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên có Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 96: Biết có hai giá trị tham số thực có hai có ba Tính tích hai giá trị đó? điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng B A để đồ thị hàm số C D để đồ thị hàm số Câu 97: Tìm tất giá trị tham số thực điểm cực trị tạo thành tam giác vuông? A B C D để đồ thị hàm số Câu 98: Tìm tất giá trị tham số thực có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều? A Câu 99: Gọi B B A C để đồ thị hàm số cho tứ giác B D có ba điểm cực trị Mệnh đề sau đúng? Câu 100: Tìm tất giá trị tham số thực điểm cực trị để đồ thị hàm số giá trị tham số thực tạo thành tam giác có diện tích A C D có ba hình thoi? C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1: Tìm điểm cực đại hàm số A C C Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu hàm số Câu 5: Hàm số A D ? D có điểm cực trị? D C D Biết hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ có điểm cực đại ? Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ B Câu 7: Cho hàm số D C Tìm điểm cực tiểu hàm số A C B Câu 6: Cho hàm số C B D ? B Câu 4: Tìm tất điểm cực đại hàm số A ? B A ? B Câu 2: Tìm điểm cực tiểu hàm số A A B Câu 8: Cho hàm số C A Hàm số đạt cực đại điểm C Hàm số có điểm cực đại D Mệnh đề sau đúng? B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực trị Câu 9: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A C Câu 10: Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D ? Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số A B C D có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số ? Câu 12: Cho hàm số A B C D Câu 13: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A B Câu 14: Hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ bên có điểm cực trị? A B C D Câu 15: Cho hàm số liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu điểm Câu 16: Cho hàm số Hàm số A đạt cực đại điểm D Hàm số đạt cực tiểu điểm có điểm cực tiểu? B B C B D ? C Câu 18: Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A có bảng biến thiên hình vẽ Câu 17: Tìm giá trị cực đại hàm số A B Hàm số C D ? D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 19: Tính khoảng cách điểm cực tiểu đồ thị hàm số đường thẳng ? A B C D Câu 20: Tính diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A B tam giác ? Tìm tọa độ trọng tâm G ? B Câu 22: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A D ba điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 21: Gọi A C B C C D là? D xác định ℝ Câu 23: Cho hàm số Biết đạo hàm liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A C ? B D Câu 24: Cho hàm số số có đạo hàm Tìm số điểm cực trị hàm ? A B Câu 25: Cho hàm số C D xác định ℝ Biết đạo hàm liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? đạt cực tiểu điểm B Hàm số đạt cực đại điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm đạt cực tiểu điểm A Hàm số D hàm số Câu 26: Cho hàm số A Câu 27: Hàm số A có đạo hàm B B C Tìm tất điểm cực tiểu hàm số D có điểm cực trị ? C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên ? Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 28: Cho hàm số A Tìm số điểm cực trị hàm số B Câu 29: Cho hàm số A B Câu 30: Cho hàm số C D Tìm tất điểm cực đại hàm số C D xác định ℝ Biết đạo hàm liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất điểm cực tiểu hàm số ? A C B D xác định ℝ Biết đạo hàm liên tục ℝ Câu 31: Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số ? A B C D Câu 32: Cho hàm số xác định ℝ Biết đạo hàm liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số ? A B C D xác định ℝ Câu 33: Cho hàm số Biết đạo hàm liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun khơng âm tham số thực để hàm số có hai điểm cực trị? A B C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 A để hàm số Câu 34: Có số nguyên B C B A B B khơng có cực trị? C để hàm số C có ba điểm cực trị? D có điểm cực trị? D để hàm số Câu 38: Có giá trị nguyên D để hàm số Câu 37: Tìm tất giá trị tham số A C Câu 36: Tìm tất giá trị tham số thực điểm cực trị? có D để hàm số Câu 35: Có giá trị tham số thực A có điểm cực tiểu mà khơng có điểm cực đại? A B C D để hàm số Câu 39: Tìm tất giá trị tham số thực có hai điểm cực trị dương? A B C để hàm số Câu 40: Có giá trị nguyên tham số D có hai điểm cực trị trái dấu? A B Câu 41: Biết phân số có hai điểm cực trị A C tối giản giá trị tham số m để hàm số cho D B cho C A có ? D để hàm số A B cho đạt cực đại điểm A C Câu 43: Có giá trị tham số thực Câu 44: Cho hàm số D ? B đạt cực đại điểm Tính giá trị biểu thức Câu 42: Có giá trị tham số thực m để hàm số hai điểm cực trị C D với tham số thực Biết hàm số Tìm giá trị cực tiểu hàm số cho? B C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 nằm đường thẳng A A để đồ thị hàm số A có hai điểm cực trị C D có hai điểm D Biết đồ thị hàm số cho ln có hai điểm thay đổi, điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho chạy đường thẳng sau đây? Câu 49: Cho hàm số A Câu 50: Cho hàm số B tất giá trị tham số tập B D với để hàm số cho đạt cực đại điểm tham số thực Gọi tập Tìm phần tử nhỏ C C B giá trị tham số A (với O gốc tọa độ) Tính tích hai giá trị đó? có diện tích B cực trị Khi C cho tam giác Câu 48: Cho hàm số có hai điểm cực trị ? B A để đồ thị hàm số Câu 47: Biết có hai giá trị tham số thực cực trị D C Câu 46: Tìm tất giá trị tham số thực cách đường thẳng ? B để đồ thị hàm số Câu 45: Tìm tất giá trị tham số thực D Không tồn để hàm số cho đạt cực tiểu điểm C với tham số thực Có D ––––––––––Hết–––––––––– Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 1: Cho hàm số ĐỀ ƠN TẬP SỐ có bảng biến thiên hình vẽ A B Câu 2: Hàm số A Tìm điểm cực tiểu hàm số C C Biết đạo hàm D có bảng xét dấu hình vẽ có điểm cực đại ? Hàm số A B C Câu 4: Hàm số sau đạt cực đại điểm A D có điểm cụa trị ? B Câu 3: Cho hàm số B D ? C B D C D D Câu 5: Hàm số sau khơng có điểm cực trị ? A C Câu 6: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số A B C D Câu 7: Hàm số sau khơng có điểm cực đại? A B Câu 8: Tìm hệ thức liên hệ giá trị cực đại A Câu 9: Cho hàm số A B giá trị cực tiểu C có đạo hàm B C hàm số D ? Tìm số điểm cực trị hàm số D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 10: Số điểm cực trị hàm số A B Câu 11: Cho hàm số là? C D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm D Hàm số đạt cực đại điểm Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu hàm số ? B C D Câu 13: Bảng biến thiên hình vẽ hàm số hàm số cho đây? A A B Câu 14: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Câu 15: Cho hàm số C C D D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm D Hàm số đạt cực đại điểm Câu 16: Biết hàm số A B B A C C B Câu 20: Cho hàm số Tính ? D D có điểm cực trị? B A A C Câu 19: Số điểm cực trị hàm số hàm số có hai điểm cực trị đạt cực tiểu điểm sau đây? Câu 18: Hàm số Câu 17: Hàm số A có đạo hàm D là? C D Tìm số điểm cực trị ? B C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 có đạo hàm cực trị hàm số ? Câu 21: Cho hàm số A B Câu 22: Cho hàm số C Tìm số điểm D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? có điểm cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm có hai điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu A Hàm số B Hàm số Câu 23: Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C B C B có đồ thị hình vẽ bên Gọi Tính khoảng cách điểm A B C D C A điểm B B B Câu 30: Cho hàm số C C Tính diện tích C ? D D ? D liên tục khoảng có Tìm số điểm cực trị hàm số A B ? C Câu 29: Tìm tọa độ tất điểm cực tiểu đồ thị hàm số A D ? Câu 28: Tìm tọa độ tất điểm cực đại đồ thị hàm số A điểm cực đại đồ thị hàm số hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 27: Gọi liên tục Câu 26: Cho hàm số bậc ba D Câu 25: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A ? D Câu 24: Tính diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 Câu 31: Cho hàm số A B Câu 32: Cho hàm số A C Biết đạo hàm (đồ thị D B Câu 33: Cho hai hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số C D liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ bên đường cong) Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại điểm C Hàm số đạt cực đại điểm D Hàm số đạt cực đại điểm Câu 34: Cho hai hàm số Biết đạo hàm (đồ thị liên tục có đồ thị hình vẽ bên đường nét đứt) Tìm tất điểm cực tiểu hàm số ? A B C D không tồn Câu 35: Cho hàm số Biết đạo hàm Gọi có đồ thị hình vẽ bên điểm cực đại hàm số Mệnh đề sau đúng? A B D C Câu 36: Cho hàm số Biết đạo hàm Hàm số có đồ thị hình vẽ bên có điểm cực trị dương? A B C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 A B để giá trị cực đại hàm số Câu 37: Tìm tất giá trị tham số thực C để hàm số Câu 38: Tìm tất giá trị tham số thực D có điểm cực đại cực tiểu? A B C ℝ B C đạt cực đại, cực tiểu A hàm số đạt cực trị hai điểm A D có hai điểm cực trị? D Tìm tất giá trị tham số thực để ? B độ dài hai cạnh góc vng tam cho giác vng có độ dài cạnh huyền ? C B Câu 41: Cho hàm số cho để hàm số Câu 40: Tìm tất giá trị tham số thực D để hàm số Câu 39: Tìm tất giá trị tham số thực A C để hàm số Câu 42: Tìm tất giá trị tham số thực D có điểm cực trị điểm cực tiểu? A B C để hàm số Câu 43: Tìm tất giá trị tham số thực tiểu thỏa mãn A D có hai điểm cực ? B C để đồ thị hàm số Câu 44: Tìm tất giá trị tham số thực D có hai điểm cực trị cách trục tung? A B C Câu 45: Biết có hai giá trị tham số thực hai điểm cực trị thỏa C Câu 46: Tìm tất giá trị tham số thực A để hàm số D có Tính tích hai giá trị đó? B A D để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số qua điểm B C D Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên Mua tài liệu liên hệ mail: galoa1605@gmail.com – SĐT: 0976647275 để đồ thị hàm số Câu 47: Biết có hai giá trị tham số thực cực trị cho Câu 48: Gọi C giá trị tham số thực để đồ thị hàm số Câu 49: Cho hàm số D có ba điểm cực trị tạo B C với D A có hai giá trị tham số thực đó? A song song với B Câu 50: Cho hàm số tham số thực Biết đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị chạy hai đường thẳng cố định Tính khoảng cách có hai điểm Mệnh đề sau đúng? thành tam giác có diện tích A Tính tích hai giá trị đó? B A B C D với để hàm số cho đạt cực tiểu điểm C tham số thực Biết Tính tổng hai giá trị D ––––––––––Hết–––––––––– Nếu chim, – Thì chim phải hót, phải xanh – Lẽ vay mà không trả - Sống cho, đâu nhận riên ... hàm số Câu 66: Tìm tất giá trị tham số thực B C Câu 67: Có giá trị tham số thực điểm để hàm số D đạt cực tiểu ? A B C Câu 68: Có giá trị tham số thực đạt cực đại điểm D vô... trị tham số thực C để hàm số D đạt cực tiểu ? A B Câu 75: Có giá trị nguyên tham số đạt cực tiểu điểm A ? A điểm để hàm số đạt cực đại điểm Câu 72: Có giá trị nguyên tham... hai giá trị tham số thực điểm cực trị ? B để hàm số Câu 85: Tìm tất giá trị tham số thực có ba điểm cực trị có điểm cực đại? A B C Câu 90: Có giá trị nguyên tham số