50 bai tap trac nghiem cuc tri ham so chua dau gia tri tuyet doi

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ĐỀ BÀI DẠNG 1: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO HÀM SỐ y  f   x  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   x   Số điểm cực trị hàm số y  f  x  là: A Câu B C D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  x  x3  x  Hàm số y  f  x  có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có f '  x   x  Hàm số f x    có Câu điểm cực tiểu? A B Cho hàm số y  f  x  hàm f '  x    x  1 x  1 Câu xác định  x    Hàm số C liên tục D  , có đạo f  x   x có tối đa điểm cực trị? A B C D ' Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x  x  x thoả mãn f    m Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho hàm số y  f  x  có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 10 Câu B 28 D 15 C 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  12 x  x  x   Có giá trị nguyên tham số m    10;10  để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A 11 Câu C 10 D Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)   x  1  x  (4m  5) x  m  m   , x   Có tất số nguyên m để hàm số g ( x)  f (| x |) có điểm cực tri? A Câu B B C Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  D x  x  f (0)  Có tất số 2 nguyên m   5;5 để hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  m có điềm cực trị ? A Câu B C D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x3  x  x3  x  , với x   Hàm số y  f 1  2018 x  có nhiều cực trị A B 2022 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 nhiêu giá trị nguyên tham số A B D 2018 C 11  x  m   x  3 m   5;5 để hàm số g  x   f  x  C với x   Có bao có điểm cực trị? D Trang 1/45 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ' ( x)  x  x  1  x  2mx   với x  R Có giá trị nguyên tham số m  10 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A Câu 12 Xét hàm số B f ( x) có đạo hàm C D f ( x)   x  x  x  x  với x  R Hàm số ' y  f 1  2020 x  có nhiều điểm cực trị ? A B C D Câu 13 Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm ℝ, biết f '  x   x3  11x  x  Số điểm cực trị hàm số y  f 2021  x   f 2020  x   f 2019  x  A B C D DẠNG 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO BẢNG BIẾN THIÊN / BẢNG XÉT DẤU Câu 14 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  là: A B C D Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  có bảng xét dấu hàm số y  f '( x) sau: Hàm số y  f  x   có điểm cực tiểu A B C D Câu 16 Cho hàm số y  g ( x) xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  g ( x)  có điểm cực trị? A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: Trang 2/45 Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C D Câu 18 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng xét dấu sau: Xét hàm số g  x   e3 f   x 1  f   x  Số điểm cực trị hàm số y  g  x  A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x    2020 A B C D Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f 1  x   có điểm cực trị? A B C D Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   bảng biến thiên hàm số f  x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x  2017   2018 có cực trị? A B C D Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình bên Trang 3/45 Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  BBT bên BBT đạo hàm f '  x  Hàm số g  x   f  x   2020 có điểm cực trị? A B C D Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có f (2)  đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu hình sau Hàm số g  x   15 f   x  x    10 x  30 x có điểm cực trị? A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Hàm số y  f  x   C  có nhiều điểm cực trị? A B C Câu 26 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên: D Trang 4/45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 15 B 12 C 18 D DẠNG 3: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO ĐỒ THỊ Câu 27 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y  f  x   1 có cực trị? A B C D Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị A B C Câu 29 Biết đồ thị hàm số y  x  x có dạng hình vẽ sau D y -3 -2 O x Hỏi đồ thị hàm số y  x3  x có điểm cực trị? A B C D Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? Trang 5/45 A B C D Câu 31 Cho hàm số bậc ba: f  x   ax  bx  cx  d ,  a  0, a, b, c, d    có đồ thị hình bên Tập tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị A S  1;3 B S  1;3 C S    ;  1   3;    D S    ;  3  1;    Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục  có đồ thị hình Có số nguyên m   2020; 2020 để hàm số y  f  x   m  có nhiều điểm cực trị nhất? A 2024 B 2025 C 2018 D 2016 Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) hình vẽ Có giá trị nguyên m để hàm số y  f  12 x   m  có điểm cực trị? Trang 6/45 A B C D Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục R có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số y  f  x   m  có điểm cực trị Tổng tất phần tử tập hợp S bằng? A 12 B 9 C 7 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức có đồ thị hình vẽ sau D 14 Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Trang 7/45 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trong đoạn  20; 20 có số nguyên m để hàm số y  10 f  x  m   11 37 m  m có 3 điểm cực trị? A 36 B 32 C 40 D 34 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x   x3  x  x  có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị f   x  hình vẽ bên Đặt   g  x   f x Số điểm cực trị hàm số y  g  x  Trang 8/45 A B C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Đồ thị hàm g  x   15 f  x   có điểm cực trị? A B C D DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM SỐ Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3mx   m   x  có điểm cực trị? A B C 5 D Câu 41 Có số nguyên m để hàm số y  x  15 x  60 x  m có điểm cực trị A 289 B 288 C 287 D 286 Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   2m  1 x  3m x  có điểm cực trị 1  A  ;   1;   4   1 B   ;   1;   C 1;    4  1 D  0;   1;    4 Câu 43 Có số nguyên m   20; 20  để hàm số y  x  x  m  x  có ba điểm cực trị A 17 B 18 C 19 D 20 Câu 44 Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  có ba điểm cực trị x  1; x  2; x  Có số nguyên m   10;10  để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A 17 B 18 C 19 D 20 Câu 45 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f '  x     Hàm số y  f  x  có x số điểm cực đại A B x x D C Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f '  x   x  x  Hàm số y  f  x  có số điểm cực trị bao nhiêu? A B C D Trang 9/45 Câu 47 Cho hàm số f ( x)  11 x  x3  x  x  2019 Có giá trị nguyên m   2019; 2020 để hàm số y  f  x  m    2020 có điểm cực trị A 4039 B 2019 C 2020 D 4040 Câu 48 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y   x  3mx  3(1  m ) x  m3  m có điểm cực trị Tổng phần tử S A 2 B C D Câu 49 Cho hàm số f  x    m  1 x  x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D m Câu 50 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  x  x   có điểm cực trị A 2016 B 1952 C 2016 D 496 HẾT Trang 10/45 Câu 29 Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2 có dạng hình vẽ sau y -3 O -2 x Hỏi đồ thị hàm số y  x  3x có điểm cực trị? A B D C Lời giải Chọn D Ta có:  x  x x  x   x  3 y  x  3x   3   x  x x  x   x  3  x  x x  3    x  x x  3 Nên ta giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  x  x x   (tức phần đồ thị hàm số y  x  x phía trục hồnh), lấy phần đối xứng đồ thị hàm số y  x  x 3 x   (là phần đồ thị hàm số y  x  x phía trục hồnh) qua trục hồnh, xóa bỏ phần đồ thị hàm số y  x  x x   Hình cịn lại đồ thị hàm số y  x  3x hình vẽ đây: y -3 -2 O x Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Trang 30/45 Lời giải Chọn A Giả sử  C  : y  f ( x) ,  C ' : y  f ( x ) vẽ sau: +) Gọi  C1  phần  C  ứng với x  +) Gọi  C2  đối xứng  C1  qua trục tung Ta  C '   C1    C2  Dựa vào  C ' ta thấy hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị Câu 31 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d với a, b, c, d   a  có đồ thị hình Tập tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị A S  1;3 B S  1;3 C   ;  1   3;   D S    ;  3  1;    Lời giải Chọn C Giả sử  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  f  x   m,  C3  : y  f  x   m Ta nhận thấy: +) Số điểm cực trị  C3  A  B với A số điểm cực trị  C2  B số giao điểm  C2  với trục hồnh (khơng tính tiếp điểm  C2  trục hoành) +)  C2  có tịnh tiến  C1  theo phương đứng  C1  có hai điểm cực trị nên  C2  có hai điểm cực trị Chú ý: - Khi  C2  trục hồnh có điểm chung điểm tạo  C2  cắt trục hoành - Khi  C2  trục hồnh có hai điểm chung hai điểm tạo  C2  cắt trục hồnh điểm cịn lại  C2  tiếp xúc trục hoành Từ tất điều nêu ta có: u cầu tốn   C2  trục hồnh có khơng q hai điểm chung (*) Dựa vào  C1  , ta thấy (*) thỏa mãn ta tịnh tiến  C1  dọc theo phương đứng xuống tối thiểu đơn vị lên tối thiểu đơn vị Trang 31/45 m  Tức   m  1 Vậy: m    ;  1  3;    Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục  có đồ thị hình Có số ngun m   2020; 2020 để hàm số y  f  x   m  có nhiều điểm cực trị nhất? A 2024 B 2025 C 2018 Lời giải D 2016 Chọn C  x  2 Từ đồ thị f '  x  suy f   x     x   x  Đặt g  x   f  x   m  Ta có g '  x   x 1 f   x   m  , x  1 x 1  x   m  2 1  g '  x     x   m   2  x 1  m   3  Chú ý: - Hàm g  x  đạt cực trị x  1 g '  x  đổi dấu qua x  1 - Mỗi phương trình 1 ;   ;  3 có tối đa nghiệm phân biệt, tất có nghiệm phân biệt tất chúng đơi khác khác 1 Từ tất điều nêu ta thấy: g  x  có nhiều điểm cực trị  1 ;   ;  3 có nghiệm phân biệt m     m    m  m    Kết hợp điều kiện m   2020; 2020 , m   ta m  3; 4; ; 2018; 2019; 2020 Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) hình vẽ Có giá trị nguyên m để hàm số y  f  12 x   m  có điểm cực trị ? Trang 32/45 A B C D Lời giải Chọn A Nhận xét: Do tồn  0; x0  mà f ( x) không số nên số điểm cực trị hàm số y  f  x  2a  , a số điểm cực trị dương f ( x) Do hàm số y  f  12 x   m  có tất 2a  điểm cực trị, a số điểm cực trị lớn  12 hàm số y  f  (12 x  1)  m  Từ đồ thị cho ta thấy hàm số y  f ( x) có điểm cực trị x  1; x  Do hàm số m2 m ;x y  f  (12 x  1)  m  có điểm cực trị x   (Tìm từ 12 x   m  1; 12 12 12 x   m  ) Yêu cầu toán thỏa mãn  hàm số y  f 12 x   m  có điểm cực trị lớn m2 m       1  m  12 12 12 12 Do m   nên m  1, 0  Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục  đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số y  f  x   m  có điểm cực trị Tổng tất phần tử tập hợp S A 12 B C 7 D 14 Lời giải Chọn B Nhận xét: Do tồn  0; x0  mà f ( x) khơng số nên số điểm cực trị hàm số y  f  x  2a  , a số điểm cực trị dương hàm số f ( x) Do hàm số Trang 33/45 y  f  x   m  có tất 2a  điểm cực trị, a số điểm cực trị lớn 1 hàm số y  f  ( x  1)  m  Từ đồ thị hàm số y  f '  x  ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị x  2; x  2; x  Do hàm số y  f  ( x  1)  m  có điểm cực trị x  m  3; x  m  1; x  m  (Tìm từ ( x  1)  m  2; ( x  1)  m  2; ( x  1)  m  ) Yêu cầu toán thỏa mãn  hàm số y  f  ( x  1)  m  có điểm cực trị lớn 1  m   1    m   1  5  m  2 m   1  Do m   nên m  4; 3; 2 Vậy tổng giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 9 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Lời giải Chọn C Đặt g  x   f  x  x  , dễ thấy g  x  xác định  Với x  ta có:  2x x x  1 f  x  x +) g '  x    x   f   x  x      x x     x  1 +) g '  x      f   x  x    x  1  x 1  x  x  1    x  1 2 +) f   x  x     x  x    x     x        x  x   x   x  2 Trang 34/45 Chú ý: g '  x  đổi dấu qua x  Bảng biến thiên g  x  : Hàm số y  f  x  x  có cực trị Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trong đoạn  20; 20 có số nguyên m để hàm số y  10 f  x  m   11 37 m  m có 3 điểm cực trị? A 36 B 32 C 40 D 34 Lời giải Chọn A Xét hàm số g  x   10 f  x  m   11 37 m  m , ta có: 3 g   x   10 f '  x  m  x  m  x  m g x     x  m  x  m  Bảng biến thiên g  x  : Hàm số y  g  x  có điểm cực trị khi: Trang 35/45 18  m 11 37   11 30  m  m    m    10  11 m  37 m  15  3  m2  11 Do m số nguyên thuộc  20; 20 nên m  20; 19; ; 2; 2;5;6; ; 20 Vậy có 36 giá trị m thỏa mãn đề Câu 37 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x   x  x  x  có tối đa điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số g  x   f  x   x3  x  x  , ta có: g   x    f   x   x  14 x    f   x   Đường cong y  f   x  cắt parabol y  x  x   * 2 x  x  ba điểm có hồnh độ 2 x   x  0; x  1; x  Do *   x   x  Trang 36/45 Và g   x  đổi dấu qua điểm x  0; x  1; x  nên g  x  có ba điểm cực trị Ta có bảng biến thiên Suy phương trình g  x   có tối đa bốn nghiệm Vậy hàm số y  g  x  có tối đa   điểm cực trị Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị f   x  hình vẽ   Đặt g  x   f x Số điểm cực trị hàm số y  g  x  A B C D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số f   x  đổi dấu qua điểm x  a ; x  c không đổi dấu qua điểm x  b Do f   x    x  a  n 1 2p  x  b  x  c q 1 g  x  với n, p, q  ; p  0; g  x   x   Xét hàm số h  x   f  x  , ta có: h  x   x f   x   x  x3  a  n 1  x3  b   x3  c  2p q 1 g  x3   x  x3  a  n 1  x3  b   x3  c  2p q 1 g  x3  Trang 37/45 Nhận thấy h '  x  đổi dấu qua điểm x  a ; x  c h  x  có hai điểm cực trị x  a;x  c Mặt khác: có x  c điểm cực trị dương nên hàm số g  x  có 2.1   điểm cực trị Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Đồ thị hàm g  x   15 f  x   có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Xét h  x   15 f  x    h  x   15 f   x   x  1 h  x    f   x      x  2 h 1  39; h  1  37; h    17; h  2   15 Bảng biến thiên h  x  : Trang 38/45 Ta thấy đồ thị hàm số h  x  có điểm cực trị cắt trục Ox điểm Suy đồ thị hàm số g  x   15 f  x   có điểm cực trị DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM SỐ Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3mx   m   x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Đặt f  x   x3  3mx   m2   x  , ta có f '  x   x  6mx   m   x  m  f ' x    Dễ thấy f  x  có hai điểm cực trị x  m  Đặt g  x   x  3mx   m   x  , dễ thấy g  x   f  x  Do g  x  có điểm cực trị f  x  có cực trị dương Tức m    m   2  m  Do m   nên ta m  1; 0;1; 2 Câu 41 Có số nguyên m để hàm số y  3x  15x  60 x  m có điểm cực trị? A 289 B 288 C 287 D 286 Lời giải Chọn C Xét y  x5  15 x3  60 x có y    15 x  45 x  60   x   x  2 Vậy hàm số y  x5  15 x3  60 x có điểm cực trị x  2; x  2 Bảng biến thiên: Vậy để hàm số có điểm cực trị  x5  15 x3  60 x  m  có tổng số nghiệm đơn bội lẻ  x  15 x  60 x   m có tổng số nghiệm đơn bội lẻ  144  m  144 Mặt khác m   nên m  {143; ;143} Có 287 số nguyên thỏa mãn Trang 39/45 Câu 42 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   2m  1 x  3m x  có điểm cực trị 1  A   ;   1;   4   1 B   ;   1;    4 C 1;    1 D  0;   1;    4 Lời giải Chọn D y  3x   2m  1 x  3m Yêu cầu toán tương đương hàm số y  x   2m  1 x  3mx  có điểm cực trị dương  y   có nghiệm dương phân biệt  3x   2m  1 x  3m  có nghiệm dương phân biệt     2m  1  9m  m    2m  1   1  S  0   m   0;   1;   0  m   4   3m   P   Câu 43 Có số nguyên m   20; 20  để hàm số y  x  x  m  x  có ba điểm cực trị? A 17 B 18 C 19 Lời giải D 20 Chọn C Xét x  x  m  Ta có:     m - TH1:     m   x  x  m  x    x2  2x  m  x2  2x  m  y  x  x  m  x   x  m  có điểm cực trị x  (Loại) - TH2:     m   x  x  m  có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Khi đó: y    x  2  x2  x  m  x2  x  m x2  x  m  2 x     x   x      x  x  m  x  2x  m  m    y      x  x     x          x  x  m   x  x  m   m     + Với  m   Khơng có giá trị ngun m thỏa mãn + Với m   Hàm số có điểm cực trị (thỏa mãn)  m  19, , 1 Vậy có 19 giá trị nguyên m thõa mãn điều kiện đề Trang 40/45 Câu 44 Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  có ba điểm cực trị x  1; x  2; x  Có số nguyên m   10;10  để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A 17 B 18 C 19 Lời giải D 20 Chọn C Hàm số y  f  x  m  có cực trị  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị dương (Điều giả thiết) Do m   10;10  m    m  9, ,9 Vậy có 19 giá trị nguyên m Câu 45 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   3x  4x  5x Hàm số y  f  x  có số điểm cực đại A B C D Lời giải Chọn C x x 3  4 Ta có f   x           x  5 5 Ta có bảng xét dấu f   x  Suy bảng biến thiên hàm số y  f  x  có dạng Vậy hàm số y  f  x  có hai điểm cực đại Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Ta có f  x   x  x  x  C với C số Bảng biến thiên f  x  : Trang 41/45 Từ suy hàm số f  x  có hai cực trị đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm Do hàm số y  f  x  có điểm cực trị 11 x  x  x  x  2019 Có giá trị m   2019; 2020 để hàm số y  f  x  m    2020 có điểm cực trị Câu 47 Cho hàm số f  x  A 4039 B 2019 C 2020 Lời giải nguyên D 4040 Chọn D  x 1 f   x    x  x  11x     x   x  3 Hàm số y  f  x  m    2020 có điểm cực trị  Hàm số y  f  x  m  1 có điểm cực trị lớn  m  x  m 1  Ta có: f   x  m  1    x  m    x  m   x   m   x   m  x   m 2  m  1 m  Để hàm số y  f  x  m  1 có điểm cực trị lớn  m   m   m  m   4  m   m  Do m   2019; 2020 nên có 4040 số nguyên thỏa điều kiện toán Câu 48 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y   x  3mx  1  m  x  m3  m có điểm cực trị Tổng phần tử S A 2 B C Lời giải D Chọn B Đặt f  x    x3  3mx  1  m  x  m3  m2 Hàm số y   x  3mx  1  m  x  m3  m có điểm cực trị  Đồ thị hàm số y  f  x    x  3mx  1  m   m  m cắt trục hoành điểm phân biệt (*)  x  m   y1   m2  3m  Ta có: f   x   3x  6mx  1  m2      x  m   y2   m  3m  Khi (*)  y1 y2     m2  3m     m  3m    Trang 42/45   17  m 1  2    m  3m     m  3m        17 2  m   Do m nguyên nên m  0, m  Vậy S  0;3 nên tổng phần tử S Câu 49 Cho hàm số f  x    m  1 x3  x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: y  f  x  có đồ thị  C  y  f  x  hàm chẵn  đồ thị hàm số y  f  x  có cách bỏ phần đồ thị  C  nằm phía trái trục tung, giữ nguyên đồ thị  C  nằm bên phải trục tung, sau lấy đối xứng qua trục tung +TH1: m   y  5 x  x  Đồ thị hàm số y  5 x  x  Đồ thị hàm số y  5 x  x  có cực trị Vậy m  thỏa yêu cầu + TH2: m   f  x    m  1 x  x   m  3 x  hàm số bậc Hàm số y  f  x  có điểm cực trị  hàm số y  f  x  có điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1   x2   m  1 x  10 x  m   * có nghiệm x1 , x2 thỏa x1   x2 + x1   x2   m  1 m  3   3  m  Vì m   nên m  2;  1; 0 + Nếu * có nghiệm x1   m    m  3 x  Khi * trở thành: 12 x  10 x     x   ( Khơng thỏa mãn)  Vậy có giá trị m Trang 43/45 Câu 50 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  x  x   A 2016 B 1952 C 2016 m có điểm cực trị D 496 Lời giải Chọn A m  x  1 Ta có f   x   3x  x     x  Ta có bảng biến thiên Xét hàm số f  x   x3  x  x   Để thỏa yêu cầu đồ thị  C  : y  f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt m      m  64 Mà m   nên m  1; 2;3; ;63 m   32   63 1  63  2016 Tổng giá trị nguyên m là: S      63  HẾT Trang 44/45 ...  1 x  x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D m Câu 50 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  x  x   có điểm cực trị... A B C D DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM SỐ Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3mx   m   x  có điểm cực trị? A B C 5 D Câu 41...   m   ;   Giá trị nguyên tham số m  10 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị là: m  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3 Số giá trị nguyên tham số m  10 để hàm số g  x  